《七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷（含解析） 北師大版 (3)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷（含解析） 北師大版 (3)（9頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2015-2016學(xué)年河北省邯鄲市成安縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、單項(xiàng)選擇題（把正確答案的序號(hào)填在相應(yīng)的方框內(nèi)，每小題3分，共30分） 1．下列計(jì)算中正確的是（　?。? A．a(chǎn)n?a2=a2n B．（a3）2=a5 C．x4?x3?x=x7 D．a(chǎn)2n﹣3a3﹣n=a3n﹣6 2．若a≠b，則下列各等式中不能成立的是（　?。? A．（a﹣b）2=（b﹣a）2 B．（a+b）（a﹣b）=（b+a）（b﹣a） C．（a﹣b）3=﹣（b﹣a）3 D．（a+b）2=（﹣a﹣b）2 3．下列運(yùn)算正確的是（　　） A．（﹣2ab）?（﹣3ab）3=﹣54a4b4 B．5x2?（3x3）2=15x12 C．（﹣0.16）?（﹣10b2）3=﹣b7 D．（210n）（10n）=102n 4．下列說法正確的是（　?。? A．有且只有一條直線與已知直線平行 B．平行于同一條直線的兩條直線互相垂直 C．從直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線中，垂線最短 D．在平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 5．如圖，下列判斷：①∠A與∠1是同位角；②∠A與∠B是同旁內(nèi)角；③∠4與∠1是內(nèi)錯(cuò)角；④∠1與∠3是同位角．其中正確的是（　　） A．①、② B．①、②、④ C．②、③、④ D．①、②、③、④ 6．如圖，由AB∥CD可以得到（　　） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4 7．如圖，OA⊥OB，OC⊥OD，垂足均為O，則∠BOC+∠AOD等于（　?。? A．150 B．160 C．120 D．180 8．以固定的速度v0（米/秒）向上拋一個(gè)小球，小球的高度h（米）與小球的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系式是h=v0t﹣4.9t2，在這個(gè)關(guān)系式中，常量、變量分別為（　?。? A．4.9是常量，t、h是變量 B．v0是常量，t、h是變量 C．v0、﹣4.9是常量，t、h是變量 D．4.9是常量，v0、t、h是變量 9．某村辦工廠今年前5個(gè)月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總量c（件）關(guān)于時(shí)間t（月）的函數(shù)圖象如圖所示，則該廠對(duì)這種產(chǎn)品來說（　?。? A．1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4，5兩月每月生產(chǎn)總量逐月減少 B．1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4，5兩月每月生產(chǎn)總量與3月份持平 C．1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4，5兩月均停止生產(chǎn) D．1月至3月每月生產(chǎn)總量不變，4，5兩月均停止生產(chǎn) 10．如圖，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50，則∠ACD=（　?。? A．120 B．130 C．140 D．150 　 二、填空題（每空3分，共18分） 11．用科學(xué)記數(shù)法表示﹣0.0000308=______． 12．（2a﹣b）（______）=b2﹣4a2． 13．如圖，∠1的內(nèi)錯(cuò)角是______． 14．如圖∠1=82，∠2=98，∠3=80，則∠4=______度． 15．如圖，在四邊形ABCD中，已知∠B=60，∠C=2∠B，由這些條件你能判斷平行的兩條直線是______． 16．某商店出售一種瓜子，其售價(jià)y（元）與瓜子質(zhì)量x（千克）之間的關(guān)系如下表： 質(zhì)量x（千克） 1 2 3 4 … 售價(jià)y（元） 3.60+0.20 7.20+0.20 10.80+0.20 14.40+0.2 … 由上表得y與x之間的關(guān)系式是______． 　 三、解答題（共52分） 17．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算 （1）899901+1； （2）1022． 18．計(jì)算 （1）（2x+y﹣2）（2x+y+2） （2）（x+5）2﹣（x﹣2）（x﹣3） 19．