2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第六章 推理與證明 6.1 合情推理和演繹推理 6.1.2 類比當(dāng)堂檢測 湘教版選修2-2.doc
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6.1.2 類比 1．下面幾種推理是類比推理的是 ( ) ①由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì)； ②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內(nèi)角和是180，歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180； ③張軍某次考試成績是100分，由此推出全班同學(xué)的成績都是100分； ④三角形的內(nèi)角和為180，四邊形的內(nèi)角和為360，五邊形的內(nèi)角和為540，由此推斷出凸n邊形內(nèi)角和是(n－2)180. A．①② B．①③ C．① D．②④ 答案 C 2．下面使用類比推理恰當(dāng)?shù)氖? ( ) A．“若a3＝b3，則a＝b”類推出“若a0＝b0，則a＝b” B．“(a＋b)c＝ac＋bc”類推出“＝＋” C．“(a＋b)c＝ac＋bc”類推出“＝＋(c≠0)” D．“(ab)n＝anbn”類推出“(a＋b)n＝an＋bn” 答案 C 解析 由類比推理的特點可知． 3．已知扇形的弧長為l，半徑為r，類比三角形的面積公式S＝，可推知扇形的面積公式S扇形等于________． 答案 4．由三角形的性質(zhì)通過類比推理，得到四面體的如下性質(zhì)：四面體的六個二面角的平分面交于一點，且這個點是四面體內(nèi)切球的球心，那么原來三角形的性質(zhì)為________． 答案 三角形三條角平分線交于一點，且這個點是三角形內(nèi)切圓的圓心 解析 二面角類比角，平分面類比平分線，故原來三角形的性質(zhì)為三角形三條角平分線交于一點，且這個點是三角形內(nèi)切圓的圓心． 1．類比推理是在兩個(或兩類)不同的對象之間進行對比，找出若干相同或相似點之后，推測在其他方面也可以存在相同或相似之處的一種推理模式，類比推理所引出的結(jié)論并不一定真實． 2．類比推理的特點：①類比是從人們已經(jīng)掌握了的事物的屬性推測正在研究中的事物的屬性，它以舊的認識作基礎(chǔ)，類比出新的結(jié)果．②類比是從一種事物的特殊屬性推測另一種事物的特殊屬性．③類比的結(jié)果是猜測性的，盡管不一定可靠，但它卻具有發(fā)現(xiàn)的功能.下載提示(請認真閱讀)
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