《七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版7 (2)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版7 (2)（13頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2015-2016學(xué)年江蘇省蘇州市吳江市青云中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：（請把每題的答案填在答題卷相應(yīng)的表格中，每題2分，共20分） 1．下列計(jì)算中正確的是（　?。? A．a(chǎn)2+a3=2a5 B．a(chǎn)2?a3=a5 C．a(chǎn)2?a3=a6 D．a(chǎn)2+a3=a5 2．下列各式中與2mn﹣m2﹣n2相等的是（　?。? A．（m+n）2 B．﹣（m+n）2 C．（m﹣n）2 D．﹣（m﹣n）2 3．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（　　） A．2cm、2cm、4cm B．8cm、6cm、3cm C．2cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm 4．氫原子中電子和原子核之間的距離為0.00000000529厘米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個距離為（　?。? A．5.2910﹣8cm B．5.2910﹣9cm C．0.52910﹣8cm D．52.910﹣10cm 5．下列各多項(xiàng)式中，能用公式法分解因式的是（　?。? A．a(chǎn)2﹣b2+2ab B．a(chǎn)2+b2+ab C．4a2+12a+9 D．25n2+15n+9 6．一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，并且它的一個外角與一個內(nèi)角的比為2：3，則這個多邊形為（　　） A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形 7．如果a=（﹣0.1）0，b=（﹣0.1）﹣1，c=（﹣）﹣2，那么a，b，c的大小關(guān)系為（　?。? A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．a(chǎn)＞c＞b 8．在如圖的△ABC中，正確畫出AC邊上的高的圖形是（　?。? A． B． C． D． 9．如圖，下列條件中： （1）∠B+∠BCD=180； （2）∠1=∠2； （3）∠3=∠4； （4）∠B=∠5． 能判定AB∥CD的條件個數(shù)有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE的外部時，則∠A與∠1和∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請?jiān)囍乙徽疫@個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（　?。? A．3∠A=2∠1﹣∠2 B．2∠A=2（∠1﹣∠2） C．2∠A=∠1﹣∠2 D．∠A=∠1﹣∠2 　 二、填空（請把每題的答案填在答題卷相應(yīng)的橫線上每小題2分，共20分） 11．某人從P點(diǎn)出發(fā)，向前走5米后即向右轉(zhuǎn)向30，按轉(zhuǎn)后方向再走5米后又向右轉(zhuǎn)30，如此反復(fù)，當(dāng)他回到P點(diǎn)時，共走了______米． 12．多項(xiàng)式﹣3x2y3z+9x3y3z﹣6x4yz2的公因式是______． 13．若x2+2ax+36是完全平方式，則a=______． 14．一個等腰三角形周長是16，其中一邊長是6，則另外兩條邊長分別是______． 15．已知2x﹣3y﹣2=0，則（10x）2（10y）3=______． 16．如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘積中不含x2項(xiàng)，則a為______． 17．計(jì)算： =______． 18．將一直角三角形與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論①∠1=∠2，②∠3=∠4，③∠2+∠4=90，④∠4+∠5=180，其中正確的有______（填序號）． 19．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=45．直線l與邊AB，AD分別相交于點(diǎn)M，N，則∠1+∠2=______． 20．如圖a是長方形紙帶，∠DEF=24，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是______． 　 三、解答題（請寫出必要的演算或推理過程，請把每題的答案填在答題卷相應(yīng)的位置上，8題共60分．） 21．計(jì)算： （1） （2）（﹣2a2）3+（a2）3﹣4a?a5 （3）（3x﹣1）（x﹣2） （4）（x﹣2y）2（﹣2y﹣x）2 （5）（2x﹣y）2﹣（2y+x）（2x﹣y） 22．分解因式： （1）2x2y﹣8xy+8y； （2）a2（x﹣y）﹣9b2（x﹣y）； （3）9（3m+2n）2﹣4（m﹣2n）2； （4）（y2﹣1）2+6（1﹣y2）+9． 23．如圖，已知△ABC． （1）畫出△ABC的中線AD； （2）在圖中分別畫出△ABD的高BE，△ACD的高CF； （3）圖中BE、CF的關(guān)系是______． 24．先化簡，再求值：2b2+（a+b）（a﹣2b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b=． 25．如圖，AD∥BC，∠A=∠C．AB與DC平行嗎？為什么？ 26．如圖，△ABC中，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線，∠B=40，∠DAE=12．求∠C的度數(shù)． 27．已知ab=﹣3，a+b=2．求下列各式的值：（1）a2+b2；（2）a3b+2a2b2+ab3；（3）a﹣b． 28．AB∥CD，C在D的右側(cè)，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直線交于點(diǎn)E．