第六章　機(jī)器設(shè)備壽命估算 【思維導(dǎo)圖】 　　 　　考情分析 　　本章主要磨損壽命，疲勞壽命理論及壽命估算等相關(guān)知識，內(nèi)容不多，難度較大，掌握較為困難。 近年考試題型及分值分布 題　型 2012 2011 2010 單選題 1題1分 2題2分 3題3分 多選題 2題4分 1題2分 1題2分 綜合題 — — — 合　計 3題5分 3題4分 4題5分 第一節(jié)　概述 　　機(jī)器設(shè)備的壽命分為自然壽命、技術(shù)壽命和經(jīng)濟(jì)壽命。 　　一、自然壽命 　　所謂自然壽命，也叫物理壽命、使用壽命，設(shè)備在規(guī)定的使用條件下，從投入使用到因為物質(zhì)損耗而報廢所經(jīng)歷的時間，受有形磨損的影響。 　　二、技術(shù)壽命 　　技術(shù)壽命是設(shè)備從投入使用到因為技術(shù)落后而被淘汰所經(jīng)歷的時間。第Ⅱ種無形磨損可以縮短設(shè)備的技術(shù)壽命，而對設(shè)備進(jìn)行技術(shù)改造可以延長其技術(shù)壽命。 　　三、經(jīng)濟(jì)壽命 　　經(jīng)濟(jì)壽命，是指設(shè)備從投入使用到因繼續(xù)使用不經(jīng)濟(jì)而退出使用所經(jīng)歷的時間。受到有形磨損和無形磨損的共同影響。 　　【例題·多選題】機(jī)器的壽命是指設(shè)備從開始使用到被淘汰的整個時間過程。受有形磨損影響的壽命有（?。? 　　A.物理壽命　　 　　B.使用壽命　　 　　C.經(jīng)濟(jì)壽命　　 　　D.技術(shù)壽命　　 　　E.自然壽命 　　[答疑編號6153060101]   『正確答案』ABCE 『答案解析』設(shè)備的壽命分為自然壽命、技術(shù)壽命和經(jīng)濟(jì)壽命。 自然壽命 也叫物理壽命、使用壽命，設(shè)備在規(guī)定的使用條件下，從投入使用到因為物質(zhì)損耗而報廢所經(jīng)歷的時間，受有形磨損的影響。 技術(shù)壽命 是設(shè)備從投入使用到因為技術(shù)落后而被淘汰所經(jīng)歷的時間。第Ⅱ種無形磨損可以縮短設(shè)備的技術(shù)壽命，而對設(shè)備進(jìn)行技術(shù)改造可以延長其技術(shù)壽命。 經(jīng)濟(jì)壽命 是指設(shè)備從投入使用到因繼續(xù)使用不經(jīng)濟(jì)而退出使用所經(jīng)歷的時間。受到有形磨損和無形磨損的共同影響。 第二節(jié)　磨損壽命 　　一、磨損的基本概念 　　這里的磨損是指固體相對運(yùn)動時，在摩擦的作用下，摩擦面上的物質(zhì)不斷耗損的現(xiàn)象。主要就是由于使用而發(fā)生的實(shí)物形態(tài)的磨損，它發(fā)生在具有相對運(yùn)動的零部件之間，比如：軸和軸承之間、齒輪牙齒的磨損、機(jī)床的導(dǎo)軌。 　　磨損的原因：一是相對運(yùn)動，二是摩擦，其影響后果是破壞了零部件配合尺寸和強(qiáng)度，當(dāng)磨損量超過允許極限的時候，會導(dǎo)致設(shè)備的失效。 　　二、典型的磨損過程 　?。ㄒ唬┱５哪p過程分為三個階段：即初期磨損階段（第Ⅰ階段）、正常磨損階段（第Ⅱ階段）和急劇磨損階段（第Ⅲ階段）。 　　 　?。ǘ┠p過程及磨損方程 階段 范圍 特點(diǎn) 磨損方程 初期磨損階段 （第Ⅰ階段） O1到A，對應(yīng)的時間是 時間很短，磨損速度很快。 正常磨損階段 （第Ⅱ階段） A點(diǎn)到B點(diǎn)，對應(yīng)的時間是 磨損進(jìn)入正常期，磨損速度緩慢，情況穩(wěn)定，磨損量隨時間均勻的增加，二者成為線性關(guān)系，曲線中的AB段是一條斜直線。 急劇磨損階段 （第Ⅲ階段） B點(diǎn)以后的階段 磨損速度加快，磨損量急劇上升，造成機(jī)器設(shè)備的精度、技術(shù)性能和生產(chǎn)效率明顯下降 沒有第三階段的磨損方程。 　　tgα，就是直線的斜率叫做磨損強(qiáng)度，它等于單位時間磨損的厚度，所以磨損強(qiáng)度越大，表明材料耐磨性越差。 　　