《七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版五四制》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版五四制（19頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2015-2016學(xué)年山東省泰安市泰山區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，滿分42分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的．） 1．下列命題是真命題的是（　?。? A．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行 B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等 C．三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和 D．兩點(diǎn)確定一條直線 2．下列事件是隨機(jī)事件的為（　?。? A．地球圍繞太陽轉(zhuǎn) B．早上太陽從西方升起 C．一覺醒來，天氣晴朗 D．口袋中有8個(gè)白球，從口袋中任取一球，會摸到黑球 3．一個(gè)解為的二元一次方程是（　?。? A．3x+2y=8 B．3x﹣2y=﹣8 C．5x+4y=﹣3 D．x+2y=1 4．如圖，在△ABC中，∠BAC=80，∠B=35，AD平分∠BAC，則∠ADC的度數(shù)為（　?。? A．90 B．95 C．75 D．55 5．假如小貓?jiān)谌鐖D所示的地板上自由地走來走去，并隨意停留在某塊方磚上，它最終停留在黑色方磚上的概率是（　　） A． B． C． D． 6．如圖所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，則還需（　　） A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．AB∥CD 7．在九張質(zhì)地都相同的卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9，在看不到數(shù)字的情況下，從中任意抽取一張卡片，則抽到的數(shù)字是奇數(shù)的概率是（　?。? A． B． C． D． 8．已知a，b滿足方程組，則a+b的值為（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 9．如圖，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C=40，則∠D的度數(shù)為（　　） A．90 B．100 C．110 D．120 10．直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程x﹣2y=2的解的直線是（　?。? A． B． C． D． 11．甲、乙二人跑步，如果甲讓乙先跑10米，甲跑5秒就可追上乙；如果甲讓乙先跑2秒鐘，那么甲跑4秒鐘就能追上乙，若設(shè)甲、乙每秒種分別跑x，y米，可列方程組為（　?。? A． B． C． D． 12．一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和若干個(gè)黑球，它們除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一球，記下顏色并放回，重復(fù)該實(shí)驗(yàn)多次，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，則可判斷袋子中黑球的個(gè)數(shù)為（　　） A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 13．如圖，∠A，∠DOE，∠BEC的大小關(guān)系是（　　） A．∠A＞∠DOE＞∠BEC B．∠DOE＞∠BEC＞∠A C．∠DOE＞∠A＞∠BEC D．∠BEC＞∠DOE＞∠A 14．一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字的2倍大1，若將這個(gè)兩位數(shù)減去36恰好等于個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后所得的兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是（　　） A．73 B．68 C．86 D．97 　 二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分．直接將答案填寫在橫線上） 15．已知是方程3x﹣my=1的一個(gè)解，則m=　?。? 16．命題“同位角相等”的條件是　　結(jié)論是　　，它是　　命題． 17．一個(gè)袋中裝有5個(gè)紅球、3個(gè)白球和2個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同．從中任意摸出一個(gè)球，則：P（摸到紅球）=　　． 18．如圖，直線a∥b，∠1=60，∠2=50，則∠3=　?。? 19．已知二元一次方程組的解是，那么一次函數(shù)y=與y=的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為　?。? 20．某校初三（2）班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情況如下表： 表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染，已看不清楚．若設(shè)捐款的2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有y名同學(xué)．根據(jù)題意，可得方程組　　． 21．若方程組的解中x與y的和為2，則k的值為　　． 22．如圖，將△ABC沿著DE翻折，若∠1=40，∠2=80，則∠EBD=　?。? 　 三、解答題（本大題共6個(gè)小題，滿分54分．解答應(yīng)寫出計(jì)算過程、文字說明或推演步驟） 23．解下列方程組 （1）， （2）． 24．如圖所示，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，垂足分別為點(diǎn)F、E，求證：FG∥BC． 證明：∵CF⊥AB、DE⊥AB（已知） ∴∠BED=90、∠BFC=90 ∴∠BED=∠BFC ∴（　　）∥（　?。? （　　） ∴∠1=∠BCF（　?。? 又∵∠1=∠2（已知） ∴∠2=∠BCF（　　） ∴FG∥BC（　?。? 25．