(浙江專版)2018-2019學年高中物理 第四章 第4節(jié) 法拉第電磁感應定律講義(含解析)新人教版選修3-2.doc
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法拉第電磁感應定律 電磁感應定律 [探新知基礎練] 1.感應電動勢 (1)在電磁感應現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢叫做感應電動勢,產(chǎn)生感應電動勢的那部分導體相當于電源。 (2)在電磁感應現(xiàn)象中,若閉合導體回路中有感應電流,電路就一定有感應電動勢;如果電路斷開,這時雖然沒有感應電流,但感應電動勢依然存在。 2.法拉第電磁感應定律 (1)內(nèi)容:閉合電路中感應電動勢的大小,跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。 (2)公式:E=。 若閉合電路是一個匝數(shù)為n的線圈,則E=n。 (3)在國際單位制中,磁通量的單位是韋伯,感應電動勢的單位是伏特。 [辨是非](對的劃“√”,錯的劃“”) 1.產(chǎn)生感應電動勢,不一定產(chǎn)生感應電流。( ) 2.感應電動勢的大小與磁通量大小有關(guān)。( ) 3.感應電動勢E和磁通量Φ均與線圈匝數(shù)有關(guān)。( ) 答案:1.√ 2. 3. [釋疑難對點練] 1.磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ、磁通量的變化率的比較 磁通量Φ 磁通量的變化量ΔΦ 磁通量的變化率 物理意義 某時刻穿過磁場中某個面的磁感線條數(shù),Φ是狀態(tài)量 穿過某個面的磁通量的變化,ΔΦ是過程量 表示磁場中穿過某個面的磁通量的變化快慢 大小計算 Φ=BS,S為在與B垂直方向上的投影面積 ΔΦ=Φ2-Φ1 ΔΦ=BΔS(B不變)或ΔΦ=SΔB(S不變) =B (B不變)或 =S (S不變) 關(guān)系 Φ、ΔΦ、均與線圈匝數(shù)無關(guān)。Φ大,不一定大;ΔΦ大,也不一定大。Φ、ΔΦ、的大小沒有直接關(guān)系,可與運動學中v、Δv、三者的關(guān)系類比 2.理解公式E=n (1)感應電動勢E的大小取決于穿過電路的磁通量的變化率,而與Φ的大小、ΔΦ的大小沒有必然的關(guān)系,與電路的電阻R無關(guān);感應電流的大小與E和回路總電阻R有關(guān)。 (2)磁通量的變化率,是Φt圖象上某點切線的斜率,可反映單匝線圈感應電動勢的大小和方向。 (3)E=n只表示感應電動勢的大小,不涉及其正負,計算時ΔΦ應取絕對值,感應電流的方向,可以用楞次定律去判定。 (4)磁通量發(fā)生變化有三種方式:一是ΔΦ僅由B的變化引起,ΔB=|B2-B1|,E=nS;二是ΔΦ僅由S的變化引起,ΔS=|S2-S1|,E=nB;三是磁感應強度B和線圈面積S均不變,而線圈繞過線圈平面內(nèi)的某一軸轉(zhuǎn)動,此時E=n。 [特別提醒] 對于磁通量的變化量和磁通量的變化率來說,穿過一匝線圈和穿過n匝線圈是一樣的,而感應電動勢則不同,感應電動勢與匝數(shù)成正比。 [試身手] 1.下列幾種說法中正確的是( ) A.線圈中磁通量變化越大,線圈中產(chǎn)生的感應電動勢一定越大 B.線圈中磁通量越大,線圈中產(chǎn)生的感應電動勢一定越大 C.線圈放在磁場越強的位置,線圈中產(chǎn)生的感應電動勢一定越大 D.線圈中磁通量變化越快,線圈中產(chǎn)生的感應電動勢一定越大 解析:選D 感應電動勢的大小和磁通量的大小、磁通量變化量的大小以及磁場的強弱均無關(guān)系,它由磁通量的變化率決定,故選D。 [探新知基礎練] 1.