∠ADC=70． （1）求∠EDC的度數(shù)； （2）若∠ABC=n，求∠BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）； （3）將線段BC沿DC方向移動，使得點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，其他條件不變，若∠ABC=n，求∠BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）． 　  2015-2016學(xué)年江蘇省蘇州市吳江市青云中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題：（請把每題的答案填在答題卷相應(yīng)的表格中，每題2分，共20分） 1．下列計(jì)算中正確的是（　?。? A．a(chǎn)2+a3=2a5 B．a(chǎn)2?a3=a5 C．a(chǎn)2?a3=a6 D．a(chǎn)2+a3=a5 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法；合并同類項(xiàng)． 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)的法則對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解． 【解答】解：A、a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故A錯誤； B、a2?a3=a5，故B正確； C、應(yīng)為a2?a3=a5，故C錯誤； D、a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故D錯誤． 故選：B． 　 2．下列各式中與2mn﹣m2﹣n2相等的是（　?。? A．（m+n）2 B．﹣（m+n）2 C．（m﹣n）2 D．﹣（m﹣n）2 【考點(diǎn)】完全平方公式． 【分析】已知多項(xiàng)式提取﹣1變形，利用完全平方公式化簡，即可做出判斷． 【解答】解：2mn﹣m2﹣n2=﹣（m2﹣2mn+n2）=﹣（m﹣n）2． 故選D． 　 3．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（　?。? A．2cm、2cm、4cm B．8cm、6cm、3cm C．2cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm 【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系． 【分析】根據(jù)已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和，分別判斷即可． 【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知 A、2+2=4，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯誤； B、3+6＞8，能夠組成三角形，故此選項(xiàng)正確； C、2+3＜6，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯誤； D、4+6＜11，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯誤． 故選B． 　 4．氫原子中電子和原子核之間的距離為0.00000000529厘米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個距離為（　　） A．5.2910﹣8cm B．5.2910﹣9cm C．0.52910﹣8cm D．52.910﹣10cm 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)． 【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定． 【解答】解：0.00000000529=5.2910﹣9， 故選：B． 　 5．下列各多項(xiàng)式中，能用公式法分解因式的是（　?。? A．a(chǎn)2﹣b2+2ab B．a(chǎn)2+b2+ab C．4a2+12a+9 D．25n2+15n+9 【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法． 【分析】利用完全平方公式及平方差公式判斷即可． 【解答】解：A、原式不能利用公式分解； B、原式不能利用公式分解； C、原式=（2a+3）2，符合題意； D、原式不能利用公式分解， 故選C 　 6．一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，并且它的一個外角與一個內(nèi)角的比為2：3，則這個多邊形為（　?。? A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】此題要結(jié)合多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系來尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程求出每個外角．多邊形外角和是固定的360． 【解答】解：設(shè)多邊形的一個內(nèi)角為x度，則一個外角為x，依題意得 x+x=180，即x=180， x=108． 360（108）=5． 故選C． 　 7．如果a=（﹣0.1）0，b=（﹣0.1）﹣1，c=（﹣）﹣2，那么a，b，c的大小關(guān)系為（　?。? A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．a(chǎn)＞c＞b 【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪． 【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，需要針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算． 【解答】解：a=（﹣0.1）0=1； b=（﹣0.1）﹣1=﹣=﹣10； c=（﹣）﹣2==； ∴a，b，c的大小關(guān)系為a＞c＞b． 故選D． 　 8．