《中考數(shù)學總復習 第一章 數(shù)與式 第3講 整式及因式分解課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學總復習 第一章 數(shù)與式 第3講 整式及因式分解課件.ppt（23頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

數(shù)學 第3講整式及因式分解 山西專用 1 代數(shù)式及求值 1 概念 用基本運算符號 加 減 乘 除 乘方 開方等 把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式 單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式 2 列代數(shù)式 找出數(shù)量關(guān)系 用表示已知量的字母表示出所求量的過程 3 代數(shù)式求值 把已知字母的值代入代數(shù)式中 并按原來的運算順序計算求值 2 整式及有關(guān)概念 1 單項式 由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項式 所有字母指數(shù)的和叫做單項式的 單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù) 單獨的數(shù) 字母也是單項式 2 多項式 由幾個 組成的代數(shù)式叫做多項式 多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù) 一個多項式中的每個單項式叫做多項式的 其中不含字母的項叫做 3 整式 統(tǒng)稱為整式 4 同類項 多項式中所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項 叫做同類項 所有的常數(shù)項都是同類項 次數(shù) 單項式相加 項 常數(shù)項 單項式和多項式 3 冪的運算 1 同底數(shù)冪相乘 am an am n m n都是整數(shù) a 0 2 冪的乘方 am n amn m n都是整數(shù) a 0 3 積的乘方 ab n an bn n是整數(shù) a 0 b 0 4 同底數(shù)冪相除 am an am n m n都是整數(shù) a 0 4 整式的運算 1 整式的加減整式加減的實質(zhì)是合并同類項 把多項式中同類項的系數(shù)相加 合并為一項 叫做合并同類項 其法則是 幾個同類項相加 把它們的系數(shù)相加 所得的結(jié)果作為系數(shù) 字母和字母的 不變 指數(shù) 2 整式的乘法 單項式 單項式 把系數(shù) 同底數(shù)冪分別相乘作為積的因式 只在一個單項式里含有的字母 連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式 單項式 多項式 m a b ma mb 多項式 多項式 a b c d ac ad bc bd 乘法公式平方差公式 a b a b 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a2 b2 3 整式的除法 單項式 單項式 將系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式 對于只在被除式里含有的字母 則連同它的指數(shù)作為商的一個因式 多項式 單項式 先把多項式的每一項除以這個單項式 再把所得的商相加 5 因式分解 1 定義 把一個多項式化成幾個 的形式 叫做因式分解 因式分解與整式乘法互為逆變形 2 因式分解的方法 提取公因式法 ma mb mc m a b c 整式乘積 3 因式分解的一般步驟 如果多項式的各項有公因式 那么必須先提取公因式 如果各項沒有公因式 可以嘗試使用公式法 為兩項時 考慮平方差公式 為三項時 考慮完全平方公式 為四項時 考慮利用分組的方法進行分解 分解因式必須分解到不能再分解為止 每個因式的內(nèi)部不再有括號 且同類項合并完畢 若有相同因式寫成冪的形式 這樣才算分解徹底 D D B A 命題點2 因式分解1 2012 山西13題3分 分解因式 a2 2a 2 2014 山西17 2 題5分 分解因式 x 1 x 3 1 導學號02052021 解 原式 x2 3x x 3 1 x2 4x 4 x 2 2 a a 2 C 方法指導 整式的運算中需注意以下幾點 1 冪的乘方 轉(zhuǎn)化為指數(shù)乘法運算 即 a2 3 a2 3 2 同底數(shù)冪的乘法 轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運算 即a2 a3 a2 3 3 在算積的乘方時 若底數(shù)中含有數(shù)字 要記住對數(shù)字也要進行乘方 4 在利用完全平方公式求值時 通常用到以下幾種變形 a2 b2 a b 2 2ab a2 b2 a b 2 2ab a b 2 a b 2 4ab a b 2 a b 2 4ab C 對應訓練 1 2015 北海 下列運算正確的是 A 3a 4b 12aB ab3 2 ab6C 5a2 ab 4a2 2ab a2 3abD x12 x6 x22 計算 a3b4 2 ab2 3 a3b2 例2 2015 南京 a b a 4b ab 例3 分解因式 x y 2 3 x y 方法指導 公式法分解因式需注意以下幾點 1 公式中的 a 和 b 也可以是多項式 可將這個多項式看作一個整體 分解后注意合并同類項 2 靈活運用多種方法分解因式 其一般順序是 首先提取公因式 然后再考慮用公式 最后結(jié)果一定要分解到不能再分解為止 a 2b 2 x y x y 3 對應訓練 1 2016 宜賓 分解因式 ab4 4ab3 4ab2 解析 ab4 4ab3 4ab2 ab2 b2 4b 4 ab2 b 2 22 分解因式 25 x y 2 9 x y 2 導學號02052022 解 原式 5 x y 3 x y 5 x y 3 x y 8x 2y 2x 8y 4 4x y x 4y ab2 b 2 2 2 整式化簡和因式分解概念混淆出錯 試題 1 2016 荊門 分解因式 m 1 m 9 8m 2 化簡 a 2 3 5a 錯解 1 m2 9 2 3 3a 2 剖析 1 因式分解是將一個整式化簡成幾個因式乘積的形式 且最后的結(jié)果要化簡到不能再化簡為止 2 整式的化簡是指通過去括號 合并同類項等將代數(shù)式化為最簡形式 正解 1 m 3 m 3 2 9a 6