《2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題 專題47 數(shù)列綜合提升檢測題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題 專題47 數(shù)列綜合提升檢測題（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題47：數(shù)列綜合提升檢測題（解析版） 一、單選題 1 .已知等差數(shù)列｛q｝的前"項和為S“，且滿足％+%=3%，§3=24,則下列結(jié)論 正確的是（ ） A. 5.有最大值32 B. 5.有最小值10 121 C. S”有最大值上 D. 5.有最大值30 4 ' 【答案】D 【分析】 由已知條件求出等差數(shù)列｛4｝的首項和公差，從而得到等差數(shù)列｛a,,｝的前n項和S“的 解析式，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到答案.. 【詳解】 ,、 （2a, +4d-3（a. +3d） 解：設(shè)等差數(shù)列｛4｝的首項為《，公差為d.由題意得：］ 。解 4=1° 一 n（n — \\ ,、 ,

2、 得《 與,所以S” = 〃x 10h x（—2）= — 〃-+11〃.因為〃eN* , d = -2 " 2 v 7 所以當(dāng)〃 =5或6時，S“取最大值，最大值為30. 故選：D. 【點睛】 本題考杳等差數(shù)列前"項和的最值，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題. 2 .已知數(shù)列，1,百，加,V7 J2〃-1，...?貝！I36是它的（ ）. A.第22項 B.第23項 C.第24項 D.第28項 【答案】B 【分析】 將3石改寫成J汨1的形式，即可確定它的項數(shù) 【詳解】 因為題中數(shù)列的第〃項為Ja斤， 而 3>/5 = >/45 = 5/2 x 23 — 1 > 所

3、以3石是題中數(shù)列的第23項. 故選：B. 【點睛】 本題考查數(shù)列項數(shù)的確定，屬于基礎(chǔ)題. 3 .在等差數(shù)列僅“｝中，q=2,公差d = l,則/ = A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】C 【分析】 根據(jù)等差數(shù)列的通項公式可得答案. 【詳解】 % = q + 2d = 2 + 2xl = 4. 故選：C. 【點睛】 本題考查了等差數(shù)列的通項公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題. 4 .在等差數(shù)列僅“｝中，若陽+ 4+4+4 + % = 25,則/+4=（ ） A. 5 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】D 【分析】 由等差數(shù)列的性質(zhì)可得% +。7 = 2

4、a5，4 +。6 = 2%，代入條件可求出a5，再通過 a2 +% =2%可得答案. 【詳解】 解：'.'Oy + a-j = 2a5,a4 +a6 = 2a5, ：.。3 ++。5 +。6 + % = 5a5 = 25 , = 5 , /.生 + % = 2a5 =1。 故選：D. 【點睛】 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題. 5 .已知｛《』為遞增等比數(shù)列，％，4，;為構(gòu)成等差數(shù)列，則苦言=( ) 1 27 D- i A. 一或上 8 8 【答案】A 【分析】 2 設(shè)等比數(shù)列｛凡｝的公比為4,結(jié)合題設(shè)條件求得公比4= 2或q = 分類討論，即可 求解.

5、 【詳解】 設(shè)等比數(shù)列｛《,｝的公比為必 3 , 3 3 ) 因為4，％，構(gòu)成等差數(shù)列，可得%+14=2%,即aq+廣聞3=2〃4， 2 整理得 3d—84 + 4 = 0,(4 — 2)(34 - 2) = 0,解得^= 2 或4=§, 當(dāng)4= 2時, 可得言 4觀1 + /) =1=1 494(1 + /)一『盛； 。聞(1 + /) _ 1 _ 27 q/Q + qZ) / 8 故選：A. 6 .已知數(shù)列｛4｝滿足。“,尸4=以〃€^,4為常數(shù))，且4 =4,則%%的最大值為 ( ) A. 18 B. 12 C. 1() D. 8 【答案】A