在如圖的△ABC中，正確畫出AC邊上的高的圖形是（　　） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高． 【分析】根據(jù)三角形的高的定義對各個圖形觀察后解答即可． 【解答】解：根據(jù)三角形高線的定義，AC邊上的高是過點(diǎn)B向AC作垂線垂足為D， 縱觀各圖形，A、B、D都不符合高線的定義， C符合高線的定義． 故選C． 　 9．如圖，下列條件中： （1）∠B+∠BCD=180； （2）∠1=∠2； （3）∠3=∠4； （4）∠B=∠5． 能判定AB∥CD的條件個數(shù)有（　?。? A．1 B．2 C．3 D．4 【考點(diǎn)】平行線的判定． 【分析】根據(jù)平行線的判定定理，（1）（3）（4）能判定AB∥CD． 【解答】解：（1）∠B+∠BCD=180，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，則能判定AB∥CD； （2）∠1=∠2，但∠1，∠2不是截AB、CD所得的內(nèi)錯角，所不能判定AB∥CD； （3）∠3=∠4，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，則能判定AB∥CD； （4）∠B=∠5，同位角相等，兩直線平行，則能判定AB∥CD． 滿足條件的有（1），（3），（4）． 故選：C． 　 10．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE的外部時，則∠A與∠1和∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請?jiān)囍乙徽疫@個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（　?。? A．3∠A=2∠1﹣∠2 B．2∠A=2（∠1﹣∠2） C．2∠A=∠1﹣∠2 D．∠A=∠1﹣∠2 【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）． 【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)得出∠A=∠A′，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠1=∠DOA+∠A，∠DOA=∠2+∠A′，即可得出答案． 【解答】解： ∵根據(jù)折疊性質(zhì)得出∠A=∠A′， ∴∠1=∠DOA+∠A，∠DOA=∠2+∠A′， ∴∠1=∠A+∠2+∠A， ∴2∠A=∠1﹣∠2， 故選C． 　 二、填空（請把每題的答案填在答題卷相應(yīng)的橫線上每小題2分，共20分） 11．某人從P點(diǎn)出發(fā)，向前走5米后即向右轉(zhuǎn)向30，按轉(zhuǎn)后方向再走5米后又向右轉(zhuǎn)30，如此反復(fù)，當(dāng)他回到P點(diǎn)時，共走了　60　米． 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】某人從P點(diǎn)出發(fā)，向前走5米后即向右轉(zhuǎn)向30，按轉(zhuǎn)后方向再走5米后又向右轉(zhuǎn)30，如此反復(fù)，當(dāng)他回到P點(diǎn)時，所走路徑為正多邊形，根據(jù)正多邊形的外角和為360，判斷多邊形的邊數(shù)，再求路程． 【解答】解：∵某人從P點(diǎn)出發(fā)最后回到出發(fā)點(diǎn)P時正好走了一個正多邊形， ∴根據(jù)外角和定理可知正多邊形的邊數(shù)為36030=12， 則一共走了125=60米． 故答案為：60． 　 12．多項(xiàng)式﹣3x2y3z+9x3y3z﹣6x4yz2的公因式是　﹣3x2yz?。? 【考點(diǎn)】公因式． 【分析】先找到多項(xiàng)式的項(xiàng)，再找到系數(shù)的公因數(shù)和字母部分的公因式，二者相乘即為多項(xiàng)式的公因式． 【解答】解：∵多項(xiàng)式﹣3x2y3z+9x3y3z﹣6x4yz2有三項(xiàng)， ∴﹣3x2y3z，9x3y3z，﹣6x4yz2中系數(shù)的公因數(shù)是﹣3， 字母部分公因式為x2yz， 故答案為﹣3x2yz． 　 13．若x2+2ax+36是完全平方式，則a=　6?。? 【考點(diǎn)】完全平方式． 【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定a的值． 【解答】解：∵x2+2ax+36=x2+2ax+62， ∴2ax=2x?6， 解得a=6． 故答案為：6． 　 14．一個等腰三角形周長是16，其中一邊長是6，則另外兩條邊長分別是　4，6或者5，6?。? 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系． 【分析】要確定等腰三角形的另外兩邊長，可根據(jù)已知的邊的長，結(jié)合周長公式求解，由于長為6的邊已知沒有明確是腰還是底邊，要分類進(jìn)行討論． 【解答】解：∵等腰三角形的周長為16， ∴當(dāng)6為腰時，它的底長=16﹣6﹣6=4，4+4＞6，能構(gòu)成等腰三角形； 當(dāng)6為底時，它的腰長=（16﹣6）2=5，5+5＞6能構(gòu)成等腰三角形， 即它的另外兩邊長分別為4，6或者5，6． 故答案為：4，6或者5，6． 　 15．已知2x﹣3y﹣2=0，則（10x）2（10y）3=　100　． 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方． 【分析】根據(jù)冪的乘方和除法法則可把代數(shù)式化為102x﹣3y的形式，把條件2x﹣3y﹣2=0變形為2x﹣3y=2代入求解即可． 【解答】解：∵2x﹣3y﹣2=0， ∴2x﹣3y=2， ∴（10x）2（10y）3， =102x103y， =102x﹣3y， =102， =100． 　 16．如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘積中不含x2項(xiàng)，則a為　?。? 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式． 【分析】先用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則展開求它們的積，并且把a(bǔ)看作常數(shù)合并關(guān)于x2的同類項(xiàng)，令x2的系數(shù)為0，求出a的值． 