《高中數(shù)學(xué) 第3章本章優(yōu)化總結(jié)課件 新人教A版選修11》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第3章本章優(yōu)化總結(jié)課件 新人教A版選修11（30頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、本章優(yōu)化總結(jié)本章優(yōu)化總結(jié)專題探究精講專題探究精講本本章章優(yōu)優(yōu)化化總總結(jié)結(jié)知識體系網(wǎng)絡(luò)知識體系網(wǎng)絡(luò)知識體系網(wǎng)絡(luò)知識體系網(wǎng)絡(luò)專題探究精講專題探究精講導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)數(shù)的幾何意義題型特點：對導(dǎo)數(shù)的幾何意義考查，最常見題型特點：對導(dǎo)數(shù)的幾何意義考查，最常見的問題就是求過曲線上某點的切線的斜率、的問題就是求過曲線上某點的切線的斜率、方程、斜率與傾斜角的關(guān)系，以平行或垂直方程、斜率與傾斜角的關(guān)系，以平行或垂直直線斜率間的關(guān)系為載體求參數(shù)的值，以及直線斜率間的關(guān)系為載體求參數(shù)的值，以及與曲線的切線相關(guān)的計算題考查的題型以與曲線的切線相關(guān)的計算題考查的題型以選擇題、填空題為主選擇題、填空題為主知識方法：函數(shù)知

2、識方法：函數(shù)yf(x)在點在點x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線意義是曲線yf(x)在點在點P(x0，f(x0)處的切線的處的切線的斜率也就是說，曲線斜率也就是說，曲線yf(x)在點在點P(x0，f(x0)處的切線的斜率為處的切線的斜率為f(x0)，相應(yīng)的切線方程為，相應(yīng)的切線方程為yy0f(x0)(xx0)【解解】(1)可判定點可判定點(2，6)在曲線在曲線yf(x)上上f(x)(x3x16)3x21，f(x)在點在點(2，6)處的切線的斜率為處的切線的斜率為kf(2)13.切線的方程為切線的方程為y13(x2)(6)，即即y13x32.解之得，解之得，x02，y0(2)3(2)16

3、26，k3(2)2113.直線直線l的方程為的方程為y13x，切點坐標(biāo)為，切點坐標(biāo)為(2，26)題型特點：該題型主要考查求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、題型特點：該題型主要考查求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、證明或判斷函數(shù)的單調(diào)性，并經(jīng)常與分類討論，證明或判斷函數(shù)的單調(diào)性，并經(jīng)常與分類討論，數(shù)形結(jié)合等思想方法的考查融為一體在高考命數(shù)形結(jié)合等思想方法的考查融為一體在高考命題中，三種類型均有可能出現(xiàn)，若以選擇題或填題中，三種類型均有可能出現(xiàn)，若以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，難度則以中低檔為主，若以解空題的形式出現(xiàn)，難度則以中低檔為主，若以解答題形式出現(xiàn)，難度則以中等偏上為主答題形式出現(xiàn)，難度則以中等偏上為主利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單

4、調(diào)區(qū)間利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間知識方法：應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的步知識方法：應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的步驟：驟：(1)確定函數(shù)的定義域；確定函數(shù)的定義域；(2)求導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)數(shù)f(x)；(3)解不等式解不等式f(x)0或或f(x)0；(4)確定并指出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間、減區(qū)間確定并指出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間、減區(qū)間特別要注意寫單調(diào)區(qū)間時，區(qū)間之間用特別要注意寫單調(diào)區(qū)間時，區(qū)間之間用“和和”或或“，”隔開，絕對不能用隔開，絕對不能用“”連結(jié)連結(jié)題型特點：極值問題在高考中主要以解答題的題型特點：極值問題在高考中主要以解答題的形式出現(xiàn)，屬中檔題目，它作為工具性知識能形式出現(xiàn)，屬中檔題目，它作為工具性知識能解

5、決諸如最值、不等式證明問題，隨著對數(shù)學(xué)解決諸如最值、不等式證明問題，隨著對數(shù)學(xué)應(yīng)用能力要求的加強，這方面的命題將有所增應(yīng)用能力要求的加強，這方面的命題將有所增加加知識方法：知識方法：1應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值的一般步驟：應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值的一般步驟：(1)確定函數(shù)確定函數(shù)f(x)的定義域；的定義域；(2)解方程解方程f(x)0的根；的根；(3)檢驗檢驗f(x)0的根的兩側(cè)的根的兩側(cè)f(x)的符號的符號利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值和最值利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值和最值若左正右負(fù)，則若左正右負(fù)，則f(x)在此根處取得極大值；在此根處取得極大值；若左負(fù)右正，則若左負(fù)右正，則f(x)在此根處取得極小值；在此根處取得極

6、小值；否則，此根不是否則，此根不是f(x)的極值點的極值點2求函數(shù)求函數(shù)f(x)在閉區(qū)間在閉區(qū)間a，b上的最大值、最上的最大值、最小值的方法與步驟：小值的方法與步驟：(1)求求f(x)在在(a，b)內(nèi)的極值；內(nèi)的極值；(2)將將(1)求得的極值與求得的極值與f(a)、f(b)相比較，其中相比較，其中最大的一個值為最大值，最小的一個值為最最大的一個值為最大值，最小的一個值為最小值小值特別地，特別地，當(dāng)當(dāng)f(x)在在a，b上單調(diào)時，其最小上單調(diào)時，其最小值、最大值在區(qū)間端點處取得；值、最大值在區(qū)間端點處取得；當(dāng)當(dāng)f(x)在在(a，b)內(nèi)只有一個極值點時，若在這一點處內(nèi)只有一個極值點時，若在這一點處

