《高考數(shù)學大一輪復習 第2章 第5節(jié) 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)課件 理.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學大一輪復習 第2章 第5節(jié) 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)課件 理.ppt（36頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第二章函數(shù) 導數(shù)及其應用 第五節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù) 考情展望 1 以選擇題 填空題的形式直接考查對數(shù)的運算性質(zhì) 2 考查以對數(shù)函數(shù)為載體的復合函數(shù)的圖象和性質(zhì) 3 以比較大小或探求對數(shù)函數(shù)值域的方法考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性 4 與導數(shù)等知識結(jié)合考查相應函數(shù)的有關性質(zhì) 固本源練基礎理清教材 1 對數(shù)的定義 1 請根據(jù)下圖的提示填寫與對數(shù)有關的概念 2 其中a的取值范圍是 基礎梳理 3 對數(shù)函數(shù)的定義 圖象與性質(zhì) 基礎訓練 2 設a b c均為不等于1的正實數(shù) 則下列等式中恒成立的是 A logab logcb logcaB logab logca logcbC loga bc logab logacD loga b c logab logac 解析 由換底公式可知 logab logca logcb 故B正確 故選B 解析 當x 1時 無論a為何值 y loga1 0 故選C 5 2014 陜西 已知4a 2 lgx a 則x 精研析巧運用全面攻克 調(diào)研1 1 lg25 lg2 lg50 lg2 2 A 1B 2C 3D 4 答案 B 解析 原式 lg52 lg2 1 lg5 lg2 2 2lg5 lg2 lg2 lg5 lg2 2 2 1 lg2 lg2 lg2 1 lg2 lg2 2 2 故選B 考點一 對數(shù)的運算 自主練透型 3 log23 log89 log34 log98 log32 對數(shù)運算的一般思路 1 首先利用冪的運算把底數(shù)或真數(shù)進行變形 化成分數(shù)指數(shù)冪的形式 使冪的底數(shù)最簡 然后正用對數(shù)運算性質(zhì)化簡合并 2 將對數(shù)式化為同底數(shù)對數(shù)的和 差 倍數(shù)運算 然后逆用對數(shù)的運算性質(zhì) 轉(zhuǎn)化為同底對數(shù)真數(shù)的積 商 冪的運算 提醒 在運算中要注意對數(shù)化同底和指數(shù)與對數(shù)的互化 自我感悟解題規(guī)律 調(diào)研2 1 2014 福建 若函數(shù)y logax a 0 且a 1 的圖象如圖所示 則下列函數(shù)圖象正確的是 考點二 對數(shù)函數(shù)的圖象及其應用 師生共研型 答案 B 應用對數(shù)型函數(shù)的圖象可求解的問題 1 對一些可通過平移 對稱變換作出其圖象的對數(shù)型函數(shù) 在求解其單調(diào)性 單調(diào)區(qū)間 值域 最值 零點時 常利用數(shù)形結(jié)合思想 2 一些對數(shù)型方程 不等式問題常轉(zhuǎn)化為相應的函數(shù)圖象問題 利用數(shù)形結(jié)合法求解 名師歸納類題練熟 好題研習 考情 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)為高考考查函數(shù)部分的一個重要考點 常以選擇題 填空題的形式出現(xiàn) 考查利用該性質(zhì)比較對數(shù)值的大小 解簡單的對數(shù)不等式 判斷對數(shù)型函數(shù)單調(diào)性 區(qū)間 奇偶性以及求對數(shù)型函數(shù)最值 值域 等問題 考點三 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應用 高頻考點型 調(diào)研3 1 設a log36 b log510 c log714 則 A c b aB b c aC a c bD a b c 答案 D 解析 a log36 log33 log32 1 log32 b log510 log55 log52 1 log52 c log714 log77 log72 1 log72 log32 log52 log72 a b c 故選D 2 2015 臨沂模擬 已知函數(shù)f x loga 1 x loga x 3 0 a 1 求函數(shù)f x 的定義域 若函數(shù)f x 的最小值為 4 求實數(shù)a的值 提醒 解決對數(shù)型函數(shù) 對數(shù)型不等式問題 一定要注意定義域優(yōu)先原則 熱點破解通關預練 1 2014 北京通州區(qū)5月 若x e 1 1 a lnx b 2lnx c ln3x 則 A a b cB c a bC b a cD b c a 好題研習 解析 由于a 0 且a 1 y ax 3為增函數(shù) 若函數(shù)f x 為增函數(shù) 則y logax必為增函數(shù) 因此a 1 又y ax 3在 1 3 上恒為正 a 3 0 即a 3 故選D 學方法提能力啟智培優(yōu) 由于指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象受底數(shù)a的變化而有規(guī)律變化 因此對于較復雜的指數(shù)或?qū)?shù)不等式求解 或恒成立 問題 可借助函數(shù)圖象解決 具體操作如下 1 對不等式變形 使不等號兩邊對應兩函數(shù)f x g x 2 在同一坐標系下作出兩函數(shù)y f x 及y g x 的圖象 3 比較當x在某一范圍內(nèi)取值時圖象的上下位置及交點的個數(shù) 來確定參數(shù)的取值或解的情況 思想方法 用數(shù)形結(jié)合求參數(shù)的取值范圍 跟蹤訓練 當x 1 2 時 不等式 x 1 2 logax恒成立 則實數(shù)a的取值范圍為 答案 1 2 名師指導