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16 1平行四邊形的性質(zhì) 三 鞏固練習(xí) B 在ABCD中 AB 5 BC 3 則AD CD ABCD的周長 3 5 16 25cm 15cm 130 60 E F 60 120 6 12 例練1 在ABCD中 對角線AC BD相交于點O 且AC 10 BD 6 則OA OB 邊AD長的取值范圍 5 3 是 若AB 6 則 2 AD 8 OCD的周長是 14 如圖ABCD中 AOD的周長為13 BC 5 對角線AC BD 16 ABCD的周長為44cm 對角線AC BD相 交于O 且 AOD的周長比 AOB的周長少2cm 求ABCD各邊的長 例練2 如圖1 D邊AB的中點 則S ADC S BDC 如圖2 P是ABCD的邊DC上任意一點 則S ABPSABCD S ADP S BCP S ABP 如圖3 O是ABCD中兩條對角線AC BD的交點 則S AOBS BOCS CODS AODSABCD 右圖中 AB CD AC BD交于O 則S ABDS ABC 圖中還有面積相等 的三角形是 ACD和 BCD AOD和 BOD 如圖 O是平行四邊形內(nèi)一點 OA OB OC OD把 例練3 如圖 E F G H分別是四邊 形ABCD的邊AB BC CD DA的 中點 O是形內(nèi)任一點 圖中所表三個 4 6 7 四邊形的面積 求第四個四邊形的面積 4 x 7 y 6 x y x y 4 x 7 y 4 x 7 y 四邊形分成四個三角形的面積分別 為S1 S2 S3 S4 S3 S1 S2 S4 E F 你能說明 S1 S3 S2 S4嗎 問題探索 某市有境內(nèi)一個如圖四邊形 的小湖 小湖的四個角A B C D處恰好各有一棵古樹 在城市 在景區(qū)改造中 設(shè)想把小湖面積 大為原來的2倍 并規(guī)劃形狀為 平行四邊形 且保留4棵古樹不動 作為湖邊的一個景觀 你能為園林局設(shè)想規(guī)劃一下嗎 例練4 如圖 P Q是ABCD的 A 邊AB BC上的任意兩點 則 PCD和 QAD的面積有何關(guān)系 6 平行四邊形的性質(zhì) 2 平行四邊形的對角相等 A B C D 1 平行四邊形的對邊平行且相等 O 3 平行四邊形的對角互相平分 4 平行四邊形是中心對稱圖形 平行線的性質(zhì) 平行線之間的距離處處相等 相關(guān)知識 距離的概念 圖形面積關(guān)系