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電能的輸送 降低輸電損耗的兩個途徑 [探新知基礎練] 1．輸送電能的基本要求 (1)可靠：指保證供電線路可靠的工作，少有故障。 (2)保質：保證電能的質量——電壓和頻率穩(wěn)定。 (3)經濟：指輸電線路建造和運行的費用低，電能損耗少。 2．降低輸電損耗的兩個途徑 要減少輸電線路上的功率損失，由公式P損＝I2R線知，必須減小輸電線電阻或減小輸電電流。 (1)要減小電阻，從R＝ρ看，在輸電距離一定的情況下，可以增大導線的橫截面積，但過粗的導線會耗費太多的金屬材料，同時也給鋪設線路帶來困難；還可以選用電阻率較小的導體。 (2)從公式P＝IU來看，在保證功率不改變的情況下，要減小輸送電流就必須提高輸電電壓。 前一種方法的作用十分有限，一般采用后一種方法。 3．高壓輸電 (1)現代遠距離輸電都采用高壓輸電。目前我國遠距離送電采用的電壓有110 kV,220 kV,330 kV，輸電干線已采用550 kV，西北電網甚至達到750 kV。 (2)高壓輸電并不是越高越好。電壓越高，對輸電線路絕緣性能和變壓器的要求就越高，線路修建費用會增多。 (3)實際輸送電能時要綜合考慮輸送功率、距離、技術和經濟等要求選擇合適的電壓。 [辨是非](對的劃“√”，錯的劃“”) 1．僅僅從減少能量損失的角度看，輸送功率一定的情況下，輸電電壓越高，損失的能量越少。(　　) 2．在輸送功率和輸電電壓一定，使用同種材料的導線時，越粗的導線損失的電壓越小。(　　) 3．一般情況下高壓輸電的導線是銅鋁合金而不是銀，原因是同種情況下，使用銀材料，輸電線損失的功率大。(　　) 答案：1.√　2.√　3. [釋疑難對點練] 1．輸電線路中的幾個概念 (1)輸電電壓：是指加在輸電線始端的電壓，如圖中的U。 注意：輸電電壓是發(fā)電廠輸出端電壓U，而不是用戶端得到的電壓U′。 (2)損失電壓：是指輸電線路始端電壓U與末端電壓U′的差值，即損失在輸電線路上的電壓。 U損＝U－U′＝IR線＝R線。 由公式可知，輸電電流I越大，則損失的電壓U損越大。 (3)輸送功率：是指輸電線始端輸入的功率，如圖中的P，P＝IU。 (4)損失功率：是指由于輸電線發(fā)熱而消耗的功率，即輸送功率與用戶實際得到功率的差值。 P損＝I2R線＝2R線＝P－P′。 由P損＝I2R線知，I越大，P損越大。 2．高壓輸電原理 由P損＝R線可知，要使P損降低，可有兩個途徑：一是使導線電阻盡可能??；二是提高輸電電壓。 高壓輸電既能減少功率損失，也能減少電壓損失，但在實際輸送電能時，還需綜合考慮各種因素，選擇合適的輸電電壓。 關于輸電線路上的功率損耗的計算，主要考慮因導線電阻的存在而發(fā)熱造成的損失，故由P損＝I2R線及U損＝IR線可知P損＝I2R線＝＝IU損，但必須注意，式中U損為輸電線路上的電壓損失，不能與輸電線路的始端電壓U或末端電壓U′相混淆，U損＝U－U′。 雖然降低功率損耗有兩個途徑，但是導線的電阻過低，會使導線過粗，故從降低電阻這一方面來說是有一個限度的。另外輸送電能的基本要求是：可靠、保質、經濟，所以遠距離輸電都采取高壓輸電的方式。 [試身手] 1．水電站向小山村輸電，輸送電功率為50 kW，若以1 100 V送電，則線路損失為10 kW，若以3 300 V送電，則線路損失可降為(　　) A．3.3 kW　　　　　　 B．1.1 kW C．30 kW D．11 kW 解析：選B　由P＝UI，ΔP＝I2r可得：ΔP＝r，所以當輸送電壓增大為原來的3倍時，線路損失變?yōu)樵瓉淼?，即ΔP≈1.1 kW，B正確。 電網供電 [探新知基礎練] 1．遠距離輸電基本原理 在發(fā)電站內用升壓變壓器升壓，然后進行遠距離輸電，在用電區(qū)域通過降壓變壓器降到所需的電壓。 2．