《中考數(shù)學(xué) 第十一單元 解直角三角形 第35課時(shí) 解直角三角形復(fù)習(xí)課件》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué) 第十一單元 解直角三角形 第35課時(shí) 解直角三角形復(fù)習(xí)課件（33頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第35課時(shí)課時(shí) 解直角三角形解直角三角形1如圖如圖351，小穎利用有一個(gè)銳角是，小穎利用有一個(gè)銳角是30的三角板測(cè)量一棵樹(shù)的高度，已知她與的三角板測(cè)量一棵樹(shù)的高度，已知她與樹(shù)之間的水平距離樹(shù)之間的水平距離BE為為5 m，AB為為1.5 m(即小穎的眼睛距地面的距離即小穎的眼睛距地面的距離)，那么這棵，那么這棵樹(shù)高是樹(shù)高是 ( )小題熱身小題熱身A圖圖3512小明沿著坡度為小明沿著坡度為1 2的山坡向上走了的山坡向上走了1 000 m，則他升高了，則他升高了( )A3如圖如圖352，AC是電線(xiàn)桿是電線(xiàn)桿AB的一根拉線(xiàn)，的一根拉線(xiàn)，在點(diǎn)在點(diǎn)C測(cè)得測(cè)得A處的仰角是處的仰角是52，BC6 m，則拉線(xiàn)

2、則拉線(xiàn)AC的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為( )D圖圖3524如圖如圖353，小惠家，小惠家(圖中點(diǎn)圖中點(diǎn)O處處)門(mén)前有一條東西走向的公門(mén)前有一條東西走向的公路，測(cè)得一水塔路，測(cè)得一水塔(圖中點(diǎn)圖中點(diǎn)A處處)在她家北偏東在她家北偏東60方向方向600 m處，那么水塔所在位置到公處，那么水塔所在位置到公路的距離路的距離AB為為()C一、必知一、必知1知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)解直角三角形應(yīng)用的常用知識(shí)解直角三角形應(yīng)用的常用知識(shí)仰角和俯角：仰角和俯角：如圖如圖354，在視線(xiàn)與水平線(xiàn)所成的角中，視線(xiàn)在水平線(xiàn)上，在視線(xiàn)與水平線(xiàn)所成的角中，視線(xiàn)在水平線(xiàn)上方的叫做方的叫做_，視線(xiàn)在水平線(xiàn)下方的叫做，視線(xiàn)在水平線(xiàn)下方的叫做_考點(diǎn)管理考點(diǎn)管理

3、圖圖354仰角仰角俯角俯角坡度和坡角：坡度和坡角：如圖如圖355，通常把坡面的鉛直高度，通常把坡面的鉛直高度h和水平寬度和水平寬度l之比叫之比叫_，用字母，用字母i表示，把坡面與水平面的夾角叫做表示，把坡面與水平面的夾角叫做_，記做，記做，于是，于是i_tan，顯然，坡度越大，顯然，坡度越大，角越大，坡面就越陡角越大，坡面就越陡圖圖355坡角坡角坡度坡度方向角：方向角：如圖如圖356，指北或指南的方向線(xiàn)與目標(biāo)方向線(xiàn)所成的小于，指北或指南的方向線(xiàn)與目標(biāo)方向線(xiàn)所成的小于90的角叫做方向角的角叫做方向角圖圖356二二、必會(huì)必會(huì)2 方法方法1解直角三角形應(yīng)用的基本圖形解直角三角形應(yīng)用的基本圖形在實(shí)際測(cè)

4、量高度、寬度、距離等問(wèn)題中，常結(jié)合視角知識(shí)在實(shí)際測(cè)量高度、寬度、距離等問(wèn)題中，常結(jié)合視角知識(shí)構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)或相似三角形的知識(shí)來(lái)解構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)或相似三角形的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題常見(jiàn)的構(gòu)造的基本圖形有如下幾種：決問(wèn)題常見(jiàn)的構(gòu)造的基本圖形有如下幾種：如圖如圖357，不同地點(diǎn)看同一點(diǎn)：，不同地點(diǎn)看同一點(diǎn)：圖圖357如圖如圖358，同一地點(diǎn)看不同點(diǎn)：，同一地點(diǎn)看不同點(diǎn)：如圖如圖359，利用反射構(gòu)造相似：，利用反射構(gòu)造相似：圖圖358圖圖3592數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合是重要的數(shù)學(xué)思想，解直角三角形的應(yīng)用問(wèn)題，數(shù)形結(jié)合是重要的數(shù)學(xué)思想，解直角三角形的應(yīng)用問(wèn)題，需要充分運(yùn)用數(shù)

