《西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院結(jié)構(gòu)力學(xué)課后題答案第六章薄壁工程梁理論.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院結(jié)構(gòu)力學(xué)課后題答案第六章薄壁工程梁理論.doc（51頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第六章 薄壁工程梁理論 6-1 求如圖所示剖面的彎曲正應(yīng)力，設(shè)壁板不受正應(yīng)力，緣條面積都是，已知載荷圖中尺寸單位為mm. （a）解：確定形心坐標(biāo)軸。 則在形心坐標(biāo)軸下，1點、2點、3點、4點的坐標(biāo)分別為 確定相應(yīng)于形心坐標(biāo)軸下的剖面慣性矩，慣性積和總面積。 求當(dāng)量彎矩。 （b）解：確定形心坐標(biāo)軸。 在形心坐標(biāo)軸下，1點、2點、3點、4點的坐標(biāo)分別為。 確定相應(yīng)于形心坐標(biāo)軸下的剖面慣性矩，慣性積和總面積。 求當(dāng)量彎矩。 6-2 開剖面薄壁梁的剖面形狀及尺寸如圖所示，壁板能承受正應(yīng)力，剖面上有和作用，設(shè)，求（1）剖面上的正應(yīng)力，（2）剖面上的剪流分布。 （a）解：確定形心位置和形心坐標(biāo)軸。易知如圖所示的坐標(biāo)為形心坐標(biāo)軸，但非形心主慣性軸。 求剪流。 在2點處， 在3點處， “q”圖： (b) 解：確定形心坐標(biāo)軸，易知該坐標(biāo)系為形心坐標(biāo)軸，但非形心主慣性軸。 求剪流： 在點2處， 在點3處， 在點4處， 在點5處， 利用對稱性，可知 “q”圖： (c)解：確定形心坐標(biāo)軸，由對稱性知，該坐標(biāo)軸為形心主慣性軸，即 計算剖面的慣性矩。 (d)解：由對稱性知，X軸為形心主慣性軸。即 “q”圖： (e)解：由對稱性知，X軸為形心主慣性軸。即 在點2處， 利用對稱性可知， (f)解：由對稱性知，X軸為形心主慣性軸。即 在點2處， 利用對稱性，可知 6-3 如圖所示的開剖面，壁能承受正應(yīng)力，圓弧部分半徑為R，壁厚為t，剖面上有作用。 (a)解：由對稱性知，X軸為形心主慣性軸。即彎心在X軸上。 以點O為力矩中心， 在O點右側(cè)。 (b)解：由對稱性知，X軸為形心主慣性軸。即彎心在X軸上。 以點O為力矩中心， 在點O的右側(cè)。 (c)解：由對稱性知，X軸為形心主慣性軸。即彎心在X軸上。 在點2處， 利用對稱性，可知 以點O為力矩極點， 在點O的右側(cè)。 6-4 如圖所示的開剖面，設(shè)壁不受正應(yīng)力，緣條面積均為 求：（1）在作用下剖面剪流分布；（2）剖面彎心位置。 （a）解：確定形心坐標(biāo)軸。 在形心坐標(biāo)下，1點、2點、3點的坐標(biāo)分別為，， 即 取點O為力矩極點： 在點O的右側(cè)。 (b)解：根據(jù)對稱性，知X軸為形心主慣性軸。 剖面靜矩： 剖面剪流為 “q”圖： 取點O為力矩極點： (c)解：確定形心坐標(biāo)軸。 在形心坐標(biāo)軸下，點1、點2、點3、點4的坐標(biāo)分別為， 即 “S”圖： “q”圖： 以點4為力矩極點, 在點4的右側(cè)。 6-5如圖所示，單閉室剖面，壁能受正應(yīng)力，圖中尺寸單位為mm,求： （1） 各剖面的剪流分布，（2）各剖面的彎心位置。 (a)解：由對稱性知，X軸為形心主慣性軸。 取點0為切口，對于0-1段， 點1的靜矩和剪流： 對于1-2段， 點2 的靜矩和剪流： 對于2-3段， 點3的靜矩和剪流： “S”圖: “”圖: 利用平衡條件，求切口處剪流，取點為力矩極點 “”圖： 計算彎心： (b)解:由對稱性知，XOY軸為形心主慣性軸。 “S”圖: “”圖; 取點O為力矩極點： “q”圖： 求彎心： 故彎心在圓心處。 6-6如圖所示單閉室剖面，壁板不受正應(yīng)力，圖中尺寸單位為mm. 求：（1）各剖面剪流分布；（2）各剖面彎心位置。 (a)解：由對稱性知，X軸為形心主慣性軸。即 取如圖所示的切口， 取切口為力矩極點。 “q”圖： 求彎心。取點3為力矩極點。 在點3的右側(cè)。 (b)解：由對稱性知，X軸為形心主慣性軸。