《北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 2.6 應(yīng)用一元二次方程》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 2.6 應(yīng)用一元二次方程（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

北師大版九年級上冊 第二章 2.6 應(yīng)用一元二次方程 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 某商品進貨價為每件50元，售價每件90元時平均每天可售出20件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件降價2元，那么平均每天可以多出售4件，若每天想盈利1000元，設(shè)每件降價x元，可列出方程為（ ） A．（40﹣x）（20+x）＝1000 B．（40﹣x）（20+2x）＝1000 C．（40﹣x）（20﹣x）＝1000 D．（40﹣x）（20+4x）＝1000 2 . 某件商品原價為1000元，連續(xù)兩次都降價x%后該件商品售價為640元，則下列所列方程正確的是（ ） A．1000（1﹣x%）2＝640 B．1000（1﹣x%）2＝360 C．1000（1﹣2x%）＝640 D．1000（1﹣2x%）＝360 3 . 某公司2018年獲利潤1000萬元，計劃到2020年年利潤達到1210萬元設(shè)該公司的年利潤平均增長率為x，下列方程正確的是（ ） A．1000（1+x）2＝1210 B．1210（1+x）2＝1000 C．1000（1+2x）＝1210 D．1000+10001+x）+1000（1+x）2＝1210 4 . 某公司今年銷售一種產(chǎn)品，一月份獲得利潤10萬元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤逐月增加，第一季度共獲利42萬元，已知二月份和三月份利潤的月增長率相同．設(shè)二、三月份利潤的月增長率x，那么x滿足的方程為（ ） A．10（1+x）2＝42 B．10+10（1+x）2＝42 C．10+10（1+x）+10（1+2x）＝42 D．10+10（1+x）+10（1+x）2＝42 5 . 如圖，在正方形ABCD中，AD＝4，E，F(xiàn)分別是CD，BC上的一點，且∠EAF＝45，EC＝1，將△ADE繞點A沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90后與△ABG重合，連接EF，過點B作BM∥AG，交AF于點M，則以下結(jié)論：①DE+BF＝EF②BF＝；③AF＝；④中正確的是（ ） A．①③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④ 6 . 如果有一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有100臺電腦被感染．若每一輪感染中平均一臺電腦會感染臺電腦，則下列所列方程中正確的是（ ） A． B． C． D． 7 . 三角形兩邊長分別是和，第三邊長是一元二次方程的一個實數(shù)根，則該三角形的面積是（ ） A． B． C．或 D．或 8 . 如圖，△ABC中， AB =AC=24 cm， BC=16cm，AD= BD．如果點P在線段BC上以 2 cm/s 的速度由B點向C點運動，同時，點 Q在線段CA上以v cm/s 的速度由C點向A點運動，那么當(dāng)△BPD 與△CQP全等時，v =（ ） A．3 B．4 C．2或 4 D.2或3 9 . 某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，今年產(chǎn)量為件，計劃通過改革技術(shù)，使今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長一個相同的百分數(shù)，使得三年的總產(chǎn)量達到件，若設(shè)這個百分數(shù)為，則可列方程為（ ） A． B． C． D． 10 . 開州區(qū)城區(qū)2018年底已有綠化面積700公頃，響應(yīng)“青山綠水就是金山銀山”的號召，綠化面積逐年增加，預(yù)計到2020年底綠化面積增加到1000公頃，設(shè)綠化面積平均每年的增長率為x，由題意，所列方程正確的是（ ） A．700(1＋x)＝1000 B．700(1＋x)2＝1000 C．700(1＋2x)＝1000 D．1000(1－x)2＝700 二、填空題 11 . 某公司4月份的利潤為160萬元，要使6月份的利潤達到250萬元，則平均每月增長的百分率是___________． 12 . 某電子產(chǎn)品每件原價為，首次降價的百分率為，第二次降價的百分率為，那么經(jīng)過兩次降價后每件的價格為________元（用的代數(shù)式表示）． 13 . 