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2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6.3《同底數(shù)冪的除法》教案 魯教版五四制 教學(xué)目的： 1、 能說出同底數(shù)冪相除的法則，并正確地進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算； 2、 理解任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1； 3、 能正確進(jìn)行有關(guān)同底數(shù)冪的乘除混合運(yùn)算。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)用之熟練計(jì)算； 教學(xué)難點(diǎn)：理解同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì)及其應(yīng)用。 教學(xué)過程： 一、 知識(shí)點(diǎn)講解： （一）同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì)： 1、復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的乘法法則。 我找個(gè)同學(xué)來回答一下同底數(shù)冪的乘法法則： 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加. 即（板書內(nèi)容）a ma n = a m + n（m、n為正整數(shù)） 下面我們共同學(xué)習(xí)一下這幾道題： 用你熟悉的方法計(jì)算： （1） 25２2＝ ； （2） 107103＝ ； （3） a7a3＝ （a≠0）． 概 括 由上面的計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)： 25２3＝23＝25-3； 107103＝ 104＝107-3； a7a3＝ a4＝a7-3． 同底數(shù)冪的除法性質(zhì)：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。 用字母表示： 當(dāng)m = n時(shí) 零指數(shù)的意義： a) 典例剖析： 例1、計(jì)算： （1）x6x2； （2）（– a）5 a3 （3）an+4an+1 （4） （a + 1）3（a + 1）2 解：（1）原式 = x6-2= x4； （2）原式 = – a5 a3= – a2 （3）原式 = an+4–（n+1）= a3 （4）原式 = （a + 1）3–2 = a + 1 * 當(dāng)指數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)，在同底數(shù)冪相除時(shí)，指數(shù)相減時(shí)，必須底數(shù)加括號(hào)。 * 指數(shù)為1時(shí)可以省略。 練習(xí) P23 1.2. 同樣的，我們也可以這樣寫：（板書）將等號(hào)兩遍反過來。 b) 課內(nèi)小結(jié)： 1、同底數(shù)冪相除的法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。 用字母表示： 2、零指數(shù)冪： 作業(yè)（課本練習(xí)題） 附送： 2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6.5 整式的乘法教案1 魯教版五四制 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí)與能力 能運(yùn)用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則進(jìn)行有關(guān)的整式乘法運(yùn)算。利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的乘法法則解決實(shí)際問題。 過程與方法 從實(shí)例出發(fā)歸納出單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的乘法法則，并會(huì)用自己的語言敘述法則。 情感態(tài)度價(jià)值觀 進(jìn)一步豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn) 體會(huì)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘時(shí)，需轉(zhuǎn)化為系數(shù)相乘、同底數(shù)冪相乘. 教學(xué)難點(diǎn) 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的方法的理解. 教學(xué)方法 自學(xué)為主、點(diǎn)撥為輔 教學(xué)手段 多媒體教學(xué) 教學(xué)過程： 一．問題引入 問題一:如圖，有6個(gè)小正方形組成的長(zhǎng)方形. ①若小正方形的邊長(zhǎng)為a，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與 寬分別是多少？ ②長(zhǎng)方形的面積可表示成什么？ 方法1: 方法2: ③由此可見，.你能用乘法的運(yùn)算律來說明相等的原因嗎? 問題二:教材上“宣傳畫”的面積分別是多少? “想一想”:如何使結(jié)果表達(dá)得更簡(jiǎn)單些? 二.算法探索 1.思考:將下列各式的結(jié)果表達(dá)得更簡(jiǎn)單些? （1） （2） 2.討論:如何進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算? 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變,作為積的因式. 如: 4a2x5(-3a3bx) =[4(-3)](a2a3)b(x5x) =-12a5bx6． 系數(shù)相乘 相同字母相乘 （有理數(shù)的乘法） （同底數(shù)冪的乘法） 注: 只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式，不能丟掉這個(gè)因式． 三.例題學(xué)習(xí) 1.計(jì)算: （1） （2） （3） （4） 解:（1） （2） （3） （4） 2.鞏固練習(xí): P.37 隨堂練習(xí) P.37 習(xí)題6.8 1 同學(xué)交流、互學(xué). 如: （1）單項(xiàng)式相乘的結(jié)果仍是單項(xiàng)式.（2）不論幾個(gè)單項(xiàng)式相乘，都可以用這個(gè)法則. 等等. 四.應(yīng)用舉例 1.窗戶的形狀如圖,其上部是半圓形, 下部是邊長(zhǎng)相同的四個(gè)小正方形.已知 小正方形的邊長(zhǎng)為a,求窗戶的面積是多少? 解: 2.練習(xí): （1）P.37 問題解決2 （2）一種電子計(jì)算機(jī)每秒可作108次運(yùn)算，它工作5102秒可作多少次運(yùn)算？ 五.小結(jié) 1.小結(jié): （1）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,如何運(yùn)算? （2）你還有什么體會(huì)? 六、作業(yè) 必做題：伴你學(xué) 選做題：伴你學(xué) 能力挑戰(zhàn)