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1、§3.4《斜拋運動》學(xué)案7 【學(xué)習(xí)目標】（1）知道斜拋運動的特點是初速度方向斜向上方，只受重力作用，它的運動軌跡是拋物線。 （2）知道斜拋運動可以看作是水平方向的勻速直線運動和豎直方向的勻減速直線運動的合成。 （3）知道什么是斜拋運動的射高、射程，定性地了解它們怎樣隨初速度和拋射角而改變。 （4）知道什么是彈道曲線，它為什么不同于拋物線。 【學(xué)習(xí)重點】 ① 斜拋運動的規(guī)律的推導(dǎo)及初步應(yīng)用； ② 運動的合成與分解方法的應(yīng)用； 【知識要點】 斜拋運動（obliqueprojectilemotion 一、定義 將物體用一定的初速度沿斜上方拋出去，僅在重力作用下物體所做的運動.

2、 二、做斜拋運動的條件 1?初速度不為零，且與水平方向成一定角度9（8工90°）. 2?只受重力作用. 三、運動分析 在不計空氣阻力的情況下，斜拋運動中物體所受的外力僅有重力.重力的方向是豎直向下的，跟物體的速度方向不在一條直線上，故做曲線運動. 斜拋運動的分解 一、斜拋運動可以看作是一個水平方向上的勻速直線運動和一個豎直方向上的豎直上拋運動的合運動. 以拋出點為坐標原點，豎直向上為Oy軸，水平方向為Ox軸，拋體就在Ox 平面上做具有恒定加速度的曲線運動，如圖4-1所示.設(shè)拋體的初速度為vo,拋 射角為9，則可把vo在所建立的坐標系中分解為水平方向的分速度vocos9和豎

3、直方向的分速度vosin9.因為拋體在水平方向上不受外力作用，沒有加速度，在豎直方向上受重力作用，加速度等于重力加速度g,所以，斜上拋運動可以看作vocos vocos 是下面兩個分運動的合運動；一個是水平方向的勻速直線運動，速度等于9;另一個是豎直上拋運動，初速度等于vosin9. v v 二、斜拋運動也可以分解為一個沿vo方向的勻速直線運動和一個沿豎直方向的自由落體運動. 斜拋運動的規(guī)律 1. 位置坐標 在拋出后t秒末的時刻，物體的位置坐標為 x=vocos9?ty=vosin0 y=vosin0 ?t-2gt 2. 速度規(guī)律：物體的速度分量為

4、Vx=VOCOS0 4—2所示. Vy ■ t t vy=vosin0—gt 其速度分量隨時間變化的圖象如圖VCOS~i VCOS~i O 速度的大小可由下式求得： VxA；22 V=VxVy 速度的方向與水平方向的夾角a由下式?jīng)Q定: .Vy tana=—Vx 斜拋物體的軌道方程由斜拋運動的參數(shù)方程 X=V0COS0?t12 y=Vosin0?t—gt 消去t,可求得2 y=x?tan0-:gx2. 2Vocos日 或者： 2 y=xtan0—?(1+tan20). 2Vo 射程與射高 一、定義 在斜拋運動中，從物體被拋出的地點到落地

5、點的水平距離叫射程從拋出點的水平面到物體運動軌跡最高點的高度叫射高? 從物體被拋出到落地所用的時間叫飛行時間? 二、飛行時間、射高、射程的定量研究 1?飛行時間：斜拋物體從被拋出到落地，在空中的飛行時間T可以根據(jù)位置坐標方程求得，因為當(dāng)t=T時，y=0,貝UVosin0?T—2gT2=0解得丁二駕^.(A) 2. 射高：用丫表示，顯然射高等于豎直上拋分運動的最大高度，即22- Y=Vosin- 22- Y=Vosin- 2g (B) 3. 射程：用X表示，由水平方向分運動的位移公式，可得射程為X=v°cosB cosB -T= v02sin2- g