【解答】解：原式=x3﹣5ax2+ax+x2﹣5ax+a， =x3+（1﹣5a）x2﹣4ax+a， ∵不含x2項(xiàng)， ∴1﹣5a=0， 解得a=． 　 17．計(jì)算： =　?。? 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方． 【分析】根據(jù)冪的乘方可以解答本題． 【解答】解： = =， 故答案為：． 　 18．將一直角三角形與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論①∠1=∠2，②∠3=∠4，③∠2+∠4=90，④∠4+∠5=180，其中正確的有?、佗冖邰堋。ㄌ钚蛱枺? 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行逐一分析即可． 【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等），①正確； 同理，∠3=∠4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∠4+∠5=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），②④正確； ∵∠EFG=90，∴∠2+∠4=90（平角的性質(zhì)），③正確． ∴其中正確的有①②③④． 　 19．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=45．直線l與邊AB，AD分別相交于點(diǎn)M，N，則∠1+∠2=　225?。? 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】先根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理求出∠B+∠C+∠D，然后根據(jù)五邊形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解． 【解答】解：∵∠A=45， ∴∠B+∠C+∠D=360﹣∠A=360﹣45=315， ∴∠1+∠2+∠B+∠C+∠D=（5﹣2）?180， 解得∠1+∠2=225． 故答案為：225． 　 20．如圖a是長方形紙帶，∠DEF=24，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是　108?。? 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）． 【分析】根據(jù)長方形紙條的特征﹣﹣﹣對邊平行，利用平行線的性質(zhì)和翻折不變性求出∠2=∠EFG，繼而求出∠GFC的度數(shù)，再減掉∠GFE即可得∠CFE的度數(shù)． 【解答】解：延長AE到H，由于紙條是長方形， ∴EH∥GF， ∴∠1=∠EFG， 根據(jù)翻折不變性得∠1=∠2， ∴∠2=∠EFG， 又∵∠DEF=24， ∴∠2=∠EFG=24， ∠FGD=24+24=48． 在梯形FCDG中， ∠GFC=180﹣48=132， 根據(jù)翻折不變性，∠CFE=∠GFC﹣∠GFE=132﹣24=108． 　 三、解答題（請寫出必要的演算或推理過程，請把每題的答案填在答題卷相應(yīng)的位置上，8題共60分．） 21．計(jì)算： （1） （2）（﹣2a2）3+（a2）3﹣4a?a5 （3）（3x﹣1）（x﹣2） （4）（x﹣2y）2（﹣2y﹣x）2 （5）（2x﹣y）2﹣（2y+x）（2x﹣y） 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪． 【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)乘方運(yùn)算法則化簡進(jìn)而得出答案； （2）直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則化簡求出答案； （3）直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則進(jìn)而得出答案； （4）直接利用乘法公式將原式變形進(jìn)而得出答案； （5）直接利用乘法公式將原式變形進(jìn)而得出答案． 【解答】解：（1） =﹣3﹣9+1 =﹣11； （2）（﹣2a2）3+（a2）3﹣4a?a5 =﹣8a6+a6﹣4a6 =﹣11a6； （3）（3x﹣1）（x﹣2）=3x2﹣7x+2； （4）（x﹣2y）2（﹣2y﹣x）2 =[（x﹣2y）（x+2y）]2 =（x2﹣4y2）2 =x4+16y4﹣8x2y2； （5）（2x﹣y）2﹣（2y+x）（2x﹣y） =4x2﹣4xy+y2﹣（4xy﹣2y2+2x2﹣xy） =2x2﹣7xy+3y2． 　 22．分解因式： （1）2x2y﹣8xy+8y； （2）a2（x﹣y）﹣9b2（x﹣y）； （3）9（3m+2n）2﹣4（m﹣2n）2； （4）（y2﹣1）2+6（1﹣y2）+9． 【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 【分析】（1）首先提取公因式2y，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可； （2）首先提取公因式（x﹣y），進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出即可； （3）直接利用平方差公式分解因式得出即可； （4）直接利用完全平方公式分解因式進(jìn)而利用平方差公式分解因式． 【解答】解：（1）2x2y﹣8xy+8y=2y（x2﹣4x+4）=2（x﹣2）2； （2）a2（x﹣y）﹣9b2（x﹣y） =（x﹣y）（a2﹣9b2） =（x﹣y）（a+3b）（a﹣3b）； （3）9（3m+2n）2﹣4（m﹣2n）2 =[3（3m+2n）﹣2（m﹣2n）][3（3m+2n）+2（m﹣2n）] =（7m+10n）（11m+2n）； （4）（y2﹣1）2+6（1﹣y2）+9 =（y2﹣1﹣3）2 =（y+2）2（y﹣2）2． 　 23．如圖，已知△ABC． （1）畫出△ABC的中線AD； （2）在圖中分別畫出△ABD的高BE，△ACD的高CF； （3）圖中BE、CF的關(guān)系是　平行且相等?。? 【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖． 