《南方新課堂高考總復習數學理科作業(yè)及測試：課時作業(yè) 第一章集合與邏輯用語 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《南方新課堂高考總復習數學理科作業(yè)及測試：課時作業(yè) 第一章集合與邏輯用語 Word版含解析（9頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第一章　集合與邏輯用語 第1講　集合的含義與基本關系 1．(2017年北京)若集合A＝{x|－23}，則A∩B＝(　　) A．{x|－2

2、(　　) A．[2,3] B．(－2,3 ] C．[1,2) D．(－∞，－2]∪[1，＋∞) 4．設集合A＝，B＝{b，a＋b，－1}，若A∩B＝{2，－1}，則A∪B＝(　　) A．{2,3}　 B．{－1,2,5} C．{2,3,5} D．{－1,2,3,5} 5．已知集合A＝{(x，y)|y＝log2x}，B＝{(x，y)|y＝x2－2x}，則A∩B的元素有(　　) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 6．對任意兩個正整數m，n，定義某種運算⊕：m⊕n＝則集合P＝{(a，b)|a⊕b＝8，a，b∈N*}中元素的個數為(　　) A．5個 B．7個

3、 C．9個 D．11個 7．若集合A具有以下性質： (1)0∈A,1∈A； (2)若x∈A，y∈A，則x－y∈A，且x≠0時，∈A. 則稱集合A是“好集”．下列命題正確的個數是(　　) ①集合B＝{－1,0,1}是“好集”； ②有理數集Q是“好集”； ③設集合A是“好集”，若x∈A，y∈A，則x＋y∈A. A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 8．對于集合M，N，定義M－N＝{x|x∈M，且x?N}，M⊕N＝(M－N)∪(N－M)．設A＝{y|y＝3x，x∈R}，B＝{y|y＝－(x－1)2＋2，x∈R}，則A⊕B＝(　　) A．[0,2) B．(0,2] C

4、．(－∞，0]∪(2，＋∞) D．(－∞，0)∪[2，＋∞) 9．某校高三(1)班50名學生選擇選修模塊課程，他們在A，B，C 3個模塊中進行選擇，且至少需要選擇1個模塊，具體模塊選擇的情況如下表： 模塊 選擇人數/人 模塊 選擇人數/人 A 28 A與B 11 B 26 A與C 12 C 26 B與C 13 則3個模塊都選擇的學生人數是(　　) A．7人 B．6人 C．5人 D．4人 10．已知集合A＝{x|x2＋x－2＝0}，B＝{x|ax＝1}，若A∩B＝B，則a＝______________. 11．已知集合A＝{x∈R|ax2

5、－3x＋2＝0，a∈R}． (1)若A是空集，求實數a的取值范圍； (2)若A中只有一個元素，求a的值，并寫出A中的元素； (3)若A中至多有一個元素，求實數a的取值范圍． 12．已知集合P＝{x|a＋1≤x≤2a＋1}，Q＝{x|x2－3x≤10}． (1)若a＝3，求(?RP)∩Q； (2)若P∪Q＝Q，求實數a的取值范圍．  第2講　命題、量詞與簡單的邏輯聯結詞 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(2015年浙江)命題“?n∈N*，f(n)∈N*，且f(n)≤n”的否定形式

6、是(　　) A．?n∈N*，f(n)∈N*，且f(n)>n B．?n∈N*，f(n)∈N*，或f(n)>n C．?n0∈N*，f(n0)∈N*，且f(n0)>n0 D．?n0∈N*，f(n0)?N*，或f(n0)>n0 2．(2017年山東)已知命題p：?x0∈R，x－x0＋1≥0；命題q：若a2

7、．和為偶數的兩個整數不都為偶數 4．已知命題p：“?x∈[0,1]，a≥ex”，命題q：“?x0∈R，x＋4x0＋a＝0”．若命題“p∧q”是真命題，則實數a的取值范圍是(　　) A．(4，＋∞) B．[1,4] C．[e,4] D．(－∞，1] 5．(2016年廣東廣州一模)已知下列四個命題： p1：若直線l和平面α內的無數條直線垂直，則l⊥α； p2：若f(x)＝2x－2－x，則?x∈R，f(－x)＝－f(x)； p3：若f(x)＝x＋，則?x0∈(0，＋∞)，f(x0)＝1； p4：在△ABC中，若A>B，則sin A>sin B. 其中真命題的個數是(　　) A

