《七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷（含解析） 蘇科版 (2)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷（含解析） 蘇科版 (2)（19頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

江蘇省南京市六合中學(xué)2015-2016學(xué)年七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái).每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分． 1．下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的圖形有（　?。? A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 2．下列四組圖形中，有一組中的兩個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移其中一個(gè)能得到另一個(gè)，這組圖形是（　?。? A． B． C． D． 3．下列說(shuō)法中，不正確的是（　?。? A．10的立方根是 B．﹣2是4的一個(gè)平方根 C．的平方根是 D．0.01的算術(shù)平方根是0.1 4．如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（　?。﹤€(gè)． （1）∠B+∠BCD=180；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5． A．1 B．2 C．3 D．4 5．點(diǎn)M（a，a﹣1）不可能在（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．編隊(duì)飛行（即平行飛行）的兩架飛機(jī)A，B在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為A（﹣1，2），B（﹣2，3），當(dāng)飛機(jī)A飛到指定位置的坐標(biāo)是（2，﹣1）時(shí)，飛機(jī)B的坐標(biāo)是（　?。? A．（1，5） B．（﹣4，5） C．（1，0） D．（﹣5，6） 7．如圖，已知棋子“車(chē)”的坐標(biāo)為（﹣2，3），棋子“馬”的坐標(biāo)為（1，3），則棋子“炮”的坐標(biāo)為（　?。? A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（﹣2，2） 8．若x|2m﹣3|+（m﹣2）y=6是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m的值是（　?。? A．1 B．任何數(shù) C．2 D．1或2 9．若方程組中的x是y的2倍，則a等于（　?。? A．﹣9 B．8 C．﹣7 D．﹣6 10．如圖，周長(zhǎng)為34cm的長(zhǎng)方形ABCD被分成7個(gè)形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形，則長(zhǎng)方形ABCD的面積為（　?。? A．49cm2 B．68cm2 C．70cm2 D．74cm2 　 二、填空題：本大題共10小題，共30分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分． 11．的平方根是　?。? 12．若直線AB、CD相交于O，∠AOC與∠BOD的和為200，則∠AOD的度數(shù)為　?。? 13．如圖，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE=70，∠ECD=150，則∠BEC=　?。? 14．如果=1.732， =5.477，那么0.0003的平方根是　?。? 15．把方程x+y=2改寫(xiě)成用x表示y的式子是　?。? 16．已知下列命題：①相等的角是對(duì)頂角；②互補(bǔ)的角就是平角；③互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是一個(gè)銳角，另一個(gè)鈍角；④在同一平面內(nèi)，同平行于一條直線的兩條直線平行；⑤鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直．其中正確命題的序號(hào)是　?。? 17．已知（x﹣1）2=3，則x=　　． 18．已知和是關(guān)于x，y的二元一次方程2ax﹣by=2的兩個(gè)解，則a=　　，b=　?。? 19．如圖，直線l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40，則∠2=　?。? 20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么點(diǎn)A2016的坐標(biāo)為　　． 　 三、解答題：本大題共7小題，共60分．解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟． 21．（6分）計(jì)算：（﹣）2﹣﹣+﹣|﹣6|． 22．（8分）解方程組： （1） （2）． 23．（8分）已知點(diǎn)P（a﹣2，2a+8），分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)P的坐標(biāo)． （1）點(diǎn)P在x軸上； （2）點(diǎn)P在y軸上； （3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，5），直線PQ∥y軸； （4）點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等． 24．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（2，4），求四邊形ABCD的面積． 25．（10分）如圖，AB∥CD，∠BMN與∠DNM的平分線相交于點(diǎn)G． （1）完成下面的證明： ∵M(jìn)G平分∠BMN　　 ∴∠GMN=∠BMN　　 同理∠GNM=∠DNM． ∵AB∥CD　　， ∴∠BMN+∠DNM=　　 ∴∠GMN+∠GNM=　　 ∵∠GMN+∠GNM+∠G=　　 ∴∠G=　　 ∴MG與NG的位置關(guān)系是　　 （2）把上面的題設(shè)和結(jié)論，用文字語(yǔ)言概括為一個(gè)命題：　?。? 26．