《浙江省中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)復(fù)習(xí) 第23課 與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)復(fù)習(xí) 第23課 與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件（31頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、熱門(mén)考點(diǎn)熱門(mén)考點(diǎn)20152015年年20142014年年20132013年年1點(diǎn)與圓的位置 關(guān)系2直線與圓的位 置關(guān)系3切線的判定與 性質(zhì)4切線長(zhǎng)定理5三角形的內(nèi)切 圓溫州T24，14分寧波T17，4分湖州T8，3分湖州T9，3分湖州T20，8分 衢州T10，3分金華T23，10分麗水T21，8分嘉興、舟山T7，4分近三年浙江中考試題分布杭州T21，10分溫州T16，5分湖州T9，3分湖州T24，12分衢州、麗水T22，10分金華、義烏T16，4分嘉興、舟山T16，5分杭州T7，3分杭州T16，4分寧波T7，3分湖州T20，8分臺(tái)州T14，5分 衢州T20，8分義烏T5，3分義烏T21，8分金

2、華、麗水T21，8分嘉興、舟山T14，5分考點(diǎn)一點(diǎn)與圓的位置關(guān)系考點(diǎn)一點(diǎn)與圓的位置關(guān)系如圖如圖 231， 如果用， 如果用 r 表示圓的半徑，表示圓的半徑， d 表示同一平面內(nèi)點(diǎn)到圓心的距離，表示同一平面內(nèi)點(diǎn)到圓心的距離，那么點(diǎn)與圓的位置關(guān)系如下表所示：那么點(diǎn)與圓的位置關(guān)系如下表所示： 圖圖 231 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 d 與與 r 的大小關(guān)系的大小關(guān)系 點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓內(nèi) dr 已知點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑，可以確定該點(diǎn)與圓已知點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑，可以確定該點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的位置關(guān)系 特別關(guān)注特別關(guān)注 判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系時(shí)，需先確定點(diǎn)到圓判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系時(shí)，需先確定點(diǎn)

3、到圓心的距離，再與半徑比較心的距離，再與半徑比較 【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系， 搞清題中各條件的含義是解本題主要考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系， 搞清題中各條件的含義是解題的關(guān)鍵題的關(guān)鍵 【答案】【答案】 15(答案不唯一答案不唯一) 考點(diǎn)二直線與圓的位置關(guān)系考點(diǎn)二直線與圓的位置關(guān)系如果圓如果圓 O 的半徑為的半徑為 r，圓心，圓心 O 到直線到直線 l 的距離為的距離為 d，那么直線與，那么直線與圓的位置關(guān)系如下表所示：圓的位置關(guān)系如下表所示： 位置關(guān)系位置關(guān)系 相離相離 相切相切 相交相交 圖形圖形 公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)個(gè)數(shù) 0 個(gè)個(gè) 1 個(gè)個(gè) 2 個(gè)個(gè) 數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系 dr dr

4、 dr 判定直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，常過(guò)圓心向直線作垂線判定直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，常過(guò)圓心向直線作垂線段，再比較垂線段的長(zhǎng)度與圓的半徑的大小段，再比較垂線段的長(zhǎng)度與圓的半徑的大小 特別關(guān)注特別關(guān)注 判斷直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，在圖形不明確判斷直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，在圖形不明確的情況下，要分類(lèi)討論，不要漏解的情況下，要分類(lèi)討論，不要漏解 【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系，了解當(dāng)圓與直線相本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系，了解當(dāng)圓與直線相切時(shí)，圓心到直線的距離等于圓的半徑是解題的關(guān)鍵切時(shí)，圓心到直線的距離等于圓的半徑是解題的關(guān)鍵 【答案】【答案】 B 考點(diǎn)三切線的判定與性質(zhì)考點(diǎn)三切線的判