簡化的磨損方程：S=S0+t·tgα 　　由于第Ⅰ階段，也就是初期磨損階段，這段時間很短，如果將其忽略不計，于是就得到了這個簡化的磨損方程。 　　【提示】由設(shè)備磨損規(guī)律的分析可知： 　　1.如果設(shè)備使用合理，加強(qiáng)維護(hù)，可以延長設(shè)備正常使用階段的期限，保證加工質(zhì)量并提高經(jīng)濟(jì)效益。 　　2.對設(shè)備應(yīng)該進(jìn)行定期檢查。為了避免使設(shè)備遭到破壞，在進(jìn)入第三階段之前就進(jìn)行修理，不是等到發(fā)生急劇磨損后才修理。 　　3.機(jī)器設(shè)備在第Ⅱ階段的磨損與時間或加工零件的數(shù)量成正比，因此設(shè)備的磨損可通過試驗或統(tǒng)計分析方法，計算出正常條件下的磨損率和使用壽命。 　?。ㄈ┠p壽命 　　1.設(shè)備的正常壽命T是第Ⅰ階段和第Ⅱ階段時間之和。 　　T＝△t1＋△t2　　　　　　　?。?－4） 　　2.簡化后 　　 　　式中：△smax——最大允許磨損量。 　?。ㄋ模┠p率 　　磨損率是指實(shí)際磨損量和極限磨損量之比。用表示。 　　 　　式中：αm——磨損率； 　　△s——實(shí)際磨損量?！　? 　　三、剩余磨損壽命的計算 　　 　　【例6－1】已知磨損強(qiáng)度為0.5mm/年，設(shè)備運(yùn)行3年后，磨損率為1/4，求設(shè)備的剩余壽命和極限磨損量。 　　[答疑編號6153060102]   『正確答案』 　　總壽命為：3/（1/4）=12年 　　剩余壽命為：12－3＝9年 　　實(shí)際磨損量為：3×0.5＝1.5mm 　　極限磨損量為：12×0.5＝6mm 　　【例6－2】某起重機(jī)卷筒的主要損耗形式是鋼絲繩與卷筒摩擦對卷筒的磨損。該卷筒原始壁厚為20mm，現(xiàn)在壁厚為18.5mm。根據(jù)起重機(jī)卷筒的報廢標(biāo)準(zhǔn)，筒壁的最大磨損允許極限是原筒壁厚度的20%。該起重機(jī)已運(yùn)行4年，試估算卷筒的剩余磨損壽命和磨損率。 　　[答疑編號6153060103]   『正確答案』 　?。?）卷筒的極限磨損量 　　 　?。?）卷筒的實(shí)際磨損量 　　 　　（3）磨損強(qiáng)度 　　 　?。?）剩余壽命 　　 　?。?）磨損率 　　 　　【例題·單選題】已知磨損強(qiáng)度為1mm/年，且設(shè)備運(yùn)行5年后，磨損率為1/4，則該設(shè)備的剩余壽命為（?。┠辏瑯O限磨損量為（?。﹎m。 　　A.20、10　　　　　 　　B.15、20 　　C.20、20　　　　　 　　D.15、10 　　[答疑編號6153060104]   『正確答案』B 『答案解析』該設(shè)備總壽命為5/（1/4）＝20（年），剩余壽命為20－5＝15（年）。極限磨損量＝1×20＝20（mm）。 第三節(jié)　疲勞壽命理論及應(yīng)用 　　 　　一、基本概念 　　（一）應(yīng)力 　　1.內(nèi)力：物體的一部分對另一部分的機(jī)械作用。 　　2.應(yīng)力：應(yīng)力就是單位面積上的內(nèi)力。 　　σ：正應(yīng)力，法向應(yīng)力，與截面垂直，正應(yīng)力表示零件內(nèi)部相鄰兩截面間拉伸和壓縮的作用； 　　τ：切應(yīng)力，剪應(yīng)力，與截面平行，切應(yīng)力表示相互錯動的作用，正應(yīng)力和切應(yīng)力的向量和稱為總應(yīng)力。 　　正應(yīng)力和切應(yīng)力是度量零件強(qiáng)度的兩個物理量，常用單位是兆帕（MPa）。 　?。ǘ?yīng)變 　　1.應(yīng)變是外力作用引起的形狀和尺寸的相對改變，是一個相對數(shù)。 　　2.當(dāng)外力去掉以后，物體能完全恢復(fù)到原來的狀態(tài)，那么這就叫做彈性應(yīng)變；如果只能部分恢復(fù)到原來的狀態(tài)，那么殘留下來的那一部分變形稱為塑性應(yīng)變。 　　【提示】與正應(yīng)力對應(yīng)的是線應(yīng)變，與切應(yīng)力對應(yīng)的是角應(yīng)變。 　