2017-2018學年高中數(shù)學 第二講 講明不等式的基本方法 三 反證法與放縮法優(yōu)化練習 新人教A版選修4-5.doc
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三 反證法與放縮法 [課時作業(yè)] [A組 基礎鞏固] 1．如果兩個正整數(shù)之積為偶數(shù)，則這兩個數(shù)( ) A．兩個都是偶數(shù) B．一個是奇數(shù)，一個是偶數(shù) C．至少一個是偶數(shù) D．恰有一個是偶數(shù) 解析：假設這兩個數(shù)都是奇數(shù)，則這兩個數(shù)的積也是奇數(shù)，這與已知矛盾，所以這兩個數(shù)至少一個為偶數(shù)． 答案：C 2．設x>0，y>0，A＝，B＝＋，則A與B的大小關系為( ) A．A≥B B．A≤B C．A>B D．A1 D．M與1大小關系不定 解析：M是210項求和，M＝＋＋＋…＋<＋＋＋…＋＝1，故選B. 答案：B 5．若f(x)＝x，a，b都為正數(shù)，A＝f，G＝f()， H＝f，則( ) A．A≤G≤H B．A≤H≤G C．G≤H≤A D．H≤G≤A 解析：∵a，b為正數(shù)，∴≥＝≥＝， 又∵f(x)＝x為單調(diào)減函數(shù)， ∴f≤f()≤f， ∴A≤G≤H. 答案：A 6．某同學準備用反證法證明如下一個問題：函數(shù)f(x)在[0,1]上有意義，且f(0)＝f(1)，如果對于不同的x1，x2∈[0,1]，都有|f(x1)－f(x2)|<|x1－x2|，求證： |f(x1)－f(x2)|<.那么它的假設應該是________． 答案：|f(x1)－f(x2)|≥ 7．已知|a|≠|(zhì)b|，m＝，n＝，則m，n之間的大小關系是________． 解析：m＝≤＝1， n＝≥＝1. 答案：m≤n 8．設a>0，b>0，M＝，N＝＋，則M與N的大小關系是________． 解析：∵a>0，b>0， ∴N＝＋>＋＝＝M. ∴M
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