電網 通過網狀的輸電線、變電站，將許多電廠和廣大用戶連接起來，形成全國性或地區(qū)性的輸電網絡。 3．電網輸電的優(yōu)點 (1)降低一次能源的運輸成本，獲得最大經濟效益。 (2)減少斷電的風險，調劑不同地區(qū)電力供需的平衡，保障供電的質量。 (3)合理調度電力，使電力的供應更加可靠，質量更高。 [辨是非](對的劃“√”，錯的劃“”) 1．從發(fā)電廠發(fā)出的電輸送到用戶均需要采用高壓輸電。(　　) 2．為減小遠距離輸電的損失可采取增大輸送電流的措施。(　　) 3．遠距離輸電線上的功率損失與輸電線上電壓損失的平方成正比。(　　) 4．采用電網送電可以降低一次能源的運輸成本，獲得最大的經濟效益。(　　) 答案：1.　2.　3.√　4.√ [釋疑難對點練] 遠距離輸電線路原理圖： 1．正確理解幾個基本關系 (1)功率關系：P1＝P2，P2＝P損＋P3，P3＝P4。 (2)電壓關系：＝，U2＝U線＋U3，＝。 (3)電流關系：＝，I2＝I線＝I3，＝。 (4)輸電電流：I線＝＝＝。 (5)輸電導線上損耗的電功率 P損＝P2－P3＝I線2R線＝＝U線I線。 (6)輸電導線上的電壓損失 U線＝I線R線＝U2－U3。 2．分析遠距離輸電電路的有效方法：理清三個回路，抓住兩個聯系，掌握一個(能量守恒)定律。 (1)三個回路： 回路①：由發(fā)電機和輸電線路的升壓變壓器的原線圈1組成。這個回路又可稱為發(fā)電機電路(或輸入電路)。在這個電路中，發(fā)電機是電源，線圈1相當于用電器，導線的直流電阻可以忽略。通過線圈1中的電流I1等于發(fā)電機中的電流I機，線圈1兩端的電壓U1等于發(fā)電機的端電壓U機，線圈1輸入的電功率P1等于發(fā)電機輸出的電功率P機，即I1＝I機，U1＝U機，P1＝P機。 回路②：由輸電線路的升壓變壓器的副線圈2和降壓變壓器的原線圈3組成。這個回路又可稱為輸送電路。在這個電路中，線圈2相當于電源，而線圈3相當于用電器，由于線圈2與線圈3相距較遠，輸電導線的電阻(設為R線)不可忽略，故R線也是該回路中的一個用電器。 回路③：由用戶與降壓變壓器的副線圈4組成。這個回路又可稱為輸出電路。在這個電路中，線圈4相當于電源，由它向用戶供電，考慮到變壓器與用戶相距較近，線路中導線的電阻可忽略不計。 (2)兩個聯系： ①線圈1(匝數為n1)和線圈2(匝數為n2)中各個量間的關系是：＝，I1n1＝I2n2，P1＝P2； ②線圈3(匝數為n3)和線圈4(匝數為n4)中各個量間的關系是：＝，I3n3＝I4n4，P3＝P4。 (3)一個定律： 發(fā)電機把機械能轉化為電能，并通過導線將能量輸送給線圈1，線圈1上的能量就是遠程輸電的總能量，在輸送過程中，先被回路②上的導線電阻損耗一小部分，剩余的絕大部分通過降壓變壓器和回路③被用戶使用消耗，所以其能量關系為P1＝P損＋P用戶。 [試身手] 2．遠距離高壓輸電時，已知升壓變壓器的輸出電壓為U，功率為P，降壓變壓器的輸入電壓為U′，輸電線的電阻為R，則輸電線損耗的功率P損，可用下列哪種方法計算(　　) A．P損＝　　　　　　　 B．P損＝ C．P損＝ D．P損＝ 解析：選D　升壓變壓器的輸出電流為I＝，由焦耳定律可知損耗的功率為P損＝I2R＝R。故D正確。 輸電線上功率損失的計算 [典例1]　在遠距離輸電時，輸送的電功率為P，輸送電壓為U，所用導線的電阻率為ρ，橫截面積為S，總長度為L，輸電線損失的電功率為P′，用戶得到的電功率為P用，則P′、P用的關系式正確的是(　　) A．P′＝　　　　　　 B．P′＝ C．P用＝P－ D．P用＝P [思路點撥]　首先根據電阻定律計算輸電線的電阻，再根據輸送的功率及電壓求出電流，然后利用P＝I2R求出輸電線上損失的功率，最后根據P、P′、P用之間的關系求出用戶得到的功率。 [解析]　輸電線電阻R＝ρ， 輸電電流I＝， 故輸電線上損失的電功率為： P′＝I2R＝2ρ＝ 用戶得到的功率為： P用＝P－P′＝P。