6、 【分析】 根據(jù)等差數(shù)列的定義、通項公式計算即可. 【詳解】 由｛aj滿足?！?1 -4, = d得數(shù)列｛4,｝為等差數(shù)列, 由4 =4得4% =(4-2d)(4 + d)= 2(2-d)(4+ d) =-2(rf +1)2 +18 , 當(dāng)d = -l時，的最大值為18. In 〃 + 3 故選：A 7 .若兩個等差數(shù)列｛4｝和｛"｝的前〃項和分別是s“，T“,已知 ( ) 2 11 14 A. - B. — C. 7 D.— 3 2 3 【答案】B 【分析】 利用等差數(shù)列的通項公式與求和公式及其性質(zhì)即可得出. 【詳解】 由已知得 11(4 +41) 4

7、_ 2a6 _ 4 + 4 ] _ 2 _ S,, ( _ 7 x 11 _ 77 _ 11 b、+b、、= "(4+%) 2 故選：B. 【點睛】 等差數(shù)列的性質(zhì)的靈活應(yīng)用是解決此即的關(guān)鍵，等差數(shù)列是比較重要的一類數(shù)列，也是 高考中考查的重點內(nèi)容. 8 .在等比數(shù)列｛4｝中，4+%+/+4=111(4+02+生)若q >1,則( ) A. 4<。2 B. a2 0時，4+々+/+q >q+4+% >ln(4+%+/)，不滿足題意：

8、 當(dāng)q<-l時，等式左邊<0,4+4+4 >4，所以，等式右邊 = 111(^ +?2+o,)>lna, >0,不滿足題意， 所以，-1

9、2， 所以勺+1 = 2", an=T-\, 故選：B. 10 .已知數(shù)列｛4｝滿足q =2, +a“ =3a“_］若 7； = qa2a3…，當(dāng)（＞10時，〃的最小值為（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 【分析】 1 1 1 1 1 將已知遞推關(guān)系式變形可得——7 ；=；，由此可知數(shù)列《 為等個數(shù)列， 1 由等差數(shù)列通項公式可取得——7 ,進(jìn)而得到an .由T? = 4。,生…%可上下相消求得 an-l Tn,結(jié)合〃eN*解不等式可求得〃的最小值. 【詳解】 3。”_1 — 1 由 + 4, = 3a,1 -1 得：a? = ~~~—,

10、 fln_1 = 3^_1 = 2^ = 2(5t；1-l) 加 + 1 q_|+1 1 _ % +1 _ * T + 2 _ 1 1111 一+ -,即 =- 4T 2(?n-i-1) 2(%-1) an_j ???數(shù)列，-^―1是以 ;=1為首項, 《一1 融公差的等差數(shù)列, -1 2' 2-1 2 則4 72 + 3 〃 + 1 1 1 1/ 〃 + 1 =1+ —(72-1) = ?！?1 2 2 /7 十 2 n + 3 _ (? + 2)(h + 3) -X = ， 以上各式相加得————-= 2(1-()，?： 1 1

11、〃2020 1010 , 4 5 6 .\7；/=6Z1a2^--a,l=-x-x-x...x 由(>10 得：(" + 2)(〃 + 3) > I。, 乂〃 wN”,.,.〃N6 且〃 eN”， 6 二〃的最小值為6. 故選：c. 【點睛】 關(guān)鍵點點造：本題考查數(shù)列中的不等式的求解問題，解題關(guān)鍵是能夠根據(jù)已知的遞推關(guān) 系式，構(gòu)造出全新的等差數(shù)列，利用等差數(shù)列通項公式求得通項后，即可確定4. 11.已知數(shù)列數(shù)"滿足4 =-；，- +q, =(_：、,；〃)，〃eN*，貝 1」%020 =( ) A. 2020 B. 2019 C. 1010 D. 1009 【答案】C

12、 【分析】 , ? 1、 2 ?1 1 、 化簡式子可得(T)(一十—)= ——7； = 2(———),然后進(jìn)行歸納可得當(dāng)n = 2k-\ an 4Hd 〃(〃 + 1) n M + l z 1 1、 ~ 1 1、 時，-(—— + —)= 2(tt-最后使用累加法可得結(jié)果. alk_x a2k 2k -1 2k 【詳解】 ..a +〃 =一 2凡+陷〃 . “ ％ +q=2 2 ? "" " (-1)"(〃2+〃)’ , ■ + ；?(-1)^(―+——) = = 2(- 二), 4 A- 〃(〃 + 1) n 〃 + 1 ，當(dāng)〃 =1 時，一(L+ ') = 2x