5、形結(jié)合思想此類(lèi)題型是中考的熱點(diǎn)考需要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想此類(lèi)題型是中考的熱點(diǎn)考題題三三、必明必明1 易錯(cuò)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)在解直角三角形的應(yīng)用時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：在解直角三角形的應(yīng)用時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：(1)要弄清仰角、俯角、坡角、方向角等概念的意義；要弄清仰角、俯角、坡角、方向角等概念的意義；(2)分析題意，畫(huà)圖并找出要求解的直角三角形，有些圖形分析題意，畫(huà)圖并找出要求解的直角三角形，有些圖形如果不是直角三角形，可以通過(guò)適當(dāng)作輔助線(xiàn)構(gòu)造直角三如果不是直角三角形，可以通過(guò)適當(dāng)作輔助線(xiàn)構(gòu)造直角三角形；角形；(3)選擇合適的邊角關(guān)系，使運(yùn)算盡可能簡(jiǎn)便，并且不容易選擇合適的邊角關(guān)系，使運(yùn)算盡可能簡(jiǎn)便，并且不容

6、易出錯(cuò)；出錯(cuò)；(4)按題目中已知數(shù)的精確度進(jìn)行近似計(jì)算，并按題目要求按題目中已知數(shù)的精確度進(jìn)行近似計(jì)算，并按題目要求確定答案，注明單位確定答案，注明單位類(lèi)型之一利用解直角三角形測(cè)量物體的高度類(lèi)型之一利用解直角三角形測(cè)量物體的高度(或?qū)挾然驅(qū)挾? 2015義烏義烏如圖如圖3510，從地面上的，從地面上的點(diǎn)點(diǎn)A看一山坡上的電線(xiàn)桿看一山坡上的電線(xiàn)桿PQ，測(cè)得桿頂，測(cè)得桿頂端點(diǎn)端點(diǎn)P的仰角是的仰角是45，向前走，向前走6 m到達(dá)到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得桿頂端點(diǎn)點(diǎn)，測(cè)得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)和桿底端點(diǎn)Q的仰角的仰角分別是分別是60和和30.(1)求求BPQ的度數(shù)；的度數(shù)；(2)求該電線(xiàn)桿求該電線(xiàn)桿PQ的高度的高度(

7、結(jié)果精確到結(jié)果精確到1 m)圖圖3510解解：(1)如答圖，延長(zhǎng)如答圖，延長(zhǎng)PQ交直線(xiàn)交直線(xiàn)AB于點(diǎn)于點(diǎn)H，則，則PQAB.在在RtBPH中，中，BHP90，PBH60，BPQ30.BPQ的度數(shù)是的度數(shù)是30；(2)設(shè)設(shè)BH的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為x m.在在RtBPH中，中，PBH60，例例1答圖答圖圖圖3511變式跟進(jìn)變式跟進(jìn)1答圖答圖22015達(dá)州達(dá)州學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)“利用三角函數(shù)測(cè)高利用三角函數(shù)測(cè)高”后，某綜合實(shí)踐活動(dòng)后，某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量了鳳凰山與中心廣場(chǎng)的相對(duì)高度小組實(shí)地測(cè)量了鳳凰山與中心廣場(chǎng)的相對(duì)高度AB，如圖，如圖3512，其測(cè)量步驟如下：，其測(cè)量步驟如下：圖圖3512解解：由題意得：由題

8、意得CFBC，DGBC，ABBC，F(xiàn)HAB，四邊形四邊形CFGD，CFHB，BDGH均為矩形，均為矩形，GFCD288 m，BHDGCF1.5 m，(1)在中心廣場(chǎng)測(cè)點(diǎn)在中心廣場(chǎng)測(cè)點(diǎn)C處安置測(cè)傾器，測(cè)得此時(shí)山頂處安置測(cè)傾器，測(cè)得此時(shí)山頂A的仰角的仰角AFH30；(2)在測(cè)點(diǎn)在測(cè)點(diǎn)C與山腳與山腳B之間的之間的D處安置測(cè)傾器處安置測(cè)傾器(C，D與與B在同一直在同一直線(xiàn)上，且線(xiàn)上，且C，D之間的距離可以直接測(cè)得之間的距離可以直接測(cè)得)，測(cè)得此時(shí)山頂上紅，測(cè)得此時(shí)山頂上紅軍亭頂部軍亭頂部E的仰角的仰角EGH45；(3)測(cè)得測(cè)傾器的高度測(cè)得測(cè)傾器的高度CFDG1.5 m，并測(cè)得，并測(cè)得CD之間的距離之間

