《七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷（含解析） 浙教版 (2)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷（含解析） 浙教版 (2)（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2015-2016學(xué)年浙江省杭州市開(kāi)發(fā)區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正確答案 1．已知某種植物花粉的直徑為0.000035米，那么用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　） A．3.5104米 B．3.510﹣4米 C．3.510﹣5米 D．3.5105米 2．下列計(jì)算正確的是（　?。? A．a(chǎn)3?a4=a12 B．（a3）4=a12 C．（a2b）3=a5b3 D．a(chǎn)3a4=a 3．如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB∥CD（　?。? A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180 4．如圖，AB∥EF，∠C=90，則α、β和γ的關(guān)系是（　?。? A．β=α+γ B．α+β+γ=180 C．α+β﹣γ=90 D．β+γ﹣α=180 5．如果x=3m+1，y=2+9m，那么用x的代數(shù)式表示y為（　　） A．y=2x B．y=x2 C．y=（x﹣1）2+2 D．y=x2+1 6．如圖，有甲、乙、丙三種地磚，其中甲、乙是正方形，邊長(zhǎng)分別為a、b，丙是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為a，寬為b（其中a＞b），如果要用它們拼成若干個(gè)邊長(zhǎng)為（3a+b）的正方形，那么應(yīng)取甲、乙、丙三種地磚塊數(shù)的比是（　?。? A．無(wú)法確定 B．2：1：2 C．3：1：2 D．9：1：6 7．現(xiàn)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個(gè)盒身或做22個(gè)盒底，而一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)盒子，設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，則可列方程組為（　?。? A． B． C． D． 8．如圖，從邊長(zhǎng)為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則矩形的面積為（　?。? A．（2a2+5a）cm2 B．（6a+15）cm2 C．（6a+9）cm2 D．（3a+15）cm2 9．已知m為正整數(shù)，且關(guān)于x，y的二元一次方程組有整數(shù)解，則m2的值為（　?。? A．4 B．1，4 C．1，4，49 D．無(wú)法確定 10．已知關(guān)于x、y的方程組，給出下列結(jié)論： ①是方程組的解； ②無(wú)論a取何值，x，y的值都不可能互為相反數(shù)； ③當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程x+y=4﹣a的解； ④x，y的都為自然數(shù)的解有4對(duì)． 其中正確的個(gè)數(shù)為（　?。? A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 　 二、填空題（本題有10個(gè)小題，每小題4分，共40分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案. 11．若3x=4，9y=7，則3x﹣2y的值為_(kāi)_____． 12．（﹣1）2015+（﹣）2﹣（π﹣3.14）0=______． 13．已知a﹣3=2，b﹣5=3，用“＜”來(lái)比較a、b的大?。篲_____． 14．若（1+x）（2x2+mx+5）的計(jì)算結(jié)果中x2項(xiàng)的系數(shù)為﹣3，則m=______． 15．若3x﹣y﹣7=2x+3y﹣1=y﹣kx+9=0，則k的值為_(kāi)_____． 16．圖中與∠1構(gòu)成同位角的個(gè)數(shù)有______個(gè)． 17．已知的解是，則方程組的解是______． 18．兩個(gè)角的兩邊分別平行，若其中一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少30，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別為_(kāi)_____． 19．已知a、b、m均為整數(shù)，若x2+mx﹣17=（x+a）（x+b），則整數(shù)m的值有______． 20．已知關(guān)于x，y的二元一次方程（m+1）x+（2m﹣1）y+2﹣m=0，無(wú)論實(shí)數(shù)m取何值，此二元一次方程都有一個(gè)相同的解，則這個(gè)相同的解是______． 　 三、全面答一答（本題有6個(gè)大題，共50分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟.如果覺(jué)得有的題目有點(diǎn)困難，你們把自己能寫出的解答寫出一部分也可以. 21．計(jì)算： （1）（2x3y）2?（﹣2xy）+（﹣2x3y）3（2x2） （2）（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）（﹣3m2） （3）先化簡(jiǎn)，再求值：2（x+1）2﹣5（x+1）（x﹣1）+3（x﹣1）2，其中x=（）﹣1． 