在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)： 摸球的次數(shù)n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次數(shù)m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的頻率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 請估計(jì)： （1）當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會接近　?。唬ň_到0.1） （2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是　　，摸到黑球的概率是　?。? （3）試估算口袋中黑球有多少只？ 26．如圖所示，已知D是AB上一點(diǎn)，E是AC上的一點(diǎn)，BE、CD相交于點(diǎn)F，∠A=62，∠ACD=15，∠ABE=20． （1）求∠BDC的度數(shù)； （2）求∠BFD的度數(shù)； （3）試說明∠BFC＞∠A． 27．某蔬菜公司收購到一批蔬菜，計(jì)劃用15天加工上市銷售．該公司的加工能力是：每天可以精加工3噸或者粗加工8噸，且每噸蔬菜精加工后的利潤為2000元，粗加工后為1000元，已知公司售完這批加工后的蔬菜，共獲得利潤100000元，請你根據(jù)以上信息解答下列問題： （1）如果精加工x天，粗加工y天，依題意填表格： 精加工 粗加工 加工的天數(shù)（天） x y 獲得的利潤（元） 6000x 8000y （2）求這批蔬菜共多少噸． 28． A、B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從A，B兩地出發(fā)，相向而行．假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自離A地的距離y（千米）都是騎車時(shí)間x（時(shí)）的一次函數(shù)，1小時(shí)后乙距離A地80千米；2時(shí)后甲距離A地30千米． （1）分別求出l1，l2的函數(shù)表達(dá)式； （2）經(jīng)過多長時(shí)間兩人相遇？ 　  2015-2016學(xué)年山東省泰安市泰山區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制） 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，滿分42分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的．） 1．下列命題是真命題的是（　?。? A．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行 B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等 C．三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和 D．兩點(diǎn)確定一條直線 【考點(diǎn)】命題與定理． 【分析】直接利用平行線的判定與性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)和直線的性質(zhì)分析得出答案． 【解答】解：A、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、兩條直線平行，同位角相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、兩點(diǎn)確定一條直線，正確． 故選：D． 【點(diǎn)評】此題主要考查了命題與定理，正確把握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵． 　 2．下列事件是隨機(jī)事件的為（　　） A．地球圍繞太陽轉(zhuǎn) B．早上太陽從西方升起 C．一覺醒來，天氣晴朗 D．口袋中有8個(gè)白球，從口袋中任取一球，會摸到黑球 【考點(diǎn)】隨機(jī)事件． 【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型進(jìn)行判斷． 【解答】解：地球圍繞太陽轉(zhuǎn)是不可能事件，A錯(cuò)誤； 早上太陽從西方升起是不可能事件，B錯(cuò)誤； 一覺醒來，天氣晴朗是隨機(jī)事件，C正確； 口袋中有8個(gè)白球，從口袋中任取一球，會摸到黑球是不可能事件，D錯(cuò)誤， 故選：C． 【點(diǎn)評】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件． 　 3．一個(gè)解為的二元一次方程是（　?。? A．3x+2y=8 B．3x﹣2y=﹣8 C．5x+4y=﹣3 D．x+2y=1 【考點(diǎn)】二元一次方程的解． 【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用． 【分析】把x與y的值代入方程檢驗(yàn)即可． 【解答】解：A、把x=﹣2，y=7代入方程得：左邊=﹣6+14=8，右邊=8， 左邊=右邊，滿足題意； B、把x=﹣2，y=7代入方程得：左邊=﹣6﹣14=﹣20，右邊=﹣8， 左邊≠右邊，不合題意； C、把x=﹣2，y=7代入方程得：左邊=﹣10+28=18，右邊=﹣3， 左邊≠右邊，不合題意； D、把x=﹣2，y=7代入方程得：左邊=﹣2+14=12，右邊=1， 左邊≠右邊，不合題意； 故選A 【點(diǎn)評】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值． 　 4．如圖，在△ABC中，∠BAC=80，∠B=35，AD平分∠BAC，則∠ADC的度數(shù)為（　　） A．90 B．95 C．75 D．55 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)． 【分析】由角平分線的定義可求得∠BAD，在△ABD中利用外角性質(zhì)可求得∠ADC． 【解答】解： ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠BAC=40， ∴∠ADC=∠B+∠BAD=35+40=75， 故選C． 【點(diǎn)評】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形的外角等于不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵． 　 5．假如小貓?jiān)谌鐖D所示的地板上自由地走來走去，并隨意停留在某塊方磚上，它最終停留在黑色方磚上的概率是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】幾何概率． 