13、(l-4)， 4 4 2 當(dāng)九=2時，(―+ —)= 2xd-1), a2 a3 2 3 z 1 1 、 △/1、 當(dāng)〃 =3時，)= 2x(z-t), 03 a4 3 4 當(dāng)” =2左一1 時，+ ——) = 2( '“2020 = 1 0 1 ° 故選:C. 【點睛】 關(guān)鍵點點睛：找到當(dāng)〃 =2人一1時，-（— + —） = 2（-^—是解決本題的關(guān)鍵. 024 T %a 2k —I 2k 12 .我國天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記載：一年有二十四個節(jié)氣，每個節(jié)氣的懸 長損益相同（皆是按照日影測定時刻的儀器，號長即所測量影子的長度）.二十四節(jié)氣 及智長變化如圖所示

14、，相鄰兩個節(jié)氣遇長減少或增加的量相同，周而復(fù)始.已知每年冬 至的唇長為一丈三尺五寸，夏至的唇長為一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸）， 則下列說法不正確的是（ ） 春分 /雨水o號明谷雨 /立春端 二立夏\ /大寒300, 1 60小滿、 小寒■ ；芒種V 冬至27。 ? 90夏至 A大m.N「臥小轉(zhuǎn)’ 、小雪2401里| ； 120大暑/ \立冬2.0 \ …5。立秋/ \、霜降寒需180白再處暑// 秋^ A.春分的辱長與秋分的辱長相同 B.相鄰兩個節(jié)氣署長減少或增加的量為一尺 C.立冬的署長為一丈 D.立春的懸長與立秋的署長之和為十五尺 【答案】C 【

15、分析】 根據(jù)題意，設(shè)夏至到冬至每個節(jié)氣的林長（單位：寸）構(gòu)成的數(shù)列為｛a,｝,冬至到夏 至每個節(jié)氣的注K （單位：寸）構(gòu)成的數(shù)列為｛〃』，則由題知數(shù)列｛”,』是等不數(shù)列， 且卬=15,43=135,數(shù)列｛"｝是等差數(shù)列，且4=135,%= 15,再根據(jù)題意依 次討論各選項即可得答案. 【詳解】 設(shè)夏至到冬至每個節(jié)氣的孱長（單位：寸）構(gòu)成的數(shù)列為｛4｝， 由題可知數(shù)列｛4｝是等差數(shù)列，且q = 15,陽= 135, 設(shè)數(shù)列｛。“｝的公差為d，則135 = 15 + 12d,解得d = 10； 設(shè)冬至到夏至每個節(jié)氣的號長(單位：寸)構(gòu)成的數(shù)列為｛2｝, 同理可知，數(shù)列｛〃｝是等差數(shù)

16、列，且4=135,九=15,數(shù)列｛"｝的公差才=-10, 故相鄰兩個節(jié)氣辱長減少或增加的量為一尺，故選項B正確. 因為春分的辱氏為2 =135 + 6x(-10) = 75,秋分的號長為％ =15 + 6x10 = 75,所以A 正確. 因為立冬的號長為％ =15 + 9x10= 105,所以立冬的卷長為一丈五寸，C不正確. 因為立春的身長為々=135 + 3x(-10) = 105,立秋的唇長為4 =15 + 3x10 = 45, 所以"+4=150,所以立春的暑長與立秋的卷長之和為十五尺，D正確. 故選:C. 【點睛】 本題結(jié)合數(shù)學(xué)文化，考查等差數(shù)列的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于看懂題

17、意，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，使 得二十四節(jié)氣的曾長變化形成兩個等差數(shù)列，即結(jié)合等差數(shù)列項的計算突破難點，是中 檔題. 二、填空題 13 .設(shè)｛〃〃｝是首項為2的等比數(shù)列，s〃是其前〃項和.若%4+%=0,則 $6 = - 21 【答案】— 16 【分析】 根據(jù)等比數(shù)列的通項公式求出公比，再根據(jù)等比數(shù)列的求和公式可求出結(jié)果. 【詳解】 設(shè)等比數(shù)列｛為｝的公比為q. 則4d?443 + 4夕4=0 將弓=2代入得2° + 1=0,得4 = 一］ 4（1-力 2（1-石）_21 i-q 21 故答案為：— 16 14 .已知數(shù)列｛%｝是公比大于1的等比數(shù)列，其前〃項和為S“，且q

