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2018 新人教版七年級數(shù)學上學期期末試卷含答案一．選擇題.共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分）1．我縣 2017 年 12 月 21 日至 24 日每天的最高氣溫與最低氣溫如表：日期 12 月 21 日 12 月 22 日 12 月 23 日 12 月 24日最高氣溫 8℃ 7℃ 5℃ 6℃最低氣溫 ﹣3℃ ﹣5℃ ﹣4℃ ﹣2℃其中溫差最大的一天是（ ）A．12 月 21 日 B．12 月 22 日 C．12 月 23 日 D． 12 月 24 日 2．如圖所示，A，B 兩點在數(shù)軸上，點 A 對應(yīng)的數(shù)為2．若線段 AB 的長為 3，則點 B 對應(yīng)的數(shù)為（ ）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4 3．與算式 32+32+32 的運算結(jié)果相等的是（ ）A．33 B． 23 C． 35 D．36 4．化簡 的結(jié)果是（ ）A．﹣7x+ B．﹣5x+ C．﹣5x+ D．﹣5x﹣ 5．已知 a，b 滿足方程組 ，則 a﹣b 的值為（ ）A．﹣1 B．m﹣1 C．0 D．1 6．如圖，下列圖形全部屬于柱體的是（ ）A． B． C． D． 7．如圖，一副三角板（直角頂點重合）擺放在桌面上，若∠AOD=150°，則∠BOC 等于（ ）A．30 ° B．45 ° C．50 ° D．60° 8．如圖，下列說法中錯誤的是（ ）A．OA 的方向是東北方向 B．OB 的方向是北偏西60° C．OC 的方向是南偏西 60° D． OD 的方向是南偏東60° 9．為了解我縣七年級 6000 名學生期中數(shù)學考 試情況，從中抽取了 500 名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計．下列判斷：①這種調(diào)查方式是抽樣 調(diào)查；② 6000 名學生是總體；③每名學生的數(shù)學成績是個體；④500 名學生是總體的一個樣本；⑤500 名學生是樣本容量．其中正確的判斷有（ ）A．1 個 B．2 個 C．3 個 D．4 個 10．如圖，寬為 50cm 的長方形圖案由 10 個相同的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為（ ）A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．300cm2 二、填空題.本大題共 4 小題，每小題 4 分，滿分 16分11．已知∠α=36°14′25″，則∠α 的余角的度數(shù)是 ．12．王老師每晚 19：00 都要看央視的“新聞聯(lián)播”節(jié)目，這一時刻鐘面上時針與分針的夾角是 度．13．若方程 2x+1=3 和 的解相同，則 a 的值是 ．14． （ 4 分）已知線段 AB=10cm，直線 AB 上有一點C，且 BC=4cm，M 是線段 BC 的中點，則 AM 的長是 cm．三、計算.本大題共 2 小題，每小題 4 分，滿分 8 分15．計算（﹣3）2÷2 ÷（﹣ ） +4+22×（﹣ ）16．計算：﹣0.25÷（﹣ ）2×（﹣1）3+（ + ﹣3.75 ） × 24．四、解方程組.本大題共 2 小題，每小題 5 分，滿分10 分17． （ 5 分）解方程組： ．18． （5 分）解方程組： ．五、本大題共 2 小題，每小題 6 分，滿分 12 分19． （ 6 分）先化簡再求值：5（2a+b）2 ﹣2（2a+b）﹣4 （2a+b）2+3（2a+b） ，其中 a= ，b=9 ．20． （ 6 分）某生態(tài)示范園要對 1 號、2 號、3 號、4號四個品種共 500 株果樹幼苗進行成活實驗，從中選出成活率高的品種進行推廣，通過實驗得知，3 號果樹幼苗成活率為 89.6%，把實驗數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖（部分信息未給出） （1 ）實驗所用的 2 號果樹幼苗的數(shù)量是 株；（2 ）請求出 3 號果樹幼苗的成活數(shù)，并把圖 2 的統(tǒng)計圖補充完整；（3 ）你認為應(yīng)選哪一種品種進行推廣？請通過計算說明理由．六、本題滿分 8 分21． （ 8 分）小王家購買了一套經(jīng)濟適用房，他家準備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示．根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m） ，解答下列問題：（1 ）寫出用含 x、y 的代數(shù)式表示地面總面積；（2 ）已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多 21m2，且地面總面積是衛(wèi)生間面積的 15 倍，鋪 1m2 地磚的平均費用為 80 元，求鋪地磚的總費用為多少元？七、本題滿分 8 分22． （ 8 分）如圖，已知 O 為 AD 上一點，∠AOC 與∠AOB 互補，OM，ON 分別為∠AOC，∠AOB 的平分線，若∠MON=40°，試求∠AOC 與∠AOB 的度數(shù)．八.本題滿分 8 分23． （ 8 分）已知，如圖，B，C 兩點把線段 AD 分成2： 5：3 三部分，M 為 AD 的中點，BM=6cm，求 CM和 AD 的長．參考答案一．選擇題1．