【分析】根據(jù)幾何概率的求法：最終停留在黑色的方磚上的概率就是黑色區(qū)域的面積與總面積的比值． 【解答】解：觀察這個(gè)圖可知：黑色區(qū)域（4塊）的面積占總面積（16塊）的，故其概率為． 故選B． 【點(diǎn)評】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率． 　 6．如圖所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，則還需（　?。? A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．AB∥CD 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】如果∠1=2，因?yàn)椤?=∠4，所以∠BAD=∠ADC，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AB∥CD，所以要得到∠1=∠2，還需AB∥CD． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠BAD=∠ADC， ∵∠3=∠4， ∴∠BAD﹣∠3=∠ADC﹣∠4， 即∠1=∠2． 故選D． 【點(diǎn)評】本題主要考查兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，靈活運(yùn)用性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 　 7．在九張質(zhì)地都相同的卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9，在看不到數(shù)字的情況下，從中任意抽取一張卡片，則抽到的數(shù)字是奇數(shù)的概率是（　　） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】概率公式． 【分析】先找出分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9，的九張卡片中奇數(shù)的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可． 【解答】解：標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9的九張卡片中，有5張標(biāo)有奇數(shù)； 任意抽取一張，數(shù)字為奇數(shù)的概率是， 故選D． 【點(diǎn)評】考查了概率的公式，明確概率的意義是解答的關(guān)鍵，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 　 8．已知a，b滿足方程組，則a+b的值為（　?。? A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 【考點(diǎn)】解二元一次方程組． 【專題】計(jì)算題． 【分析】求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出a+b的值． 【解答】解：， ①+②5得：16a=32，即a=2， 把a(bǔ)=2代入①得：b=2， 則a+b=4， 故選B． 【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 　 9．如圖，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C=40，則∠D的度數(shù)為（　?。? A．90 B．100 C．110 D．120 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】先利用平行線的性質(zhì)易得∠ABC=40，因?yàn)镃B平分∠ABD，所以∠ABD=80，再利用平行線的性質(zhì)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得出結(jié)論． 【解答】解：∵AB∥CD，∠C=40， ∴∠ABC=40， ∵CB平分∠ABD， ∴∠ABD=80， ∴∠D=100． 故選B． 【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵． 　 10．直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程x﹣2y=2的解的直線是（　　） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程（組）． 【分析】分別求出直線x﹣2y=2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，然后利用交點(diǎn)的位置對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷． 【解答】解：當(dāng)x=0時(shí)，﹣2y=2，解得y=﹣1；當(dāng)y=0時(shí)，x=2， 所以直線x﹣2y=2經(jīng)過點(diǎn)（0，﹣1）和點(diǎn)（2，0）． 故選C． 【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)． 　 11．甲、乙二人跑步，如果甲讓乙先跑10米，甲跑5秒就可追上乙；如果甲讓乙先跑2秒鐘，那么甲跑4秒鐘就能追上乙，若設(shè)甲、乙每秒種分別跑x，y米，可列方程組為（　　） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組． 【分析】設(shè)甲、乙每秒種分別跑x，y米，根據(jù)題意可得，甲5s跑的路程=乙5s跑的路程+10，乙6s跑的路程=甲4s跑的路程，據(jù)此列方程組． 【解答】解：設(shè)甲、乙每秒種分別跑x，y米， 由題意得． 故選D． 【點(diǎn)評】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組． 　 12．一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和若干個(gè)黑球，它們除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一球，記下顏色并放回，重復(fù)該實(shí)驗(yàn)多次，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，則可判斷袋子中黑球的個(gè)數(shù)為（　?。? A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率． 