?。ㄈ┎牧蠌?qiáng)度 　　圖6－2所示為低碳鋼試棒在受軸向靜拉力時，軸向負(fù)荷P與絕對軸向變形Δl的關(guān)系曲線。 　　 　　1.負(fù)荷較小時，材料的軸向變形與負(fù)荷成線性關(guān)系；負(fù)荷超過Pp后，呈非線性關(guān)系。保持線性關(guān)系的最大負(fù)荷為比例極限負(fù)荷Pp。與該點(diǎn)相對應(yīng)的應(yīng)力稱為比例極限，用σp表示，也就是應(yīng)力與應(yīng)變?yōu)榫€性關(guān)系的最大應(yīng)力。 　　2.負(fù)荷小于Pe時，材料的變形為彈性變形，大于Pe時則產(chǎn)生塑性變形，與該點(diǎn)相對應(yīng)的應(yīng)力為彈性極限σe。 　　3.當(dāng)負(fù)荷增大到一定值時，在負(fù)荷不增加或減小的情況下，試樣還繼續(xù)伸長，這種現(xiàn)象叫屈服。屈服階段的最小負(fù)荷是屈服點(diǎn)的負(fù)荷Ps，與之對應(yīng)的應(yīng)力稱為屈服極限，用σs表示。 　　【提示】對沒有出現(xiàn)明顯屈服現(xiàn)象的材料，用產(chǎn)生0.2%殘余變形的應(yīng)力作為條件屈服極限。 　　4.當(dāng)負(fù)荷達(dá)到一個最大值Pb，試樣的某一截面開始急劇縮小，致使負(fù)荷下降，該負(fù)荷為強(qiáng)度極限負(fù)荷。與之相對應(yīng)的應(yīng)力稱為強(qiáng)度極限或抗拉強(qiáng)度，用σb表示。它是材料拉斷前的最大應(yīng)力。 　　5.當(dāng)負(fù)荷達(dá)到PK時，試樣斷裂。這個負(fù)荷稱為斷裂負(fù)荷。 　　【提示】屈服極限σs、強(qiáng)度極限σb是評價材料靜強(qiáng)度的重要指標(biāo)。 　　【小結(jié)】 比例極限 應(yīng)力和應(yīng)變、力和變形成線性關(guān)系的最大應(yīng)力，用σp表示 彈性極限 保持彈性變形的最大應(yīng)力，超過它就不再僅僅是彈性變形，還有塑性變形，用σe表示 屈服極限 開始出現(xiàn)屈服現(xiàn)象的應(yīng)力，所謂屈服，就是負(fù)荷不再增加，但試件還在繼續(xù)伸長的這種現(xiàn)象。屈服極限用σs表示 強(qiáng)度極限 材料拉斷前的最大應(yīng)力，也叫做抗拉強(qiáng)度，用σb表示 斷裂負(fù)荷 試件斷裂處的負(fù)荷 　　【例題·單選題】低碳鋼材料受軸向靜拉力，當(dāng)應(yīng)力小于（?。r，軸向應(yīng)變與應(yīng)力成線性關(guān)系。 　　A.屈服極限 　　B.比例極限 　　C.彈性極限 　　D.強(qiáng)度極限 　　[答疑編號6153060201]   『正確答案』B 『答案解析』考查材料強(qiáng)度的基本概念，應(yīng)力和應(yīng)變成線性關(guān)系的最大應(yīng)力是比例極限。參見教材P382。 　　（四）許用應(yīng)力 定義 許用應(yīng)力是機(jī)械設(shè)計中，允許零件或構(gòu)件承受的最大應(yīng)力值。 公式 對于塑性材料（大多數(shù)結(jié)構(gòu)鋼、鋁合金等）： 對于脆性材料（高強(qiáng)度鋼、鑄鐵等）： 　　【例6－3】45號鋼制圓桿承受拉伸載荷，材料的屈服極限，安全系數(shù)nS＝4，試計算該圓桿的直徑。 　　[答疑編號6153060203]   『正確答案』 　　 　　可取圓桿的直徑為30mm。 　　【2011考題·單選題】疲勞強(qiáng)度設(shè)計中，一般用（?。┻M(jìn)行疲勞強(qiáng)度的驗算。 　　A.屈服極限 　　B.屈服極限除以安全系數(shù)得到的許用應(yīng)力 　　C.強(qiáng)度極限除以安全系數(shù)得到的許用應(yīng)力 　　D.安全系數(shù)表示的強(qiáng)度判斷 　　[答疑編號6153060204]   『正確答案』D 『答案解析』疲勞強(qiáng)度設(shè)計中，一般用安全系數(shù)來驗算疲勞強(qiáng)度。