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2019-2020年人教B版選修2-3高中數(shù)學(xué)2.3.1《離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望》word教案 【教學(xué)目標(biāo)】 ①理解取有限值的離散型隨機變量的均值或數(shù)學(xué)期望的概念，會求離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望；②掌握二項分布、超幾何分布的均值的求法. 【教學(xué)重點】 會根據(jù)離散型隨機變量的分布列求出數(shù)學(xué)期望 【教學(xué)難點】 理解離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望的概念 一、 課前預(yù)習(xí) 1. 離散型隨機變量的均值或數(shù)學(xué)期望：設(shè)一個離散型隨機變量所有可能取的值是，，，，這些值對應(yīng)的概率是，，，，則叫做這個離散型隨機變量的均值或數(shù)學(xué)期望（簡稱_______）. 2. 若隨機變量服從參數(shù)為的二點分布，則 3. 若隨機變量服從參數(shù)為，的二項分布， 4. 若隨機變量服從參數(shù)為，，的超幾何分布， 二、 課上學(xué)習(xí) 例1、根據(jù)歷次比賽或訓(xùn)練記錄，甲、乙兩射手在同樣的條件下進行射擊，成績的分布列如下： 射手 8環(huán) 9環(huán) 10環(huán) 甲 0.3 0.1 0.6 乙 0.2 0.5 0.3 試比較甲、乙兩射手射擊水平的高低. 例2、設(shè)的分布列為 1 2 3 4 （1） 求（2）設(shè)求 例3、若隨機變量且，求. 例4、一個袋子里裝有大小相同的10個白球和6個黑球，從中任取4個，求其中所含白球個數(shù)的期望. 例5、袋中裝有4只紅球，3只黑球，現(xiàn)從袋中隨機取出4只球，設(shè)取到一只紅球得2分，取到一只黑球得1分，試求得分的數(shù)學(xué)期望. 例6、根據(jù)氣象預(yù)報，某地區(qū)下個月有小洪水的概率為0.25，有大洪水的概率為0.01.設(shè)工地上有一臺大型設(shè)備，為保護設(shè)備有以下三種方案： 方案一：運走設(shè)備，此時需花費3800元. 方案二：建一保護圍墻，需花費2000元.但圍墻無法防止大洪水，當(dāng)大洪水來臨，設(shè)備受損，損失費為60000元. 方案三：不采取措施，希望不發(fā)生洪水.此時大洪水來臨損失60000元，小洪水來臨損失10000元.試比較哪一種方案好. 三、 課后練習(xí) 1. 已知隨機變量的分布列為 0 1 2 3 4 0.1 0.2 0.3 0.1 則=_____, 2. 班上有45名同學(xué)，其中30名男生，15名女生，老師隨機地抽查了5名同學(xué)的作業(yè)，用表示抽查到的女生的人數(shù)，求 3. 某彩票中心發(fā)行彩票10萬張，每張1元.設(shè)一等獎1個，獎金1萬元；二等獎2個，獎金各5千元；三等獎10個，獎金各1千元；四等獎100個，獎金各1百元；五等獎1000個，獎金各10元.試求每張彩票的期望獲利金額是多少？ 4. 設(shè)籃球隊與進行比賽，每場比賽均有一隊勝，若有一隊勝4場，則比賽宣告結(jié)束，假定、在每場比賽中獲勝的概率都是，試求需要比賽場數(shù)的期望. 5.某商場要根據(jù)天氣預(yù)報來決定促銷活動節(jié)目是在商場內(nèi)還是在商場外開展.統(tǒng)計資料表明，每年國慶節(jié)，商場內(nèi)的促銷活動可獲得經(jīng)濟效益2萬元；商場外的促銷活動如果不遇到有雨天氣可獲得經(jīng)濟效益10萬元，如果促銷活動中遇到有雨天氣則帶來經(jīng)濟損失4萬元，9月30日氣象臺預(yù)報國慶節(jié)當(dāng)?shù)赜杏甑母怕适?0%，商場應(yīng)采取哪種促銷方式？