【專題】計(jì)算題． 【分析】利用頻率估計(jì)概率得到估計(jì)摸到白球的概率0.4，設(shè)袋子中黑球的個(gè)數(shù)為x，則利用概率公式得到=0.4，然后解方程求出x即可． 【解答】解：∵重復(fù)該實(shí)驗(yàn)多次，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4， ∴估計(jì)摸到白球的概率0.4， 設(shè)袋子中黑球的個(gè)數(shù)為x， ∴=0.4，解得x=3， ∴可判斷袋子中黑球的個(gè)數(shù)為3個(gè)． 故選B． 【點(diǎn)評】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來越精確．也考查了概率公式． 　 13．如圖，∠A，∠DOE，∠BEC的大小關(guān)系是（　?。? A．∠A＞∠DOE＞∠BEC B．∠DOE＞∠BEC＞∠A C．∠DOE＞∠A＞∠BEC D．∠BEC＞∠DOE＞∠A 【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)． 【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)解答． 【解答】解：∵∠BEC是△ABE的外角， ∴∠BEC＞∠A， ∵∠DOE是△COE的外角， ∴∠DOE＞∠BEC， ∴∠DOE＞∠BEC＞∠A， 故選：B． 【點(diǎn)評】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角是解題的關(guān)鍵． 　 14．一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字的2倍大1，若將這個(gè)兩位數(shù)減去36恰好等于個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后所得的兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是（　　） A．73 B．68 C．86 D．97 【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】用二元一次方程組解決問題的關(guān)鍵是找到2個(gè)合適的等量關(guān)系．由于十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字都是未知的，所以不能直接設(shè)所求的兩位數(shù)． 本題中2個(gè)等量關(guān)系為：十位數(shù)字=2個(gè)位數(shù)字+1；（10十位數(shù)字+個(gè)位數(shù)字）﹣36=10個(gè)位數(shù)字+十位數(shù)字．根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組． 【解答】解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y． 則， 解得． 即這個(gè)兩位數(shù)是73． 故選：A． 【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組． 本題涉及一個(gè)常識問題：兩位數(shù)=10十位數(shù)字+個(gè)位數(shù)字，并且在求兩位數(shù)或三位數(shù)時(shí)，一般是不能直接設(shè)這個(gè)兩位數(shù)或三位數(shù)的，而是設(shè)它各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字為未知數(shù)． 　 二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分．直接將答案填寫在橫線上） 15．已知是方程3x﹣my=1的一個(gè)解，則m=　　． 【考點(diǎn)】二元一次方程的解． 【分析】把方程的解代入方程可得到關(guān)于m的方程，可求得m的值． 【解答】解： ∵是方程3x﹣my=1的一個(gè)解， ∴31﹣m（﹣3）=1，解得m=﹣， 故答案為：． 【點(diǎn)評】本題主要考查二元一次方程解的定義，掌握方程的解滿足方程是解題的關(guān)鍵． 　 16．命題“同位角相等”的條件是　如果兩個(gè)角是同位角　結(jié)論是　那么這兩個(gè)角相等　，它是　假命題　命題． 【考點(diǎn)】命題與定理． 【分析】命題“同位角相等”的條件是如果兩個(gè)角是同位角結(jié)論是那么這兩個(gè)角相等，因?yàn)橹挥袃芍本€平行時(shí)同位角相等，因此這是假命題． 【解答】解：條件是“如果兩個(gè)角是同位角”，結(jié)論是“這兩個(gè)角相等”．此命題是錯(cuò)誤的故是假命題． 【點(diǎn)評】命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)．命題常常可以寫為“如果…那么…”的形式，如果后面接題設(shè)，而那么后面接結(jié)論． 　 17．一個(gè)袋中裝有5個(gè)紅球、3個(gè)白球和2個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同．從中任意摸出一個(gè)球，則：P（摸到紅球）=　?。? 【考點(diǎn)】概率公式． 【分析】讓紅球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到紅球的概率． 【解答】解：∵袋中裝有5個(gè)紅球、3個(gè)白球和2個(gè)黃球共10個(gè)球， ∴P（摸到紅球）==， 故答案為． 【點(diǎn)評】本題考查的是概率的古典定義：P（A）=，n表示該試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本結(jié)果的總數(shù)．m表示事件A包含的試驗(yàn)基本結(jié)果數(shù)，這種定義概率的方法稱為概率的古典定義． 　 18．如圖，直線a∥b，∠1=60，∠2=50，則∠3=　70?。? 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】由a∥b，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠4=60，由三角形的外角定理可推出結(jié)論． 【解答】解：∵∠2=50， ∴∠5=130， ∵a∥b，∠1=60， ∴∠4=∠1=60， ∴∠3=∠5﹣∠4=130﹣60=70， 故答案為70． 【點(diǎn)評】本題主要考查了鄰補(bǔ)角的定義，平行線的性質(zhì)，三角形外角定理，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵． 　 