參見教材P383。 　　二、疲勞及疲勞壽命 　　 　　靜應(yīng)力：靜應(yīng)力就是應(yīng)力的大小和方向不隨時間而改變。 　　交變應(yīng)力：它是指應(yīng)力的大小和方向隨時間呈周期性的變化的應(yīng)力。 　　 　　疲勞壽命：材料在疲勞破壞前所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)稱為疲勞壽命。 　　【提示】根據(jù)應(yīng)力循環(huán)次數(shù)分為高周疲勞和低周疲勞，在機(jī)械工程中最常見的疲勞是高周疲勞。鍋爐受到的是低周疲勞（第八章） 　　三、疲勞壽命曲線 　　1.零件的疲勞壽命與零件的應(yīng)力水平有關(guān)，它們之間的關(guān)系可以用疲勞壽命曲線表示（S－N曲線） 　?。?）種類：應(yīng)力—壽命曲線（σ—N曲線），應(yīng)變—壽命曲線（δ—N曲線）。 　　（2）數(shù)學(xué)表達(dá)式：σmN＝C　　?。?－7） 　　式中：m、C——材料常數(shù)。 　　 　　【小結(jié)1】水平起始點(diǎn)M對應(yīng)的應(yīng)力值σ叫做疲勞極限。①疲勞極限：是可以承受無限次應(yīng)力循環(huán)而不會發(fā)生疲勞破壞的最大應(yīng)力。②疲勞極限比材料靜強(qiáng)度極限要低得多。 　　【小結(jié)2】對應(yīng)M點(diǎn)的橫坐標(biāo)叫做循環(huán)基數(shù)，用符號N0來表示，N0一般是107，但是對于具體的材料、具體的循環(huán)特征，N0有所不同。 　?、僭贜0點(diǎn)右邊的部分，是無限壽命區(qū)，如果承受的應(yīng)力小于疲勞極限，試件就可以承受無限次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞； 　?、贜0點(diǎn)左邊的區(qū)域為有限壽命區(qū)，又稱為條件疲勞極限，即當(dāng)材料所承受的最大應(yīng)力大于它的疲勞極限時，只能承受有限次應(yīng)力循環(huán)，而不能是無限次。 　　③N低于104～105時對應(yīng)的有限壽命區(qū)稱為低周疲勞區(qū)。 　?、茉谟邢迚勖鼌^(qū)，應(yīng)力和循環(huán)次數(shù)的關(guān)系用方程σmN＝C來表示。 　　【提示】S－N曲線是由標(biāo)準(zhǔn)試件測試得出的，對于實(shí)際零件尺寸和表面狀態(tài)與試件有差異，常存在由圓角、鍵槽等引起的應(yīng)力集中，所以，在使用時必須引入應(yīng)力集中系數(shù)K、尺寸系數(shù)ε、和表面系數(shù)β。 　　【例題·多選題】下列關(guān)于疲勞壽命曲線的說法中，正確的有（?。? 　　A.應(yīng)力－壽命曲線和應(yīng)變－壽命曲線統(tǒng)稱為S－N曲線 　　B.S—N曲線依疲勞試驗數(shù)據(jù)畫出，在疲勞試驗中都以實(shí)際零件作為試件 　　C.條件疲勞極限大于疲勞極限 　　D.疲勞壽命N低于106時對應(yīng)的有限壽命區(qū)稱為低周疲勞區(qū) 　　E.當(dāng)N小于循環(huán)基數(shù)時，根據(jù)該區(qū)域的疲勞壽命曲線所做的疲勞強(qiáng)度計算稱為有限壽命計算 　　[答疑編號6153060205]   『正確答案』ACE 『答案解析』S—N曲線是通過標(biāo)準(zhǔn)件試件測出試驗數(shù)據(jù)畫出的，所以選項B不正確；疲勞壽命N低于104～105時對應(yīng)的有限壽命區(qū)稱為低周疲勞區(qū)，所以選項D不正確。參見教材P385～386。 　　【例6－4】某標(biāo)準(zhǔn)試件，已知疲勞極限σ－1＝300MPa，N0＝107，m＝9。試計算在對稱循環(huán)交變應(yīng)力σ1＝500MPa和σ2＝260MPa作用下的疲勞壽命。 　　[答疑編號6153060206]   『正確答案』（1）在對稱循環(huán)交變應(yīng)力σmax＝500MPa作用下的疲勞壽命。 　　 　　