（10分）如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180． （1）試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； （2）若BF⊥AC，∠2=150，求∠AFG的度數(shù)． 27．（10分）“重百”、“沃爾瑪”兩家超市出售 同樣的保溫壺和水杯，保溫壺和水杯在兩家超市的售價(jià)分別一樣．已知買(mǎi)1個(gè)保溫壺和1個(gè)水杯要花費(fèi)60元，買(mǎi)2個(gè)保溫壺和3個(gè)水杯要花費(fèi)130元． （1）請(qǐng)問(wèn)：一個(gè)保溫壺與一個(gè)水杯售價(jià)各是多少元？（列方程組求解） （2）為了迎接“五一勞動(dòng)節(jié)”，兩家超市都在搞促銷(xiāo)活動(dòng)，“重百”超市規(guī)定：這兩種商品都打九折；“沃爾瑪”超市規(guī)定：買(mǎi)一個(gè)保溫壺贈(zèng)送一個(gè)水杯．若某單位想要買(mǎi)4個(gè)保溫壺和15個(gè)水杯，如果只能在一家超市購(gòu)買(mǎi)，請(qǐng)問(wèn)選擇哪家超市購(gòu)買(mǎi)更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由． 　  2015-2016學(xué)年江蘇省南京市六合中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái).每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分． 1．下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的圖形有（　?。? A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角． 【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，即可解答． 【解答】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義可知：只有第3個(gè)圖中的是對(duì)頂角，其它都不是． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)頂角的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記對(duì)頂角的定義． 　 2．下列四組圖形中，有一組中的兩個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移其中一個(gè)能得到另一個(gè)，這組圖形是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象． 【分析】找到平移前后形狀與大小沒(méi)有改變，并且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等的圖形即可． 【解答】解：A、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交，不能通過(guò)平移得到，不符合題意； B、形狀不同，不能通過(guò)平移得到，不符合題意； C、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交，不能通過(guò)平移得到，不符合題意； D、能通過(guò)平移得到，符合題意； 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】用到的知識(shí)點(diǎn)為：平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等，并且不改變物體的形狀與大?。? 　 3．下列說(shuō)法中，不正確的是（　?。? A．10的立方根是 B．﹣2是4的一個(gè)平方根 C．的平方根是 D．0.01的算術(shù)平方根是0.1 【考點(diǎn)】立方根；平方根；算術(shù)平方根． 【分析】根據(jù)立方根，平方根的定義，即可解答． 【解答】解：A．10的立方根是，正確； B．﹣2是4的一個(gè)平方根，正確； C.的平方根是，故錯(cuò)誤； D． 0.01的算術(shù)平方根是0.1，正確； 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根，立方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記立方根，平方根的定義． 　 4．如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（　　）個(gè)． （1）∠B+∠BCD=180；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5． A．1 B．2 C．3 D．4 【考點(diǎn)】平行線的判定． 【分析】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線． 【解答】解：（1）利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定兩直線平行，故（1）正確； （2）利用內(nèi)錯(cuò)角相等判定兩直線平行，∵∠1=∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故（2）錯(cuò)誤； （3）利用內(nèi)錯(cuò)角相等判定兩直線平行，故（3）正確； （4）利用同位角相等判定兩直線平行，故（4）正確． ∴正確的為（1）、（3）、（4），共3個(gè)； 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩直線平行． 　 5．點(diǎn)M（a，a﹣1）不可能在（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】分a﹣1＞0和a﹣1＜0兩種情況討論，即可得到a的取值范圍，進(jìn)而求出M所在的象限． 【解答】解：當(dāng)a﹣1＞0時(shí)，a＞1，點(diǎn)M可能在第一象限； 當(dāng)a﹣1＜0時(shí)，a＜1，點(diǎn)M在第三象限或第四象限； 所以點(diǎn)M不可能在第二象限． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，根據(jù)第三象限為（﹣，﹣）第二象限為（﹣，+），判斷點(diǎn)M的符號(hào)不可能為（﹣，+）．