導線切割磁感線時的感應電動勢 (1)導線垂直于磁場運動,B、l、v兩兩垂直時,如圖所示,E=Blv。 (2)公式中l(wèi)指導線的有效切割長度:即導線在與v垂直的方向上的投影長度。 2.反電動勢 (1)定義:電動機轉(zhuǎn)動時,由于切割磁感線,線圈中產(chǎn)生的削弱電源電動勢作用的感應電動勢。 (2)作用:反電動勢的作用是阻礙線圈的轉(zhuǎn)動。如果要使線圈維持原來的轉(zhuǎn)動,電源就要向電動機提供能量,此時,電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。 [辨是非](對的劃“√”,錯的劃“”) 1.如圖甲所示,線圈以恒定速度v從圖示位置向上離開磁場過程中感應電流逐漸變大( ) 2.如圖乙所示,導體棒平動切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為Blv。( ) 3.當線圈減速轉(zhuǎn)動時,也存在反電動勢。( ) 答案:1. 2.√ 3.√ [釋疑難對點練] 1.對公式E=Blv的理解 (1)公式E=Blv只有在導線垂直切割磁感線時,即B、l、v三者兩兩垂直才適用。 (2)導線不垂直切割磁感線時,即v與B有一夾角θ時,如圖所示,此時可將導線的速度v向垂直于磁感線和平行于磁感線兩個方向分解,則分速度v2=vcos θ不使導線切割磁感線,使導線切割磁感線的是分速度v1=vsin θ,從而使導線產(chǎn)生的感應電動勢為E=Blv1=Blvsin θ。 (3)若導線是曲折的,則l應是導線的有效切割長度,即導線兩端點在v、B所決定平面的垂線上的長度。如圖甲所示的三種情況下感應電動勢相同;如圖乙所示的半徑為r的圓弧形導體垂直切割磁感線吋,感應電動勢E=Blv≠2Brv。 2.平均電動勢與瞬時電動勢的比較 E=n E=Blv 區(qū) 別 物理意 義不同 求的是Δt時間內(nèi)的平均感應電動勢,E與某段時間或某個過程相對應 求的是瞬時感應電動勢,E與某個時刻或某個位置相對應 適用范 圍不同 求的是整個電路的感應電動勢。整個電路的感應電動勢為零時,其電路中某段導體的感應電動勢不一定為零 求的是電路中一部分導體切割磁感線時產(chǎn)生的感應電動勢 研究對 象不同 由于是整個電路的感應電動勢,因此電源部分不容易確定 由于是一部分導體切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢,該部分就相當于電源 聯(lián) 系 公式E=n和E=Blv是統(tǒng)一的,當Δt→0時,E為瞬時感應電動勢,只是由于高中數(shù)學知識所限,現(xiàn)在還不能這樣求瞬時感應電動勢,而公式E=Blv中的v若代入平均速度,則求出的E為平均感應電動勢 [試身手] 2.如圖所示的導體棒的長度為L,處于磁感應強度為B的勻強磁場中,棒運動的速度均為v,則產(chǎn)生的感應電動勢為BLv的是( ) 解析:選D 當B、L、v三個量方向相互垂直時,E=BLv;A選項中B與v不垂直;B、C選項中B與L平行,E=0;只有D選項中三者互相垂直,D正確。 應用E=n求感應電動勢 [典例1] 如圖甲所示,平行導軌MN、PQ水平放置,電阻不計,兩導軌間距d=10 cm,導體棒ab、cd放在導軌上,并與導軌垂直。每根棒在導軌間的部分,電阻均為R=1.0 Ω。用長為L=20 cm的絕緣絲線將兩棒系住。整個裝置處在勻強磁場中,t=0的時刻,磁場方向豎直向下,絲線剛好處于未被拉伸的自然狀態(tài)。此后,磁感應強度B隨時間t的變化如圖乙所示。不計感應電流磁場的影響,整個過程絲線未被拉斷。求: (1)0~2.0 s的時間內(nèi),電路中感應電流的大小與方向; (2)t=1.0 s時,絲線的拉力大小。 [解析] (1)由題圖乙可知=0.1 T/s 由法拉第電磁感應定律有 E==S=2.010-3 V 則I==1.010-3 A 由楞次定律可知電流方向為順時針方向。 (2)導體棒在水平方向上受絲線拉力和安培力平衡 由題圖乙可知t=1.0 s時B=0.1 T 則FT=FA=BId=1.010-5 N。 [答案] (1)1.010-3 A 順時針 (2)1.010-5 N 1.當導體和磁場間無相對運動時,磁通量的變化完全是由磁場的變化引起的,感應電動勢的計算只能采用公式E=n。 2.如果閉合回路的面積不發(fā)生變化,而磁感應強度均勻變化,不管磁場的方向是否變化,由于的大小及正負都不變,所以產(chǎn)生感應電流的大小和方向都不變。 3.綜合法拉第電磁感應定律和楞次定律,對于面積一定的線圈,不管磁場的方向如何變化,只要磁感應強度B隨時間均勻變化,產(chǎn)生感應電動勢的大小和方向均保持不變。所以在Bt圖象中,如果圖象為一條直線,不管圖線在時間軸上方還是下方,整個過程感應電動勢和感應電流均為恒量。 E=Blv的應用 [典例2] 試寫出如圖所示的各種情況下導線中產(chǎn)生的感應電動勢的表達式,導線長均為l,速度為v,磁感應強度均為B,圖(3)中導線垂直紙面。 [答案] (1)E=0 (2)E=Blv (3)E=0 1.當磁場和導體間有相對運動,且感應電動勢大小在變化,求瞬時感應電動勢時,應采用公式E=Blv。 2.牢記公式E=Blv的適用條件是三者兩兩垂直。 平均電動勢與瞬時電動勢的求解 [典例3] 如圖所示,一導線彎成半徑為a的半圓形閉合回路。虛線MN右側(cè)有磁感應強度為B的勻強磁場,方向垂直于回路所在的平面?;芈芬运俣葀向右勻速進入磁場,直徑CD始終與MN垂直。從D點到達邊界開始到C點進入磁場為止,下列結(jié)論錯誤的是( ) A.感應電流方向不變 B.CD段直導線始終不受安培力 C.感應電動勢最大值E=Bav D.感應電動勢平均值=πBav [解析] 感應電動勢公式E=只能用來計算平均值,利用感應電動勢公式E=Blv計算時,l應是等效長度,即導線垂直切割磁感線的長度。在閉合電路進入磁場的過程中,通過閉合電路的磁通量逐漸增大,根據(jù)楞次定律可知感應電流的方向為逆時針方向不變,A正確;根據(jù)左手定則可以判斷,CD段受安培力向下,B錯誤;當半圓閉合回路進入磁場一半時,等效長度最大為a,這時感應電動勢最大為E=Bav,C正確;感應電動勢平均值===πBav,D正確。 [答案] B 1.一般求某一位置或某一時刻的感應電動勢應用瞬時電動勢公式求解。如切割磁感線情形用E=Blv,而用E=n時,應為該時刻的磁通量的變化率。求某一段時間或某一過程的電動勢要用E=n,其中Δt為對應的這段時間。 2.感應電動勢的平均值不一定是最大值與最小值的平均值,需根據(jù)法拉第電磁感應定律求解。 [課堂對點鞏固] 1.(多選)如圖所示,閉合金屬導線框放置在豎直向上的勻強磁場中,勻強磁場的磁感應強度隨時間變化,下列說法正確的是( ) A.當磁感應強度增加時,線框中的感應電流可能減小 B.當磁感應強度增加時,線框中的感應電流一定增大 C.當磁感應強度減小時,線框中的感應電流一定增大 D.當磁感應強度減小時,線框中的感應電流可能不變 解析:選AD 由法拉第電磁感應定律可知,感應電流的大小取決于磁通量的變化率,與磁感應強度的增與減無關(guān),選項A、D正確。 2.穿過一個單匝線圈的磁通量始終保持每秒鐘均勻地減少2 Wb,則( ) A.線圈中感應電動勢每秒鐘增加2 V B.線圈中感應電動勢每秒鐘減少2 V C.線圈中無感應電動勢 D.線圈中感應電動勢保持不變 解析:選D 由法拉第電磁感應定律可知,感應電動勢為:E=n=2 V,感應電動勢是一個定值,不隨時間變化,故A、B、C錯誤,D正確。 3.如圖所示,在豎直向下的勻強磁場中,將一個水平放置的金屬棒ab以水平初速度v0拋出,設運動的整個過程中不計空氣阻力,則金屬棒在運動過程中產(chǎn)生的感應電動勢大小將( ) A.越來越大 B.越來越小 C.保持不變 D.無法確定 解析:選C 金屬棒做平拋運動,水平速度v0不變,且水平速度即為金屬棒垂直切割磁感線的速度,故感應電動勢保持不變,C正確。 4.如圖甲所示,環(huán)形線圈的匝數(shù)n=1 000,它的兩個端點a和b間接有一理想電壓表,線圈內(nèi)磁感應強度B的變化規(guī)律如圖乙所示,線圈面積S=100 cm2,則Uab=______ V,電壓表示數(shù)為________ V。 解析:由Bt圖象可知=5 T/s, 由E=nS,得:E=1 000510010-4 V=50 V。則Uab=50 V,電壓表示數(shù)也為50 V。 答案:50 50 [課堂小結(jié)] [課時跟蹤檢測(四)] 一、單項選擇題 1.關(guān)于感應電動勢,下列說法中正確的是( ) A.電源電動勢就是感應電動勢 B.產(chǎn)生感應電動勢的那部分導體相當于電源 C.在電磁感應現(xiàn)象中沒有感應電流就一定沒有感應電動勢 D.電路中有電流就一定有感應電動勢 解析:選B 電源電動勢的來源很多,不一定是由于電磁感應產(chǎn)生的,所以A錯誤;在電磁感應現(xiàn)象中,產(chǎn)生感應電動勢的那部分導體相當于電源,即使沒有感應電流,也可以有感應電動勢,B正確,C錯誤;電路中的電流可能是由化學電池或其它電池作為電源提供的,所以有電流不一定有感應電動勢,D錯誤。 2.下列說法正確的是( ) A.線圈中磁通量變化越大,線圈中產(chǎn)生的感應電動勢一定越大 B.線圈中磁通量越大,線圈中產(chǎn)生的感應電動勢一定越大 C.線圈處在磁場越強的位置,線圈中產(chǎn)生的感應電動勢一定越大 D.線圈中磁通量變化得越快,線圈中產(chǎn)生的感應電動勢越大 解析:選D 線圈中產(chǎn)生的感應電動勢E=n,即E與成正比,與Φ或ΔΦ的大小無直接關(guān)系;磁通量變化得越快,即越大,產(chǎn)生的感應電動勢越大,故只有D正確。 3.如圖甲所示線圈的匝數(shù)n=100,橫截面積S=50 cm2,線圈總電阻r=10 Ω,沿軸向有勻強磁場,設圖示磁場方向為正,磁場的磁感應強度隨時間按如圖乙所示規(guī)律變化,則在開始的0.1 s內(nèi)( ) A.磁通量的變化量為0.25 Wb B.磁通量的變化率為2.5102 Wb/s C.a(chǎn)、b間電壓為0 D.在a、b間接一個理想電流表時,電流表的示數(shù)為0.25 A 解析:選D 通過線圈的磁通量與線圈的匝數(shù)無關(guān),若設Φ2=B2S為正,則線圈中磁通量的變化量為ΔΦ=B2S-(-B1S),代入數(shù)據(jù)即ΔΦ=(0.1+0.4)5010-4 Wb=2.510-3 Wb,A錯誤;磁通量的變化率= Wb/s=2.510-2 Wb/s,B錯誤;根據(jù)法拉第電磁感應定律可知,當a、b間斷開時,其間電壓等于線圈產(chǎn)生的感應電動勢,感應電動勢大小為E=n=2.5 V且恒定,C錯誤;在a、b間接一個理想電流表時相當于a、b間接通而形成回路,回路總電阻即為線圈的總電阻,故感應電流大小I==0.25 A,D正確。 4.如圖所示,將一半徑為r的金屬圓環(huán)在垂直于環(huán)面的磁感應強度為B的勻強磁場中用力握中間使其變成“8”字形狀,并使上、下兩圓半徑相等。如果環(huán)的電阻為R,則此過程中流過環(huán)的電荷量為( ) A. B. C.0 D. 解析:選B 通過環(huán)橫截面的電荷量只與磁通量的變化量和環(huán)的電阻有關(guān),因此,ΔΦ=Bπr2-2Bπ2=Bπr2,電荷量q==。B正確。 5.如圖所示,兩根相距為l的平行直導軌ab、dc,bd間連有一固定電阻R,導軌電阻忽略不計。MN為放在ab和dc上的一導體棒,與ab垂直,連入兩導軌間的電阻也為R。整個裝置處于勻強磁場中,磁感應強度的大小為B,磁場方向垂直于導軌所在平面(指向圖中紙面內(nèi))。現(xiàn)對MN施力使它沿導軌方向以速度v做勻速運動,令U表示MN兩端電壓的大小,則( ) A.U=vBl,流過固定電阻R的感應電流由b到d B.U=vBl,流過固定電阻R的感應電流由d到b C.U=vBl,流過固定電阻R的感應電流由b到d D.U=vBl,流過固定電阻R的感應電流由d到b 解析:選A 題目中的導體棒相當于電源,其感應電動勢E=Blv,其內(nèi)阻等于R,則U=,電流方向用右手定則判斷,易知流過固定電阻R的感應電流由b到d,A正確。 6.一單匝矩形線框置于勻強磁場中,線框平面與磁場方向垂直。先保持線框的面積不變,將磁感應強度在1 s時間內(nèi)均勻地增大到原來的兩倍,接著保持增大后的磁感應強度不變,在1 s時間內(nèi),再將線框的面積均勻地減小到原來的一半。先后兩個過程中,線框中感應電動勢的比值為( ) A. B.1 C.2 D.4 解析:選B 根據(jù)法拉第電磁感應定律E=,設初始時刻磁感應強度為B0,線框面積為S0,則第一種情況下的感應電動勢為E1===B0S0;第二種情況下的感應電動勢為E2===B0S0,所以兩種情況下線框中的感應電動勢相等,比值為1,故選項B正確。 7.如圖所示,在半徑為R的虛線圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場(磁場未畫出),磁感應強度B隨時間t變化關(guān)系為B=B0+kt。在磁場外距圓心O為2R處有一半徑恰為2R的半圓導線環(huán)(圖中實線),則導線環(huán)中的感應電動勢大小為( ) A.0 B.kπR2 C. D.2kπR2 解析:選C 由E=n==πR2k,可知選項C正確。 8.如圖所示,一正方形線圈的匝數(shù)為n,邊長為a,線圈平面與勻強磁場垂直,且一半處在磁場中。在Δt時間內(nèi),磁感應強度的方向不變,大小由B均勻地增大到2B。在此過程中,線圈中產(chǎn)生的感應電動勢為( ) A. B. C. D. 解析:選B 線圈中產(chǎn)生的感應電動勢E=n=nS=n=,選項B正確。 二、多項選擇題 9.如圖所示,閉合開關(guān)S,將條形磁鐵插入閉合線圈,第一次用時0.2 s,第二次用時0.4 s,并且兩次磁鐵的起始和終止位置相同,則( ) A.第一次線圈中的磁通量變化較快 B.第一次電流表G的最大偏轉(zhuǎn)角較大 C.第二次電流表G的最大偏轉(zhuǎn)角較大 D.若斷開S,電流表G均不偏轉(zhuǎn),故兩次線圈兩端均無感應電動勢 解析:選AB 兩次磁通量變化量相同,第一次時間短,則第一次線圈中磁通量變化較快,故A正確;感應電動勢的大小與磁通量的變化率成正比,磁通量的變化率大,感應電動勢大,產(chǎn)生的感應電流大,故B正確,C錯誤;斷開S,電流表不偏轉(zhuǎn),故感應電流為零,但感應電動勢不為零,故D錯誤。 10.單匝線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動,穿過線圈的磁通量Φ隨時間t的關(guān)系如圖所示,則下列說法正確的是( ) A.在t=0時刻,線圈中磁通量最大,感應電動勢也最大 B.在t=110-2 s時刻,感應電動勢最大 C.在t=210-2 s時刻,感應電動勢為零 D.在0~210-2 s時間內(nèi),線圈中感應電動勢的平均值為零 解析:選BC 由法拉第電磁感應定律知,單匝線圈中E=,故t=0及t=210-2 s時刻,E=0,A錯,C對;t=110-2 s,E最大,B對;0~210-2 s時間內(nèi)ΔΦ≠0,故≠0,D錯。 11.某同學在實驗室里熟悉各種儀器的使用,他將一條形磁鐵放在水平轉(zhuǎn)盤上,如圖甲所示,磁鐵可隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動,另將一磁感應強度傳感器固定在轉(zhuǎn)盤旁邊。當轉(zhuǎn)盤(及磁鐵)轉(zhuǎn)動時,引起磁感應強度測量值周期性地變化,該變化的周期與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動周期一致。經(jīng)過操作,該同學在計算機上得到了如圖乙所示的圖象。該同學猜測磁感應強度傳感器內(nèi)有一線圈,當測得磁感應強度最大時就是穿過線圈的磁通量最大時。按照這種猜測( ) A.在t=0.1 s時刻,線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應電流的方向發(fā)生了變化 B.在t=0.15 s時刻,線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應電流的方向發(fā)生了變化 C.在t=0.1 s時刻,線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應電流的大小達到了最大值 D.在t=0.15 s時刻,線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應電流的大小達到了最大值 解析:選AC 根據(jù)圖象可知,t=0.1 s時刻磁感應強度達到最大,并且突然從增大變?yōu)闇p小,所以感應電流應該最大并且改變方向。故A、C正確。 三、非選擇題 12.如圖所示,水平放置的平行金屬導軌相距l(xiāng)=0.50 m,左端接一電阻R=0.20 Ω,有一磁感應強度B=0.40 T的勻強磁場,方向垂直于導軌平面。導體棒ab垂直放在導軌上,并能無摩擦地沿導軌滑動,導軌和導體棒的電阻均可忽略不計,當ab以v=4.0 m/s的速度水平向右勻速滑動時,求: (1)ab棒中感應電動勢的大小; (2)回路中感應電流的大?。? (3)維持ab棒做勻速運動的水平外力F的大小。 解析:(1)根據(jù)法拉第電磁感應定律,ab棒中的感應電動勢為 E=Blv=0.400.504.0 V=0.80 V。 (2)感應電流的大小為 I== A=4.0 A。 (3)ab棒受安培力 F安=BIl=0.404.00.50 N=0.80 N 由于ab以v=4.0 m/s的速度水平向右勻速滑動,故水平外力F的大小也為0.80 N。 答案:(1)0.80 V (2)4.0 A (3) 0.80 N 13.如圖所示,勻強磁場的磁感應強度為B,方向豎直向下,在磁場中有一邊長為l的正方形導線框,ab邊質(zhì)量為m,其余邊質(zhì)量不計,cd邊有固定的水平軸,導線框可以繞其轉(zhuǎn)動;現(xiàn)將導線框拉至水平位置由靜止釋放,不計摩擦和空氣阻力,導線框經(jīng)過時間t運動到豎直位置,此時ab邊的速度為v,求: (1)此過程中導線框產(chǎn)生的平均感應電動勢的大?。? (2)導線框運動到豎直位置時感應電動勢的大小。 解析:(1)水平位置Φ1=BS=Bl2,轉(zhuǎn)到豎直位置Φ2=0 ΔΦ=Φ2-Φ1=-Bl2 根據(jù)法拉第電磁感應定律,有E== 平均感應電動勢的大小為。 (2)轉(zhuǎn)到豎直位置時,bc、ad兩邊不切割磁感線,ab邊垂直切割磁感線,且速度為v, 故感應電動勢E=Blv。 答案:(1) (2)Blv- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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