8、．1個 B．2個 C．3個 D．4個 6．(2017年廣東汕頭一模)若命題“ax2－2ax＋3>0恒成立”是假命題，則實數a的取值范圍是(　　) A．03　 D．a≤0，或a≥3 7．(2017年山東)已知命題p：?x>0，ln(x＋1)>0；命題q：若a＞b，則a2>b2，下列命題為真命題的是(　　) A．p∧q B．p∧綈q C．綈p∧q D．綈p∧綈q 8．(2016年河南鄭州質量預測)已知函數f(x)＝x＋，g(x)＝2x＋a，若?x1∈，?x2∈[2,3]，使得f(x1)≥g(x2)，則實數a的取值范圍是(

9、　　) A．a≤1 B．a≥1 C．a≤2 D．a≥2 9．(2015年山東)若“?x∈，tan x≤m”是真命題，則實數m的最小值為________． 10．(2017年湖南長沙質檢)已知下面四個命題： ①“若x2－x＝0，則x＝0或x＝1”的逆否命題為“若x≠0，且x≠1，則x2－x≠0”； ②“x＜1”是“x2－3x＋2＞0”的充分不必要條件； ③命題p：?x0∈R，使得x＋x0＋1＜0，則綈p：?x∈R，都有x2＋x＋1≥0； ④若p且q為假命題，則p，q均為假命題． 其中為真命題的是________．(填序號) 11．設函數f(x)＝x2－2x＋m. (

10、1)若?x∈[0,3]，f(x)≥0恒成立，求m的取值范圍； (2)若?x0∈[0,3]，f(x0)≥0成立，求m的取值范圍． 12．設命題p：函數y＝kx＋1在R上是增函數，命題q：?x0∈R，x＋(2k－3)x0＋1＝0，如果p∧q是假命題，p∨q是真命題，求k的取值范圍． 第3講　充分條件與必要條件 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(2015年天津)設x∈R，則“1＜x＜2”是“|x－2|＜1”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既

11、不充分也不必要條件 2．(2016年四川)設p：實數x，y滿足x>1，且y>1，q：實數x，y滿足x＋y>2，則p是q的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 3．(2016年天津)設{an}是首項為正數的等比數列，公比為q，則“q<0”是“對任意的正整數n，a2n－1＋a2n<0”的(　　) A．充要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件 4．(2015年福建)若l，m是兩條不同的直線，m垂直于平面α，則“l(fā)⊥m”是“l(fā)∥α”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充

12、要條件 D．既不充分也不必要條件 5．(2016年山東)已知直線a，b分別在兩個不同的平面α，β內，則“直線a和直線b相交”是“平面α和平面β相交”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 6．(2015年陜西)“sin α＝cos α”是“cos 2α＝0”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 7．(2017年北京)設m，n為非零向量，則“存在負數λ，使得m＝λn”是“mn<0”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也

13、不必要條件 8．(2014年江西)下列敘述中正確的是(　　) A．若a，b，c∈R，則“ax2＋bx＋c≥0”的充分條件是“b2－4ac≤0” B．若a，b，c∈R，則“ab2>cb2”的充要條件是“a>c” C．命題“對任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x0∈R，有x≥0” D．l是一條直線，α，β是兩個不同的平面，若l⊥α，l⊥β，則α∥β 9．設α，β是兩個不同的平面，m是直線且m?α，則“m∥β” 是“α∥β”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 10．(2015年重慶)“x>1”是“l(fā)og(x＋2)<0”

14、的(　　) A．充要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件 11．已知(x＋1)(2－x)≥0的解為條件p，關于x的不等式x2＋mx－2m2－3m－1<0的解為條件q. (1)若p是q的充分不必要條件，求實數m的取值范圍； (2)若綈p是綈q的充分不必要條件，求實數m的取值范圍． 12．在平面直角坐標系xOy中，直線l與拋物線y2＝2x相交于A，B兩點． (1)求證：命題“如果直線l過點T(3,0)，那么＝3”是真命題； (2)寫出(1)中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由．