如圖，是一個長為30m，寬為20m的矩形花園，現(xiàn)要在花園中修建等寬的小道，剩余的地方種植花草．如圖所示，要使種植花草的面積為532m2，那么小道進出口的寬度應(yīng)為米． 14 . 根據(jù)下圖給出的信息，求出買1件T恤衫和2瓶礦泉水的價格為_____元． 15 . 某種文化衫，平均每天銷售40件，每件盈利20元，由于換季現(xiàn)準備降價銷售，若每件降價0.5元，則每天可多售5件，為了盡快減少庫存且每天要盈利1080元，每件應(yīng)降價_____元． 三、解答題 16 . 某足球賽實行主客場循環(huán)賽制，經(jīng)計算共要進行132場比賽，參加比賽的足球隊有多少支？ 17 . 面積是的長方形，一邊剪短，另一邊剪短后恰好是一個正方形，求正方形的邊長． 18 . 列方程解應(yīng)用題:某地2016年為做好“精準扶貧”，投入資金1280萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2018年在2016年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元.從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少? 19 . 已知：如圖，在△ABC中，∠B=90，AB=5cm，BC=7cm．點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動． （1）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于6cm2？ （2）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，PQ的長度等于5cm？ （3）在（1）中，△PQB的面積能否等于8cm2？說明理由． 20 . 一個25米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時的AO距離為24米，如果梯子的頂端A沿墻下滑4米，那么梯子底端B也外移4米，對嗎？為什么？ 21 . 2018年4月10日0時起，全國鐵路開始實施新的列車運行圖．調(diào)整后，重慶與鄭州之間有了始發(fā)高鐵，兩地出行更加便利，想要來重慶旅游的鄭州游客，可以下午喝碗胡辣湯，晚上品嘗正宗重慶火鍋，據(jù)重慶火車站介紹，此次列車運行圖優(yōu)化調(diào)整新增了鄭州東站至重慶西站的調(diào)整動車組．試運行首日，商務(wù)座票價是二等座票價的2倍，商務(wù)座售出10張，二等座售出100張，商務(wù)座和二等座總售出不低于6萬元． （1）試運行期間，二等座票價至少多少元？ （2）現(xiàn)正式投入運行后，鐵路部門將二等座票價在試運行首日最低票價的基礎(chǔ)上上漲了a%（a為整數(shù)），商務(wù)座票價在試運行首日最低票價基礎(chǔ)上提高了3a%，且正式運行首日二等座售出的數(shù)量比試運行首日減少了a張，商務(wù)座售出的數(shù)量減少為試運行首日的一半，正式運行首日商務(wù)座和二等座總銷售額為55000元，求a的值． 22 . （2016春?新昌縣校級期中）某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤120元．天氣漸熱，為了擴大銷售，增加利潤，超市準備適當(dāng)降價．據(jù)測算，若每箱飲料每降價1元，每天可多售出2箱．針對這種飲料的銷售情況，請解答以下問題： （1）當(dāng)每箱飲料降價20元時，這種飲料每天銷售獲利多少元？ （2）在要求每箱飲料獲利大于80元的情況下，要使每天銷售飲料獲利14400元，問每箱應(yīng)降價多少元？ 23 . 把一張長方形紙片按如圖方式折疊，使頂點B和點D重合，折痕為E A．若AB＝3cm，BC＝5cm， 求：（1）DF的長；（2）重疊部分△DEF的面積． 24 . Rt△ABC中，∠ACB＝90，AC＝BC＝6，動點P從點A出發(fā)，在線段AC上以每秒1個單位長度的速度向點C作勻速運動，到達點C停止運動．設(shè)運動時間為t秒 （1）如圖1，過點P作PD⊥AC，交AB于D，若△PBC與△PAD的面積和是△ABC的面積的，求t的值； （2）點Q在射線PC上，且PQ＝2AP，以線段PQ為邊向上作正方形PQNM．在運動過程中，若設(shè)正方形PQNM與△ABC重疊部分的面積為8，求t的值． 25 . 如圖，是的角平分線，，是的角平分線， （1）求； （2）繞點以每秒的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn)秒（ ），為何值時； （3）射線繞點以每秒的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn)，射線繞點以每秒的速度順時針方向旋轉(zhuǎn)，若射線同時開始旋轉(zhuǎn)秒（ ）后得到，求的值． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、