24．下列方程：①2x+5y=7；；③x2+y=1；④2（x+y）﹣（x﹣y）=8；⑤x2﹣x﹣1=0；⑥； （1）請(qǐng)找出上面方程中，屬于二元一次方程的是：______（只需填寫序號(hào)）； （2）請(qǐng)選擇一個(gè)二元一次方程，求出它的正整數(shù)解； （3）任意選擇兩個(gè)二元一次方程組成二元一次方程組，并求出這個(gè)方程組的解． 25．將一張長(zhǎng)為8，寬為6的長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線剪開(kāi)（如圖1），得到兩張三角形紙片，然后將兩張紙片按如圖2所示位置擺放． （1）請(qǐng)?jiān)趫D（2）中畫出△EDC沿DC方向?qū)Ⅻc(diǎn)D平移到AC中點(diǎn)的圖形△E′D′C′； （2）設(shè)平移后E′D′與BC交于點(diǎn)F，直接寫出圖（2）中所有與∠A度數(shù)相同的角． 26．按要求完成下列各題： （1）已知實(shí)數(shù)a、b滿足（a+b）2=1，（a﹣b）2=9，求a2+b2﹣ab的值； （2）已知=2047，試求（a﹣2015）2+2的值． 27．2016年G20峰會(huì)將于9月4﹣5日在杭州舉行，“絲綢細(xì)節(jié)”助力杭州打動(dòng)世界，某絲綢公司為G20設(shè)計(jì)手工禮品．投入W元錢，若以2條領(lǐng)帶和1條絲巾為一份禮品，則剛好可制作600份禮品；若以1條領(lǐng)帶和3條絲巾為一份禮品，則剛好可制作400份獎(jiǎng)品． （1）若W=24萬(wàn)元，求領(lǐng)帶及絲巾的制作成本各是多少？ （2）若用W元錢全部用于制作領(lǐng)帶，總共可以制作幾條？ （3）若用W元錢恰好能制作300份其他的禮品，可以選擇a條領(lǐng)帶和b條絲巾作為一份禮品（兩種都要有），請(qǐng)求出所有可能的a、b值． 　  2015-2016學(xué)年浙江省杭州市開(kāi)發(fā)區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正確答案 1．已知某種植物花粉的直徑為0.000035米，那么用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。? A．3.5104米 B．3.510﹣4米 C．3.510﹣5米 D．3.5105米 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)． 【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定． 【解答】解：0.000035米=3.510﹣5米； 故選：C． 　 2．下列計(jì)算正確的是（　?。? A．a(chǎn)3?a4=a12 B．（a3）4=a12 C．（a2b）3=a5b3 D．a(chǎn)3a4=a 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 【分析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】解：A、a3?a4=a7，故A錯(cuò)誤； B、（a3）4=a12，故B正確； C、（a2b）3=a6b3，故C錯(cuò)誤； D、a3a4=﹣a﹣1，故D錯(cuò)誤； 故選B． 　 3．如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB∥CD（　?。? A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180 【考點(diǎn)】平行線的判定． 【分析】根據(jù)平行線的判定分別進(jìn)行分析可得答案． 【解答】解：A、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項(xiàng)正確； B、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得BD∥AC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得BD∥AC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得BD∥AC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：A． 　 4．如圖，AB∥EF，∠C=90，則α、β和γ的關(guān)系是（　?。? A．β=α+γ B．α+β+γ=180 C．α+β﹣γ=90 D．β+γ﹣α=180 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】此題可以構(gòu)造輔助線，利用三角形的外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)建立角之間的關(guān)系． 【解答】解：延長(zhǎng)DC交AB與G，延長(zhǎng)CD交EF于H． 在直角△BGC中，∠1=90﹣α；△EHD中，∠2=β﹣γ， ∵AB∥EF， ∴∠1=∠2， ∴90﹣α=β﹣γ，即α+β﹣γ=90． 故選：C． 　 5．如果x=3m+1，y=2+9m，那么用x的代數(shù)式表示y為（　?。? A．y=2x B．y=x2 C．y=（x﹣1）2+2 D．y=x2+1 【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方． 【分析】根據(jù)移項(xiàng)，可得3m的形式，根據(jù)冪的運(yùn)算，把3m代入，可得答案． 【解答】解：x=3m+1，y=2+9m， 3m=x﹣1， y=2+（3m）2， y=（x﹣1）2+2， 故選：C． 　 6．