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1、第二十九章 投影與視圖自主檢測
(滿分:120分 時間:100分鐘)
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)
1.如圖29-1,一個斜插吸管的盒裝飲料的正投影是圖中的( )
圖29-1
2.同一燈光下兩個物體的影子可以是( )
A.同一方向 B.不同方向 C.相反方向 D.以上都有可能
3.下列四個幾何體中,主視圖是三角形的是( )
4.一個幾何體的三視圖如圖29-2,則這個幾何體是( )
A
2、 B C D
圖29-2 圖29-3
5.圖29-3是一個水管的三岔接頭,它的左視圖是( )
6.下列幾何體中,有一個幾何體的俯視圖的形狀與其他三個不一樣,這個幾何體是( )
A.正方體 B.圓柱 C.圓錐 D.球
7.在同一時刻的陽光下,小華的影子比小東的影子長,那么在同一路燈下,他們的影子為( )
A.小華比小東長
B.小華比小東短
C.小華與小東一
3、樣長
D.無法判斷誰的影子長
8.由若干個同樣大小的正方體堆積成一個實物,從不同側(cè)面觀察到如圖29-4所示的投影圖,則構(gòu)成該實物的小正方體個數(shù)為( )
圖29-4
A.6個 B.7個 C.8個 D.9個
9.如圖29-5,下面關(guān)于正六棱柱的視圖(主視圖、左視圖、俯視圖)中,畫法錯誤的是( )
圖29-5
A B C D
10.某超市貨架上擺放著某品牌紅燒牛肉方便面,圖29-6是它們的三視
4、圖,則貨架上的紅燒牛肉方便面至少有( )
圖29-6
A.8 B.9 C.10 D.11
二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)
11.像皮影戲與手影戲這樣由同一點的投影線所形成的投影叫做________.
12.早上練習(xí)跑步時,如果你的影子總是在你的正前方,那么你是在向________方跑步.
13.小明的身高是1.6 m,他的影長是2 m,同一時刻旗桿的影長是20 m,則旗桿的高是________ m.
14.長方體的主視圖與俯視圖如圖29-7,則這個長方體的體積是________.
圖29-7
15.如圖29-8,地面A處有一支燃燒的蠟
5、燭(長度不計),一個人在A與墻BC之間運(yùn)動,則他在墻上投影長度隨著他離墻的距離變小而________(填“變大”“變小”或“不變”).
圖29-8
16.一張桌子擺放若干碟子,從三個方向上看,其三視圖如圖29-9,則這張桌子上共有________個碟子.
圖29-9
三、解答題(一)(本大題共3小題,每小題6分,共18分)
17.兩根木桿如圖29-10,請在圖中畫出形成桿影的太陽光線,并畫出此時木桿B的影子.
圖29-10
18.圖29-11是一個幾何體,請你畫出它的三視圖.
圖29-11
6、
19.圖29-12是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖,那么搭成這個幾何體需用多少個小立方塊?
圖29-12
四、解答題(二)(本大題共3小題,每小題7分,共21分)
20.圖29-13是由一些小正方體搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個數(shù),畫出這個幾何體的主視圖和左視圖.
圖29-13
21.如圖29-14所示的是某個幾何體的三視圖.
(1)說出這個立體圖形的名稱;
(2)畫出立體圖形;
(3)根據(jù)圖中的有關(guān)數(shù)據(jù),求這個幾何體的表面積.
圖29-14
7、
22.如圖29-15,有一輛客車在平坦的大路上行駛,前方有兩座建筑物,且A,B兩處的建筑物的高度分別為12 m和24 m,當(dāng)汽車行駛到C處,CF=30 m時,求司機(jī)可以看到的B處樓房的高度?
圖29-15
五、解答題(三)(本大題共3小題,每小題9分,共27分)
23.如圖29-16,陽光通過窗口照到室內(nèi),在地面上留下2.7 m寬的亮區(qū)DE,已知亮區(qū)一邊到窗下的墻腳距離EC為8.7 m,窗口高AB=1.8 m,求窗口底邊離地面的高BC的長.
圖29-16
24.圖29-17(單位:cm)是某校升旗臺的三視圖.
(1)畫出臺階的立體模型;
8、(2)計算出臺階的體積.
圖29-17
25.如圖29-18,王華同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD,當(dāng)他走到點P時,發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部,當(dāng)他再向前步行12 m到達(dá)Q點時,發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部,已知王華同學(xué)的身高是1.6 m,兩個路燈的高度都是9.6 m.
(1)求兩個路燈之間的距離;
(2)當(dāng)王華同學(xué)走到路燈BD處時,他在路燈AC下的影子長是多少?
圖29-18
第二十九章自主檢測
1.A 2.D 3.B 4.D 5.A 6.A 7.D 8.B 9.A 10.B
11.中心投影
9、 12.西 13.16 14.24 15.變小 16.12
17.解:如圖D104.
圖D104 圖D105
18.解:如圖D105,是該幾何體的三視圖.
19.解:由俯視圖知底層有6個小立方塊,由主視圖和左視圖知上面的一層有2個小正方形,所以共有8個小正方塊.
20.解:如圖D106.
圖D106
21.解:(1)直三棱柱.
(2)如圖D107.
圖D107
(3)表面積為:×3×4×2+15×3+15×4+15×5=192.
22.解:∵△CEF∽△CDG,∴=,
DG
10、===18(m).
∴C處汽車司機(jī)可看到的B處樓房的高度為
24-18=6 (m).
答:C處汽車司機(jī)可看到的B處樓房的高度為6 m.
23.解:由題意,得DE=2.7 m,AB=1.8 m,EC=8.7 m.
因為△BDC∽△AEC.
所以=,即=.
故=,解得BC=4.
答:BC的長為4 m.
24.解:(1)立體模型如圖D108(單位:cm).
圖D108
(2)臺階的體積可以用三個長方體的體積來求得
V=V1+V2+V3=150×(800+1600+2400)=150×4800=720 000(cm3).
25.解:(1)∵AC=BD,MP=NQ,
由=,=,知:AP=QB.
而MP=NQ=1.6,AC=BD=9.6,PQ=12,
故AB=AP+QB+12=2AP+12.
由=,得=,
解得AP=3,從而AB=2×3+12=18(m).
即兩個路燈之間的距離為18 m.
(2)如圖D109.當(dāng)王華走到路燈BD處時,他在路燈AC下的影子長為BF.
圖D109
則=,即=.
解得BF=3.6 m.
故他在路燈下的影子長為 3.6 m.
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