《廣東省梅州市五華縣城鎮(zhèn)中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 二次函數(shù)的應(yīng)用課件 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省梅州市五華縣城鎮(zhèn)中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 二次函數(shù)的應(yīng)用課件 新人教版（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、噴泉與二次噴泉與二次函數(shù)w如圖所示如圖所示, ,桃河公園要建造圓形噴水池桃河公園要建造圓形噴水池. .在水池中央垂直于水面處在水池中央垂直于水面處安裝一個柱子安裝一個柱子OA,OOA,O恰在水面中心恰在水面中心,OA=,OA=1.25m. .由柱子頂端由柱子頂端A A處的噴頭處的噴頭向外噴水向外噴水, ,水流在各個方向沿形狀相同的拋物線落下水流在各個方向沿形狀相同的拋物線落下, ,為使水流形狀為使水流形狀較為漂亮較為漂亮, ,要求設(shè)計成水流在離要求設(shè)計成水流在離OAOA距離為距離為1m m處達到距水面最大高度處達到距水面最大高度2.25m.m.w(1)(1)如果不計其它因素如果不計其它因素,

2、,那么水池的半徑至少要多少那么水池的半徑至少要多少m,m,才能使噴出才能使噴出的水流不致落到池外？的水流不致落到池外？w(2)(2)若水流噴出的拋物線形狀與若水流噴出的拋物線形狀與(1)(1)相同相同, ,水池的半徑為水池的半徑為3.5m,3.5m,要使要使水流不落到池外水流不落到池外, ,此時水流的最大高度應(yīng)達到多少此時水流的最大高度應(yīng)達到多少m(m(精確到精確到0.1m)0.1m)？噴泉與二次噴泉與二次函數(shù)w根據(jù)對稱性根據(jù)對稱性, ,如果不計其它因素如果不計其它因素, ,那么水池的半徑至少要那么水池的半徑至少要2.5m,2.5m,才能使噴出的水流不致落到池外才能使噴出的水流不致落到池外.

3、.w解解: :(1)(1)如圖如圖, ,建立如圖所示的坐標系建立如圖所示的坐標系, ,根據(jù)題意得根據(jù)題意得,A,A點坐標為點坐標為(0,1.25),(0,1.25),頂點頂點B B坐標為坐標為(1,2.25).(1,2.25).25. 212xyw當(dāng)當(dāng)y=0y=0時時, ,可求得點可求得點C C的坐標為的坐標為(2.5,0);(2.5,0);同理同理, ,點點D D的坐標為的坐標為(-2.5,0).(-2.5,0).w設(shè)拋物線為設(shè)拋物線為y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k,+k,由待定系數(shù)法可求得拋物線表達式由待定系數(shù)法可求得拋物線表達式為為:y=-(x-1):y=-(x-1)2 2+

4、2.25.+2.25.數(shù)學(xué)化xyOAB(1,2.25)(0,1.25) C(2.5,0)D(-2.5,0)噴泉與二次噴泉與二次函數(shù)w由此可知由此可知, ,如果不計其它因素如果不計其它因素, ,那么水流的最大高度應(yīng)達到約那么水流的最大高度應(yīng)達到約3.72m.3.72m.w解解: :(2)(2)如圖如圖, ,根據(jù)題意得根據(jù)題意得,A,A點坐標為點坐標為(0,1.25),(0,1.25),點點C C坐標為坐標為(3.5,0).(3.5,0).w或設(shè)拋物線為或設(shè)拋物線為y=-xy=-x2 2+bx+c,+bx+c,由待定系數(shù)法可求得拋物線表達式由待定系數(shù)法可求得拋物線表達式為為:y=-x:y=-x2 2+22/7X+5/4.+22/7X+5/4.w設(shè)拋物線為設(shè)拋物線為y=-(x-h)y=-(x-h)2 2+k,+k,由待定系數(shù)法可求得拋物線表達式由待定系數(shù)法可求得拋物線表達式為為:y=-(x-11/7):y=-(x-11/7)2 2+729/196.+729/196.數(shù)學(xué)化xyOAB(0,1.25) C(3.5,0)D(-3.5,0)B(1.57,3.72)實際問題抽象抽象轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題運用運用數(shù)學(xué)知識數(shù)學(xué)知識問題的解問題的解返回解釋返回解釋檢驗檢驗 謝謝大家，再會謝謝大家，再會!P28練習(xí)題練習(xí)題,P35第第12題題結(jié)束寄語生活是數(shù)學(xué)的源泉生活是數(shù)學(xué)的源泉. .