完成下列推理，并填寫理由． 如圖，∵∠ACE=∠D（已知）， ∴______∥______． ∵∠ACE=∠FEC（已知）， ∴______∥______． ∵∠AEC=∠BOC（已知）， ∴______∥______． ∵∠BFD+∠FOC=180（已知）， ∴______∥______． 20．如圖，CD⊥AC，AB∥CD，∠1與∠B互余，AD與BC平行嗎？為什么？ 21．如圖，分別表示甲步行與乙騎自行車（在同一條路上）行走的路程S甲、S乙與時(shí)間t的關(guān)系，觀察圖象并回答下列問題： （1）乙出發(fā)時(shí)，與甲相距______千米； （2）走了一段路程后，乙的自行車發(fā)生故障，停下來修車的時(shí)間為______時(shí)； （3）乙從出發(fā)起，經(jīng)過______小時(shí)與甲相遇； （4）甲行走的平均速度是=______千米/小時(shí)； （5）乙騎自行車出故障前的速度與修車后的速度，一樣嗎？ 　  2015-2016學(xué)年河北省邯鄲市成安縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、單項(xiàng)選擇題（把正確答案的序號(hào)填在相應(yīng)的方框內(nèi)，每小題3分，共30分） 1．下列計(jì)算中正確的是（　?。? A．a(chǎn)n?a2=a2n B．（a3）2=a5 C．x4?x3?x=x7 D．a(chǎn)2n﹣3a3﹣n=a3n﹣6 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 【分析】根據(jù)am?an=am+n對(duì)A、C進(jìn)行判斷；根據(jù)（am）n=amn對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)aman=am﹣n對(duì)D進(jìn)行判斷． 【解答】解：A、an?a2=a2+n，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、（a3）2=a6，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、x4?x3?x=x8，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、a2n﹣3a3﹣n=a2n﹣3﹣3+n=a3n﹣6，所以D選項(xiàng)正確． 故選D． 　 2．若a≠b，則下列各等式中不能成立的是（　　） A．（a﹣b）2=（b﹣a）2 B．（a+b）（a﹣b）=（b+a）（b﹣a） C．（a﹣b）3=﹣（b﹣a）3 D．（a+b）2=（﹣a﹣b）2 【考點(diǎn)】完全平方公式；平方差公式． 【分析】根據(jù)有理數(shù)冪的運(yùn)算可得：（a﹣b）2=[﹣（b﹣a）]2=（b﹣a）2；（a﹣b）3=[﹣（b﹣a）]3=﹣（b﹣a）3；（a+b）2=[﹣（a+b）]2=（﹣a﹣b）2；根據(jù)整式的乘法把（a+b）（a﹣b）變形為（b+a）[﹣（b﹣a）]=﹣（a+b）（b﹣a）；由此可判斷不能成立的式子． 【解答】解：（a﹣b）2=[﹣（b﹣a）]2=（b﹣a）2；（a+b）（a﹣b）=（b+a）[﹣（b﹣a）]=﹣（a+b）（b﹣a）； （a﹣b）3=[﹣（b﹣a）]3=﹣（b﹣a）3；（a+b）2=[﹣（a+b）]2=（﹣a﹣b）2． ∵a≠b， ∴（a+b）（a﹣b）=（a+b）（b﹣a）不成立． 故選B． 　 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。? A．（﹣2ab）?（﹣3ab）3=﹣54a4b4 B．5x2?（3x3）2=15x12 C．（﹣0.16）?（﹣10b2）3=﹣b7 D．（210n）（10n）=102n 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式． 【分析】A、原式先利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷； B、原式先利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷； C、原式先利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷； D、原式利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷． 【解答】解：A、（﹣2ab）?（﹣3ab）3=（﹣2ab）?（﹣27a3b3）=54a4b4，本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、5x2?（3x3）2=5x2?（9x6）=45x8，本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、（﹣0.16）?