《高中數(shù)學 2.3.4 平面向量共線的坐標表示課件 新人教A版必修4.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 2.3.4 平面向量共線的坐標表示課件 新人教A版必修4.ppt（21頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2 3 4平面向量共線的坐標表示 本課時通過平面向量基本定理推出平面向量共線充要條件的兩種表達形式 特別是坐標表示形式 然后通過平面向量的坐標表示解決向量平行 三點共線和中點坐標公式 定比分點公式等 本課內容在高考的考察中所占的比重比較大 因此要加以重視 在教學過程中要以講練結合為主 為了在解析幾何中與判斷兩直線平行區(qū)分開來 本課要注意判斷兩直線平行與兩向量平行有什么異同 3 會根據(jù)向量的坐標 判斷向量是否共線 1 理解平面向量的坐標的概念 2 掌握平面向量的坐標運算 1 對于平面內的任一向量a 由平面向量基本定理可得 有且只有一對實數(shù)x y 使得a xi yj 我們把有序數(shù)對 x y 叫做向量a的坐標 記作a x y 2 向量的坐標運算 問題 如果向量 共線 其中 那么 滿足什么關系 思考 設 x1 y1 x2 y2 若向量 共線 其中 則這兩個向量的坐標應滿足什么關系 3 平面向量共線定理 結論 設 x1 y1 x2 y2 其中 當且僅當 向量與向量共線 兩個非零向量平行 共線 的充要條件 當且僅當存在實數(shù) 使 解 C 解 ka b k 2 1 a 3b 7 3 ka b與a 3b平行 這兩個向量是反向 練習 已知A 1 1 B 1 3 C 1 5 D 2 7 例3 例3 方法小結 利用向量平行證明三點共線需分兩步完成 1 證明向量平行 2 證明兩個向量有公共點 變式訓練 例3 設點P是線段P1P2上的一點 P1 P2的坐標分別是 1 當點P是線段P1P2的中點時 求點P的坐標 2 當點P是線段P1P2的一個三等分點時 求點P的坐標 x y O P1 P2 P 1 M 解 1 所以 點P的坐標為 2 解法一 例3 設點P是線段P1P2上的一點 P1 P2的坐標分別是 1 當點P是線段P1P2的中點時 求點P的坐標 2 當點P是線段P1P2的一個三等分點時 求點P的坐標 解法二 若點P靠近P2點時 1 向量平行 共線 等價條件的兩種形式 2 中點坐標公式 3 三點共線定理