《高中數(shù)學(xué) 第3章本章優(yōu)化總結(jié)課件 新人教A版選修21》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第3章本章優(yōu)化總結(jié)課件 新人教A版選修21（25頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、本章優(yōu)化總結(jié)本章優(yōu)化總結(jié)專題探究精講專題探究精講本本章章優(yōu)優(yōu)化化總總結(jié)結(jié)知識體系網(wǎng)絡(luò)知識體系網(wǎng)絡(luò)知識體系網(wǎng)絡(luò)知識體系網(wǎng)絡(luò)專題探究精講專題探究精講空間向量與空間位置關(guān)系空間向量與空間位置關(guān)系題型特點：向量作為工具來研究幾何，真正實現(xiàn)了題型特點：向量作為工具來研究幾何，真正實現(xiàn)了幾何中的形與代數(shù)中的數(shù)的有機的結(jié)合給立體幾幾何中的形與代數(shù)中的數(shù)的有機的結(jié)合給立體幾何的研究帶來了極大的便利，不論證明平行還是垂何的研究帶來了極大的便利，不論證明平行還是垂直，只需簡單的運算就可以解決問題直，只需簡單的運算就可以解決問題知識方法：用向量方法證明平行與垂直問題的一般知識方法：用向量方法證明平行與垂直問題的一般

2、步驟是：步驟是：(1)建立立體圖形與空間向量的關(guān)系，利用空間建立立體圖形與空間向量的關(guān)系，利用空間向量表示問題中所涉及到的點、線、面，把立向量表示問題中所涉及到的點、線、面，把立體幾何問題轉(zhuǎn)化為空間向量問題體幾何問題轉(zhuǎn)化為空間向量問題(2)通過向量的運算研究平行或垂直關(guān)系，有時通過向量的運算研究平行或垂直關(guān)系，有時可借助于方向向量或法向量可借助于方向向量或法向量(3)根據(jù)運算結(jié)果解釋相關(guān)的問題根據(jù)運算結(jié)果解釋相關(guān)的問題 已知正方體已知正方體ABCDA1B1C1D1，求證：，求證：AD1平面平面BDC1.空間向量與空間角空間向量與空間角題型特點：空間角包括：異面直線所成的角題型特點：空間角包括：

3、異面直線所成的角(線線線線角角)；直線與平面所成的角；直線與平面所成的角(線面角線面角)；二面角；二面角(面面面面角角)，用向量法求空間角，就是把復(fù)雜的作角、證，用向量法求空間角，就是把復(fù)雜的作角、證明、求角問題代數(shù)化，降低了思維難度，是近年來明、求角問題代數(shù)化，降低了思維難度，是近年來高考的一個方向高考的一個方向知識方法：知識方法：(1)求異面直線所成的角求異面直線所成的角設(shè)兩異面直線的方向向量分別為設(shè)兩異面直線的方向向量分別為n1、n2，那么這兩，那么這兩條異面直線所成的角為條異面直線所成的角為n1，n2或或n1，n2，cos|cosn1，n2|.(2)求二面角的大小求二面角的大小如圖，設(shè)

4、平面如圖，設(shè)平面、的法向量分別為的法向量分別為n1、n2.因為兩平因為兩平面的法向量所成的角面的法向量所成的角(或其補角或其補角)就等于平面就等于平面、所所成的銳二面角成的銳二面角，所成，所成cos|cosn1，n2|.(3)求斜線與平面所成的角求斜線與平面所成的角如圖，設(shè)平面如圖，設(shè)平面的法向量為的法向量為n1，斜線，斜線OA的方向向的方向向量為量為n2，斜線，斜線OA與平面所成的角為與平面所成的角為，則，則sin|cosn1，n2|. 如圖，直三棱柱如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，中，ABAC，D、E分別為分別為AA1、B1C的中點，的中點，DE平面平面BCC1B1.(1)證明：證明：

5、ABAC；(2)設(shè)二面角設(shè)二面角ABDC為為60，求，求B1C與平面與平面BCD所成的角的大小所成的角的大小利用空間向量解決存在性問題利用空間向量解決存在性問題題型特點：立體幾何中的探索性、存在性問題，題型特點：立體幾何中的探索性、存在性問題，在命題中多以解答題的一步出現(xiàn)，試題有一定的在命題中多以解答題的一步出現(xiàn)，試題有一定的難度難度知識方法：存在性問題即在一定條件下論證會不知識方法：存在性問題即在一定條件下論證會不會出現(xiàn)某個結(jié)論這類題型常以適合某種條件的會出現(xiàn)某個結(jié)論這類題型常以適合某種條件的結(jié)論結(jié)論“存在存在”、“不存在不存在”、“是否存在是否存在”等語等語句表述解答這類問題，一般要先對結(jié)

6、論作出肯句表述解答這類問題，一般要先對結(jié)論作出肯定的假設(shè)，然后由此肯定的假設(shè)出發(fā)，結(jié)合已知定的假設(shè)，然后由此肯定的假設(shè)出發(fā)，結(jié)合已知條件進行推理論證，若導(dǎo)致合理的結(jié)論，則存在條件進行推理論證，若導(dǎo)致合理的結(jié)論，則存在性也隨之解決；若導(dǎo)致矛盾，則否定了存在性性也隨之解決；若導(dǎo)致矛盾，則否定了存在性利用空間向量求距離利用空間向量求距離題型特點：近年來，對距離的考查主要體現(xiàn)在題型特點：近年來，對距離的考查主要體現(xiàn)在兩點間的距離和點到平面的距離，兩點間的距兩點間的距離和點到平面的距離，兩點間的距離可以直接代入向量模的公式求解，點面距可離可以直接代入向量模的公式求解，點面距可以借助直線的方向向量與平面的法向量求解，以借助直線的方向向量與平面的法向量求解，或者利用等積求高的方法求解或者利用等積求高的方法求解知識方法：求點到平面的距離有三種方法：定知識方法：求點到平面的距離有三種方法：定義法、等體積法及向量法義法、等體積法及向量法 知空間中點的坐標為知空間中點的坐標為A(2,3,1)，B(4,1,2)，C(6,3,6)，D(5，4,8)，求點，求點D到平面到平面ABC的距的距離離