記住橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)在一四象限或二三象限是關(guān)鍵． 　 6．編隊(duì)飛行（即平行飛行）的兩架飛機(jī)A，B在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為A（﹣1，2），B（﹣2，3），當(dāng)飛機(jī)A飛到指定位置的坐標(biāo)是（2，﹣1）時(shí)，飛機(jī)B的坐標(biāo)是（　?。? A．（1，5） B．（﹣4，5） C．（1，0） D．（﹣5，6） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置． 【分析】根據(jù)平移規(guī)律，由A的坐標(biāo)變化情況確定B的坐標(biāo)． 【解答】解：當(dāng)飛機(jī)A從A（﹣1，2），飛到指定位置的坐標(biāo)是（2，﹣1）時(shí)，飛機(jī)在平面直角坐標(biāo)系中是向x軸正方向，及y軸的負(fù)方向飛行的，飛機(jī)的橫坐標(biāo)移動(dòng)的距離=|2﹣（﹣1）|=3，縱坐標(biāo)移動(dòng)的距離=|﹣1﹣2|=3； 由于是平行飛行，同理飛機(jī)B的坐標(biāo)也是這樣移動(dòng)的，橫坐標(biāo)向x軸正方向加3，變?yōu)椹?+3=1，縱坐標(biāo)向y軸負(fù)方向減3變?yōu)?﹣3=0； ∴飛機(jī)B的坐標(biāo)變?yōu)椋?，0）．故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一個(gè)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的平移，解題關(guān)鍵要明白是向那個(gè)方向移動(dòng)，及移動(dòng)多少單位． 　 7．如圖，已知棋子“車(chē)”的坐標(biāo)為（﹣2，3），棋子“馬”的坐標(biāo)為（1，3），則棋子“炮”的坐標(biāo)為（　?。? A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（﹣2，2） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置． 【分析】根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)確定符合條件的平面直角坐標(biāo)系，然后確定其它點(diǎn)的坐標(biāo)． 【解答】解：由棋子“車(chē)”的坐標(biāo)為（﹣2，3）、棋子“馬”的坐標(biāo)為（1，3）可知，平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為底邊正中間的點(diǎn)，以底邊為x軸，向右為正方向，以左右正中間的線為y軸，向上為正方向； 根據(jù)得出的坐標(biāo)系可知，棋子“炮”的坐標(biāo)為（3，2）． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和閱讀理解能力，解決此類(lèi)問(wèn)題需要先確定原點(diǎn)的位置，再求未知點(diǎn)的位置．或者直接利用坐標(biāo)系中的移動(dòng)法則“右加左減，上加下減”來(lái)確定坐標(biāo)． 　 8．若x|2m﹣3|+（m﹣2）y=6是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m的值是（　?。? A．1 B．任何數(shù) C．2 D．1或2 【考點(diǎn)】二元一次方程的定義． 【分析】根據(jù)二元一次方程的定義列式進(jìn)行計(jì)算即可得解． 【解答】解：根據(jù)題意得，|2m﹣3|=1且m﹣2≠0， 所以，2m﹣3=1或2m﹣3=﹣1且m≠2， 解得m=2或m=1且m≠2， 所以m=1． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程，要注意未知項(xiàng)的系數(shù)不等于0． 　 9．若方程組中的x是y的2倍，則a等于（　?。? A．﹣9 B．8 C．﹣7 D．﹣6 【考點(diǎn)】解三元一次方程組． 【分析】根據(jù)三元一次方程組解的概念，列出三元一次方程組，解出x，y的值代入含有a的式子即求出a的值． 【解答】解：由題意可得方程組， 把③代入①得， 代入②得a=﹣6． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題的實(shí)質(zhì)是考查三元一次方程組的解法．需要對(duì)三元一次方程組的定義有一個(gè)深刻的理解． 方程組有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程的未知項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組，叫三元一次方程組．通過(guò)解方程組，了解把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法，從而進(jìn)一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的思想方法．解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元．解題之前先觀察方程組中的方程的系數(shù)特點(diǎn)，認(rèn)準(zhǔn)易消的未知數(shù)，消去未知數(shù)，組成元該未知數(shù)的二元一次方程組． 　 10．如圖，周長(zhǎng)為34cm的長(zhǎng)方形ABCD被分成7個(gè)形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形，則長(zhǎng)方形ABCD的面積為（　?。? A．49cm2 B．68cm2 C．70cm2 D．74cm2 【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】根據(jù)題意可知，本題中的相等關(guān)系是“周長(zhǎng)為34cm”和“小長(zhǎng)方形的5個(gè)寬等于2個(gè)長(zhǎng)”，列方程組求解即可． 【解答】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為ycm，寬為xcm， 則， 解得， 所以長(zhǎng)方形ABCD的面積為710=70cm2． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵． 　 