（﹣1000b6）=160b6，本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（210n）（10n）=102n，本選項(xiàng)正確， 故選D 　 4．下列說法正確的是（　?。? A．有且只有一條直線與已知直線平行 B．平行于同一條直線的兩條直線互相垂直 C．從直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線中，垂線最短 D．在平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 【考點(diǎn)】平行公理及推論；垂線． 【分析】根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)，平行公理對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解． 【解答】解：A、在同一平面內(nèi)，有且只有一條直線與已知直線平行，故錯(cuò)誤； B、在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線互相垂直，故錯(cuò)誤； C、在同一平面內(nèi)，從直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線中，垂線最短，故錯(cuò)誤； D、在平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故正確； 故選D． 　 5．如圖，下列判斷：①∠A與∠1是同位角；②∠A與∠B是同旁內(nèi)角；③∠4與∠1是內(nèi)錯(cuò)角；④∠1與∠3是同位角．其中正確的是（　?。? A．①、② B．①、②、④ C．②、③、④ D．①、②、③、④ 【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角． 【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角．內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角．同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角作答． 【解答】解：①由同位角的概念得出：∠A與∠1是同位角； ②由同旁內(nèi)角的概念得出：∠A與∠B是同旁內(nèi)角； ③由內(nèi)錯(cuò)角的概念得出：∠4與∠1不是內(nèi)錯(cuò)角，錯(cuò)誤； ④由內(nèi)錯(cuò)角的概念得出：∠1與∠3是內(nèi)錯(cuò)角，錯(cuò)誤． 故正確的有2個(gè)，是①②． 故選A 　 6．如圖，由AB∥CD可以得到（　?。? A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】熟悉平行線的性質(zhì)，能夠根據(jù)已知的平行線找到構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角． 【解答】解：A、∠1與∠2不是兩平行線AB、CD形成的角，故A錯(cuò)誤； B、∠3與∠2不是兩平行線AB、CD形成的內(nèi)錯(cuò)角，故B錯(cuò)誤； C、∠1與∠4是兩平行線AB、CD形成的內(nèi)錯(cuò)角，故C正確； D、∠3與∠4不是兩平行線AB、CD形成的角，無法判斷兩角的數(shù)量關(guān)系，故D錯(cuò)誤． 故選：C． 　 7．如圖，OA⊥OB，OC⊥OD，垂足均為O，則∠BOC+∠AOD等于（　?。? A．150 B．160 C．120 D．180 【考點(diǎn)】垂線；余角和補(bǔ)角． 【分析】將∠BOC進(jìn)行分拆，變成∠BOC=∠AOB+∠AOC，再利用垂直的定義，這樣就可以得到答案． 【解答】解：由OA⊥OB，OC⊥OD，得∠AOB=∠COD=90， ∴∠BOC=∠AOB+∠AOC， ∴∠BOC+∠AOD=∠AOB+∠AOC+∠AOD=∠AOB+∠COD=180． 故選D． 　 8．以固定的速度v0（米/秒）向上拋一個(gè)小球，小球的高度h（米）與小球的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系式是h=v0t﹣4.9t2，在這個(gè)關(guān)系式中，常量、變量分別為（　　） A．4.9是常量，t、h是變量 B．v0是常量，t、h是變量 C．v0、﹣4.9是常量，t、h是變量 D．4.9是常量，v0、t、h是變量 【考點(diǎn)】常量與變量． 【分析】根據(jù)在一個(gè)變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量，即可答題． 【解答】解：h=v0t﹣4.9t2中的v0（米/秒）是固定的速度，﹣4.9是定值， 故v0和﹣4.9是常量，t、h是變量， 故選C． 　 9．某村辦工廠今年前5個(gè)月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總量c（件）關(guān)于時(shí)間t（月）的函數(shù)圖象如圖所示，則該廠對(duì)這種產(chǎn)品來說（　?。? A．