18、,4是方程 /一5》+ 4 = 0的兩根，則$3=. 【答案】7 【分析】 根據(jù)一元二次方程求生和心，再求夕，最后代入等比數(shù)列的前〃項和求S?. 【詳解】 山條件可知(x—l)(x—4) =。，x = l或x = 4, 因為數(shù)列｛q｝是公比大于I的等比數(shù)列，所以4=1，%=4, 則 d=￡ = 4,則 4= 2, 4(1 -/) 1一4 _ 1-23 = ~i^2 故答案為：7 15 .已知數(shù)列｛《,｝的前〃項和為s“，4=1,且對任意的〃 eN*，都有 , n 4"=log2_7 + an n + l ,，則 s. 出用=-a“+l°g2 n

19、 【答案】5 【分析】 根據(jù)已知的遞推公式，結(jié)合對數(shù)的運算性質(zhì)進(jìn)行求解即可. 【詳解】 , n 。2" =l0g2-^ + 4 n + l . 〃 + 2 a2n+\ = -a? + log2 —— n a2n +%〃+l = l°g 2 n , n+2 , -+ log2 —= log2 72 4-2 〃 + l ?? S()i =q +(& +/)+(% +%)+???+(4)+%) 31； 故答案為：5 =1 + log216 = 5. 16 .已知數(shù)列｛4｝的前〃項和為S“，且S”=-a”-2〃.若存在正整數(shù)〃，使得不等式 na

20、n - 6a,, + 2〃 -12 >^-(2nV - m)成立，貝按數(shù)m的取值范圍是 . 64 【答案】[―:,1] 【分析】 先求｛為｝通項公式，再轉(zhuǎn)化為不等式恒成立問題，構(gòu)造新數(shù)列求最值. 【詳解】 由 S”=-a“-2〃，HP an + Sn = -2n ①，可得。/| + S“+| =-2〃-2 ②. 由②一①可得 a“+i — an + ag] = -2 ,即 an+I + 2 = g(a? + 2). 由 q+S1=-2,可得力=-1,所以 q+2 = 1, 所以數(shù)列｛6, + 2｝是首項為1，公比為g的等比數(shù)列， 所以?！?2 = 擊，即”“二擊一2， 所

21、以 nan —(Mn + 2“ - 12 = (〃 - 6)(an + 2) = 2“_「1 . 設(shè)/(")=愛，則/(" + 1)-/(〃)=展-第=旨， 當(dāng) 7-">0,即 0<〃<7時./(〃)遞增； 當(dāng)7—〃<0，即〃>7時，/(〃)遞減， 故/(〃)的最大值為〃7) = /(8)=2. 若存在正整數(shù)〃，使得不等式〃q,-6a,,+2〃-12N』(2病-⑼成立， 64 則—(2ah2 -rn)< ｛nan - 6an + 2〃 - 12)1mx, 64 所以 77(2/w2 —ni)< — , Up 2m2 — /h — 1 < 0 ? 解得一下 W m W1, 6

22、4 64 2 故實數(shù)m的取值范圍為 故答案為：[—,1]. 2 【點睛】 方法點睛：數(shù)列中不等式恒成立問題，常通過變量分離，構(gòu)造新數(shù)列，判斷數(shù)列的單調(diào) 性，確定其最值. 三、解答題 17 .已知數(shù)列｛4｝是等差數(shù)列，且％ =2, 4+生+%=12. (1)求數(shù)列｛4｝的通項公式； (2)令％ =(加廣,求數(shù)列也｝的前10項和. 【答案】(1)4 =2〃； (2) 2046 【分析】 (1)利用等差中項可知3a尸12即a?=4,進(jìn)而可得公差,計算即得結(jié)論.(2)寫出數(shù)列 ｛b“｝的通項公式，得到｛bj是等比數(shù)列，利用等比數(shù)列前n項和公式，即可求得數(shù)列｛b“｝ 前10項和