故選D。 [答案]　D (1)計算輸電線上損失的功率可以有多種方法： P損＝I2R線＝＝U損I。 (2)用戶得到的功率可以根據用戶所用電器計算，也可以根據公式P用＝P輸－P損計算。 遠距離輸電 [典例2]　遠距離輸送一定功率的交變電流，若輸電電壓提高到原來的n倍，則下列說法中正確的是(　　) A．輸電線上的電流變?yōu)樵瓉淼膎倍 B．輸電線上的電壓損失變?yōu)樵瓉淼?/n2 C．輸電線上的電功率損失變?yōu)樵瓉淼?/n D．若輸電線上的電功率損失不變，輸電線路長度可變?yōu)樵瓉淼膎2倍 [解析]　由公式P＝UI知，當U變?yōu)樵瓉淼膎倍時，I變?yōu)樵瓉淼?；輸電線上的電壓損失：ΔU＝R線 電功率損失：P損＝2R線① 輸電線電阻R線＝ρ，當l變?yōu)樵瓉淼膎2倍時，電阻增大為原來的n2倍，由①式知P損不變。綜上所述，D正確。 [答案]　D [典例3]　發(fā)電機的輸出電壓為220 V，輸出功率為44 kW，每條輸電線的電阻為0.2 Ω，求： (1)此時用戶得到的電壓和電功率各為多少？ (2)如果發(fā)電站先用變壓比為1∶10的升壓變壓器將電壓升高，經同樣的輸電線路后經10∶1的降壓變壓器將電壓降低后供給用戶，則用戶得到的電壓和電功率各是多少？ [思路點撥] [解析]　(1)輸電線上的電流 IR＝＝ A＝200 A 損失的電壓UR＝IRR＝20020.2 V＝80 V 損失的功率PR＝URIR＝80200 W＝16 kW 故用戶得到的電壓U用戶＝U－UR＝140 V 用戶得到的功率P用戶＝P－PR＝28 kW。 (2)已知升壓變壓器的匝數比n1∶n2＝1∶10 輸入電壓U1＝220 V 因此，升壓變壓器的輸出電壓U2＝U1＝2 200 V 輸電線上的電流IR′＝＝ A＝20 A 損失的電壓UR′＝IR′R＝2020.2 V＝8 V 損失的功率PR′＝UR′IR′＝820 W＝160 W 因此，降壓變壓器的輸入電壓U3＝U2－UR′＝2 192 V 已知降壓變壓器的匝數比n3∶n4＝10∶1 所以用戶得到的電壓U4＝U3＝219.2 V 用戶得到的功率P用戶′＝P－PR′＝43.84 kW。 [答案]　(1)140 V　28 kW　(2)219.2 V　43.84 kW 本題是輸送電壓和輸送功率一定的問題，計算這類問題，一般是根據要求從前向后逐步進行；若已知用戶得到的電壓和功率，則一般是根據題目要求從后向前逐步進行。 [課堂對點鞏固] 1．在遠距離輸電過程中，為減少輸電線路上的電能損失，可采用的最佳方法是(　　) A．使輸電線粗一些　 B．減短輸電線長度 C．減少通電時間 D．采用高壓輸電 解析：選D　從造成電能損失的原因分析，要減少電能損失，需要減小電阻或減小輸電電流。減小電阻的方法實現起來較困難，因此應當采用高壓輸電，減小輸電電流。D正確。 2．假設甲、乙兩地原來用500 kV的超高壓輸電，輸電線上損耗的電功率為P。在保持輸送電功率和輸電線電阻都不變的條件下，現改用1 000 kV特高壓輸電，若不考慮其他因素的影響，則輸電線上損耗的電功率將變?yōu)?　　) A. B. C．2P D．4P 解析：選A　輸送電功率不變，則輸電電壓與輸電電流成反比，所以用1 000 kV特高壓輸電時，輸電電流為原來輸電電流的一半；而輸電線上損耗的電功率與輸電電流的平方成正比，所以輸電線上損耗功率為原來輸電線上損耗功率的，即，A項正確。 3．下列關于減小遠距離輸電導線上熱損耗的說法中，正確的是(　　) A．因為熱功率P＝，所以應降低輸送的電壓，增大輸電導線的電阻，才能減小輸電導線上的熱損耗 B．因為熱功率P＝IU，所以應采用低電壓、小電流輸電，才能減小輸電導線上的熱損耗 C．因為熱功率P＝I2R，所以可采用減小輸電線電阻或減小輸送電流的方法來減小輸電導線上的熱損耗 D．以上說法均不正確 解析：選C　在求熱損耗時，可用P損＝I線2R線或P損＝U線I線，也可用P＝，但U必須為輸電線兩端的電壓?？傻肅正確。 4．某發(fā)電站輸送的電功率為P＝500 kW，當使用U＝5 kV的電壓輸電時，測得安裝在輸電線路起點和終點處的兩只電度表一晝夜示數相差4 800度。求： (1)這時的輸電效率η和輸電線的總電阻r； (2)若想使輸電效率提高到98%，又不改變輸電線，發(fā)電站應使用多高的電壓向外輸電。 解析：(1)由于輸送功率為P＝500 kW， 一晝夜輸送電能E＝Pt＝12 000度， 終點得到的電能E′＝7 200度， 因此效率η＝100%＝60%。 輸電線上的電流I＝，解得I＝100 A， 輸電線損耗功率Pr＝I2r， 其中Pr＝ kW＝200 kW，解得r＝20 Ω。 (2)輸電線上損耗功率Pr＝2r∝， 原來Pr＝200 kW，現在要求Pr′＝10 kW， 計算可得輸電壓 U′≈22.4 kV。 答案：(1)60%　20 Ω　(2)22.4 kV [課堂小結] [課時跟蹤檢測(十三)] 一、單項選擇題 1．以下關于電能輸送的說法不正確的是(　　) A．輸送電能的基本要求是可靠、保質、經濟 B．減小輸電導線上功率損失的唯一方法是要采用高壓輸電 C．增大導線的橫截面積可以減小輸電導線上的功率損失 D．實際輸送電能時，要綜合考慮各種因素，如輸送功率大小、距離遠近、技術和經濟條件 解析：選B　輸送電能的基本要求是可靠、保質、經濟。減小輸電線上的功率損失可采用高壓輸電，也可以減小輸電線電阻，即增大導線橫截面積，但不經濟。實際輸電時，應綜合考慮各種因素。故選B。 2．邊遠農村電網改造中，為減少遠距離輸電的損耗而降低電費價格可采用的措施有(　　) A．提高輸送功率 B．增大輸送電流 C．提高輸電電壓 D．減小輸電導線的橫截面積 解析：選C　提高輸電電壓和減小輸電線電阻(即增大輸電導線的橫截面積)都可減少遠距離輸電的損耗，易知C選項正確。 3．關于電能輸送的以下分析，正確的是(　　) A．由公式P＝知，輸電電壓越高，輸電線上功率損失越少 B．由公式P＝知，輸電導線電阻越大，輸電線上功率損失越少 C．由公式P＝I2R知，輸電電流越大，輸電導線上功率損失越大 D．由公式P＝UI知，輸電導線上的功率損失與電流成正比 解析：選C　輸電線上損失的功率P損＝I2R線＝，U損指輸電線上的分壓，而不是輸電電壓，比較各選項可知，選項C正確。 4．(2016浙江蘭溪一中高二檢測)在電能的輸送過程中，若輸送的電功率一定，則關于輸電線上損耗的電功率的以下說法中不正確的是(　　) A．與輸送電壓的平方成反比 B．與輸電線上的電壓降的平方成正比 C．與輸送電壓成反比 D．與輸電線中的電流的平方成正比 解析：選C　由ΔP＝I線2R線＝2R線知，A正確，C錯誤；由ΔP＝知B正確；由ΔP＝I線2R線知D正確。 5．遠距離輸電，原來用電壓U0輸電，在輸電線上損失的電功率為P0，現在要使輸電線上損失的電功率減少到原來的1/10，則輸電電壓應為(　　) A．100 U0　　　　　　 B. U0 C. D. 解析：選B　設線路電阻為r，損失電功率為P損＝I2r，線路電流為I＝，解得P損＝r，則P損′∝，當P損為原來的時，U0′＝ U0，選項B正確。 6．遠距離輸電線路的示意圖如圖所示，若發(fā)電機的輸出電壓不變，則下列敘述中正確的是(　　) A．升壓變壓器的原線圈中的電流與用戶用電設備消耗的功率無關 B．輸電線中的電流只由升壓變壓器原、副線圈的匝數比決定 C．當用戶用電器的總電阻減少時，輸電線上損失的功率增大 D．升壓變壓器的輸出電壓等于降壓變壓器的輸入電壓 解析：選C　變壓器的輸入功率、輸入電流的大小是由次級負載消耗的功率大小決定的，選項A、B錯誤；用戶用電器總電阻減少，根據P＝，消耗功率增大，輸電線中電流增大，線路損失功率增大，C項正確；升壓變壓器的輸出電壓等于輸電線路電阻上損失的電壓加上降壓變壓器的輸入電壓，D項錯誤。 7．