2019高考數(shù)學大二輪復習 專題5 數(shù)列 第1講 基礎小題部分真題押題精練 理.doc
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第1講 基礎小題部分 1. (2018高考北京卷)設a，b，c，d是非零實數(shù)，則“ad＝bc”是“a，b，c，d成等比數(shù)列”的 ( ) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 解析：a，b，c，d是非零實數(shù)，若ad＝bc，則＝，此時a，b，c，d不一定成等比數(shù)列；反之，若a，b，c，d成等比數(shù)列，則＝，所以ad＝bc，所以“ad＝bc”是“a，b，c，d成等比數(shù)列”的必要而不充分條件，故選B. 答案：B 2．(2017高考全國卷Ⅱ)我國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈 ( ) A．1盞 B．3盞 C．5盞 D．9盞 解析：每層塔所掛的燈數(shù)從上到下構成等比數(shù)列，記為{an}，則前7項的和S7＝381，公比q＝2，依題意，得S7＝＝381，解得a1＝3. 答案：B 3．(2017高考全國卷Ⅰ)記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和．若a4＋a5＝24，S6＝48，則{an}的公差為 ( ) A．1 B．2 C．4 D．8 解析：設等差數(shù)列{an}的公差為d， 則由得 即 解得d＝4. 答案：C 4．(2017高考全國卷Ⅲ)等差數(shù)列{an}的首項為1，公差不為0.若a2，a3，a6成等比數(shù)列，則{an}前6項的和為 ( ) A．－24 B．－3 C．3 D．8 解析：設等差數(shù)列{an}的公差為d，因為a2，a3，a6成等比數(shù)列，所以a2a6＝a，即(a1＋d)(a1＋5d)＝(a1＋2d)2，又a1＝1，所以d2＋2d＝0，又d≠0，則d＝－2，所以a6＝a1＋5d＝－9，所以{an}前6項的和S6＝6＝－24，故選A. 答案：A 1. 已知等比數(shù)列{xn}的公比為q，若恒有|xn|>|xn＋1|，且＝，則首項x1的取值范圍是 ( ) A．(，1) B．(0,1) C．(0，) D．(0，)∪(，1) 解析：由|xn|>|xn＋1|得1>||＝|q|， 故－1
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