9、的距離為為288 m；【點(diǎn)悟點(diǎn)悟】解直角三角形時(shí)，若所求的元素不能在同一個(gè)直角解直角三角形時(shí)，若所求的元素不能在同一個(gè)直角三角形中求得，則可在兩個(gè)及兩個(gè)以上的直角三角形中，通過(guò)三角形中求得，則可在兩個(gè)及兩個(gè)以上的直角三角形中，通過(guò)列方程解決問(wèn)題列方程解決問(wèn)題類(lèi)型之二利用解直角三角形解決航海問(wèn)題類(lèi)型之二利用解直角三角形解決航海問(wèn)題圖圖3513例例2答圖答圖2015攀枝花攀枝花如圖如圖3514，港口，港口B位于港口位于港口O正西方向正西方向120 km處，小島處，小島C位于港口位于港口O北偏西北偏西60的方向一艘游船從港口的方向一艘游船從港口O出出發(fā)，沿發(fā)，沿OA方向方向(北偏西北偏西30)以以v

10、 km/h的速度駛離港口的速度駛離港口O，同時(shí)，同時(shí)一艘快艇從港口一艘快艇從港口B出發(fā)，沿北偏東出發(fā)，沿北偏東30的方向以的方向以60 km/h的速度的速度駛向小島駛向小島C，在小島，在小島C用用1 h加裝補(bǔ)給物資后，立即按原來(lái)的速加裝補(bǔ)給物資后，立即按原來(lái)的速度給游船送去度給游船送去(1)快艇從港口快艇從港口B到小島到小島C需要多長(zhǎng)時(shí)間？需要多長(zhǎng)時(shí)間？(2)若快艇從小島若快艇從小島C到與游船相遇恰好用時(shí)到與游船相遇恰好用時(shí)1 h，求，求v的值及相遇的值及相遇處與港口處與港口O的距離的距離圖圖3514變式跟進(jìn)答圖變式跟進(jìn)答圖v v2020或或4040，當(dāng)當(dāng)v v20 km/h20 km/h時(shí)，

11、時(shí)，OEOE3 3202060 km60 km，當(dāng)當(dāng)v v40 km/h40 km/h時(shí)，時(shí)，OEOE3 34040120 km.120 km.【點(diǎn)悟點(diǎn)悟】求與三角形有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，一般是轉(zhuǎn)化為直角三求與三角形有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，一般是轉(zhuǎn)化為直角三角形或相似三角形或全等三角形來(lái)解，從各方位角中計(jì)算出角角形或相似三角形或全等三角形來(lái)解，從各方位角中計(jì)算出角的大小，再直接利用直角三角形求實(shí)際距離的大小，再直接利用直角三角形求實(shí)際距離類(lèi)型之三利用直角三角形解決坡度問(wèn)題類(lèi)型之三利用直角三角形解決坡度問(wèn)題圖圖35152015十堰十堰如圖如圖3516，小華站在河岸上的，小華站在河岸上的G點(diǎn)，看見(jiàn)河里有點(diǎn)，看見(jiàn)

12、河里有一小船沿垂直于岸邊的方向劃過(guò)來(lái)此時(shí)，測(cè)得小船一小船沿垂直于岸邊的方向劃過(guò)來(lái)此時(shí)，測(cè)得小船C的俯角的俯角是是FDC30，若小華的眼睛與地面的距離是，若小華的眼睛與地面的距離是1.6 m，BG0.7 m，BG平行于平行于AC所在的直線(xiàn)，迎水坡所在的直線(xiàn)，迎水坡i4 3，坡長(zhǎng)，坡長(zhǎng)AB8 m，點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C，D，F(xiàn)，G在同一平面內(nèi)，則此時(shí)小船在同一平面內(nèi)，則此時(shí)小船C到岸到岸邊的距離邊的距離CA的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為_(kāi) m(結(jié)果保留根號(hào)結(jié)果保留根號(hào))圖圖3516變式跟進(jìn)答圖變式跟進(jìn)答圖【點(diǎn)悟點(diǎn)悟】此類(lèi)有關(guān)坡度、坡角的問(wèn)題，把關(guān)于梯形的計(jì)算通此類(lèi)有關(guān)坡度、坡角的問(wèn)題，把關(guān)于梯形的計(jì)算通過(guò)作高線(xiàn)轉(zhuǎn)化成關(guān)于直角三角形的計(jì)算是解決問(wèn)題的基本思過(guò)作高線(xiàn)轉(zhuǎn)化成關(guān)于直角三角形的計(jì)算是解決問(wèn)題的基本思路路坡比的概念模糊坡比的概念模糊圖圖3517【正解正解】A