5、定與性質(zhì)1切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端外端并且垂直這條半徑并且垂直這條半徑的直線是圓的切線的直線是圓的切線 2切線的性質(zhì)定理：切線的性質(zhì)定理： (1)經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)切點(diǎn)切點(diǎn)的半徑垂直于圓的切線的半徑垂直于圓的切線 (2)經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心 1判定一條直線是圓的切線除了用切線的判定定理外還有：判定一條直線是圓的切線除了用切線的判定定理外還有： (1)與圓有唯一公共點(diǎn)的直線是圓的切線與圓有唯一公共點(diǎn)的直線是圓的切線 (2)若圓心到直線的距離等于該圓的半徑，則這條直線是圓的若圓心到直線的距離等于該圓的半徑，則這條直線是圓的切

6、線切線 特別關(guān)注特別關(guān)注 切線問(wèn)題中常用的輔助線方法：切線問(wèn)題中常用的輔助線方法： (1)當(dāng)直線與圓的公共點(diǎn)已知時(shí)，連結(jié)半徑證垂直當(dāng)直線與圓的公共點(diǎn)已知時(shí)，連結(jié)半徑證垂直 (2)當(dāng)直線與圓的公共點(diǎn)未知時(shí)，過(guò)圓心向直線作垂線段，證圓心當(dāng)直線與圓的公共點(diǎn)未知時(shí)，過(guò)圓心向直線作垂線段，證圓心到直線的距離等于圓的半徑到直線的距離等于圓的半徑 (3)連結(jié)圓心和切點(diǎn)，構(gòu)造直角三角形解題連結(jié)圓心和切點(diǎn)，構(gòu)造直角三角形解題 (2)以點(diǎn)以點(diǎn) A 為圓心，小于為圓心，小于 OA 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧， 與直線與直線 OA 交于交于 B，C 兩點(diǎn)兩點(diǎn) (4)過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn) D，E 作直線作直線 【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】

7、 本題主要考查切線的性質(zhì)，利用切線的性質(zhì)求得相應(yīng)角本題主要考查切線的性質(zhì)，利用切線的性質(zhì)求得相應(yīng)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵的度數(shù)是解題的關(guān)鍵 【答案】【答案】 A 【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查切線的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)本題主要考查切線的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì) 考點(diǎn)四切線長(zhǎng)定理考點(diǎn)四切線長(zhǎng)定理2切線長(zhǎng)定理：過(guò)圓外一點(diǎn)所作的圓的兩條切線長(zhǎng)切線長(zhǎng)定理：過(guò)圓外一點(diǎn)所作的圓的兩條切線長(zhǎng)相等相等 對(duì)于切線長(zhǎng)定理，應(yīng)明確以下幾點(diǎn)：對(duì)于切線長(zhǎng)定理，應(yīng)明確以下幾點(diǎn)： (1)若已知圓的兩條切線相交，則切線長(zhǎng)相等若已知圓的兩條切線相交，則切線長(zhǎng)相等 (2)若已知兩條切線平行，則圓上兩個(gè)切點(diǎn)的連線為直徑若已

8、知兩條切線平行，則圓上兩個(gè)切點(diǎn)的連線為直徑 (3)經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，連結(jié)兩個(gè)切點(diǎn)可得到一個(gè)等腰三角形經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，連結(jié)兩個(gè)切點(diǎn)可得到一個(gè)等腰三角形 (4)經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切線的夾角與過(guò)切點(diǎn)的兩條半徑的夾經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切線的夾角與過(guò)切點(diǎn)的兩條半徑的夾角互補(bǔ)角互補(bǔ) (5)圓外一點(diǎn)與圓心的連線平分過(guò)這點(diǎn)向圓引的兩圓外一點(diǎn)與圓心的連線平分過(guò)這點(diǎn)向圓引的兩 條切線所夾的角條切線所夾的角 特別關(guān)注特別關(guān)注 切線和切線長(zhǎng)是兩個(gè)不同的概念，切線是直線，不能度量；切線和切線長(zhǎng)是兩個(gè)不同的概念，切線是直線，不能度量；切線長(zhǎng)是線段的長(zhǎng)，這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是圓外一

