《高三理科數(shù)學(xué) 新課標(biāo)二輪復(fù)習(xí)專題整合高頻突破習(xí)題：專題二 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 專題能力訓(xùn)練5 Word版含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三理科數(shù)學(xué) 新課標(biāo)二輪復(fù)習(xí)專題整合高頻突破習(xí)題：專題二 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 專題能力訓(xùn)練5 Word版含答案（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專題能力訓(xùn)練5　基本初等函數(shù)、函數(shù)的圖象和性質(zhì) 能力突破訓(xùn)練 1.(20xx湖北六校聯(lián)考)下列函數(shù)在其定義域上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.f(x)=-x|x| B.f(x)=xsin x C.f(x)= D.f(x)= 2.已知a=21.2,b=,c=2log52,則a,b,c的大小關(guān)系為(　　) A.c

2、-2)≤1的x的取值范圍是(　　) A.[-2,2] B.[-1,1] C.[0,4] D.[1,3] 5.已知函數(shù)f(x)=且f(a)=-3,則f(6-a)=(　　) A.- B.- C.- D.- 6.(20xx安徽池州模擬)已知函數(shù)的定義域為R,且滿足下列三個條件: ①對任意的x1,x2∈[4,8],當(dāng)x10; ②f(x+4)=-f(x); ③y=f(x+4)是偶函數(shù). 若a=f(6),b=f(11),c=f(2 017),則a,b,c的大小關(guān)系正確的是(　　) A.ab>1

3、,若logab+logba=,ab=ba,則a=　　　　　,b=　　　　　.? 8.若函數(shù)f(x)=xln(x+)為偶函數(shù),則a=　　　　　.? 9.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增.若實數(shù)a滿足f(log2a)+f(loa)≤2f(1),則a的取值范圍是　　　　　.? 10.設(shè)奇函數(shù)y=f(x)(x∈R),滿足對任意t∈R都有f(t)=f(1-t),且當(dāng)x∈時,f(x)=-x2,則f(3)+f的值等于. 11.設(shè)函數(shù)f(x)=的最大值為M,最小值為m,則M+m=　　　　　.? 12.若不等式3x2-logax<0在x∈內(nèi)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍

4、. 思維提升訓(xùn)練 13.函數(shù)y=的圖象大致為(　　) 14.(20xx江西百校聯(lián)盟聯(lián)考)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x>0時,f(x)=若f(-5)

5、-∞,0)上單調(diào)遞增.若實數(shù)a滿足f(2|a-1|)>f(-),則a的取值范圍是　　　　　.? 17.設(shè)f(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù),在區(qū)間[-1,1]上,f(x)=其中a,b∈R.若f=f,則a+3b的值為. 18.(20xx山東,理15)若函數(shù)exf(x)(e=2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù))在f(x)的定義域上單調(diào)遞增,則稱函數(shù)f(x)具有M性質(zhì).下列函數(shù)中所有具有M性質(zhì)的函數(shù)的序號為　　　　　.? ①f(x)=2-x?、趂(x)=3-x　③f(x)=x3?、躥(x)=x2+2 19.已知函數(shù)f(x)=ex-e-x(x∈R,且e為自然對數(shù)的底數(shù)). (1)判斷函數(shù)f

6、(x)的奇偶性與單調(diào)性. (2)是否存在實數(shù)t,使不等式f(x-t)+f(x2-t2)≥0對一切x都成立?若存在,求出t;若不存在,請說明理由. 參考答案 專題能力訓(xùn)練5　基本初等函數(shù)、 函數(shù)的圖象和性質(zhì) 能力突破訓(xùn)練 1.A　解析函數(shù)f(x)=在其定義域上既是奇函數(shù)又是減函數(shù),故選A. 2.A　解析∵b==20.8<21.2=a,且b>1, 又c=2log52=log54<1,∴c0時函數(shù)為

7、減函數(shù).故選A. 4.D　解析因為f(x)為奇函數(shù),所以f(-1)=-f(1)=1,于是-1≤f(x-2)≤1等價于f(1)≤f(x-2)≤f(-1).又f(x)在區(qū)間(-∞,+∞)單調(diào)遞減,所以-1≤x-2≤1,即1≤x≤3.所以x的取值范圍是[1,3]. 5.A　解析∵f(a)=-3, ∴當(dāng)a≤1時,f(a)=2a-1-2=-3,即2a-1=-1,此等式顯然不成立. 當(dāng)a>1時,f(a)=-log2(a+1)=-3,即a+1=23,解得a=7. ∴f(6-a)=f(-1)=2-1-1-2=-2=- 6.B　解析由①得f(x)在區(qū)間[4,8]上單調(diào)遞增;由②得f(x+8)=-f(