二、填空題：本大題共10小題，共30分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分． 11．的平方根是　2?。? 【考點(diǎn)】平方根；算術(shù)平方根． 【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問(wèn)題． 【解答】解：的平方根是2． 故答案為：2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根． 　 12．若直線AB、CD相交于O，∠AOC與∠BOD的和為200，則∠AOD的度數(shù)為　80?。? 【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角． 【分析】利用對(duì)頂角相等和鄰補(bǔ)角計(jì)算即可． 【解答】解：若直線AB，CD相交于O， 則∠AOC=∠BOD，∠AOD=BOC， ∵∠AOC與∠BOD的和為200，∴∠AOC=100， ∴∠AOD=180﹣100=80； 故答案為：80． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；熟練掌握對(duì)頂角相等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． 　 13．如圖，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE=70，∠ECD=150，則∠BEC=　40?。? 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，先求出∠BEF和∠CEF的度數(shù)，再求出它們的差即可． 【解答】解：∵AB∥EF， ∴∠BEF=∠ABE=70； 又∵EF∥CD， ∴∠CEF=180﹣∠ECD=180﹣150=30， ∴∠BEC=∠BEF﹣∠CEF=40； 故答案為：40． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等進(jìn)行解題． 　 14．如果=1.732， =5.477，那么0.0003的平方根是　=0.01732?。? 【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；平方根． 【分析】把0.0003看成，即可求得平方根． 【解答】解：∵0.0003=， ∴===0.01732． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了算術(shù)平方根的概念，解決本題的關(guān)鍵利用小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律解答． 　 15．把方程x+y=2改寫(xiě)成用x表示y的式子是　y=?。? 【考點(diǎn)】解二元一次方程． 【分析】由已知方程通過(guò)移項(xiàng)，系數(shù)化為1，把方程改寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式． 【解答】解：由方程x+y=2移項(xiàng)得 兩邊乘以 ∴． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是方程的定義和方程移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1等基本運(yùn)算技能． 　 16．已知下列命題：①相等的角是對(duì)頂角；②互補(bǔ)的角就是平角；③互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是一個(gè)銳角，另一個(gè)鈍角；④在同一平面內(nèi)，同平行于一條直線的兩條直線平行；⑤鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直．其中正確命題的序號(hào)是?、堍荨。? 【考點(diǎn)】命題與定理． 【分析】根據(jù)所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)對(duì)各小題分析判斷后利用排除法求解． 【解答】解：①相等的角是對(duì)頂角，錯(cuò)誤，因?yàn)閷?duì)頂角既要考慮大小，還有考慮位置； ②互補(bǔ)的角就是平角，錯(cuò)誤，因?yàn)榛パa(bǔ)的角既要考慮大小，還有考慮位置； ③互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是一個(gè)為銳角，另一個(gè)為鈍角，錯(cuò)誤，兩個(gè)直角也可以； ④在同一平面內(nèi)，同平行于一條直線的兩條直線平行，是平行公理，正確； ⑤鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直，正確． 所以只有④⑤命題正確， 故答案為：④⑤． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理，解決本題的關(guān)鍵是熟記對(duì)頂角相等、互為補(bǔ)角的定義、平行線的平行公理． 　 17．已知（x﹣1）2=3，則x=　+1?。? 【考點(diǎn)】平方根． 【分析】根據(jù)平方根的定義，即可解答． 【解答】解：（x﹣1）2=3， x﹣1= x=+1， 故答案為： +1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的定義，注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根． 　 18．已知和是關(guān)于x，y的二元一次方程2ax﹣by=2的兩個(gè)解，則a=　3　，b=　4?。? 【考點(diǎn)】二元一次方程的解． 【分析】知道了方程的解，可以把這對(duì)數(shù)值代入方程，得到兩個(gè)含有未知數(shù)a，b的二元一次方程，聯(lián)立方程組求解，從而可以求出a，b的值． 【解答】解：把和代入關(guān)于x，y的二元一次方程，得 ， 解得． 【點(diǎn)評(píng)】主要考查了方程的解的意義和二元一次方程組的解法． 解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)a和b為未知數(shù)的方程，再求解． 　 19．如圖，直線l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40，則∠2=　140?。? 