9、點(diǎn)和切點(diǎn)，可以度切線長(zhǎng)是線段的長(zhǎng)，這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是圓外一點(diǎn)和切點(diǎn)，可以度量量 【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查切線長(zhǎng)定理，注意方程思本題主要考查切線長(zhǎng)定理，注意方程思 想及勾股定理的運(yùn)用想及勾股定理的運(yùn)用 【答案】【答案】 A 考點(diǎn)五三角形的內(nèi)切圓考點(diǎn)五三角形的內(nèi)切圓1如圖如圖 238，與三角形三邊都相切的圓叫作三角形的，與三角形三邊都相切的圓叫作三角形的內(nèi)切圓內(nèi)切圓，圓心叫作三角形的圓心叫作三角形的內(nèi)心內(nèi)心，三角形叫作圓的，三角形叫作圓的外切外切三角形三角形 圖圖 238 2三角形的內(nèi)心是三角形的三條三角形的內(nèi)心是三角形的三條角平分線角平分線的交點(diǎn)，它到三角的交點(diǎn)，它到三角形三條邊的距

10、離相等，都等于三角形內(nèi)切圓的半徑形三條邊的距離相等，都等于三角形內(nèi)切圓的半徑 三角形的內(nèi)心是三角形的三條角平分線的交點(diǎn)， 一定在三三角形的內(nèi)心是三角形的三條角平分線的交點(diǎn)， 一定在三角形內(nèi)部， 而三角形的外心是三角形三條邊的垂直平分線的交角形內(nèi)部， 而三角形的外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，可在三角形內(nèi)、三角形外或三角形上，要注意區(qū)別點(diǎn)，可在三角形內(nèi)、三角形外或三角形上，要注意區(qū)別 特別關(guān)注 2若一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為若一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為 a，b，斜邊長(zhǎng)為，斜邊長(zhǎng)為c，則該直角三角形的內(nèi)切圓半徑，則該直角三角形的內(nèi)切圓半徑 rabc2或或 rababc 【典例

11、【典例 6】 (2015山東淄博山東淄博)如圖如圖 239 所示為一塊所示為一塊 ABC 余料，余料，已知已知 AB20 cm，BC7 cm，AC15 cm，現(xiàn)將余料裁剪成一個(gè)，現(xiàn)將余料裁剪成一個(gè)圓形材料， 則該圓的最大面積是圓形材料， 則該圓的最大面積是 ( ) 圖圖 239 A cm2 B2 cm2 C4 cm2 D8 cm2 【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查三角形的內(nèi)切圓及勾股定理的應(yīng)用，運(yùn)本題主要考查三角形的內(nèi)切圓及勾股定理的應(yīng)用，運(yùn)用三角形內(nèi)切圓的半徑表示出三角形的面積是解題的關(guān)鍵用三角形內(nèi)切圓的半徑表示出三角形的面積是解題的關(guān)鍵 【答案】【答案】 C 本課考點(diǎn)的考查一般以稍難題和難題為主， 常與一次函本課考點(diǎn)的考查一般以稍難題和難題為主， 常與一次函數(shù)、三角形、圓的一些性質(zhì)結(jié)合考查，切線的判定與性質(zhì)常數(shù)、三角形、圓的一些性質(zhì)結(jié)合考查，切線的判定與性質(zhì)常出現(xiàn)在動(dòng)態(tài)壓軸題中， 解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于理清動(dòng)點(diǎn)或出現(xiàn)在動(dòng)態(tài)壓軸題中， 解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于理清動(dòng)點(diǎn)或動(dòng)直線的運(yùn)動(dòng)過(guò)程當(dāng)直線與圓的位置關(guān)系不確定時(shí)，常用動(dòng)直線的運(yùn)動(dòng)過(guò)程當(dāng)直線與圓的位置關(guān)系不確定時(shí)，常用到分類(lèi)討論思想到分類(lèi)討論思想 【答案】【答案】 D 【答案】【答案】 39