【分析】（1）首先作BC的垂直平分線，進(jìn)而得到BC的中點(diǎn)，連接AD即可； （2）分別過點(diǎn)B向AD，過點(diǎn)C向AD作垂線得出即可； （3）首先證明△BDE≌△CDF（AAS），得出BE=FC，進(jìn)而得出BE、CF的關(guān)系． 【解答】解：（1）如圖所示：AD即為所求； （2）如圖所示：BE，CF即為所求； （3）在△BDE和△CDF中， ， ∴△BDE≌△CDF（AAS）， ∴BE=FC， ∵CF⊥AD，BE⊥AD， ∴BE∥FC， ∴BE、CF的關(guān)系是平行且相等． 故答案為：平行且相等． 　 24．先化簡，再求值：2b2+（a+b）（a﹣2b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b=． 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡求值． 【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，完全平方公式算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可． 【解答】解：2b2+（a+b）（a﹣2b）﹣（a﹣b）2 =2b2+a2﹣2ab+ab﹣2b2﹣a2+2ab﹣b2 =ab﹣b2， 當(dāng)a=﹣3，b=時，原式=﹣． 　 25．如圖，AD∥BC，∠A=∠C．AB與DC平行嗎？為什么？ 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)． 【分析】由于AD∥BC，那么∠A=∠ABF，而∠A=∠C，等量代換可得∠C=∠ABF，根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行可知AB∥CD． 【解答】證明：AB∥CD， ∵AD∥BC， ∴∠A=∠ABF， ∵∠A=∠C， ∴∠C=∠ABF， ∴AB∥CD． 　 26．如圖，△ABC中，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線，∠B=40，∠DAE=12．求∠C的度數(shù)． 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理． 【分析】根據(jù)垂直得出∠ADC=∠ADB=90，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAE，根據(jù)角平分線定義求出∠CAE=∠BAE=38，求出∠CAD=26，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理的求出即可． 【解答】解：∵AD⊥BC， ∴∠ADC=∠ADB=90， ∵∠B=40，∠DAE=12， ∴∠BAE=90﹣∠B﹣∠DAE=38， ∵AE平分∠BAC， ∴∠CAE=∠BAE=38， ∵∠DAE=12， ∴∠CAD=38﹣12=26， ∵∠ADC=90， ∴∠C=90﹣∠CAD=64． 　 27．已知ab=﹣3，a+b=2．求下列各式的值：（1）a2+b2；（2）a3b+2a2b2+ab3；（3）a﹣b． 【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用． 【分析】（1）根據(jù)完全平方公式得到a2+b2=（a+b）2﹣2ab，然后利用整體代入的方法計(jì)算； （2）根據(jù)完全平方公式得到a3b+2a2b2+ab3=ab（a+b）2，然后利用整體代入的方法計(jì)算； （3）根據(jù)完全平方公式得到（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，然后利用整體代入的方法計(jì)算，進(jìn)一步開方得出答案即可． 【解答】解：（1）a2+b2=（a+b）2﹣2ab=22﹣2（﹣3）=10； （2）a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2=﹣322=﹣12； （3）∵（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=22﹣4（﹣3）=16， ∴a﹣b=4． 　 28．AB∥CD，C在D的右側(cè)，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直線交于點(diǎn)E．∠ADC=70． （1）求∠EDC的度數(shù)； （2）若∠ABC=n，求∠BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）； （3）將線段BC沿DC方向移動，使得點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，其他條件不變，若∠ABC=n，求∠BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）． 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得∠EDC=∠ADC，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解； （2）根據(jù)角平分線的定義表示出∠CBE，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠BCD=∠ABC，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式整理即可； （3）根據(jù)角平分線的定義求出∠ADE、∠ABE，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠BAD，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解． 【解答】解：（1）∵DE平分∠ADC，∠ADC=70， ∴∠EDC=∠ADC=35； （2）∵BE平分∠ABC， ∴∠CBE=∠ABC=n， ∵AB∥CD， ∴∠BCD=∠ABC=n， ∴∠CBE+∠BED=∠EDC+∠BCD， 即n+∠BED=35+n， 解得∠BED=35+n； （3）如圖，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC， ∴∠ADE=∠ADC=35，∠ABE=∠ABC=n， ∵AB∥CD， ∴∠BAD=180﹣∠ADC=180﹣70=110， 在四邊形ADEB中，∠BED=360﹣110﹣35﹣n=215﹣n．