19．已知二元一次方程組的解是，那么一次函數(shù)y=與y=的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為　（3，1）　． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程（組）． 【分析】任何一個(gè)二元一次方程都可以化為一次函數(shù)，兩個(gè)二元一次方程組的解就是兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)的值． 【解答】解：∵二元一次方程組的解是， ∴一次函數(shù)y=與y=的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）， 故答案為（3，1）． 【點(diǎn)評】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式．函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解． 　 20．某校初三（2）班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情況如下表： 表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染，已看不清楚．若設(shè)捐款的2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有y名同學(xué)．根據(jù)題意，可得方程組　　． 【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組． 【專題】圖表型． 【分析】兩個(gè)定量：捐2元和3元的總?cè)藬?shù)，捐2元和3元的總錢數(shù)． 此題的等量關(guān)系為：①共有40名同學(xué)；②共捐款100元． 【解答】解：根據(jù)40名同學(xué)，得方程x+y=40﹣6﹣7，即x+y=27； 根據(jù)共捐款100元，得方程2x+3y=100﹣6﹣28，即2x+3y=66． 列方程組為． 【點(diǎn)評】讀懂題意，找到捐2元和3元的總?cè)藬?shù)和捐2元和3元的總錢數(shù)是易錯(cuò)點(diǎn)． 　 21．若方程組的解中x與y的和為2，則k的值為　4　． 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解． 【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用． 【分析】方程組兩方程相加表示出x+y，根據(jù)x+y=2求出k的值即可． 【解答】解：， ①+②得：5（x+y）=2k+2， 解得：x+y=， 代入x+y=2中得：2k+2=10， 解得：k=4， 故答案為：4 【點(diǎn)評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值． 　 22．如圖，將△ABC沿著DE翻折，若∠1=40，∠2=80，則∠EBD=　60　． 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）． 【分析】首先根據(jù)折疊可知∠BED，∠BDE，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到就． 【解答】解：∵△ABC沿著DE翻折， ∴∠BED=（180﹣∠1）=70，∠BDE=（180﹣∠2）=50， ∴∠EBD=180﹣∠BED∠BDE=60． 故答案為：60． 【點(diǎn)評】本題考查圖形的折疊變化及三角形的內(nèi)角和定理．關(guān)鍵是要理解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化． 　 三、解答題（本大題共6個(gè)小題，滿分54分．解答應(yīng)寫出計(jì)算過程、文字說明或推演步驟） 23．解下列方程組 （1）， （2）． 【考點(diǎn)】解二元一次方程組． 【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用． 【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可； （2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可． 【解答】解：（1）， 由②得y=2x﹣1③， 把③代入①得，3x+2（2x﹣1）=19， 解得：x=3， 把x=3代入③得y=5， 則原方程組的解是； （2）方程組整理得：， ①﹣②得4y=28，即y=7， 把y=7代入①得x=5， 則原方程組的解是． 【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 　 24．如圖所示，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，垂足分別為點(diǎn)F、E，求證：FG∥BC． 證明：∵CF⊥AB、DE⊥AB（已知） ∴∠BED=90、∠BFC=90 ∴∠BED=∠BFC ∴（　ED　）∥（　FC?。? （　同位角相等，兩直線平行?。? ∴∠1=∠BCF（　兩直線平行，同位角相等?。? 又∵∠1=∠2（已知） ∴∠2=∠BCF（　等量代換　） ∴FG∥BC（　內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行　） 【考點(diǎn)】平行線的判定． 【分析】根據(jù)垂直定義求出∠BED=∠BFC，根據(jù)平行線的判定得出ED∥FC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠BCF，求出∠2=∠BCF，根據(jù)平行線的判定推出即可． 【解答】證明：∵CF⊥AB、DE⊥AB（已知）， ∴∠BED=90，∠BFG=90， ∴∠BED=∠BFC， ∴（ED）∥（FC）（同位角相等，兩直線平行）， ∴∠1=∠BCF（兩直線平行，同位角相等）， ∵∠1=∠2， ∴∠2=∠BCF（等量代換）， ∴FG∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）， 故答案為：ED，F(xiàn)C，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，等量代換，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行． 【點(diǎn)評】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，能運(yùn)用平行線的判定和性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，難度適中． 　 