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，由l1∥l2得∠3=∠1=40，再根據(jù)平行線的判定，由∠α=∠β得AB∥CD，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠2+∠3=180，再把∠1=40代入計(jì)算即可． 【解答】解：如圖， ∵l1∥l2， ∴∠3=∠1=40， ∵∠α=∠β， ∴AB∥CD， ∴∠2+∠3=180， ∴∠2=180﹣∠3=180﹣40=140． 故答案為140． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等． 　 20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么點(diǎn)A2016的坐標(biāo)為?。?008，0）?。? 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移． 【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，每四個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，前兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是1，第二、三個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，第三、四個(gè)點(diǎn)都在x軸上，每一個(gè)循環(huán)組向右2個(gè)單位，用2016除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定即可． 【解答】解：由圖可知，4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)， ∵20164=504， ∴點(diǎn)A2016是第504循環(huán)組的最后一個(gè)點(diǎn)， 5042=1008， ∴點(diǎn)A2016的坐標(biāo)為（1008，0）． 故答案為：（1008，0）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，仔細(xì)觀察圖形，發(fā)現(xiàn)每四個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)． 　 三、解答題：本大題共7小題，共60分．解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟． 21．計(jì)算：（﹣）2﹣﹣+﹣|﹣6|． 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算． 【分析】原式利用算術(shù)平方根、立方根定義，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=3﹣﹣（﹣0.5）+4﹣6=1． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 22．解方程組： （1） （2）． 【考點(diǎn)】解二元一次方程組． 【分析】利用消元法即可求出答案． 【解答】解：（1）將y=1﹣x代入5x+2y=8， ∴5x+2（1﹣x）=8， ∴5x+2﹣2x=8， ∴x=2， 將x=2代入y=1﹣x， 得：y=﹣1， ∴該二元一次方程組的解為： （2）由m﹣=2可得：n=2m﹣4， 把n=2m﹣4代入2m+3n=12， ∴2m+3（2m﹣4）=12 ∴m=3， 將m=3代入n=2m﹣4， 得n=2， ∴該二元一次方程組的解為： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程組的解法，涉及代入消元法，屬于基礎(chǔ)題型． 　 23．已知點(diǎn)P（a﹣2，2a+8），分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)P的坐標(biāo)． （1）點(diǎn)P在x軸上； （2）點(diǎn)P在y軸上； （3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，5），直線PQ∥y軸； （4）點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等． 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】（1）利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)縱坐標(biāo)為0，進(jìn)而得出a的值，即可得出答案； （2）利用y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)橫坐標(biāo)為0，進(jìn)而得出a的值，即可得出答案； （3）利用平行于y軸直線的性質(zhì)，橫坐標(biāo)相等，進(jìn)而得出a的值，進(jìn)而得出答案； （4）利用點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等，得出橫縱坐標(biāo)相等或相反數(shù)進(jìn)而得出答案． 【解答】解：（1）∵點(diǎn)P（a﹣2，2a+8），在x軸上， ∴2a+8=0， 解得：a=﹣4， 故a﹣2=﹣4﹣2=﹣6， 則P（﹣6，0）； （2））∵點(diǎn)P（a﹣2，2a+8），在y軸上， ∴a﹣2=0， 解得：a=2， 故2a+8=22+8=12， 則P（0，12）； （3）∵點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，5），直線PQ∥y軸；， ∴a﹣2=1， 解得：a=3， 故2a+8=14， 則P（1，14）； （4）∵點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等， ∴a﹣2=2a+8或a﹣2+2a+8=0， 解得：a1=﹣10，a2=﹣2， 故當(dāng)a=﹣10則：a﹣2=﹣12，2a+8=﹣12， 則P（﹣12，﹣12）； 故當(dāng)a=﹣2則：a﹣2=﹣4，2a+8=4， 則P（﹣4，4）． 綜上所述：P（﹣12，﹣12），（﹣4，4）． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離相等，那么點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)以及在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的性質(zhì)． 　 