7、f(x)有有極大極大(或極小或極小)值，則可以斷定值，則可以斷定f(x)在該點處取在該點處取得最大得最大(或最小或最小)值，這里值，這里(a，b)也可以是也可以是(，)(2)x變化時，變化時，f(x)及及f(x)的變化情況如下表：的變化情況如下表：題型特點：這類問題多以解答題形式出現(xiàn)，難題型特點：這類問題多以解答題形式出現(xiàn)，難度較大，命題時與不等式、函數(shù)性質(zhì)結(jié)合，目度較大，命題時與不等式、函數(shù)性質(zhì)結(jié)合，目的考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用的考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用知識方法：利用導(dǎo)數(shù)研究某些函數(shù)的單調(diào)性與知識方法：利用導(dǎo)數(shù)研究某些函數(shù)的單調(diào)性與最值，可以解決一些不等式證明及不等式恒成最值，可以解決一些不等式證明及不等式恒成

8、立問題，如利用立問題，如利用“f(x)a恒成立恒成立f(x)maxa”和和“f(x)af(x)mina”的思想解題的思想解題利用導(dǎo)數(shù)解不等式恒成立問題利用導(dǎo)數(shù)解不等式恒成立問題 設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)f(x)2x33ax23bx8c在在x1及及x2處取得極值若對于任意的處取得極值若對于任意的x0,3，都有都有f(x)0；當(dāng)當(dāng)x(1,2)時，時，f(x)0.所以當(dāng)所以當(dāng)x1時，時，f(x)取極大值取極大值f(1)58c.又又f(0)8c，f(3)98c.則當(dāng)則當(dāng)x0,3時，時，f(x)的最大值為的最大值為f(3)98c.因為對于任意的因為對于任意的x0,3，有，有f(x)c2恒成立，恒成立，所以所以98c

9、c2，解得解得c9.因此因此c的取值范圍為的取值范圍為(，1)(9，)題型特點：運用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)解決最優(yōu)化問題題型特點：運用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)解決最優(yōu)化問題是高考考查的重點、熱點內(nèi)容在高考命題是高考考查的重點、熱點內(nèi)容在高考命題中多以解答題形式出現(xiàn)，難度一般為中等偏中多以解答題形式出現(xiàn)，難度一般為中等偏難題目難題目知識方法：利用導(dǎo)數(shù)求實際問題的最大知識方法：利用導(dǎo)數(shù)求實際問題的最大(小小)值值時，應(yīng)注意的問題：時，應(yīng)注意的問題：(1)求實際問題的最大求實際問題的最大(小小)值時，一定要從問題值時，一定要從問題的實際意義去考慮，不符合實際意義的值應(yīng)的實際意義去考慮，不符合實際意義的值應(yīng)舍去舍去導(dǎo)數(shù)在實際中

10、的應(yīng)用問題導(dǎo)數(shù)在實際中的應(yīng)用問題(2)在實際問題中，由在實際問題中，由f(x)0常常僅解到一常常僅解到一個根，若能判斷函數(shù)的最大個根，若能判斷函數(shù)的最大(小小)值在值在x的變化的變化區(qū)間內(nèi)部得到，則這個根處的函數(shù)值就是所區(qū)間內(nèi)部得到，則這個根處的函數(shù)值就是所求的最大求的最大(小小)值值 某造船公司年造船量是某造船公司年造船量是20艘，已知造船艘，已知造船x艘的產(chǎn)值函數(shù)為艘的產(chǎn)值函數(shù)為R(x)3700 x45x210 x3(單單位：萬元位：萬元)；成本函數(shù)為；成本函數(shù)為C(x)460 x5000(單單位：萬元位：萬元)又在經(jīng)濟學(xué)中，函數(shù)又在經(jīng)濟學(xué)中，函數(shù)f(x)的邊際函的邊際函數(shù)數(shù)Mf(x)定義

11、為定義為Mf(x)f(x1)f(x)(1)求利潤函數(shù)求利潤函數(shù)P(x)及邊際利潤函數(shù)及邊際利潤函數(shù)MP(x)；(提示：提示：利潤產(chǎn)值成本利潤產(chǎn)值成本)(2)問年造船量安排多少艘時，可使公司造船問年造船量安排多少艘時，可使公司造船的年利潤最大？的年利潤最大？(3)求邊際利潤函數(shù)求邊際利潤函數(shù)MP(x)的單調(diào)遞減區(qū)間，并的單調(diào)遞減區(qū)間，并說明單調(diào)遞減在本題中的實際意義是什么？說明單調(diào)遞減在本題中的實際意義是什么？【解解】(1)P(x)R(x)C(x)10 x345x23240 x5000(xN*，且，且1x20)；MP(x)P(x1)P(x)30 x260 x3275(xN*，且，且1x19)(2

12、)P(x)30 x290 x324030(x12)(x9)x0，P(x)0時，時，x12.當(dāng)當(dāng)0 x12時，時，P(x)0；當(dāng)當(dāng)x12時，時，P(x)0，x12時，時，P(x)有最大值有最大值即年造船量安排即年造船量安排12艘時，可使公司造船的年艘時，可使公司造船的年利潤最大利潤最大(3)MP(x)30 x260 x327530(x1)23305(xN*，且，且1x19)所以，當(dāng)所以，當(dāng)x1時，時，MP(x)單調(diào)遞減，單調(diào)遞減，所以，單調(diào)減區(qū)間為所以，單調(diào)減區(qū)間為1,19，且，且xN*.MP(x)是減函數(shù)的實際意義，隨著產(chǎn)量的增加，是減函數(shù)的實際意義，隨著產(chǎn)量的增加，每艘利潤與前一艘利潤比較，利潤在減少每艘利潤與前一艘利潤比較，利潤在減少