《高中數(shù)學(xué) 2.2.2 反證法課件 新人教A版選修1-2.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 2.2.2 反證法課件 新人教A版選修1-2.ppt（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2 2 2反證法 回顧初中學(xué)過(guò)的反證法的步驟 第一步 假設(shè)命題的結(jié)論不成立 即假設(shè)結(jié)論的反面成立 第二步 從這個(gè)假設(shè)出發(fā) 經(jīng)過(guò)推理論證 得出矛盾 第三步 由矛盾判定假設(shè)不正確 從而肯定命題的結(jié)論正確 要證結(jié)論p 假設(shè)非p為真 導(dǎo)致矛盾 非p為假 P一定為真 反證 由此 因而斷定 原命題得證 例1 用反證法證明 如果a b 0 那么 注 用反證法的時(shí)候 要注意結(jié)論反面共有幾種情況 應(yīng)該把反面的各種情況都要考慮到 不要漏掉任何一種可能 例2 用反證法證明 圓的兩條不是直徑的相交弦不能互相平分 證明 假設(shè)弦AB CD被P平分 由于P點(diǎn)一定不是圓心O 連結(jié)OP 根據(jù)垂徑定理的推論 有OP AB OP CD 即過(guò)一點(diǎn)P有兩條直線與OP垂直 這與垂線性質(zhì)矛盾 所以 弦AB CD不被P平分 假設(shè) 導(dǎo)致矛盾 下結(jié)論 用反證法證明 若p則q時(shí) 可能出現(xiàn)的四種情況 1 導(dǎo)出非p為真 即與原命題的條件矛盾 2 導(dǎo)出q為真 即與假設(shè)非q為真矛盾 3 導(dǎo)出一個(gè)恒假命題 4 引出自相矛盾 一般什么時(shí)候 適合用反證法 1 結(jié)論本身是以否定形式出現(xiàn)的 如 證明 不可能 沒(méi)有 不存在 等等 2 有關(guān)結(jié)論是以 至多 至少 的形式出現(xiàn)的命題 3 關(guān)于唯一性 存在性的問(wèn)題 4 結(jié)論的反面比原結(jié)論更具體 更簡(jiǎn)單容易的命題 練習(xí) 1 已知在 ABC中 求證 不可能A 90 且B 90