1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4，5兩月每月生產(chǎn)總量逐月減少 B．1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4，5兩月每月生產(chǎn)總量與3月份持平 C．1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4，5兩月均停止生產(chǎn) D．1月至3月每月生產(chǎn)總量不變，4，5兩月均停止生產(chǎn) 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】認(rèn)真分析圖象，即可解決問題． 【解答】解：表示的總產(chǎn)量．前三個(gè)月的總產(chǎn)量直線上升，則1月至3月每月生產(chǎn)總量不變，而4、5兩個(gè)月的產(chǎn)量不變，即停止生產(chǎn)． 故選D． 　 10．如圖，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50，則∠ACD=（　?。? A．120 B．130 C．140 D．150 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；垂線． 【分析】如圖，作輔助線；首先運(yùn)用平行線的性質(zhì)求出∠DGC的度數(shù)，借助三角形外角的性質(zhì)求出∠ACD即可解決問題． 【解答】解：如圖，延長(zhǎng)AC交EF于點(diǎn)G； ∵AB∥EF， ∴∠DGC=∠BAC=50； ∵CD⊥EF， ∴∠CDG=90， ∴∠ACD=90+50=140， 故選C． 　 二、填空題（每空3分，共18分） 11．用科學(xué)記數(shù)法表示﹣0.0000308=　﹣3.0810﹣5　． 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)． 【分析】絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定． 【解答】解：﹣0.000 030 8=﹣3.0810﹣5． 　 12．（2a﹣b）（　﹣b﹣2a　）=b2﹣4a2． 【考點(diǎn)】平方差公式． 【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．根據(jù)平方差公式進(jìn)行判斷即可． 【解答】解：∵b2﹣4a2=（﹣b+2a）（﹣b﹣2a）， ∴（2a﹣b）（﹣b﹣2a）=b2﹣4a2． 故答案為：﹣b﹣2a 　 13．如圖，∠1的內(nèi)錯(cuò)角是　∠B和∠AEC?。? 【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角． 【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角是在截線兩旁，被截線之內(nèi)的兩角，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成”Z“形作答． 【解答】解：如圖，∠1的內(nèi)錯(cuò)角是∠B和∠AEC， 故答案為：∠B和∠AEC． 　 14．如圖∠1=82，∠2=98，∠3=80，則∠4=　80　度． 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)． 【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠1的鄰補(bǔ)角，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行求出a∥b，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求解即可． 【解答】解：如圖，∵∠1=82， ∴∠5=180﹣82=98， ∵∠2=98 ∴∠2=∠5， ∴a∥b， ∴∠3=∠4， ∵∠3=80， ∴∠4=80． 故答案為：80． 　 15．如圖，在四邊形ABCD中，已知∠B=60，∠C=2∠B，由這些條件你能判斷平行的兩條直線是　AB∥CD　． 【考點(diǎn)】平行線的判定． 【分析】先根據(jù)題意得出∠C的度數(shù)，再由平行線的判定定理即可得出結(jié)論． 【解答】解：∵在四邊形ABCD中，∠B=60，∠C=2∠B， ∴∠C=120， ∴∠B+∠C=180， ∴AB∥CD． 故答案為：AB∥CD． 　 16．某商店出售一種瓜子，其售價(jià)y（元）與瓜子質(zhì)量x（千克）之間的關(guān)系如下表： 質(zhì)量x（千克） 1 2 3 4 … 售價(jià)y（元） 3.60+0.20 7.20+0.20 10.80+0.20 14.40+0.2 … 由上表得y與x之間的關(guān)系式是　y=3.6x+0.2?。? 【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式． 