即 取如圖所示切口。 取點O為力矩中心， “q”圖： (c)解：由對稱性知，X軸為形心主慣性軸。即 取如圖所示切口。 取點O為力矩中心。 “q”圖： 求彎心。取為力矩極點。 在的左側(cè)。 (d)解：確定形心主慣性軸。 在形心坐標(biāo)下求q： 以O(shè)為力矩極點，求 “q”圖： 在形心主慣性軸坐標(biāo)系下求彎心。 在該坐標(biāo)系下，1點、2點、3點、4點的坐標(biāo)分別為 取如圖所示的切口。 故彎心在O點處。 6-7 如圖所示剖面，圖（а）中23，56壁能承受正應(yīng)力，圖（ｂ）中12，34壁能承受正應(yīng)力，求（1）各剖面的剪流分布，（2）各剖面的彎心。 (a)解:由對稱性知，X軸為形心主慣性軸。即 “S”圖： “”圖： AaQy q Aa 2 +Bt 1 H 2 AaQy Aa 2 +Bt 1 H 2 Qy(Aa+Bt 1 H) Aa 2 +Bt 1 H 2 Qy(Aa+Bt 1 H) Aa 2 +Bt 1 H 2 取12，76延長線的交點為力矩極點。 求彎心。取12，76延長線的交點為力矩極點 “q”圖： (b)解:由對稱性知，X軸為形心主慣性軸。即 “S”圖： “”圖： 取點O為力矩極點。 “q”圖: 求彎心。取點O為力矩極點。 故在點O的左側(cè)。 6-8 圖6-67所示雙閉室剖面。圖(d)，(e)壁能承受正應(yīng)力，圖(f)的12，34壁能承受正應(yīng)力，其余均不能承受正應(yīng)力。壁板的厚度均為，材料的切變模量均為。若，，，，。 求：各剖面的剪流分布及相對扭轉(zhuǎn)角。 (a)解：根據(jù)對稱性知，X軸為形心主慣性軸。取如圖所示的兩切口。 取O為力矩中心。 “q”圖： (b)解：根據(jù)對稱性，X軸為形心主慣性軸。 取如圖所示兩切口。 取點O為力矩中心，則 代入得： 圖： (c)解：據(jù)對稱性知x軸為形心主慣軸 取如圖所示兩切口： “”圖： 取O為力矩極點： 代入得： “q”圖： (d)解： 1、求剪流 結(jié)構(gòu)沿y軸對稱,但不關(guān)于y軸對稱。 因為圓是對稱的，所以 于是形心 建立形坐標(biāo)軸OXY a、沿1、3點剪開。求 由于結(jié)構(gòu)對稱，因此 于是： 令 則 b、計算 以原點O為極點 列典型方程： 求解得： (e)解： 計算截面靜矩： 計算截面關(guān)于x軸的慣性矩： 計算剪流： 取O點為力矩極點，則： (f)解：由剖面的對稱性，可知x軸即為形心主軸。按下式計算剪流 式中： 取o’點為力矩極點 由于，將上述數(shù)據(jù)代入方程組 解得： 6-9 圖6-68所示多閉室剖面，圖(a)壁不能承受正應(yīng)力，壁板厚度為。圖(b)壁能承受正應(yīng)力，壁板厚度，，其余板厚為。圖中尺寸單位為。求：各剖面的剪流和相對扭轉(zhuǎn)角。 圖 6-68 (a)解： 由剖面的對稱性，可知x軸即為形心主軸。按下式計算剪流 式中： 取o’點為力矩相關(guān)點 由于，將上述數(shù)據(jù)代入方程組解得： (b)解： 由剖面的對稱性，可知x軸即為形心主軸。 式中： 解得： 6-10某機翼的筒化計算模型如圖6-69所示。剖面內(nèi)力，剖面距翼根，結(jié)構(gòu)材料為硬鋁，除前后梁間的上下蒙皮厚度外，其他壁厚度為，且不承受正應(yīng)力。，，，，。 求：（1）剖面在作用下的剪流及扭轉(zhuǎn)角；（2）剖面彎心的位置。 圖 6-69 解：（1）剪流的計算 由剖面的對稱性，可知x軸即為形心主軸。按下式計算剪流 式中： 取o’點為力矩極點 由于，將上述數(shù)據(jù)代入方程組 解得： （2）彎心得計算 作用在彎心上所以 即 對原點取矩 則 mm則可得彎心位置。 6-11 某單梁雙閉室機翼剖面的筒化計算模型如圖6-70所示。緣條面積，壁厚，，設(shè)壁只承受切應(yīng)力。，，，，。剖面材料為硬鋁，剖面內(nèi)力。 求：（1）剖面在作用下的剪流及扭轉(zhuǎn)角；（2）剖面彎心的位置。 圖 6-70 解： A）求剪流 沿x軸蒙皮只承受切應(yīng)力及機構(gòu)對成，則有 1）計算截面關(guān)于x軸的慣性矩和靜矩： 2）剖面剪流為： 3）計算： 4）以原點o為極點則 帶入方程組： 解之得： 扭轉(zhuǎn)角為： B）求彎心： 由于結(jié)構(gòu)上下對稱：