（2）在對稱循環(huán)交變應(yīng)力作用下的疲勞壽命。 　　 　　低于疲勞極限，在無限壽命區(qū)，零件的壽命是無限的。 　　【提示】疲勞極限所對應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)即為循環(huán)基數(shù)，通常為107。 　　 四、循環(huán)應(yīng)力的特性 　?。?）交變應(yīng)力的參數(shù)：最大應(yīng)力σmax、最小應(yīng)力σmin、平均應(yīng)力、應(yīng)力幅、循環(huán)特征。 　　 　　r＝－1，稱之為對稱循環(huán) 　　 循環(huán)應(yīng)力 特點(diǎn) 對稱循環(huán)應(yīng)力 循環(huán)特征r等于－1；最大應(yīng)力和最小應(yīng)力大小相等，符號相反；平均應(yīng)力等于0；應(yīng)力幅等于最大應(yīng)力。 脈動循環(huán)應(yīng)力 循環(huán)特征r等于0；應(yīng)力幅等于平均應(yīng)力，都等于二分之一最大應(yīng)力；最小應(yīng)力等于0。 靜應(yīng)力 循環(huán)特征r等于＋1；最大應(yīng)力等于最小應(yīng)力，等于平均應(yīng)力；應(yīng)力幅等于0 。 　　【小結(jié)】疲勞極限的數(shù)值不僅和材料有關(guān)，還和循環(huán)特征有關(guān)，對稱循環(huán)條件下，最容易發(fā)生疲勞破壞，相應(yīng)的疲勞極限值最低，脈動循環(huán)好一點(diǎn)，所以，對一種材料的疲勞極限通常用σr表示，r這個下標(biāo)代表循環(huán)特征，具體來說，對稱循環(huán)時，材料的疲勞極限用σ－1表示，而脈動循環(huán)時，材料的疲勞極限用σ0表示，σ－1小于σ0。　 　?。?）疲勞極限曲線 　　 　?、貯點(diǎn)表示對稱循環(huán)條件下的疲勞極限； 　?、贐點(diǎn)表示σα接近于0時的疲勞極限； 　?、跜點(diǎn)表示脈動循環(huán)的疲勞極限。 　　【提示1】曲線上各點(diǎn)的疲勞壽命相等，這些曲線也稱等壽命曲線。 　　【提示2】工程上，常將這條曲線簡化為ACB折線，或者直接簡化為AB直線，雖降低了計算精確度，但更趨于安全。 　　 　　五、疲勞極限 　　考慮零件的應(yīng)力循環(huán)特征、尺寸效應(yīng)、表面狀態(tài)應(yīng)力集中等因素的零件疲勞極限如表6－1所示。 　　表6－1零件疲勞極限σrk 和τrk的計算公式　　 應(yīng)力循環(huán)情況 彎曲或拉壓時的σrk 扭轉(zhuǎn)時的τrk 恒幅對稱循環(huán)（r＝－1） 恒幅脈動循環(huán)（r＝0） 恒幅不對稱循環(huán) 　　注：Kσ、Kτ為有效應(yīng)力集中系數(shù)；εσ、ετ為尺寸系數(shù)；β為表面狀態(tài)系數(shù)；ψσ、ψτ為不對稱循環(huán)系數(shù)；r為最小應(yīng)力σmax與最大應(yīng)力σmin的比值。 有效應(yīng)力集中系數(shù)K 指在相同試驗條件下，光滑試件與有應(yīng)力集中的試件的疲勞極限之比（其確定方法有實(shí)驗法和計算法兩種）。 尺寸系數(shù)ε 在相同情況下，尺寸為d的零件的疲勞極限與標(biāo)準(zhǔn)試件的疲勞極限之比。 表面狀態(tài)系數(shù)β 經(jīng)過某種加工的零件的疲勞極限與標(biāo)準(zhǔn)試件的疲勞極限之比。表面粗糙度的值高于標(biāo)準(zhǔn)試件時β＜1.0；用表面強(qiáng)化方法，如表面熱處理和表面冷加工硬化等，可使β大于1.0。 不對稱循環(huán)度系數(shù)Ψ 指應(yīng)力循環(huán)特征對疲勞極限的影響系數(shù)，Ψσ、Ψτ分別表示彎曲和扭轉(zhuǎn)時的情況。 　　【例6－5】某機(jī)器中使用的軸，其危險截面上的最大彎曲應(yīng)力σmax＝80Mpa,最小彎曲應(yīng)力σmin＝－80Mpa,該截面的尺寸系數(shù)εσ＝0.84，表面狀態(tài)系數(shù)β＝0.93，有效應(yīng)力集中系數(shù)Kσ＝1.88，軸所使用的材料的彎曲疲勞極限σ－1＝245Mpa，若規(guī)定安全系數(shù)[n]＝2。