如圖，有甲、乙、丙三種地磚，其中甲、乙是正方形，邊長(zhǎng)分別為a、b，丙是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為a，寬為b（其中a＞b），如果要用它們拼成若干個(gè)邊長(zhǎng)為（3a+b）的正方形，那么應(yīng)取甲、乙、丙三種地磚塊數(shù)的比是（　?。? A．無(wú)法確定 B．2：1：2 C．3：1：2 D．9：1：6 【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景． 【分析】拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為（3a+b）的正方形所需的甲、乙、丙三種地磚的塊數(shù)之比即為所求．利用拼圖或者公式（3a+b）2=9a2+6ab+b2都可以得出問(wèn)題的答案． 【解答】解：根據(jù)公式（3a+b）2=9a2+6ab+b2，可知應(yīng)取甲、乙、丙三種地磚塊數(shù)的比是9：1：6． 故選D． 　 7．現(xiàn)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個(gè)盒身或做22個(gè)盒底，而一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)盒子，設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，則可列方程組為（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組． 【分析】此題中的等量關(guān)系有：①共有190張鐵皮； ②做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時(shí)才能正好配套． 【解答】解：根據(jù)共有190張鐵皮，得方程x+y=190； 根據(jù)做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時(shí)才能正好配套，得方程28x=22y． 列方程組為． 故選：A． 　 8．如圖，從邊長(zhǎng)為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則矩形的面積為（　?。? A．（2a2+5a）cm2 B．（6a+15）cm2 C．（6a+9）cm2 D．（3a+15）cm2 【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景． 【分析】大正方形與小正方形的面積的差就是矩形的面積，據(jù)此即可求解． 【解答】解：矩形的面積是：（a+4）2﹣（a+1）2 =（a+4+a+1）（a+4﹣a﹣1） =3（2a+5） =6a+15（cm2）． 故選B． 　 9．已知m為正整數(shù)，且關(guān)于x，y的二元一次方程組有整數(shù)解，則m2的值為（　?。? A．4 B．1，4 C．1，4，49 D．無(wú)法確定 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解． 【分析】首先解方程組求得方程組的解是：，則3+m是10和15的公約數(shù)，且是正整數(shù)，據(jù)此即可求得m的值，求得代數(shù)式的值． 【解答】解：兩式相加得：（3+m）x=10， 則x=， 代入第二個(gè)方程得：y=， 當(dāng)方程組有整數(shù)解時(shí)，3+m是10和15的公約數(shù)． ∴3+m=1或5． 即m=﹣2或﹣4或2或﹣8． 又∵m是正整數(shù)， ∴m=2， 則m2=4． 故選A． 　 10．已知關(guān)于x、y的方程組，給出下列結(jié)論： ①是方程組的解； ②無(wú)論a取何值，x，y的值都不可能互為相反數(shù)； ③當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程x+y=4﹣a的解； ④x，y的都為自然數(shù)的解有4對(duì)． 其中正確的個(gè)數(shù)為（　?。? A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解． 【分析】①將x=5，y=﹣1代入檢驗(yàn)即可做出判斷； ②將x和y分別用a表示出來(lái)，然后求出x+y=3來(lái)判斷； ③將a=1代入方程組求出方程組的解，代入方程中檢驗(yàn)即可； ④有x+y=3得到x、y都為自然數(shù)的解有4對(duì)． 【解答】解：①將x=5，y=﹣1代入方程組得：， 由①得a=2，由②得a=，故①不正確． ②解方程 ①﹣②得：8y=4﹣4a 解得：y= 將y的值代入①得：x=， 所以x+y=3，故無(wú)論a取何值，x、y的值都不可能互為相反數(shù)，故②正確． ③將a=1代入方程組得： 解此方程得： 將x=3，y=0代入方程x+y=3，方程左邊=3=右邊，是方程的解，故③正確． ④因?yàn)閤+y=3，所以x、y都為自然數(shù)的解有，，，，．故④正確． 則正確的選項(xiàng)有②③④， 故選：C． 　 二、填空題（本題有10個(gè)小題，每小題4分，共40分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案. 11．若3x=4，9y=7，則3x﹣2y的值為　?。? 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方． 【分析】根據(jù)3x﹣2y=3x32y=3x9y即可代入求解． 【解答】解：3x﹣2y=3x32y=3x9y=． 故答案是：． 　 12．（﹣1）2015+（﹣）2﹣（π﹣3.14）0=　0?。? 【考點(diǎn)】零指數(shù)冪． 【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于1，可得答案． 