【解答】解：12 月 21 日：8﹣（﹣3 ）=11；12 月 22 日：7﹣ （﹣5）=12；12 月 23 日：5﹣ （﹣4）=9；12 月 24 日：6﹣ （﹣2）=8；∴溫差最大的一天是 12 月 22 日，故選：B．2．【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可知 B＜0，A＞0，∴B 點對應(yīng)的數(shù)為 2﹣3=﹣1．故選：A．3．【解答】解：原式=3×32=33，故選：A．4．【解答】解：原式=x+ ﹣6x+ =﹣5x+ 故選：C．5．【解答】解： ，②﹣①得：a﹣b=1，故選：D．6．【解答】解：A、左邊的圖形屬于錐體，故本選項錯誤；B、上面的圖形是圓錐，屬于錐體，故本選項錯誤；C、三個圖形都屬于柱體，故本選項正確；D、上面的圖形不屬于柱體，故本選項錯誤．故選：C．7．【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°∴∠BOC= ∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150 °=30°． 故選：A．8．【解答】解：A、 OA 的方向是北偏東 45 度即東北方向，故正確；B、OB 的方向是北偏西 60°，故正確；C、OC 的方向是南偏西 60°，故正確；D、 OD 的方向是南偏東 30°，故錯誤．故選：D．9．【解答】解：這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；故①正確；總體是我縣七年級 6000 名學生期中數(shù)學考試情況；故②錯誤；個體是每名學生的數(shù)學成績；故③正確；樣本是所抽取的 500 名學生的數(shù)學成績，故 ④錯誤；樣本容量是 500，故⑤錯誤．故選：B．10．【解答】解：設(shè)一個小長方形的長為 xcm，寬為ycm，則可列方程組 ，解得 ，則一個小長方形的面積=40cm×10cm=400cm2．故選：A．二、填空題.本大題共 4 小題，每小題 4 分，滿分 16分11．【解答】解：根據(jù)定義，∠α 的余角的度數(shù)是 90°﹣36 °14′25″=53°45′35 ″．故答案為 53°45′35″．12．【解答】解：19：00，時針和分針中間相差 5 大格．∵鐘表 12 個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，∴19 ：00 分針與時針的夾角是 5×30°=150°，故答案為：150．13．【解答】解：由 2x+1=3 得 x=1，把 x=1 代入 中得：2﹣ =0，解得：a=7．故填：7．14．【解答】解：①如圖 1 所示，當點 C 在點 A 與 B 之間時，∵線段 AB=10cm，BC=4cm，∴AC=10﹣4=6cm．∵M 是線段 BC 的中點，∴CM= BC=2cm，∴AM=AC+CM=6+2=8cm；②當點 C 在點 B 的右側(cè)時，∵BC=4cm ，M 是線段 BC 的中點，∴BM= BC=2cm，∴AM=AB+BM=10+2=12cm．綜上所述，線段 AM 的長為 8cm 或 12cm．故答案為：8 或 12．三、計算.本大題共 2 小題，每小題 4 分，滿分 8 分15．【解答】解：（﹣3）2÷2 ÷（﹣ ）+4+22×（﹣ ）=9× =﹣6+4 ﹣ 6=4．16．【解答】解：原式=﹣ ×4×（﹣1）+33+56﹣80=1+33+56﹣80=0．四、解方程組.本大題共 2 小題，每小題 5 分，滿分10 分17．【解答】解：將原方程組整理可得 ，①×3﹣②，得：﹣4y=﹣3，解得： y= ，將 y= 代入①，得：x﹣ =﹣1，解得：x= ，∴方程組的解為 ．18．【解答】解：由②得 x+2y=20 ③③﹣①得 y=﹣40將 y=﹣40 代入①得 x=100，所以原方程組的解為 ．五、本大題共 2 小題，每小題 6 分，滿分 12 分19．【解答】解：原式=（2a+b ）2+（2a+b） ，∵a= ，b=9，∴2a+b=1+9=10，則原式=100+10=110．20．【解答】解：（1）500×（1﹣25%×2 ﹣30% ）=100（株） ；（2 ）500 ×25%×89.6%=112（株） ，補全統(tǒng)計圖如圖；（3 ）1 號果樹幼苗成活率為： ×100%=90%，2 號果樹幼苗成活率為 ×100%=85%，4 號果樹幼苗成活率為 ×100%=93.6%，∵93.6%＞90%＞89.6%＞85% ，∴應(yīng)選擇 4 號品種進行推廣．六、本題滿分 8 分21．【解答】解：（1）地面的總面積為：3×4+2y+2×3+6x=6x+2y+18；（2 ）由題意得 ，解得： ，∴地面總面積為：S（總）=6x+2y+18=45（m2 ） ，∴鋪地磚的總費用為：45×80=3600（元） ．答：那么鋪地磚的總費用為 3600 元．七、本題滿分 8 分22．【解答】解：設(shè)∠AOB=x°，因為∠AOC 與∠AOB 互補，則∠AOC=180°﹣x°．由題意，得 ．∴180﹣x﹣x=80，∴﹣2x= ﹣100 ，解得 x= 50故∠AOB=50°， ∠AOC=130°．八.本題滿分 8 分23．【解答】解：設(shè) AB=2xcm，BC=5xcm ，CD=3xcm所以 AD=AB+BC+CD=10xcm 因為 M 是 AD 的中點所以 AM=MD= AD=5xcm所以 BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm 因為 BM=6 cm，所以 3x=6，x=2 故 CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm，AD=10x=10×2=20 cm．