試校核該軸是否安全？ 　　[答疑編號6153060301]   『正確答案』 　?。?）∵σmax＝－σmin 　　∴r＝－1 　　即該軸承受對稱循環(huán)交變彎曲應(yīng)力。 　?。?）軸的對稱循環(huán)疲勞極限為： 　　 　　（3）該軸段的安全系數(shù) 　　 　　結(jié)論：該軸不安全。 　　【例題·單選題】下列關(guān)于疲勞極限曲線（見圖）的說法中，錯誤的是（?。? 　　 　　A.疲勞極限曲線上各點(diǎn)的疲勞壽命相等 　　B.疲勞極限曲線與縱軸的交點(diǎn)A表示對稱循環(huán)的疲勞極限 　　C.疲勞極限曲線與橫軸的交點(diǎn)B表示脈動循環(huán)的疲勞極限 　　D.在工程上，常將疲勞極限曲線簡化為折線甚至直線，這種簡化降低了計算精度，但更趨于安全 　　[答疑編號6153060302]   『正確答案』C 『答案解析』疲勞極限曲線上各點(diǎn)的疲勞壽命相等，這些曲線也稱為等壽命曲線，所以選項A正確；A點(diǎn)表示對稱循環(huán)的疲勞極限，所以選項B正確；C點(diǎn)表示脈動循環(huán)的疲勞極限，B點(diǎn)表示應(yīng)力幅接近于零點(diǎn)時的疲勞極限，它等于材料的強(qiáng)度極限，所以選項C不正確。選項D的表述是正確的。參見教材P387。 　　六、疲勞損傷積累理論 　　疲勞損傷積累理論認(rèn)為，當(dāng)零件所受的應(yīng)力高于疲勞極限時，每一次應(yīng)力循環(huán)都會對零件造成一定量的損傷，這種損傷是可以積累的；當(dāng)損傷積累到臨界值時，零件將發(fā)生疲勞破壞。 　　線性損傷積累理論認(rèn)為，每一次循環(huán)載荷所產(chǎn)生的疲勞損傷是相互獨(dú)立的，總損傷是每一次疲勞損傷的線性累加（帕姆格倫—邁因納定理）。 　　損傷率達(dá)到100%時，發(fā)生疲勞損壞。 　　 　　令N為以循環(huán)數(shù)表示的疲勞壽命，上式可以改寫為： 　　 　　【例6－6】某零件承受三種交變載荷P1、P2和P3的作用。對應(yīng)的應(yīng)力幅為σ1、σ2和σ3，出現(xiàn)的頻率為10%、60%和30%。應(yīng)力σ1、σ2和σ3單獨(dú)作用下的疲勞壽命分別為103、104和106次。試計算在上述載荷作用下達(dá)到疲勞破壞時的總循環(huán)次數(shù)。 　　[答疑編號6153060303]   『正確答案』 　　 　　即，在上述載荷作用下達(dá)到疲勞破壞時的總循環(huán)次數(shù)為6238次。 　　【例題·單選題】某零件設(shè)計使用壽命10年，設(shè)計時考慮兩種交變載荷P1和P2，對應(yīng)的疲勞極限分別為103和105，P1出現(xiàn)的頻度為30%，P2出現(xiàn)的頻度為70%。而實(shí)際使用時，P1出現(xiàn)的頻度為70%，P2出現(xiàn)的頻度為30%。若每天總使用次數(shù)不變，估計零件的實(shí)際使用壽命為（　）年。 　　A.1.42　　B.3.25　　C.4.37　　D.6.50 　　[答疑編號6153060304]   『正確答案』 C 『答案解析』根據(jù)邁因納定理 ，原有設(shè)計下的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為：1/（1/103×30%+1/105×70%）＝3257.33（次） ，每天循環(huán)3257.33/（10×365）＝0.8924（次） 　　帶入本題的數(shù)字，得到實(shí)際使用壽命＝1/（1/103×70%+1/105×30%）＝1422.48 （次），由于每天總使用次數(shù)不變，所以實(shí)際可以用1422.48/0.8924＝1593.96（天），即1593.96/365＝4.37（年）。參見教材P390-391。 　　七、疲勞壽命理論的應(yīng)用 　　機(jī)器設(shè)備主要失效形式是疲勞破壞。