《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第18章 平行四邊形 18.1 平行四邊形的性質(zhì) 第2課時(shí) 平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)練習(xí) 華東師大版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第18章 平行四邊形 18.1 平行四邊形的性質(zhì) 第2課時(shí) 平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)練習(xí) 華東師大版.doc（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

課時(shí)作業(yè)(二十六) [18.1　第2課時(shí)　平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)] 一、選擇題 1．如圖K－26－1，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則下列說(shuō)法一定正確的是(　　) A．AO＝OD B．AO⊥OD C．AO＝OC D．AO⊥AB 圖K－26－1 　　　圖K－26－2 2．如圖K－26－2，平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，且AB＝7，△OCD的周長(zhǎng)為23，則平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線長(zhǎng)的和是(　　) A．32 B．28 C．16 D．46 3．xx眉山 如圖K－26－3，EF過(guò)?ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F.若?ABCD的周長(zhǎng)為18，OE＝1.5，則四邊形EFCD的周長(zhǎng)為(　　) A．14 B．13 C．12 D．10 圖K－26－3 　　　圖K－26－4 4．如圖K－26－4，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠ODA＝90，AC＝10 cm，BD＝6 cm，則AD的長(zhǎng)為(　　) A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．8 cm 圖K－26－5 5．xx貴陽(yáng) 如圖K－26－5，在?ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連結(jié)CE.若△CED的周長(zhǎng)為6，則?ABCD的周長(zhǎng)為(　　) A．6 B．12 C．18 D．24 二、填空題 6．如圖K－26－6，已知?ABCD的周長(zhǎng)為22 cm，O為對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)．若AD＝4 cm，則△AOD的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)小________cm. 圖K－26－6 　　　圖K－26－7 7．如圖K－26－7，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O.如果AC＝14，BD＝8，AB＝x，那么x的取值范圍是________． 圖K－26－8 8．xx臨沂 如圖K－26－8，在?ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC，則BD＝________． 三、解答題 9．如圖K－26－9，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F.求證：OE＝OF. 圖K－26－9 10．如圖K－26－10，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，BD＝2AB，E是OA的中點(diǎn)． 求證：BE⊥AC. 圖K－26－10 11．如圖K－26－11，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE＝CF. 求證：△BOE≌△DOF. 圖K－26－11 12．如圖K－26－12，O為?ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作一直線分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，點(diǎn)E，F(xiàn)在直線MN上，且OE＝OF. (1)寫(xiě)出圖中的全等三角形； (2)求證：∠EAM＝∠FCN. 圖K－26－12 圖形操作 (1)如圖K－26－13①，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，直線EF過(guò)點(diǎn)O，分別交邊AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：AE＝CF； (2)如圖②，將?ABCD(紙片)沿過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)O的直線EF折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A1處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B1處．設(shè)FB1交CD于點(diǎn)G，A1B1分別交CD，DE于點(diǎn)H，I.求證：EI＝FG. 圖K－26－13 詳解詳析 【課時(shí)作業(yè)】 [課堂達(dá)標(biāo)] 1．[答案] C 2．[解析] A　∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴CD＝AB＝7. ∵△OCD的周長(zhǎng)為23，∴OD＋OC＝23－7＝16. ∵BD＝2OD，AC＝2OC，∴平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線長(zhǎng)的和＝BD＋AC＝2(OD＋OC)＝32. 故選A. 3．[解析] C　因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AD∥BC，OA＝OC，所以∠OAE＝∠OCF.又因?yàn)椤螦OE＝∠COF，所以△AOE≌△COF，所以AE＝CF，OE＝OF，而AB＝CD，AD＝BC，所以四邊形EFCD的周長(zhǎng)為AD＋CD＋EF＝18＋21.5＝12. 4．[解析] A　∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC＝10 cm，BD＝6 cm，∴OA＝OC＝AC＝5 cm，OB＝OD＝BD＝3 cm.∵∠ODA＝90，∴AD＝＝4 cm.故選A. 5．[解析] B　由平行四邊形的性質(zhì)得出DC＝AB，AD＝BC，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE＝CE，∴△CDE的周長(zhǎng)＝AD＋DC，即可得出結(jié)果． 具體的解題過(guò)程如下： ∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴DC＝AB，AD＝BC. ∵AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，∴AE＝CE， ∴△CDE的周長(zhǎng)＝CE＋DE＋DC＝AE＋DE＋DC＝AD＋DC＝6， ∴?ABCD的周長(zhǎng)＝26＝12. 故選B. 6．[答案] 3 7．[答案] 3＜x＜11 [解析] ∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC＝14，BD＝8，∴OA＝AC＝7，OB＝BD＝4，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11. 8．[答案] 9．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴OA＝OC，AB∥CD， ∴∠OAE＝∠OCF. 又∵∠AOE＝∠COF， ∴△OAE≌△OCF(A.S.A.)， ∴OE＝OF. 10．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴OB＝OD. ∵BD＝2AB，∴AB＝OB. ∵E是OA的中點(diǎn)， ∴BE⊥AC. 11．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴BO＝DO，AO＝CO. ∵AE＝CF，∴AO－AE＝CO－CF， 即OE＝OF. 在△BOE和△DOF中， ∵OB＝OD，∠BOE＝∠DOF，OE＝OF, ∴△BOE≌△DOF(S.A.S.)． 12．解：(1)圖中的全等三角形有△ABC≌△CDA，△AOM≌△CON，△AME≌△CNF，△AOE≌△COF. (2)證明：在△AOE和△COF中，∵AO＝CO，∠AOE＝∠COF，OE＝OF， ∴△AOE≌△COF(S.A.S.)， ∴∠OAE＝∠OCF. 在?ABCD中，AB∥CD， ∴∠OCD＝∠OAB， ∴∠OAE－∠OAB＝∠OCF－∠OCD， 即∠EAM＝∠FCN. [素養(yǎng)提升] 證明：(1)如圖①， ∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD∥BC，OA＝OC，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4. 在△AOE和△COF中，∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，OA＝OC， ∴△AOE≌△COF， ∴AE＝CF. (2)如圖②，由折疊的軸對(duì)稱性，得AE＝A1E，∠A1＝∠A，∠B1＝∠B. 由(1)得AE＝CF，∴A1E＝CF. 由平行四邊形的對(duì)角相等，得∠A＝∠C，∠B＝∠D， ∴∠A1＝∠C，∠B1＝∠D. 又∵∠1＝∠2， ∴∠3＝∠4， ∴∠5＝∠6. 在△A1IE和△CGF中， ∵∠A1＝∠C，∠5＝∠6，A1E＝CF， ∴△A1IE≌△CGF， ∴EI＝FG.