《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 242 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角課件 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 242 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角課件 新人教A版（24頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、24.2平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角1理解并掌握平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示及運(yùn)算(重點)2能夠用兩個向量的坐標(biāo)來判斷向量的垂直關(guān)系(難點)3增強(qiáng)用向量法與坐標(biāo)法來處理向量問題的能力(易混點)一、兩向量的數(shù)量積與兩向量垂直的坐標(biāo)表示設(shè)向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，a與b的夾角為.數(shù)量積兩個向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和，即ab 兩個向量垂直ab x1x2y1y2x1x2y1y20已知非零向量a(x1，y1)，b(x2，y2)ab與ab坐標(biāo)表示有何區(qū)別？提示：若abx1y2x2y1，即x1y2x2y10.若abx1x2y1y2，即x1x2y1y20.兩個命題不能混淆，可以對

2、比學(xué)習(xí)，分別簡記為：縱橫交錯積相等，橫橫縱縱積相反二、三個重要公式平面向量的數(shù)量積有兩種形式：一種是純向量形式，另一種是坐標(biāo)表示形式進(jìn)行平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算可以實現(xiàn)向量問題的代數(shù)化，解決時應(yīng)注意方程思想的應(yīng)用 已知ab(2，8)，ab(8,16)，求a，b，ab.【思路點撥】解關(guān)于a與b的方程，求出a與b的坐標(biāo)，利用公式求ab.解：由ab(2，8)，ab(8,16)，兩式相加，得2a(6,8)，所以a(3,4)，兩式相減，得2b(10，24)，所以b(5，12)，于是，ab(3)54(12)63.【題后總結(jié)】求兩向量數(shù)量積的關(guān)鍵是求出它們的坐標(biāo)，求解過程熟練運(yùn)用了方程的思想，加減消元法求出a，b

3、.1已知2ab(4,3)，a2b(3,4)，求ab的值a(x1，y1)，b(x2，y2)，abx1x2y1y20.【借題發(fā)揮】借助兩向量平行和垂直的條件求解某參數(shù)的值，這是向量運(yùn)算的重要應(yīng)用之一具體做法就是借助abab(R，b0)x1y2x2y10或abab0 x1x2y1y20(這里a(x1，y1)，b(x2，y2)列關(guān)于某參數(shù)的方程(或方程組)，然后解之即可2已知點A(1,2)和B(4，1)，問能否在y軸上找到一點C，使ACB90，若不能，請說明理由；若能，求出C點的坐標(biāo) (12分)已知a(1,2)，b(1，)，分別確定實數(shù)的取值范圍，使得(1)a與b的夾角為直角；(2)a與b的夾角為鈍角；【思路點撥】由夾角的坐標(biāo)公式列方程或不等式求解【題后總結(jié)】對于兩向量夾角為鈍角(或銳角)求參數(shù)范圍的題型可先根據(jù)夾角余弦值的符號列不等式求出參數(shù)范圍，再排除夾角為180(或0)的情況3將上例中a與b的夾角改為銳角，試求的取值范圍誤區(qū)：忽視共線情況求錯取值范圍【典例】 已知a(1，1)，b(，1)，若a與b的夾角為鈍角，求的取值范圍【糾錯心得】向量a與b的夾角為鈍角時，ab0，但ab0包含了a與b反向共線的情況，因此要把a(bǔ)與b反向共線時的范圍去掉