一般來講，設(shè)備的結(jié)構(gòu)壽命是決定整個設(shè)備自然使用壽命的基礎(chǔ)，如起重機(jī)報廢標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定：主梁報廢即標(biāo)志著安全使用壽命的終結(jié)，可申請整車報廢。在機(jī)器設(shè)備評估中，疲勞壽命理論主要用于估算疲勞壽命和疲勞損傷。 　　1.對于重要設(shè)備的評估，我們必須根據(jù)設(shè)備所承受的實(shí)際載荷，使用疲勞壽命理論對設(shè)備的實(shí)際疲勞損傷程度和剩余壽命進(jìn)行計算。其基本步驟如下： 　?。?）統(tǒng)計計算危險斷面各種載荷所對應(yīng)的名義應(yīng)力σi及作用次數(shù)ni； 　?。?）根據(jù)S—N曲線確定每一載荷所對應(yīng)的應(yīng)力水平σi下，達(dá)到疲勞破壞的循環(huán)次數(shù)Ni； 　　（3）根據(jù)疲勞損傷積累理論計算每一應(yīng)力水平σi下的損傷率ni/Ni； 　　（4）計算總損傷率。 　　【例6－7】某起重機(jī)部件，每天各種載荷所對應(yīng)的危險斷面應(yīng)力及其出現(xiàn)次數(shù)如表所示，循環(huán)基數(shù)N0＝107次。該部件已經(jīng)運(yùn)行380天，試計算其疲勞損傷率。在負(fù)荷強(qiáng)度相同的情況下，該起重機(jī)的剩余疲勞壽命為多少？ 　　某起重機(jī)零件其危險截面所對應(yīng)的應(yīng)力和出現(xiàn)次數(shù)如下： 序號 應(yīng)力（MPa） 每天出現(xiàn)次數(shù) 對應(yīng)的疲勞破壞循環(huán)次數(shù) 1 236 5 1.0×104 2 198 9 4.15×104 3 135 28 9.3×155 4 101 55 9.9×106 5 80 89 ＞107 　　[答疑編號6153060305]   『正確答案』（1）計算各種載荷的作用次數(shù)ni； 序號 應(yīng)力（MPa） 總工作日 每天出現(xiàn)次數(shù) 對應(yīng)載荷的總循環(huán)次數(shù) 1 236 380天 5 1.9×103 2 198 9 3.42×103 3 135 28 1.06×104 4 101 55 2.09×104 5 80 89 3.38×104 　?。?）計算每一應(yīng)力水平下的損傷率； 序號 應(yīng)力（MPa） 每天出現(xiàn)次數(shù) 對應(yīng)的疲勞破壞循環(huán)次數(shù)Ni 對應(yīng)載荷的總作用次數(shù)ni 對應(yīng)應(yīng)力水平下的損傷率 1 236 5 1.0×104 1.9×103 0.190 2 198 9 4.15×104 3.42×103 0.082 3 135 28 9.3×105 1.06×104 0.011 4 101 55 9.9×106 2.09×104 0.002 5 80 89 ＞107 3.38×104 不產(chǎn)生疲勞損傷 　?。?）計算總損傷率： 　　 　　剩余壽命＝1333－380＝953天 　　2.對于未進(jìn)行疲勞壽命計算的機(jī)器設(shè)備，疲勞壽命理論可以用來估算這些設(shè)備的剩余物理壽命，其基本步驟如下： 　　（1）確定危險斷面。有限壽命計算需要先知道應(yīng)力值。計算時，首先分析承受載荷的情況，確定危險截面及其所承受應(yīng)力的變化規(guī)律，并對這個截面進(jìn)行疲勞壽命計算。如危險截面無法完全確定，則應(yīng)對幾個可能截面進(jìn)行計算分析。 　　（2）確定應(yīng)力。計算每一個載荷對應(yīng)的應(yīng)力值。 　　（3）計算應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。統(tǒng)計每一個載荷所對應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。 　　