【解答】解：原式﹣1+2﹣1 =0． 故答案為：0． 　 13．已知a﹣3=2，b﹣5=3，用“＜”來(lái)比較a、b的大?。骸＜b?。? 【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪． 【分析】首先化成同指數(shù)，可得a﹣15=25=32，b﹣15=33=27，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪可得=32， =27，然后比較即可． 【解答】解：∵a﹣3=2，b﹣5=3， ∴a﹣15=25=32，b﹣15=33=27， ∴=32， =27， ∴a＜b， 故答案為：a＜b． 　 14．若（1+x）（2x2+mx+5）的計(jì)算結(jié)果中x2項(xiàng)的系數(shù)為﹣3，則m=　﹣5　． 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算，然后列式求解即可． 【解答】解：∵（1+x）（2x2+mx+5）=2x3+（2+m）x2+（5+m）x+5， 又∵結(jié)果中x2項(xiàng)的系數(shù)為﹣3， ∴2+m=﹣3， 解得m=﹣5． 　 15．若3x﹣y﹣7=2x+3y﹣1=y﹣kx+9=0，則k的值為　4?。? 【考點(diǎn)】解三元一次方程組． 【分析】根據(jù)題意得出，解方程組得x、y的值，再代入y﹣kx+9=0即可求得k的值． 【解答】解：根據(jù)題意可得：， 解得：， 將x=2、y=﹣1代入y﹣kx+9=0，得：﹣1﹣2k+9=0， 解得：k=4， 故答案為：4． 　 16．圖中與∠1構(gòu)成同位角的個(gè)數(shù)有　3　個(gè)． 【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角． 【分析】根據(jù)兩個(gè)都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角． 【解答】解：如圖，由同位角的定義知，能與∠1構(gòu)成同位角的角有∠2、∠3、∠4，共3個(gè)， 故答案為：3． 　 17．已知的解是，則方程組的解是　　． 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解． 【分析】根據(jù)二元一次方程組的解，即可解答． 【解答】解：將代入得：， 將代入方程組得： 解得：， 故答案為：． 　 18．兩個(gè)角的兩邊分別平行，若其中一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少30，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別為　70，110或30，30?。? 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】由兩個(gè)角的兩邊分別平行，可得這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，可設(shè)其中一個(gè)角為x，由其中一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少30，分別從這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)去分析，即可列方程，解方程即可求得這兩個(gè)角的度數(shù)． 【解答】解：∵兩個(gè)角的兩邊分別平行， ∴這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)， 設(shè)其中一個(gè)角為x， ∵其中一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少30， ①若這兩個(gè)角相等，則2x﹣x=30， 解得：x=30， ∴這兩個(gè)角的度數(shù)分別為30，30； ②若這兩個(gè)角互補(bǔ)，則2﹣x=30， 解得：x=110， ∴這兩個(gè)角的度數(shù)分別為110，70； 綜上，這兩個(gè)角的度數(shù)分別為70，110或30，30． 故答案為：70，110或30，30． 　 19．已知a、b、m均為整數(shù)，若x2+mx﹣17=（x+a）（x+b），則整數(shù)m的值有　16?。? 【考點(diǎn)】因式分解-十字相乘法等． 【分析】根據(jù)a、b、m均為整數(shù)和十字相乘法的分解方法和特點(diǎn)可知，﹣17的兩個(gè)因數(shù)為﹣1和17或﹣17和1，m為這兩組因數(shù)的和，從而得出m的值． 【解答】解：∵a、b、m均為整數(shù)， ∴﹣17可以分成：﹣117，1（﹣17）， ∴m=﹣1+17或﹣17+1， ∴m=16或﹣16 故答案為16． 　 20．已知關(guān)于x，y的二元一次方程（m+1）x+（2m﹣1）y+2﹣m=0，無(wú)論實(shí)數(shù)m取何值，此二元一次方程都有一個(gè)相同的解，則這個(gè)相同的解是　?。? 【考點(diǎn)】二元一次方程的解． 【分析】根據(jù)方程的特點(diǎn)確定出方程恒有的解即可． 【解答】解：把x=﹣1，y=1代入方程得：左邊=﹣m﹣1+2m﹣1+2﹣m=0=右邊， 則這個(gè)相同解為， 故答案為：． 　 三、全面答一答（本題有6個(gè)大題，共50分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟.如果覺(jué)得有的題目有點(diǎn)困難，你們把自己能寫出的解答寫出一部分也可以. 21．計(jì)算： （1）（2x3y）2?（﹣2xy）+（﹣2x3y）3（2x2） （2）（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）（﹣3m2） （3）先化簡(jiǎn)，再求值：2（x+1）2﹣5（x+1）（x﹣1）+3（x﹣1）2，其中x=（）﹣1． 