15、習題集部分 第一章　集合與邏輯用語 第1講　集合的含義與基本關系 1．A　解析：利用數軸可知A∩B＝{x|－2

16、g2x與y＝x2－2x的圖象，如圖D87，由圖可知y＝log2x與y＝x2－2x的圖象有2個交點，則A∩B的元素有2個． 圖D87 6．C　解析：當a，b奇偶性相同時，a⊕b＝a＋b＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4；當a，b奇偶性不同時，a⊕b＝ab＝18.由于(a，b)有序，故共有元素42＋1＝9(個)． 7．C　解析：(1)集合B不是“好集”，假設集合B是“好集”，因為－1∈B,1∈B，所以－1－1＝－2∈B，這與－2?B矛盾．(2)有理數集Q是“好集”，因為0∈Q，1∈Q，對任意的x∈Q，y∈Q，有x－y∈Q，且x≠0時，∈Q，所以有理數集Q是“好集”．(3)因為集合A是“好集

17、”，所以0∈A，若x∈A，y∈A，則0－y∈A，即－y∈A，所以x－(－y)∈A，即x＋y∈A. 8．C　解析：由題意知，集合A＝{y|y＞0}，B＝{y|y≤2}． 所以A－B＝{y|y＞2}，B－A＝{y|y≤0}． 所以A⊕B＝(2，＋∞)∪(－∞，0]．故選C. 9．B　解析：方法一，設三個模塊都選擇的學生人數為x， 由韋恩圖D88，得5＋x＋2＋x＋1＋x＋11－x＋12－x＋13－x＋x＝50.得x＝6. 圖D88 方法二，由題意，得28＋26＋26－11－12－13＋x＝50.得x＝6. 10．－或1或0　解析：依題意，可得A∩B＝B?B?A.集合A＝{x|x

18、2＋x－2＝0}＝{－2,1}，當x＝－2時，－2a＝1，解得a＝－；當x＝1時，a＝1；又B是空集時也符合題意，這時a＝0. 11．解：集合A是方程ax2－3x＋2＝0在實數范圍內的解組成的集合． (1)若A是空集，即方程ax2－3x＋2＝0無解，當a＝0時，x＝，不合題意；則 ∴a>，即實數a的取值范圍是. (2)當a＝0時，方程只有一個解，此時A中只有一個元素； 當a≠0時，應有Δ＝0，∴a＝. 此時方程有兩個相等的實數根． 當a＝時，解得x1＝x2＝，A中只有一個元素. ∴當a＝0或a＝時，A中只有一個元素，分別是或. (3)A中至多有一個元素，包括A是空集和A中只有

19、一個元素兩種情況，根據(1)(2)的結果，得a＝0或a≥，即實數a的取值范圍是. 12．解：(1)因為a＝3，所以P＝{x|4≤x≤7}， ?RP＝{x|x<4，或x>7}． 又Q＝{x|x2－3x－10≤0}＝{x|－2≤x≤5}， 所以(?RP)∩Q＝{x|x<4，或x>7}∩{x|－2≤x≤5}＝{x|－2≤x<4}． (2)當P≠?時，由P∪Q＝Q，得P?Q. 所以解得0≤a≤2. 當P＝?，即2a＋1

20、. 2．B　解析：顯然命題p為真命題， 命題q為假命題， 即p，綈q均是真命題， p∧綈q為真命題．故選B. 3．D　解析：命題“和為偶數的兩個整數都為偶數”的否定是：和為偶數的兩個整數不都為偶數．故選D. 4．C　解析：?x∈[0,1]，a≥ex，即a≥(ex)max＝e1＝e；?x0∈R，x＋4x0＋a＝0，即Δ＝16－4a≥0，a≤4.命題“p∧q”是真命題，即p真q真．故選C. 5．B　解析：若直線l和平面α內的無數條直線垂直，則l⊥α，或l∥α，或l?α，或l與α相交，所以p1是假命題；f(－x)＝2－x－2x＝－(2x－2－x)＝－f(x)，所以p2是真命題；由x＋＝1，得

21、x＝0.所以p3是假命題；Α>Β?a>b?2Rsin Α>2Rsin Β?sin Α>sin Β，所以p4是真命題．故選B. 6．B　解析：命題“ax2－2ax＋3＞0恒成立”是假命題，即?x0∈R，使ax－2ax0＋3≤0，當a＝0時，不符合題意；當a＜0時，符合題意；當a＞0時，Δ＝4a2－12a≥0?a≥3.綜上所述，實數a的取值范圍是a＜0，或a≥3.故選B. 7．B　解析：當x>0時，x＋1>1，ln(x＋1)>0，即p為真命題；當－1>－2時，而(－1)2<(－2)2，即q為假命題，即p，綈q均是真命題， p∧綈q為真命題．故選B. 8．A　解析：由題意知，f(x)min≥g

22、(x)min(x∈[2,3])，因為f(x)min＝5，g(x)min＝4＋a，所以5≥4＋a，即a≤1.故選A. 9．1　解析：若“?x∈，tan x≤m”是真命題，則實數m大于或等于函數y＝tan x在上的最大值．因為函數y＝tan x在上為增函數，所以函數y＝tan x在上的最大值為tan ＝1.所以m≥1.則實數m的最小值為1. 10．①②③　解析：①正確．②中，x2－3x＋2＞0?x＞2或x＜1，所以“x＜1”是“x2－3x＋2＞0”的充分不必要條件，②正確．由于特稱命題的否定為全稱命題，所以③正確．若p且q為假命題，則p，q至少有一個是假命題，所以④的推斷不正確． 11．解：

23、(1)若對?x∈[0,3]，f(x)≥0恒成立，即f(x)min≥0. f(x)＝x2－2x＋m＝(x－1)2＋m－1， f(x)min＝f(1)＝m－1≥0，即m≥1. (2)若?x0∈[0,3]，f(x0)≥0成立，即f(x)max≥0. f(x)＝x2－2x＋m＝(x－1)2＋m－1， f(x)max＝f(3)＝m＋3≥0，即m≥－3. 12．解：∵函數y＝kx＋1在R上是增函數，∴k>0. 由?x0∈R，x＋(2k－3)x0＋1＝0，得關于x的方程x2＋(2k－3)x＋1＝0有解， ∴Δ＝(2k－3)2－4≥0.解得k≤或k≥. ∵p∧q是假命題，p∨q是真命題，

24、 ∴命題p，q 一真一假． ①若p真q假，則∴1，且y>1，得x＋y>2，而當x＋y>2時，不能得出x>1且y>1.故p是q的充分不必要條件．故選A. 3．C　解析：由a2n－1＋a2n<0?a1(q2n－2＋q2n－1)<0?q2(n－1)(q＋1)<0?q∈(－∞，－1)，故是必要不充分條件．故選C. 4．B　解析：若l⊥

25、m，因為m垂直于平面α，則l∥α，或l?α；若l∥α，又m垂直于平面α，則l⊥m，所以“ l⊥m”是“l(fā)∥α”的必要不充分條件．故選B. 5．A　解析：直線a與直線b相交，則α，β一定相交，若α，β相交，則a，b可能相交，也可能平行或異面．故選A. 6．A　解析：cos 2α＝0?cos2α－sin2α＝0?(cos α－sin α)(cos α＋sin α)＝0，所以sin α＝cos α或sin α＝－cos α.故選A. 7．A　解析：若?λ<0，使m＝λn，即兩向量反向，夾角是180，那么mn＝|m||n|cos 180＝－|m||n|<0，若mn<0，那么兩向量的夾角為(90，

26、180]，并不一定反向，即不一定存在負數λ，使得m＝λn，所以是充分不必要條件．故選A. 8．D　解析：當a<0時，由“b2－4ac≤0”推不出“ax2＋bx＋c≥0”，A錯誤；當b＝0時，由“a>c”推不出“ab2>cb2”，B錯誤；命題“對任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x0∈R，有x<0”，C錯誤；因為與同一條直線垂直的兩個平面平行，所以D正確． 9．B　解析：由m?α，m∥β，得不到α∥β，因為α，β可能是相交的，只要m和α，β的交線平行即可得到m∥β；∵α∥β，m?α，∴m和β沒有公共點．∴m∥α，即由α∥β可推得m∥β.∴m∥β是α∥β的必要不充分條件． 10．B　解析

27、：log(x＋2)<0?x＋2>1?x>－1.故選B. 11．解：(1)設條件p的解集為集合A， 則A＝{x|－1≤x≤2}． 設條件q的解集為集合B， 則B＝{x|－2m－11. (2)若綈p是綈q的充分不必要條件，則BA. 解得－