（4）確定各系數(shù)。考慮實(shí)際零件的形狀、尺寸及表面狀態(tài)，確定應(yīng)力集中系數(shù)K、尺寸系數(shù)ε、表面系數(shù)β及不對稱循環(huán)系數(shù)Ψ。 　?。?）計算修正后的應(yīng)力。根據(jù)應(yīng)力集中系數(shù)K、尺寸系數(shù)ε和表面系數(shù)β計算修正后零件的疲勞極限。 　?。?）計算疲勞損傷或疲勞壽命。查與σi對應(yīng)的Ni，并計算疲勞損傷或疲勞壽命。 第四節(jié)　損傷零件壽命估算 　　有些缺陷的存在，并不意味著設(shè)備已喪失其使用價值。一般來說，它還有一定的安全使用壽命。 　　估算存在缺陷設(shè)備的剩余自然壽命，一般以斷裂力學(xué)理論為基礎(chǔ)，采用斷裂韌性試驗和無損檢測技術(shù)手段進(jìn)行。 　　一、疲勞斷裂的基本過程 　　斷裂力學(xué)理論認(rèn)為：零件的缺陷在循環(huán)載荷的作用下會逐步擴(kuò)大，當(dāng)缺陷擴(kuò)大到臨界尺寸后將發(fā)生斷裂破壞。這個過程被稱為疲勞斷裂過程。 　　疲勞斷裂過程大致可分為四個階段，即： 　　1.成核（10－3mm～10－4mm，第一階段）； 　　2.微觀裂紋擴(kuò)展（10－2mm～10－1mm，第二階段）； 　　3.宏觀裂紋擴(kuò)展（1mm～臨界裂紋尺寸，第三階段） 　　4.斷裂（第四階段）。 　　其中，第一階段為裂紋萌生階段，第二、第三階段為裂紋的亞臨界擴(kuò)展階段。 　　在考慮了材料性能參量對裂紋擴(kuò)展速度的影響后，帕利斯提出了以下裂紋擴(kuò)展速度的半經(jīng)驗公式： 　　 　　△K表示拉應(yīng)力和裂紋尺寸對裂紋尖端附近應(yīng)力的影響，稱之為應(yīng)力強(qiáng)度因子。 　　它的大小和應(yīng)力α成正比，和裂紋長度σ的平方根成正比。 　　二、損傷零件疲勞壽命估算 　　【例6－8】某機(jī)器軸上存在表面裂紋，初始裂紋尺寸a0＝3mm，與裂紋平面垂直的應(yīng)力σ＝300Mpa，在裂紋擴(kuò)展速度的半經(jīng)驗公式中： 　　A＝10－15 　　n＝4 　　若臨界裂紋尺寸ac＝9.38mm，并且每天出現(xiàn)20次應(yīng)力循環(huán)，試計算該軸的剩余壽命。 　　[答疑編號6153060306]   『正確答案』 　　 　　若按每天20次循環(huán)應(yīng)力計算，則： 　　剩余使用壽命＝14946/20×365＝2.05（年） 　　附：積分公式 　　 　　三、影響裂紋擴(kuò)展的其他因素 　　應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度ΔK是影響裂紋擴(kuò)展的主要參數(shù)。除此之外，還有很多因素對裂紋的疲勞擴(kuò)展有影響，如應(yīng)力循環(huán)特征、加載頻率、溫度、環(huán)境介質(zhì)等。　　 　　1.應(yīng)力循環(huán)特征的影響。它對裂紋擴(kuò)展速度影響比較大。 　　2.加載頻率的影響。當(dāng)Δk值比較高時，裂紋擴(kuò)展速度和加載頻率成反比關(guān)系。 　　3.溫度的影響。對深埋裂紋，當(dāng)溫度低于蠕變溫度時，溫度對裂紋擴(kuò)展速度無明顯影響；對表面裂紋，高溫對裂紋擴(kuò)展速度影響比較大。 　　【例題·多選題】存在表面裂紋的金屬零件，在循環(huán)載荷作用下裂紋擴(kuò)展速度與加載頻率的關(guān)系為（?。? 　　A.在強(qiáng)度因子△K較低時，加載頻率對裂紋擴(kuò)展速度影響較大 　　B.在強(qiáng)度因子△K較低時，加載頻率對裂紋擴(kuò)展速度影響較小 　　C.加載頻率越高，裂紋擴(kuò)展速度越快 　　D.加載頻率越高，裂紋擴(kuò)展速度越慢 　　E.加載頻率與裂紋擴(kuò)展速度無關(guān) 　　[答疑編號6153060307]   『正確答案』BD 『答案解析』加載頻率與裂紋擴(kuò)展速度成反比，△K較低時，加載頻率對裂紋擴(kuò)展速度影響較小。參見教材P397。 　　　　　 第16頁