8、x+4)=f(x),故f(x)是周期為8的周期函數(shù),所以c=f(20xx)=f(252×8+1)=f(1),b=f(11)=f(3);再由③可知f(x)的圖象關(guān)于直線x=4對稱,所以b=f(11)=f(3)=f(5),c=f(1)=f(7).結(jié)合f(x)在區(qū)間[4,8]上單調(diào)遞增可知,f(5)b>1,知t>1. 由題意,得t+,解得t=2,則a=b2. 由ab=ba,得b2b=,即得2b=b2,即b=2, ∴a=4. 8.1　解析∵f(x)是偶函數(shù),∴f(-1)=f(1). 又f(-1)=-ln(

9、-1+)=ln,f(1)=ln(1+), 因此ln(+1)-lna=ln(+1), 于是lna=0,∴a=1. 9　解析由題意知a>0,又loa=log2a-1=-log2a. ∵f(x)是R上的偶函數(shù), ∴f(log2a)=f(-log2a)=f(loa). ∵f(log2a)+f(loa)≤2f(1), ∴2f(log2a)≤2f(1),即f(log2a)≤f(1). 又f(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞增, ∴|log2a|≤1,-1≤log2a≤1,∴a 10.-　解析根據(jù)對任意t∈R都有f(t)=f(1-t)可得f(-t)=f(1+t),即f(t+1)=-f(t),進

10、而得到f(t+2)=-f(t+1)=-[-f(t)]=f(t),得函數(shù)y=f(x)的一個周期為2,則f(3)=f(1)=f(0+1)=-f(0)=0,f=f=-,所以f(3)+f=0+=- 11.2　解析f(x)==1+, 設(shè)g(x)=,則g(-x)=-g(x), 故g(x)是奇函數(shù). 由奇函數(shù)圖象的對稱性知g(x)max+g(x)min=0, 則M+m=[g(x)+1]max+[g(x)+1]min=2+g(x)max+g(x)min=2. 12.解由題意知3x2

11、,當(dāng)x時,若a>1,函數(shù)y=logax的圖象顯然在函數(shù)y=3x2圖象的下方,所以不成立; 當(dāng)00,cos6x>0,則此時y>0,故選D. 14.B　解析因為f(x)是定義在R上的偶函數(shù), 所以f(-5)=f(5)=5a+log55=1+5a, 則不等式f(-5)

12、2)=4+4+3=11,所以由5a+1<11可得a<2,故選B. 15.B　解析由f(-x)=2-f(x),得f(x)的圖象關(guān)于點(0,1)對稱. 而y==1+的圖象是由y=的圖象向上平移一個單位長度得到的, 故y=的圖象關(guān)于點(0,1)對稱. 則函數(shù)y=與y=f(x)圖象的交點也關(guān)于點(0,1)對稱,且每一組對稱點(xi,yi),(x'i,y'i)(i=1,2,…,m)滿足xi+x'i=0,yi+y'i=2, 所以(xi+yi)=xi+yi=0+2=m. 16　解析由題意知函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減,又f(x)是偶函數(shù),則不等式f(2|a-1|)>f(-)可化為f(

13、2|a-1|)>f(),則2|a-1|<,|a-1|<,解得0, ∴g(x)在R上單調(diào)遞增,具有M性質(zhì); 對②,設(shè)g(x)=ex·3-x, 則g'(x)=ex =ex·3-x<0, ∴g(x)在R上單調(diào)遞減,不具有M性質(zhì); 對③,設(shè)g(x)=ex·x3,則g'(x)=ex·x2(x+3),令

14、g'(x)=0,得x1=-3,x2=0, ∴g(x)在區(qū)間(-∞,-3)上單調(diào)遞減,在區(qū)間(-3,+∞)上單調(diào)遞增,不具有M性質(zhì); 對④,設(shè)g(x)=ex(x2+2),則g'(x)=ex(x2+2x+2), ∵x2+2x+2=(x+1)2+1>0, ∴g'(x)>0,∴g(x)在R上單調(diào)遞增,具有M性質(zhì).故填①④. 19.解(1)∵f(x)=ex-,且y=ex是增函數(shù), y=-是增函數(shù),∴f(x)是增函數(shù). ∵f(x)的定義域為R,且f(-x)=e-x-ex=-f(x),∴f(x)是奇函數(shù). (2)由(1)知f(x)是增函數(shù)且為奇函數(shù). ∵f(x-t)+f(x2-t2)≥0對x∈R恒成立, ∴f(x-t)≥f(t2-x2),∴t2-x2≤x-t, ∴x2+x≥t2+t對x∈R恒成立. 又對一切x∈R恒成立, 0,∴t=- 即存在實數(shù)t=-,使不等式f(x-t)+f(x2-t2)≥0對一切x都成立.