24．在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（2，4），求四邊形ABCD的面積． 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 【分析】本題應(yīng)分別過(guò)C、D向x軸作垂線，四邊形ABCD的面積分割為過(guò)D、C兩點(diǎn)的直角三角形和直角梯形． 【解答】解：作CE⊥x軸于點(diǎn)E，DF⊥x軸于點(diǎn)F． 則四邊形ABCD的面積=S△ADF+S△BCE+S梯形CDFE =（2﹣1）4+（5﹣3）3+（3+4）（3﹣2） =8.5． 【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)告訴一些具體點(diǎn)時(shí)，應(yīng)把所求四邊形的面積分為容易算面積的直角梯形和直角三角形． 　 25．（10分）（2015春?宿州期末）如圖，AB∥CD，∠BMN與∠DNM的平分線相交于點(diǎn)G． （1）完成下面的證明： ∵M(jìn)G平分∠BMN　已知　 ∴∠GMN=∠BMN　角平分線的定義　 同理∠GNM=∠DNM． ∵AB∥CD　已知　， ∴∠BMN+∠DNM=　180　 ∴∠GMN+∠GNM=　90　 ∵∠GMN+∠GNM+∠G=　180　 ∴∠G=　90　 ∴MG與NG的位置關(guān)系是　MG⊥NG　 （2）把上面的題設(shè)和結(jié)論，用文字語(yǔ)言概括為一個(gè)命題：　兩平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直?。? 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；命題與定理． 【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行填空即可； （2）根據(jù)MG、NG的特點(diǎn)作出結(jié)論． 【解答】解：∵M(jìn)G平分∠BMN（已知） ∴∠GMN=∠BMN（角平分線的定義）， 同理∠GNM=∠DNM． ∵AB∥CD（已知）， ∴∠BMN+∠DNM=180， ∴∠GMN+∠GNM=90， ∵∠GMN+∠GNM+∠G=180， ∴∠G=90， ∴MG與NG的位置關(guān)系是MG⊥NG； 故答案為：已知；角平分線的定義；已知；180；90；180；90；MG⊥NG； （2）兩平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵． 　 26．（10分）（2015秋?太康縣期末）如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180． （1）試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； （2）若BF⊥AC，∠2=150，求∠AFG的度數(shù)． 【考點(diǎn)】垂線；余角和補(bǔ)角． 【分析】（1）由于∠AGF=∠ABC，可判斷GF∥BC，則∠1=∠3，由∠1+∠2=180得出∠3+∠2=180判斷出BF∥DE； （2）由BF∥DE，BF⊥AC得到DE⊥AC，由∠2=150得出∠1=30，得出∠AFG的度數(shù) 【解答】解：（1）BF∥DE，理由如下： ∵∠AGF=∠ABC， ∴GF∥BC， ∴∠1=∠3， ∵∠1+∠2=180， ∴∠3+∠2=180， ∴BF∥DE； （2）∵BF∥DE，BF⊥AC， ∴DE⊥AC， ∵∠1+∠2=180，∠2=150， ∴∠1=30， ∴∠AFG=90﹣30=60． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)． 　 27．（10分）（2016春?六合區(qū)校級(jí)期中）“重百”、“沃爾瑪”兩家超市出售 同樣的保溫壺和水杯，保溫壺和水杯在兩家超市的售價(jià)分別一樣．已知買(mǎi)1個(gè)保溫壺和1個(gè)水杯要花費(fèi)60元，買(mǎi)2個(gè)保溫壺和3個(gè)水杯要花費(fèi)130元． （1）請(qǐng)問(wèn)：一個(gè)保溫壺與一個(gè)水杯售價(jià)各是多少元？（列方程組求解） （2）為了迎接“五一勞動(dòng)節(jié)”，兩家超市都在搞促銷(xiāo)活動(dòng)，“重百”超市規(guī)定：這兩種商品都打九折；“沃爾瑪”超市規(guī)定：買(mǎi)一個(gè)保溫壺贈(zèng)送一個(gè)水杯．若某單位想要買(mǎi)4個(gè)保溫壺和15個(gè)水杯，如果只能在一家超市購(gòu)買(mǎi)，請(qǐng)問(wèn)選擇哪家超市購(gòu)買(mǎi)更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由． 【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】（1）設(shè)一個(gè)保溫壺售價(jià)為x元，一個(gè)水杯售價(jià)為y元，根據(jù)買(mǎi)1個(gè)保溫壺和1個(gè)水杯要花費(fèi)60元，買(mǎi)2個(gè)保溫壺和3個(gè)水杯要花費(fèi)130元，列出方程組，求解即可． （2）根據(jù)題意先分別計(jì)算出在“重百”超市購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用和在“沃爾瑪”超市購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用，然后進(jìn)行比較即可得出答案． 【解答】解：（1）設(shè)一個(gè)保溫壺售價(jià)為x元，一個(gè)水杯售價(jià)為y元． 由題意，得：． 解得：． 答：一個(gè)保溫壺售價(jià)為50元，一個(gè)水杯售價(jià)為10元． （2）選擇在“沃爾瑪”超市購(gòu)買(mǎi)更合算． 理由：在“重百”超市購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用為：0.9（504+1510）=315（元）， 在“沃爾瑪”超市購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用為：504+（15﹣4）10=310（元）， ∵310＜315， ∴選擇在“沃爾瑪”超市購(gòu)買(mǎi)更合算． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵．