高考物理全冊熱點快速突破（打包20套）.zip,高考,物理,熱點,快速,突破,打包,20 專題11 電磁感應(yīng) 【高考命題熱點】主要考查有關(guān)右手定則、楞次定律和感應(yīng)電動勢計算（法拉第電磁感應(yīng)定律、）的應(yīng)用型圖像問題和綜合型大題。 【知識清單】 1. 磁通量 （1）定義：穿過磁場中某一平面的磁感線條數(shù)即為該面積的磁通量，簡稱磁通，單位韋伯（Wb）; （2）計算： 其中為與的夾角，為垂直于方向上的投影面積（有效面積或正對面積）。 當(dāng)時， （勻強磁場且） 高中階段掌握垂直情況即可，即（勻強磁場且） （3）方向性 磁通量正向穿過某平面和反向穿過該平面，磁通量正負(fù)關(guān)系不同，求合磁通時注意相互 抵消后剩余的磁通量。 （4）磁通量的變化 2. 電磁感應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn)生條件 （1）感應(yīng)電流：閉合電路的磁通量發(fā)生改變，即電路閉合且存在； （2）感應(yīng)電動勢：只要電路磁通量發(fā)生變化即可，即部分電路或?qū)w充當(dāng)電源。 3. 判斷感應(yīng)電流方向的方法 （1）右手定則：讓磁感線垂直穿過手掌心，大拇指方向與導(dǎo)體運動方向相同，則四指所 由右手定則可判定導(dǎo)體棒中電流方向為，導(dǎo)體棒充當(dāng)電源，電源內(nèi)部電流方向：負(fù)極→正極；電源外部電流方向：正極→負(fù)極，形成閉合回路。即端為正極，端為負(fù)極；由左手定則可知導(dǎo)體棒所受安培力方向水平向左（假設(shè)水平導(dǎo)軌光滑）。 指方向即為感應(yīng)電流的方向。 × × × × × × × × × × × × × × × × × × （2）楞次定律 ①表述一：感應(yīng)電流的磁場總是阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化； 注：a、“增反減同”（磁通量增大時，感應(yīng)電流磁場方向與原磁場方向相反；磁通 量減小時，感應(yīng)電流磁場方向與原磁場方向相同）； b、阻礙并非阻止，電路中磁通量還是在變化，阻礙只是延緩其變化； c、楞次定律的實質(zhì)：能量轉(zhuǎn)化與守恒機(jī)械能減少轉(zhuǎn)化為電能（上圖中導(dǎo)體棒通 過切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，即動能減少轉(zhuǎn)化為電能）； d、用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向：明確原磁場方向回路“增反減同” 感應(yīng)電流磁場方向感應(yīng)電流方向 ②表述二：感應(yīng)電流的效果就是反抗引起感應(yīng)電流的原因（相對運動或回路形變）。 × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × 即從以上兩圖中分析易知：導(dǎo)體棒運動時均受到與運動方向相反的安培力來阻礙 磁通量的變化，即阻礙相對運動，具體表現(xiàn)為“來時拒，去時留”。 4. 法拉第電磁感應(yīng)定律：電磁感應(yīng)中線圈里的感應(yīng)電動勢與線圈磁通量變化率成正比。 即，其中：線圈匝數(shù)；：磁通量變化率。 5. 感應(yīng)電動勢的計算： （1）（法拉第電磁感應(yīng)定律） （2） （導(dǎo)體棒切割磁感線，且B、L、互相兩兩垂直，電流方向用右手定則或 楞次定律判定） （3） (導(dǎo)體棒一端為軸垂直磁感線以角速度勻速轉(zhuǎn)動) （導(dǎo)體棒中點為軸垂直磁感線以角速度勻速轉(zhuǎn)動） （導(dǎo)體棒上某點為軸垂直磁感線以角速度勻速轉(zhuǎn)動，且） 磁場對電流作用：安培力（方向用左手定則判斷） 即 求一段時間內(nèi)流過某負(fù)載的電荷量： （其中） 答案 P40 熱點突破提升練十一 1．在法拉第時代，下列驗證“由磁產(chǎn)生電”設(shè)想的實驗中，能觀察到感應(yīng)電流的是(　　) A．將繞在磁鐵上的線圈與電流表組成一閉合回路，然后觀察電流表的變化 B．在一通電線圈旁放置一連有電流表的閉合線圈，然后觀察電流表的變化 C．將一房間內(nèi)的線圈兩端與相鄰房間的電流表連接，往線圈中插入條形磁鐵后，再到相鄰房間去觀察電流表的變化 D．繞在同一鐵環(huán)上的兩個線圈，分別接電源和電流表，在給線圈通電或斷電的瞬間，觀察電流表的變化 2．如圖所示，勻強磁場中有兩個導(dǎo)體圓環(huán)a、b，磁場方向與圓環(huán)所在平面垂直。磁感應(yīng)強度B隨時間均勻增大。兩圓環(huán)半徑之比為2∶1，圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢分別為Ea和Eb，不考慮兩圓環(huán)間的相互影響。下列說法正確的是(　　) A．Ea∶Eb＝4∶1，感應(yīng)電流均沿逆時針方向 B．Ea∶Eb＝4∶1，感應(yīng)電流均沿順時針方向 C．Ea∶Eb＝2∶1，感應(yīng)電流均沿逆時針方向 D．Ea∶Eb＝2∶1，感應(yīng)電流均沿順時針方向 3．如圖所示，一正方形線圈的匝數(shù)為n，邊長為a，線圈平面與勻強磁場垂直，且一半處在磁場中．在Δt時間內(nèi)，磁感應(yīng)強度的方向不變，大小由B均勻地增大到2B．在此過程中，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為(　　) A． B． C． D． 4．如圖，直角三角形金屬框abc放置的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度大小為B，方向平行于ab邊向上．當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度ω逆時針轉(zhuǎn)動時，a、b、c三點的電勢分別為Ua、Ub、Uc.已 知bc邊的長度為l.下列判斷正確的是(　　) A．Ua＞Uc，金屬框中無電流 B．Ub＞Uc，金屬框中電流方向沿abca C．Ubc＝－Bl2ω，金屬框中無電流 D．Ubc＝Bl2ω，金屬框中電流方向沿acba 5．如圖所示，螺線管與電阻R相連，磁鐵從螺線管的正上方由靜止釋放，向下穿過螺線管，下列說法正確的是(　　) A．磁鐵剛離開螺線管時的加速度小于重力加速度 B．通過電阻的電流先由a到b，后由b到a C．磁鐵減少的重力勢能等于回路產(chǎn)生的熱量 D．a(chǎn)的電勢始終高于b的電勢 6．空間存在豎直向上的勻強磁場，將一個不會變形的單匝金屬圓線圈放入該磁場中，規(guī)定圖甲所示的線圈中的電流方向為正。當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間t按圖乙所示的規(guī)律變化時，能正確表示線圈中感應(yīng)電流隨時間變化的圖線是(　　) 7．如圖甲所示，矩形線圈abcd固定于方向相反的兩個磁場中，兩磁場的分界線OO′恰好把線圈分成對稱的左右兩部分，兩磁場的磁感應(yīng)強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示，規(guī)定磁場垂直紙面向內(nèi)為正，線圈中感應(yīng)電流逆時針方向為正。則線圈感應(yīng)電流隨時間的變化圖象為(　　) 8．如圖甲所示，左側(cè)接有定值電阻R＝2 Ω的水平粗糙導(dǎo)軌處于垂直紙面向外的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B＝1 T，導(dǎo)軌間距L＝1 m。一質(zhì)量m＝2 kg，阻值r＝2 Ω的金屬棒在水平拉力F作用下由靜止開始從CD處沿導(dǎo)軌向右加速運動，金屬棒的v－x圖象如圖乙所示，若金屬棒與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)μ＝0.25，則從起點發(fā)生x＝1 m位移的過程中(g＝10 m/s2)(　　) A．金屬棒克服安培力做的功W1＝0.5 J B．金屬棒克服摩擦力做的功W2＝4 J C．整個系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量Q＝4.25 J D．拉力做的功W＝9.25 J 9. 如圖，在方向垂直于紙面向里的勻強磁場中有一U形金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌平面與磁場垂直。 金屬桿PQ置于導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌形成閉合回路PQRS，一圓環(huán)形金屬線框T位于回路圍成的 區(qū)域內(nèi)，線框與導(dǎo)軌共面?，F(xiàn)讓金屬桿PQ突然向右運動，在運動開始的瞬間，關(guān)于感應(yīng)電 流的方向，下列說法正確的是(　　) A．PQRS中沿順時針方向，T中沿逆時針方向 B．PQRS中沿順時針方向，T中沿順時針方向 C．PQRS中沿逆時針方向，T中沿逆時針方向 D．PQRS中沿逆時針方向，T中沿順時針方向 10． 兩條平行虛線間存在一勻強磁場，磁感應(yīng)強度方向與紙面垂直。邊長為0.1 m、總電阻 為0.005 Ω的正方形導(dǎo)線框abcd位于紙面內(nèi)，cd邊與磁場邊界平行，如圖（a）所示。已知 導(dǎo)線框一直向右做勻速直線運動，cd邊于t=0時刻進(jìn)入磁場。線框中感應(yīng)電動勢隨時間變化 的圖線如圖（b）所示（感應(yīng)電流的方向為順時針時，感應(yīng)電動勢取正）。下列說法正確的是(　　) A．磁感應(yīng)強度的大小為0.5 T B．導(dǎo)線框運動速度的大小為0.5m/s C．磁感應(yīng)強度的方向垂直于紙面向外 D．在t=0.4 s至t=0.6 s這段時間內(nèi)，導(dǎo)線框所受的安培力大小為0.1 N 11. 掃描隧道顯微鏡（STM）可用來探測樣品表面原子尺度上的形貌。為了有效隔離外界振動對STM的擾動，在圓底盤周邊沿其徑向?qū)ΨQ地安裝若干對紫銅薄板，并施加磁場來快速衰減其微小振動，如圖所示。無擾動時，按下列四種方案對紫銅薄板施加恒磁場；出現(xiàn)擾動后，對于紫銅薄板上下及左右振動的衰減最有效的方案是(　　) 12.(多選)在如圖甲所示的電路中，電阻R1＝R2＝2R，圓形金屬線圈半徑為r1，線圈導(dǎo)線的電阻為R，半徑為r2(r20區(qū)域內(nèi)加上沿y軸正方向大小為E＝Bv0的勻強電場，在x0＝a處垂直于x軸放置一熒光屏，計算說明熒光屏上發(fā)光區(qū)的形狀和范圍。 14.如圖，兩水平面（虛線）之間的距離為H，其間的區(qū)域存在方向水平向右的勻強電場。自該區(qū)域上方的A點將質(zhì)量為m、電荷量分別為q和–q（q>0）的帶電小球M、N先后以相同的初速度沿平行于電場的方向射出。小球在重力作用下進(jìn)入電場區(qū)域，并從該區(qū)域的下邊界離開。已知N離開電場時的速度方向豎直向下；M在電場中做直線運動，剛離開電場時的動能為N剛離開電場時的動能的1.5倍。不計空氣阻力，重力加速度大小為g。求 （1）M與N在電場中沿水平方向的位移之比； （2）A點距電場上邊界的高度； （3）該電場的電場強度大小。 15．如圖，O、A、B為同一豎直平面內(nèi)的三個點，OB沿豎直方向，∠BOA＝60°，OB＝OA。將一質(zhì)量為m的小球以一定的初動能自O(shè)點水平向右拋出，小球在運動過程中恰好通過A點。使此小球帶電，電荷量為q(q>0)，同時加一勻強電場，場強方向與△OAB所在平面平行?，F(xiàn)從O點以同樣的初動能沿某一方向拋出此帶電小球，該小球通過了A點，到達(dá)A點時的動能是初動能的3倍；若該小球從O點以同樣的初動能沿另一方向拋出，恰好通過B點，且到達(dá)B點時的動能為初動能的6倍，重力加速度大小為g。求 (1)無電場時，小球到達(dá)A點時的動能與初動能的比值； (2)電場強度的大小和方向。 【題型四】 電磁感應(yīng) 感應(yīng)電動勢計算式：（1）（法拉第電磁感應(yīng)定律） （2）（導(dǎo)體棒切割磁感線，且B、L、互相兩兩垂直，電流方向用右手定則或楞次定律判定） （3）(導(dǎo)體棒一端為軸垂直磁感線以角速度勻速轉(zhuǎn)動) （導(dǎo)體棒中點為軸垂直磁感線以角速度勻速轉(zhuǎn)動） （導(dǎo)體棒上某點為軸垂直磁感線以角速度勻速轉(zhuǎn)動，且） 磁場對電流作用：安培力（方向用左手定則判斷） 即 求一段時間內(nèi)流過某負(fù)載的電荷量： （其中） 注：電磁感應(yīng)綜合型問題必然涉及能量轉(zhuǎn)化與守恒，同學(xué)們須根據(jù)題意巧列能量轉(zhuǎn)化與守恒方程，一般是間相互轉(zhuǎn)化。 答案 P62 【母題精練】 1.如圖所示，勻強磁場中有一矩形閉合線圈abcd，線圈平面與磁場垂直．已知線圈的匝數(shù)N＝100，邊長ab＝1.0 m、bc＝0.5 m，電阻r＝2 Ω.磁感應(yīng)強度B在0～1 s 內(nèi)從零均勻變化到0.2 T．在1 s～5 s內(nèi)從0.2 T均勻變化到－0.2 T，取垂直紙面向里為磁場的正方向．求： (1)0.5 s時線圈內(nèi)感應(yīng)電動勢的大小E和感應(yīng)電流的方向； (2)在1 s～5 s內(nèi)通過線圈的電荷量q； 2．如圖，兩平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面上，相距l(xiāng),左端與一電阻R相連；整個系統(tǒng)置于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B，方向豎直向下．一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒置于導(dǎo)軌上，在水平外力作用下沿導(dǎo)軌以速率v勻速向右滑動，滑動過程中始終保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好.已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略．求： (1)電阻R消耗的功率； (2)水平外力的大小． 3.如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角θ＝30°的斜面上，導(dǎo)軌電阻不計，間距L＝0.4 m．導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域Ⅰ和Ⅱ,兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN，Ⅰ中的勻強磁場方向垂直斜面向下，Ⅱ中的勻強磁場方向垂直斜面向上，兩磁場的磁感應(yīng)強度大小均為B＝0.5 T.在區(qū)域Ⅰ中，將質(zhì)量m1＝0.1 kg，電阻R1＝0.1 Ω的金屬條ab放在導(dǎo)軌上，ab剛好不下滑．然后，在區(qū)域Ⅱ中將質(zhì)量m2＝0.4 kg，電阻R2＝0.1 Ω的光滑導(dǎo)體棒cd置于導(dǎo)軌上,由靜止開始下滑．cd在滑動過程中始終處于區(qū)域Ⅱ的磁場中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，取g＝10 m/s2.問 (1)cd下滑的過程中，ab中的電流方向； (2)ab剛要向上滑動時，cd的速度v多大； (3)從cd開始下滑到ab剛要向上滑動的過程中，cd滑動的距離x＝3.8 m，此 過程中ab上產(chǎn)生的熱量Q是多少． 4． 如圖，水平面(紙面)內(nèi)間距為l的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻，質(zhì)量為m、長度為l的金屬桿置于導(dǎo)軌上，t＝0時，金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運動，t0時刻，金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場區(qū)域，且在磁場中恰好能保持勻速運動。桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動摩擦因數(shù)為μ。重力加速度大小為g。求: (1)金屬桿在磁場中運動時產(chǎn)生的電動勢的大小； (2)電阻的阻值。 5．如圖5所示，光滑平行的水平金屬導(dǎo)軌MNPQ相距l(xiāng)，在M點和P點間接一個阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間OO1O1′O′矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向下、寬為d的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B.一質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體棒ab，垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場左邊界相距d0.現(xiàn)用一大小為F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由靜止開始運動，棒ab在離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運動(棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的接觸，導(dǎo)軌電阻不計)．求： 圖5 (1)棒ab在離開磁場右邊界時的速度； (2)棒ab通過磁場區(qū)的過程中整個回路所消耗的電能． 6.如圖所示，兩條足夠長的平行金屬導(dǎo)軌相距L，與水平面的夾角為θ，整個空間存在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小均為B，虛線上方軌道光滑且磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上，虛線下方軌道粗糙且磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向下．當(dāng)導(dǎo)體棒EF以初速度v0沿導(dǎo)軌上滑至最大高度的過程中，導(dǎo)體棒MN一直靜止在導(dǎo)軌上，若兩導(dǎo)體棒質(zhì)量均為m、電阻均為R，導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度為g，在此過程中導(dǎo)體棒EF上產(chǎn)生的電熱為Q，求： (1)導(dǎo)體棒MN受到的最大摩擦力； （2）導(dǎo)體棒EF上升的最大高度． 7.小明設(shè)計的電磁健身器的簡化裝置如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)＝0.50 m，傾角θ＝53°，導(dǎo)軌上端串接一個R＝0.05 Ω的電阻．在導(dǎo)軌間長d＝0.56 m的區(qū)域內(nèi)，存在方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B＝2.0 T．質(zhì)量m＝4.0 kg的金屬棒CD水平置于導(dǎo)軌上，用絕緣繩索通過定滑輪與拉桿GH相連．CD棒的初始位置與磁場區(qū)域的下邊界相距s＝0.24 m．一位健身者用恒力F＝80 N拉動GH桿，CD棒由靜止開始運動，上升過程中CD棒始終保持與導(dǎo)軌垂直．當(dāng)CD棒到達(dá)磁場上邊界時健身者松手，觸發(fā)恢復(fù)裝置使CD棒回到初始位置(重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，不計其他電阻、摩擦力以及拉桿和繩索的質(zhì)量)．求： (1)CD棒進(jìn)入磁場時速度v的大小； (2)CD棒進(jìn)入磁場時所受的安培力FA的大小； (3)在拉升CD棒的過程中，健身者所做的功W和電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q. 8．如圖甲所示，兩根足夠長平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為α，金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m.導(dǎo)軌處于勻強磁場中，磁場的方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向上，磁感應(yīng)強度大小為B.金屬導(dǎo)軌的上端與開關(guān)S、定值電阻R1和電阻箱R2相連．不計一切摩擦，不計導(dǎo)軌、金屬棒的電阻，重力加速度為g.現(xiàn)在閉合開關(guān)S，將金屬棒由靜止釋放． (1)判斷金屬棒ab中電流的方向； (2)若電阻箱R2接入電路的阻值為0，當(dāng)金屬棒下降高度為h時，速度為v，求此過程中定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q； (3)當(dāng)B＝0.40 T，L＝0.50 m，α＝37°時，金屬棒能達(dá)到的最大速度vm隨電阻箱R2阻值的變化關(guān)系，如圖乙所示．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80.求R1的阻值和金屬棒的質(zhì)量m. 9.如圖，MN、PQ為兩根足夠長的水平放置的平行金屬導(dǎo)軌，間距L＝1 m；整個空間以O(shè)O′為邊界，左側(cè)有垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小B1＝1 T，右側(cè)有方向相同、磁感應(yīng)強度大小B2＝2 T的勻強磁場。兩根完全相同的導(dǎo)體棒a、b，質(zhì)量均為m＝0.1 kg，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.2，其在導(dǎo)軌間的電阻均為R＝1 Ω。開始時，a、b棒均靜止在導(dǎo)軌上，現(xiàn)用平行于導(dǎo)軌的恒力F＝0.8 N向右拉b棒。假定a棒始終在OO′左側(cè)運動，b棒始終在OO′右側(cè)運動，除導(dǎo)體棒外其余電阻不計，滑動摩擦力和最大靜摩擦力大小相等，g取10 m/s2。 (1)a棒開始滑動時，求b棒的速度大小； (2)當(dāng)b棒的加速度為1.5 m/s2時，求a棒的加速度大?。? (3)已知經(jīng)過足夠長的時間后，b棒開始做勻加速運動，求該勻加速運動的加速度大小，并計算此時a棒中電流的熱功率。 10.如圖所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌傾斜放置且固定，兩導(dǎo)軌間距為L，與水平面間的夾角為θ，導(dǎo)軌下端有垂直于軌道的擋板，上端連接一個阻值R＝2r的電阻，整個裝置處在磁感應(yīng)強度為B、方向垂直導(dǎo)軌向上的勻強磁場中，兩根相同的金屬棒ab、cd放在導(dǎo)軌下端，其中棒ab靠在擋板上，棒cd在沿導(dǎo)軌平面向上的拉力作用下，由靜止開始沿導(dǎo)軌向上做加速度為a的勻加速運動。已知每根金屬棒質(zhì)量為m、電阻為r，導(dǎo)軌電阻不計，棒與導(dǎo)軌始終接觸良好。求： (1)經(jīng)多長時間棒ab對擋板的壓力變?yōu)榱悖? (2)棒ab對擋板壓力為零時，電阻R的電功率； (3)棒ab運動前，拉力F隨時間t的變化關(guān)系。 11.如圖所示，四條水平虛線等間距的分布在同一豎直面上，間距均為h。在Ⅰ、Ⅱ兩區(qū)間分布著完全相同，方向水平向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小按B－t圖變化?，F(xiàn)有一個長方形金屬線框ABCD，質(zhì)量為m，電阻為R，AB＝CD＝L，AD＝BC＝2h。用一輕質(zhì)的細(xì)線把線框ABCD豎直懸掛，AB邊與M2N2重合(仍位于磁場中)。t0(未知)時刻磁感應(yīng)強度為B0(已知)，且此時刻細(xì)線恰好松弛。之后剪斷細(xì)線，當(dāng)CD邊到達(dá)磁場Ⅱ區(qū)的中間位置時線框恰好勻速運動?？諝庾枇Σ挥嫞亓铀俣葹間。 (1)求t0的值； (2)求線框AB邊到達(dá)M4N4時的速率v； (3)從剪斷細(xì)線到整個線框通過兩個磁場區(qū)域的過程中產(chǎn)生的熱量。 12．半徑分別為r和2r的同心圓形導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，一長為r、質(zhì)量為m且質(zhì)量分布均勻的直導(dǎo)體 捧AB置于圓導(dǎo)軌上面，BA的延長線通過圓導(dǎo)軌中心O，裝置的俯視圖如圖所示．整個裝置位于一勻強磁場中，磁感應(yīng)強度的大小為B，方向豎直向下．在內(nèi)圓導(dǎo)軌的C點和外圓導(dǎo)軌的D點之間接有一阻值為R的電阻(圖中未畫出)．直導(dǎo)體棒在水平外力作用下以角速度ω繞O逆時針勻速轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸．設(shè)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻均可忽略．重力加速度大小為g.求 (1)通過電阻R的感應(yīng)電流的方向和大小； (2)外力的功率． 13.如圖，兩條相距l(xiāng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面(紙面)內(nèi)，其左端接一阻值為R的電阻；一與導(dǎo)軌垂直的金屬棒置于兩導(dǎo)軌上；在電阻、導(dǎo)軌和金屬棒中間有一面積為S的區(qū)域，區(qū)域中存在垂直于紙面向里的均勻磁場，磁感應(yīng)強度大小B1隨時間t的變化關(guān)系為B1＝kt，式中k為常量；在金屬棒右側(cè)還有一勻強磁場區(qū)域，區(qū)域左邊界MN(虛線)與導(dǎo)軌垂直，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B0，方向也垂直于紙面向里。某時刻，金屬棒在一外加水平恒力的作用下從靜止開始向右運動，在t0時刻恰好以速度v0越過MN，此后向右做勻速運動。金屬棒與導(dǎo)軌始終相互垂直并接觸良好，它們的電阻均忽略不計。求： (1)在t＝0到t＝t0時間間隔內(nèi)，流過電阻的電荷量的絕對值； (2)在時刻t(t>t0)穿過回路的總磁通量和金屬棒所受外加水平恒力的大小。 - 32 -