25．在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)： 摸球的次數(shù)n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次數(shù)m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的頻率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 請估計(jì)： （1）當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會接近　0.6??；（精確到0.1） （2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是　0.6　，摸到黑球的概率是　0.4　； （3）試估算口袋中黑球有多少只？ 【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率；近似數(shù)和有效數(shù)字． 【分析】（1）根據(jù)利用頻率估計(jì)概率，由于摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，由此可估計(jì)摸到白球的概率為0.6； （2）根據(jù)（1）可得摸到白球的概率是0.6，再用1減去白球的概率，即可得出黑球的概率； （3）用總的個(gè)數(shù)乘以摸到黑球的概率，即可得出答案． 【解答】解：（1）根據(jù)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6左右， 所以摸到白球的頻率將會接近0.6； （2）由（1）可得：摸到白球的概率為0.6；摸到黑球的概率是1﹣0.6=0.4； 故答案為：0.6，0.4； （3）由（2）可得： 200.4=8（個(gè)）， 答：黑球有8只． 【點(diǎn)評】此題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率；用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 　 26．如圖所示，已知D是AB上一點(diǎn)，E是AC上的一點(diǎn)，BE、CD相交于點(diǎn)F，∠A=62，∠ACD=15，∠ABE=20． （1）求∠BDC的度數(shù)； （2）求∠BFD的度數(shù)； （3）試說明∠BFC＞∠A． 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)． 【分析】（1）直接根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出結(jié)論； （2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論； （3））根據(jù)∠BFC是△DBF的一個(gè)外角，得出∠BFC＞∠BDC；同理，根據(jù)∠BDC是△ADC的一個(gè)外角得出∠BDC＞∠A，由此可得出結(jié)論． 【解答】解：（1）∵∠A=62，∠ACD=15，∠BDC是△ACD的外角， ∴∠BDC=∠A+∠ACD， ∴∠BDC=62+15=77； （2）∵∠ABE+∠BDC+∠BFD=180， ∴∠BFD=180﹣20﹣77=83； （3）∵∠BFC是△DBF的一個(gè)外角， ∴∠BFC＞∠BDC． ∵∠BDC是△ADC的一個(gè)外角， ∴∠BDC＞∠A， ∴∠BFC＞∠A． 【點(diǎn)評】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知“三角形的內(nèi)角和等于180”是解答此題的關(guān)鍵． 　 27．某蔬菜公司收購到一批蔬菜，計(jì)劃用15天加工上市銷售．該公司的加工能力是：每天可以精加工3噸或者粗加工8噸，且每噸蔬菜精加工后的利潤為2000元，粗加工后為1000元，已知公司售完這批加工后的蔬菜，共獲得利潤100000元，請你根據(jù)以上信息解答下列問題： （1）如果精加工x天，粗加工y天，依題意填表格： 精加工 粗加工 加工的天數(shù)（天） x y 獲得的利潤（元） 6000x 8000y （2）求這批蔬菜共多少噸． 【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】（1）根據(jù)題意可以將表格補(bǔ)充完整； （2）根據(jù)（1）中表格中的數(shù)據(jù)，可以列出相應(yīng)的一元二次方程組，從而可以解答本題． 【解答】解：（1）如果精加工x天，粗加工y天，由題意可得， 精加工 粗加工 加工的天數(shù)（天） x y 獲得的利潤（元） 6000x 8000y （2）由（1）得， 解得， ∴310+85=30+40=70（噸）， 即這批蔬菜共有70噸． 【點(diǎn)評】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組． 　 28． A、B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從A，B兩地出發(fā)，相向而行．假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自離A地的距離y（千米）都是騎車時(shí)間x（時(shí)）的一次函數(shù)，1小時(shí)后乙距離A地80千米；2時(shí)后甲距離A地30千米． （1）分別求出l1，l2的函數(shù)表達(dá)式； （2）經(jīng)過多長時(shí)間兩人相遇？ 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】（1）設(shè)l1的表達(dá)式是y=k1x+b1，把（0，100），（1，80）代入解方程組即可，設(shè)l2的表達(dá)式是y=k2x+b2，把（0，0），（2，30）代入解方程組即可． （2）利用方程組求解得坐標(biāo)，即可解決問題． 【解答】解：設(shè)l2的表達(dá)式是y=k1x+b1， ∵直線l1經(jīng)過（0，100），（1，80）， ∴解得， ∴y=﹣20x+100． 設(shè)l2的表達(dá)式是y=k2x+b2， ∵直線l2經(jīng)過（0，0），（2，30）， ∴解得， ∴y=15x． （2）根據(jù)題意得：， 解得 答：經(jīng)過小時(shí)兩人相遇． 【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，讀懂圖象信息，學(xué)會利用不等式解決實(shí)際問題，知道可以利用方程組求解得坐標(biāo)，屬于中考?？碱}型．