用U1和U2兩種電壓通過相同長度和材料的導線輸電，若輸送的電功率相等，在輸電導線上損失的電功率也相同，則在兩種情況下輸電導線截面積之比S1∶S2為(　　) A. B. C.2 D.2 解析：選C　由輸送的電功率P＝IU，損失的電功率ΔP＝I2R，得ΔP＝R。由題意知，R1＝R2，由此得＝，因為R＝ρ，所以＝。C項正確。 8．“西電東送”工程中為了減少輸電損耗，必須提高輸電電壓。從西部某電站向華東某地區(qū)輸送的電功率為1106 kW，輸電電壓為1 000 kV，輸電線電阻為100 Ω。若改用超導材料作為輸電線，則可減少輸電損耗的功率為(　　) A．1105 kW B．1104 kW C．1106 kW D．1103 kW 解析：選A　輸電電流I＝，輸電線路損失的電功率P損＝I2R＝2R＝1105 kW；當改用超導材料輸電時，不損失電能，因此減少的輸電損耗就等于P損，A正確。 二、多項選擇題 9．2016年入夏以來，我國南方省市部分地區(qū)出現持續(xù)高溫、少雨天氣，引起不同程度旱情，導致大面積農作物受災，造成群眾飲水短缺等基本生活困難，電力部門全力確保災區(qū)的用電供應。如圖所示，發(fā)電廠的輸出電壓和輸電線的電阻、變壓器均不變，如果發(fā)電廠欲增大輸出功率，則下列說法正確的是(　　) A．升壓變壓器的輸出電壓不變 B．降壓變壓器的輸出電壓增大 C．輸電線上損耗的功率增大 D．輸電線上損耗的功率占總功率的比例減小 解析：選AC　由題意可知，輸電線中電流一定增大，輸電線上損耗的功率占總功率的比例增大，選項C正確，D錯誤；發(fā)電廠的輸出電壓不變，則升壓變壓器的輸出電壓不變，輸電線上電壓損失增大，降壓變壓器的輸入電壓減小，輸出電壓減小，選項A正確，B錯誤。 10．某小型水電站的電能輸送示意圖如圖所示，發(fā)電機的輸出電壓為200 V，輸電線總電阻為r，升壓變壓器原、副線圈匝數分別為n1、n2，降壓變壓器原、副線圈匝數分別為n3、n4(變壓器均為理想變壓器)。要使額定電壓為220 V的用電器正常工作，則(　　) A.＞ B.＜ C．升壓變壓器的輸出電壓等于降壓變壓器的輸入電壓 D．升壓變壓器的輸出功率大于降壓變壓器的輸入功率 解析：選AD　由于輸電線上的功率損耗，故升壓變壓器的輸出功率大于降壓變壓器的輸入功率，故D正確。＝，＝，因為U1＝200 V＜U4＝220 V，U2＞U3＝U2－U線，故＞，A正確。 11．(2017浙江東陽高二檢測)遠距離輸送交變電流都采用高壓輸電，我國正在研究用比330 kV高很多的電壓進行輸電，采用高壓輸電的優(yōu)點是(　　) A．可節(jié)省輸電線的銅材料 B．可根據需要調節(jié)交流電的頻率 C．可減小輸電線上的能量損失 D．可加快輸電的速度 解析：選AC　遠距離輸電往往輸送的電功率一定，根據P＝UI知，輸送電壓U越高，則輸送電流I＝越小，據P損＝I2r知，在輸電線損耗一定的情況下，輸電線電阻可略大，導線可做得細一些或選擇電阻率略大的材料(非銅材料)；若輸電線確定，即r確定，則可減小輸電線上的能量損耗，故選項A、C正確。交變電流的頻率是一定的，不需調節(jié)，輸電的速度就是電磁波的傳播速度，故選項B、D錯誤。 三、非選擇題 12．在遠距離輸電時，如果升壓變壓器輸出電壓是2 000 V，輸出功率是10 kW，輸電線電阻是20 Ω，求： (1)輸電線上損失的功率和損失的電壓； (2)用戶能得到的功率和電壓。 解析：(1)由P出＝I線U出， 得I線＝＝ A＝5 A， 則輸電線上損失的功率 P損＝I線2R＝5220 W＝500 W， 損失的電壓ΔU＝I線R＝520 V＝100 V。 (2)用戶得到的電壓和功率分別為 U用＝U出－ΔU＝2 000 V－100 V＝1 900 V， P用＝P出－P損＝10103 W－500 W＝9 500 W。 答案：(1)500 W　100 V　(2)9 500 W　1 900 V