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪． 【分析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，合并即可得到結(jié)果； （2）原式利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果； （3）原式利用完全平方公式，平方差公式計(jì)算，合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=4x6y2?（﹣2xy）﹣8x9y32x2=﹣8x7y3﹣4x7y3=﹣12x7y3； （2）原式=﹣2n+2n2+1； （3）原式=2x2+4x+2﹣5x2+5+3x2﹣6x+3=﹣2x+10， 當(dāng)x=2時(shí)，原式=6． 　 24．下列方程：①2x+5y=7；；③x2+y=1；④2（x+y）﹣（x﹣y）=8；⑤x2﹣x﹣1=0；⑥； （1）請(qǐng)找出上面方程中，屬于二元一次方程的是：?、佗堍蕖。ㄖ恍杼顚懶蛱?hào)）； （2）請(qǐng)選擇一個(gè)二元一次方程，求出它的正整數(shù)解； （3）任意選擇兩個(gè)二元一次方程組成二元一次方程組，并求出這個(gè)方程組的解． 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解；二元一次方程的定義；解二元一次方程． 【分析】（1）根據(jù)二元一次方程的定義，即可解答； （2）根據(jù)方程求出整數(shù)解，即可解答； （3）根據(jù)二元一次方程組的解法，即可解答． 【解答】解：（1）方程中，屬于二元一次方程的是①④⑥． 故答案為：①④⑥； （2）2x+5y=7的整數(shù)解為：． （3）選①④組成方程組得： 解得：． 　 25．將一張長(zhǎng)為8，寬為6的長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線剪開(kāi)（如圖1），得到兩張三角形紙片，然后將兩張紙片按如圖2所示位置擺放． （1）請(qǐng)?jiān)趫D（2）中畫出△EDC沿DC方向?qū)Ⅻc(diǎn)D平移到AC中點(diǎn)的圖形△E′D′C′； （2）設(shè)平移后E′D′與BC交于點(diǎn)F，直接寫出圖（2）中所有與∠A度數(shù)相同的角． 【考點(diǎn)】作圖-平移變換． 【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出平移后圖形； （2）利用平移的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)得出與∠A度數(shù)相同的角． 【解答】解：（1）如圖所示：△D′E′C′即為所求； （2）與∠A度數(shù)相同的角有：∠A=∠E=∠D′FC=∠E′． 　 26．按要求完成下列各題： （1）已知實(shí)數(shù)a、b滿足（a+b）2=1，（a﹣b）2=9，求a2+b2﹣ab的值； （2）已知=2047，試求（a﹣2015）2+2的值． 【考點(diǎn)】完全平方公式． 【分析】（1）先由已知條件展開(kāi)完全平方式求出ab的值，再將a2+b2+ab轉(zhuǎn)化為完全平方式（a+b）2和ab的形式，即可求值； （2）根據(jù)完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2﹣2ab，整體代入計(jì)算即可． 【解答】解：（1）∵（a+b）2=1，（a﹣b）2=9， ∴a2+b2+2ab=1，a2+b2﹣2ab=9． ∴4ab=﹣8，ab=﹣2， ∴a2+b2﹣ab=（a﹣b）2+ab=9+（﹣2）=7． （2）（a﹣2015）2+2 =（a﹣2015+2016﹣a）2+2 =1+22047 =4095． 　 27．2016年G20峰會(huì)將于9月4﹣5日在杭州舉行，“絲綢細(xì)節(jié)”助力杭州打動(dòng)世界，某絲綢公司為G20設(shè)計(jì)手工禮品．投入W元錢，若以2條領(lǐng)帶和1條絲巾為一份禮品，則剛好可制作600份禮品；若以1條領(lǐng)帶和3條絲巾為一份禮品，則剛好可制作400份獎(jiǎng)品． （1）若W=24萬(wàn)元，求領(lǐng)帶及絲巾的制作成本各是多少？ （2）若用W元錢全部用于制作領(lǐng)帶，總共可以制作幾條？ （3）若用W元錢恰好能制作300份其他的禮品，可以選擇a條領(lǐng)帶和b條絲巾作為一份禮品（兩種都要有），請(qǐng)求出所有可能的a、b值． 【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用；二元一次方程的應(yīng)用． 【分析】（1）可設(shè)領(lǐng)帶及絲巾的制作成本分別為x元和y元，由條件可列方程組求解即可； （2）可設(shè)領(lǐng)帶及絲巾的制作成本分別為x元和y元，由W=600（2x+y）和W=400（x+3y）可整理得到W=2000x，可求得答案； （3）由條件可求得一份禮品的錢為800元，結(jié)合（1）中所求得單價(jià)，可得到關(guān)于a和b的方程，求其整數(shù)解即可． 【解答】解： 設(shè)一條領(lǐng)帶x元，一條絲巾y元， （1）由題意可得，解得， 即一條領(lǐng)帶120元，一條絲巾160元； （2）由題意可得W=600（2x+y）且W=400（x+3y）， 即600（2x+y）=400（x+3y）， 整理可得y=x，代入可得W=600（2x+x）=2000x， ∴可買2000條領(lǐng)帶； （3）根據(jù)題意可知300=2000120， 整理可得3a+4b=20， ∵a、b為正整數(shù)， ∴．