23、的公式. 【詳解】 3)???數(shù)列｛%｝是等差數(shù)列， q + 生 + % = 12, 設(shè)數(shù)列｛4｝的公差為d,則4 一4 =2. =q = 2 + 2(〃-l) = 2〃. 故數(shù)列｛《,｝的通項公式為=2〃. (2)由(I)知，b. = () = 2"， 數(shù)列｛0“｝是首項為2,公比為2的等比數(shù)列, = 2x(1024-1) = 2046. 【點睛】 本題考查等差數(shù)列的通項公式和等比數(shù)列前n項和的計算，查學(xué)生的計算能力，屬于基 礎(chǔ)題. 18 .已知數(shù)列｛”"｝滿足％ =1,=2"T(〃22,〃eN+). (1)求數(shù)列｛4｝的通項公式； (2)設(shè)數(shù)列〃=log

24、,(a,, + l),求數(shù)列」一 的前n項和S.. 【解析】 分析：累加法求數(shù)列｛4｝的通項公式；裂項相消法求和 (1)由已知 =2"i , a“ =(a“-a?_1)+(a?_I-an_2) +(a?_2-an_3)+---+(a2-01)+0]. an = 2"t + 2n~2 + 2"3 + …+2? + 2]+1 ? a\ ? ?4=一 (IT)j(l-2") — —乙 "1 ? ⑵4=1%(《,+ 1)="， 1 _ ] _2_i "〃也+1 + 〃 H + 1 * ,c 111111 1 1 1 1 n ,. 3” = 1 1 1-…-I =

25、1 = . 122334 n 〃+1 〃+1 n+\ 點晴：類比等差數(shù)列的定義，累加法求數(shù)列的通項公式，中間再利用等比數(shù)列求和即可. 19 .設(shè)公差不為()的等差數(shù)列｛%｝中，/=5,且％, %，%構(gòu)成等比數(shù)列. (1)求數(shù)列｛4｝; ⑵若數(shù)列也｝的前〃項和S“滿足：S" = -最)，求數(shù)列｛4也,｝的前〃項和Tn. 7 6〃 + 7 【答案】⑴勺=3“-1；⑵7；=?-篝? 【分析】 (I)由等比數(shù)中項可得d = %，％,結(jié)合等差數(shù)列的通項公式可得出答案. (2)由〃，與5“的遞推關(guān)系先求出。的通項公式,然后由錯位相減法求和. 【詳解】 (1)設(shè)數(shù)列｛《,｝的公差為d

26、，因為q, %，構(gòu)成等比數(shù)列，所以裙 所以(5-d)(5+9d) = (5 + dp =d = 3或d = 0 (舍) 所以a“ =a, +(〃-2)d = 3n-\. , ,c if, n 1 , , ° ° if 1 1 1 1 (2)當(dāng)〃 =1,4=& = 5 二., bn = S?-Sn^ =- T7T--=— a,也 3〃 一 1 3” Tn = 3〃一1 3" 3〃-4 371-1 2 2 3 3 相減得=§+3+予■+ H 3" T=\ + 所以 20 .已知正項數(shù)列｛4｝滿足d+(2-〃)y,=2〃，數(shù)列｛"｝的前〃項和為T.，

27、且 7； =26?-3,neN*. (1)求證：數(shù)列［是等差數(shù)列； (2)求數(shù)列｛?！八?｝的前〃項和 【答案】(1)證明見解析：(2)吃=3(〃-1)2" + 3. 【分析】 (1)化簡式子可得耳，然后根據(jù)等差數(shù)列的定義進(jìn)行證明. (2)根據(jù)伉，與7；的關(guān)系可得"，最后使用錯位相減法求和可得結(jié)果. 【詳解】 (1) ,.1 a： + (2 - ") ? a” = 2〃，+ 2)(% - n) = 0. ???數(shù)列｛4｝是正項數(shù)列，?..%=〃， :.an^-an=n + \-n-\, ??.數(shù)列｛4｝是等差數(shù)列. (2) ?.?1=2 我-3 ①，，當(dāng)〃 =1 時，

28、1=4=2〃-3,解得4=3, 當(dāng)〃N2時,7；-=勸,1-3②， ①-②得2=2%, ??.數(shù)列他,｝是以3為首項，2為公比的等比數(shù)列，.?.b“=3?2"T. 由（I）叮知a”=〃，.?.a"?2=3"-2"T, % =3(1 + 2x2 + 3x22 + …+"-2"T), 記月=1 + 2x2 + 3x22+ ?..+ "-2"T③， 則 22 = 2 + 2x2?+3x2,+…+ 〃-2"④， =1 + 2 + 22 + ...+2"-' -n-2" =(\-n)2" , .?.匕=5 -1)2"+1 , = 3（/2-1）2"+ 3. 21.已知正項等比數(shù)列｛