6、 以上三式表明，斜拋物體飛行時間、射高和射程均由拋射的初始量vo、B所決定，只要初速度vo的大小和方向已經(jīng)確定，那么該斜拋物體的飛行時間T、射高丫、射程X也就唯一確定了. 彈道曲線(ballisticcurve) 一、定義 當(dāng)物體以一定速度斜拋出去，在空氣中實際飛行的軌跡? 二、特點 彈道曲線不是拋物線?這與物體在空氣中所受阻力情況有關(guān)? 【典型例題】例題1:下列關(guān)于斜拋運動的說法正確的是斜拋運動是非勻變速運動 A. 飛行時間只與拋出的初速度有關(guān)，水平位移只與初速度與水平方向間的夾角有關(guān)落地前在任意相等的時間內(nèi)速度的變化量相同 B. 斜拋運動的物體落地時的速度一定是豎直向下

7、的解析：做斜拋運動的物體，僅受重力作用，加速度g恒定，是勻變速曲線運動，選項A錯；斜拋運動水平方向為勻速直線運動，故水平速度不變，豎直方向為豎直上拋運動，加速度g恒定，故速度在相等的時間內(nèi)變化量相同，即合運動在相等的時間內(nèi)速度變化量相同，選項C正確；因為水平方向速度恒定，故落地的合速度不可能豎直向下，選項D錯誤；由飛行時間和水平位移表達式可知，兩者都與拋出速度的大小、方向有關(guān)，故選項B錯誤.答案：C 3m的墻外，從噴口算起，墻 例題2:一水槍需將水射到離噴口水平距離為高為4m，若不計空氣阻力，g取10m/S2，求所需的最小初速度及對應(yīng)的發(fā)射角. x=v0cos9t 1 y=v0Sin

8、9t—gt 解析：設(shè)最小初速度為V0,其方向與水平成夾角9，以拋出點為原點，水平為x軸，豎直為y軸,建立平面直角坐標，則由運動學(xué)規(guī)律 聯(lián)立以上兩個方程，消去時間t，可得軌跡方程為: y=xtan9— 2 gx 2v。2cos2t1 如水剛好過墻，則當(dāng)x=3m時，y=4m，代入上式109, 3tan9——22=42v°cos二 利用三角函數(shù)變換，可化簡為 218 Vo=—— sin(2&-53^-sin53° 可知，當(dāng)9=71.5°時，V0取最小值Vmin=9.5m/s. 【達標訓(xùn)練】 1、關(guān)于斜拋運動，下列說法正確的是（）A、任何斜拋運動都可以看成是兩

9、個方向上的直線運動的合運動； B、若忽略空氣阻力，斜拋運動可以看成是水平方向的勻速直線運動和豎直方向上的勻變速直線運動的合運動；C、斜拋運動一定是變加速運動； D、斜拋運動可能是勻加速運動。 2、斜向上拋出一物體，在物體運動到最高點時，物體的速度（）A、為零B、不為零，方向豎直向上 C、不為零，方向豎直向下D、不為零，方向沿水平3、斜向上拋出一物體，1s末物體到達最高點的速度為7.5m/s，若取g為10m/s2, 物體剛拋出時的初速度大小為多少。 4、某物體實驗小組在一次課外活動中，用水槍使水斜向上噴出，水流的運動在空中形成斜拋運動的拋物線。在保證噴出水的速度不變時，改變拋射角71

10、，請你 猜測一下你會看到的現(xiàn)象（）A、射程隨二增大而增大 B、射程隨二增大而增小C、射程先隨二增大而增大，后隨二增大而增小， D射程不變5、打高爾夫球的人在發(fā)球處（該處比球洞處低15m擊球，該球初速度為36m/s,方向與水平方向成30度角。他會把球向球洞處打到多遠？（忽略空氣阻力） 答案： 1、ABD2、、D3、解：根據(jù)斜拋運動規(guī)律可以得vo=12.5m/s 4、C5、解：因為目的地與發(fā)球處的豎直高度為h=15m,小球初速度的水平分量和豎 直分量分別是vx=vcosv=31.2m/s,Vy=vsinv-gt=18.0m/s1 由h=v°tgt2，代入得：4.9t2-18t75=0。解得：t=2.4s或1.8s故水平距離可能為：X1=39.94m,X2=74.88m 【反思】 收獲 疑問