【分析】1千克時(shí)，售價(jià)為：3.6+0.2； 2千克時(shí)，售價(jià)為：23.6+0.2； 3千克時(shí)，售價(jià)為：33.6+0.2； x千克時(shí)，售價(jià)為：x3.6+0.2． 【解答】解：依題意有：y=3.6x+0.2． 故答案為：y=3.6x+0.2． 　 三、解答題（共52分） 17．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算 （1）899901+1； （2）1022． 【考點(diǎn)】平方差公式；完全平方公式． 【分析】（1）899可以寫成900﹣1而901寫成900+1，899901就是就可以利用平方差公式，比較簡(jiǎn)單的計(jì)算出式子的值． （2）把102寫成的形式，然后再利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算． 【解答】解：（1）899901+1， =+1， =9002﹣12+1， =810000． （2）1022=2 =1002+21002+22 =10000+400+4 =10404． 　 18．計(jì)算 （1）（2x+y﹣2）（2x+y+2） （2）（x+5）2﹣（x﹣2）（x﹣3） 【考點(diǎn)】完全平方公式；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式． 【分析】（1）原式利用平方差公式，完全平方公式化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果； （2）原式利用完全平方公式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=（2x+y）2﹣4=4x2+4xy+y2﹣4； （2）原式=x2+10x+25﹣x2+5x﹣6=15x+19． 　 19．完成下列推理，并填寫理由． 如圖，∵∠ACE=∠D（已知）， ∴　CE　∥　DF?。? ∵∠ACE=∠FEC（已知）， ∴　EF　∥　AD　． ∵∠AEC=∠BOC（已知）， ∴　AE　∥　BF?。? ∵∠BFD+∠FOC=180（已知）， ∴　CE　∥　DF　． 【考點(diǎn)】平行線的判定． 【分析】根據(jù)平行線的判定依次進(jìn)行推理即可得出答案． 【解答】解：∵∠ACE=∠D（已知），根據(jù)同位角相等兩直線平行， ∴CE∥DF． ∵∠ACE=∠FEC，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行， ∴EF∥AD． ∵∠AEC=∠BOC，根據(jù)同位角相等，兩直線平行， ∴AE∥BF． 根據(jù)∠BFD+∠FOC=180，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行， ∴CE∥DF． 故答案為CE，DF，EF，AD，AE，BF，CE，DF． 　 20．如圖，CD⊥AC，AB∥CD，∠1與∠B互余，AD與BC平行嗎？為什么？ 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)． 【分析】首先證明AB⊥AC，根據(jù)在直角△ABC中兩銳角互余，即可證得∠1=∠ACB，根據(jù)平行線的判定定理證明． 【解答】解：AD∥BC． 理由：∵CD⊥AC，AB∥CD， ∴AB⊥AC， ∴在直角△ABC中，∠B+∠ACB=90， 又∵∠1與∠B互余， ∴∠1=∠ACB， ∴AD∥BC． 　 21．如圖，分別表示甲步行與乙騎自行車（在同一條路上）行走的路程S甲、S乙與時(shí)間t的關(guān)系，觀察圖象并回答下列問題： （1）乙出發(fā)時(shí)，與甲相距　10　千米； （2）走了一段路程后，乙的自行車發(fā)生故障，停下來修車的時(shí)間為　1　時(shí)； （3）乙從出發(fā)起，經(jīng)過　3　小時(shí)與甲相遇； （4）甲行走的平均速度是=　　千米/小時(shí)； （5）乙騎自行車出故障前的速度與修車后的速度，一樣嗎？ 【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象． 【分析】（1）根據(jù)t=0時(shí)甲乙兩人的路程差即為兩人的距離解答； （2）根據(jù)s不變的時(shí)間即為修車時(shí)間解答； （3）根據(jù)兩人的函數(shù)圖象的交點(diǎn)即為相遇寫出時(shí)間即可； （4）利用速度與時(shí)間路程的關(guān)系解答； （5）利用速度與時(shí)間路程的關(guān)系解答． 【解答】解：：（1）乙出發(fā)時(shí)，與甲相距10千米； （2）走了一段路程后，乙的自行車發(fā)生故障，停下來修理，修車的時(shí)間為1.5﹣0.5=1小時(shí)； （3）乙從出發(fā)起，經(jīng)過3小時(shí)與甲相遇； （4）甲行走的平均速度是千米/小時(shí)； （5），，乙騎自行車出故障前的速度與修車后的速度不一樣． 故答案為：10；1；3；．