29、qj, t?4 — —,= 256. 16 （1）求數(shù)列卜/“｝的通項公式； （2）求數(shù)列｛1log? ??|）的前〃項和. . 八 s — fl8??-2n2,n<5 【答案】⑴ 勺=16"一5；（2）?；=< ' [2n2-18/1+ 80,//>6 【分析】 （1）根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)求出公比的值，即可求得數(shù)列｛4｝的通項；（2）對項數(shù)“進(jìn) 行分類,分別討論〃45和〃26兩種情況,分別求和即可. 【詳解】 解：（1）由等比數(shù)列的性質(zhì)可得% =256, 又因為數(shù)列｛4｝為正項數(shù)列，所以4 = 16. 設(shè)等比數(shù)列｛4｝的公比為4,所以"2 =" = 256, 4 =

30、16, 。4 所以 a” = =16x16"-6 = 16"一5. (2)由(1)可知log2 16-5=4〃-20, 令bn =|4n-20|,數(shù)列也｝的前〃項和為7；. ①當(dāng)〃W5且〃 wN" 時，9="(16 + 2°-4〃)=18〃-2〃2 ； “ 2 ②當(dāng)"26且〃eN”時， 7； = 4 +(4 + 4“-j0)(“―5)=18x5-2x52+(2n-8)(n-5)=2n2-18/1+80 . 綜上所述，Tn 18〃-2〃2," W5 2n2 -18?? + 80, /? > 6 【點睛】 關(guān)于含絕對值的等差數(shù)列求和問題，需要注意通項凡的正負(fù)，然后以% =

31、0所求解出 的〃的值作為分類討論的標(biāo)準(zhǔn)，再利用等差數(shù)列的求和公式討論不同情況下的數(shù)列的機(jī) 22.已知數(shù)列應(yīng)｝的前〃項和為S,,,且與 + 2邑+ 3S3 +…+ 0 =￡. （1）求數(shù)列｛《』的通項公式； （2）設(shè)么=票，求數(shù)列也,）的前〃項和 【答案】（I）% = 2〃- 1； （2） [=1-竽. 【分析】 （I）由 5 +2s2 +3S3 +…+nS“ = "（?。? ' +2s2 +3/ +…+ （〃-l）S,i = "（?。﹥?式相減得出S“ =〃2,再由S”,。”的關(guān)系得出數(shù)列｛4｝的通項公式： 2/1-3 （2） III （I）得出包再由錯位相減法求出數(shù)列｛2｝的前

32、"項和7；. 【詳解】 （1）當(dāng)〃 =1時，得到數(shù)列僅“｝的首項為1 當(dāng)〃 2 2時，根據(jù)5, +2S, +3$ +…+碼,="（二1）一得到 5 + 2S? + 3Sj +…+ （〃 - 1電_1 =丁7）:, 上述兩式相減得到S〃= n~ 則 4“ = S〃- S“_| ="一（〃 - 1）2 =2〃 -1,經(jīng)驗證，當(dāng)〃 =1 時也成立 所以=2〃 - 1. ?n-3 （2）由（1）得b,=~/ 2〃 +1 所以4=1 一竽? 【點睛】 方法點睛：求數(shù)列的前"項和的方法 (1)公式法：①等差數(shù)列的前〃項和公式，②等比數(shù)列的前〃項和公式； (2)分組轉(zhuǎn)化法：把數(shù)列的每一項分成兩項或幾項，使其轉(zhuǎn)化為幾個等差、等比數(shù)列, 再求解. (3)裂項相消法：把數(shù)列的通項拆成兩項之差求和，正負(fù)相消剩卜首尾若干項. (4)倒序相加法：把數(shù)列分別正著寫和倒著寫再相加，即等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)過 程的推廣. (5)錯位相減法：如果個數(shù)列的各項是由一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列對應(yīng)項之積 構(gòu)成的，則這個數(shù)列的前n項和用錯位相減法求解.