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浙教版數(shù)學(xué)七年級上冊第6章 6.8余角和補角 同步練習(xí)D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共8題；共16分) 1. （2分）如圖，∠1的同位角是（ ） A . ∠2 B . ∠3 C . ∠4 D . ∠5 2. （2分）下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ） A . 3與 B . （﹣1） 與1 C . ﹣（﹣2）與|﹣2| D . ﹣2 與2 3. （2分）如圖，AB∥CD，且∠1=15，∠2=35+a，∠3=50- a，∠4=30- a,∠5=20.則a的值為（ ） A . 20 B . 25 C . 40 D . 35 4. （2分）已知：如圖，AB⊥CD，垂足為O，EF為過點O的一條直線，則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是（ ） ? A . 互余 B . 互補 C . 相等 D . 不確定 5. （2分）如圖所示，∠1=∠2，則下列結(jié)論中正確的是（ ） A . ∠3+∠4=180 B . ∠2+∠4=180 C . c∥d D . ∠1=∠3 6. （2分）如圖，直線a、b被c所截，若a∥b，∠1=45，∠2=65，則∠3的度數(shù)為（ ） A . 110 B . 115 C . 120 D . 130 7. （2分）下列命題中，真命題的個數(shù)是（ ） ①同位角相等 ②經(jīng)過一點有且只有一條直線與這條直線平行 ③長度相等的弧是等弧 ④順次連接菱形各邊中點得到的四邊形是矩形． A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 8. （2分）如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1=50，則∠2的大小為（ ） A . 60 B . 50 C . 40 D . 30 二、 填空題 (共7題；共8分) 9. （1分）（2012?常州）若∠a=60，則∠a的余角為________，cosa的值為________ 10. （1分）如圖，已知AB∥CD，∠1=130，則∠2=________． 11. （1分）按要求完成下列證明 如圖，AB∥CD，CB∥DE，求證：∠B+∠D=180． 證明：∵AB∥CD， ∴∠B=________（________）． ∵CB∥DE， ∴∠C+________=180（________）． ∴∠B+∠D=180． 12. （1分）一副直角三角板如上圖放置，點C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90，∠E=45，∠A=60，則∠DBC=________． 13. （1分）如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________． 14. （1分）已知∠α=5327′，則它的余角等于________． 15. （2分）如圖，點 在 上，點B在 上， ， .試說明： ∥ .將過程補充完整. 解：∵ （已知） （________） ∴ （等量代換） ∴ ________∥________（________） ∴ （________） 又∵ （已知） ∴ （ 等量代換 ） ∴ ∥ （ ________） 三、 解答題 (共4題；共20分) 16. （5分）如圖,BC>AB,AD=DC,BD平分∠ABC. 求證:∠BAD+∠C=180. 17. （5分）長江汛期即將來臨，為r便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況，防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈(如圖1)，∠BAN=45.燈A射線自AM順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動的速度是3度／秒，燈B轉(zhuǎn)動的速度是1度／秒.假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN.如圖2，兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈A射線到達AN之前.若射出的光束交于點C，過C作CD⊥AC交PQ于點D，則在轉(zhuǎn)動過程中，求∠BAC與∠BCD的比值，并說明理由。 18. （5分）將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點O按如圖方式疊放在一起． （1）如圖（1）若∠BOD=35，求∠AOC的度數(shù)，若∠AOC=135，求∠BOD的度數(shù)。 （2）如圖（2）若∠AOC=140，求∠BOD的度數(shù) （3）猜想∠AOC與∠BOD的大小關(guān)系，并結(jié)合圖（1）說明理由． （4）三角尺AOB不動，將三角尺COD的OD邊與OA邊重合，然后繞點O按順時針或逆時針方向任意轉(zhuǎn)動一個角度，當(dāng)∠AOD（0＜∠AOD＜90）等于多少度時，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直，直接寫出∠AOD角度所有可能的值，不用說明理由． 19. （5分）如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于點C，AC平分∠DAB，求證：AD⊥CD． 四、 綜合題 (共4題；共45分) 20. （15分）回答下列問題： （1）已知|a|=3，|b|=2，且a＜b，求（a+b）2 （2）已知一個角的補角比這個角的4倍大15，求這個角的余角． 21. （10分）如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50，OD平分∠AOC，OE⊥OD． （1）求∠BOD的度數(shù)； （2）請通過計算說明OE是否平分∠BOC． 22. （10分）直線EF、GH之間有一個直角三角形ABC，其中∠BAC=90，∠ABC=a． （1）如圖1，點A在直線EF上，B、C在直線GH上，若∠a=60，∠FAC=30．試說明：EF∥GH； （2）將三角形ABC如圖2放置，直線EF∥GH，點C、B分別在直線EF、GH上，且BC平分∠ABH．求∠ECA的度數(shù)；（用a的代數(shù)式表示） （3）在（2）的前提下，直線CD平分∠FCA交直線GH于D，如圖3．在a取不同數(shù)值時，∠BCD的大小是否發(fā)生變化？若不變求其值，若變化請求出變化的范圍． 23. （10分）如圖，已知直線EF與AB交于點M，與CD交于點O，OG平分∠DOF，若∠COM=120，∠EMB= ∠COF． （1）求∠FOG的度數(shù)； （2）寫出一個與∠FOG互為同位角的角； （3）求∠AMO的度數(shù)． 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 單選題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共7題；共8分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共4題；共20分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 四、 綜合題 (共4題；共45分) 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、