《高考數(shù)學一輪復習 4-1 平面向量的概念及線性運算課件 文.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學一輪復習 4-1 平面向量的概念及線性運算課件 文.ppt（22頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第四章平面向量 復數(shù) 第一節(jié)平面向量的概念及線性運算 最新考綱展示1 了解向量的實際背景 2 理解平面向量的概念 理解兩個向量相等的含義 3 理解向量的幾何表示 4 掌握向量加法 減法的運算 并理解其幾何意義 5 掌握向量數(shù)乘的運算及其幾何意義 理解兩個向量共線的含義 6 了解向量線性運算的性質及其幾何意義 一 向量的有關概念 二 向量的線性運算 三 共線向量定理向量a a 0 與b共線 當且僅當有唯一一個實數(shù) 使得 1 向量共線與直線平行不同 向量共線時 向量所在直線平行或重合 2 若a與b不共線時 若 1a 2b 0 則 1 2 0 b a 1 向量與有向線段 向量常用有向線段表示 它們是兩個不同概念 有向線段由起點 終點方向唯一確定 而向量是由大小和方向來確定的 2 零向量和單位向量是兩個特殊的向量 它們的模確定 但方向不確定 在解題時注意它們的特殊性 如 若a b b c 則a c 是假命題 因為當b為零向量時 b與c為任意向量 兩者不一定平行 3 共線向量也叫平行向量 兩向量所在的直線可以共線也可以平行 4 相等向量一定是平行向量 1 對于非零向量a b a b 0 是 a b 的 A 充分不必要條件B 必要不充分條件C 充分必要條件D 既不充分也不必要條件解析 由a b 0知a與b是相反向量 所以a b 而a b可能是方向相同的向量推不出a b 0 答案 A 答案 C 答案 A 答案 2 平面向量的有關概念 A B C D 2 設a0為單位向量 若a為平面內(nèi)的某個向量 則a a a0 若a與a0平行 則a a a0 若a與a0平行且 a 1 則a a0 上述命題中 假命題的個數(shù)是 A 0B 1C 2D 3 正確 a b a b的長度相等且方向相同 又b c b c的長度相等且方向相同 a c的長度相等且方向相同 故a c 不正確 當a b且方向相反時 即使 a b 也不能得到a b 故 a b 且a b不是a b的充要條件 而是必要不充分條件 不正確 考慮b 0這種特殊情況 2 向量是既有大小又有方向的量 a與 a a0的模相同 但方向不一定相同 故 是假命題 若a與a0平行 則a與a0的方向有兩種情況 一是同向 二是反向 反向時a a a0 故 也是假命題 綜上所述 假命題的個數(shù)是3 答案 1 A 2 D 向量的線性運算 師生共研 共線向量定理及應用 師生共研 答案D 2 2014年太原模擬 已知向量a b c中任意兩個都不共線 并且a b與c共線 b c與a共線 那么a b c等于 A aB bC cD 0解析 設a b c b c a 則a c c a 所以 1 a 1 c 因為a c不共線 所以 1 所以a b c 0 故選D 答案 D