2019高考數(shù)學一輪復習 第3章 導數(shù)及應用 第4課時 定積分與微積分基本定理練習 理.doc
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第4課時 定積分與微積分基本定理 1．(2018山東師大附中月考)定積分(2x＋ex)dx的值為( ) A．e＋2 B．e＋1 C．e D．e－1 答案 C 解析 原式＝(x2＋ex)0＝(1＋e)－1＝e. 2．(2018遼寧鞍山一模)dx＝( ) A．π B. C. D．0 答案 A 解析 由定積分的幾何意義可知，所求的定積分是以原點為圓心、2為半徑的圓在第一象限的面積，即dx＝π22＝π. 3．(2018河南新鄉(xiāng)月考)|sinx－cosx|dx＝( ) A．2＋2 B．2－ C．2 D．2 答案 D 解析 |sinx－cosx|dx＝∫0(cosx－sinx)dx＋∫π(sinx－cosx)dx＝(sinx＋cosx)0＋(－cosx－sinx)＝2.故選D. 4．求曲線y＝x2與y＝x所圍成圖形的面積，其中正確的是( ) A．S＝(x2－x)dx B．S＝(x－x2)dx C．S＝(y2－y)dy D．S＝(y－)dy 答案 B 5．若函數(shù)f(x)＝x2＋2x＋m(m，x∈R)的最小值為－1，則f(x)dx等于( ) A．2 B. C．6 D．7 答案 B 解析 f(x)＝(x＋1)2＋m－1，∵f(x)的最小值為－1，∴m－1＝－1，即m＝0.∴f(x)＝x2＋2x. ∴f(x)dx＝(x2＋2x)dx＝(x3＋x2)1＝23＋22－－1＝. 6．(2018蘇北四市模擬)若(2x＋k)dx＝2，則k等于( ) A．0 B．1 C．2 D．3 答案 B 7.dx等于( ) A．8－ln B．8＋ln C．16－ln D．16＋ln 答案 B 解析 dx＝xdx＋dx＝x23＋lnx3＝(52－32)＋ln5－ln3＝8＋ln，故選B. 8.e|x|dx值等于( ) A．e2－e－2 B．2e2 C．2e2－2 D．e2＋e－2－2 答案 C 9.dx＝( ) A．4 B．6 C．3 D．1 答案 A 解析 ∵()′＝(1＋x2)－(1＋x2)′＝＝，∴dx＝2dx＝20＝2(－)＝4.故選A. 10.如圖所示，由函數(shù)f(x)＝ex－e的圖像，直線x＝2及x軸所圍成陰影部分的面積等于( ) A．e2－2e－1 B．e2－2e C. D．e2－2e＋1 答案 B 解析 f(x)＝ex－e＝0時，x＝1， ∴S＝(ex－e)dx＝(ex－ex)1＝e2－2e. 11．(2013江西)若S1＝x2dx，S2＝dx，S3＝exdx，則S1，S2，S3的大小關系為( ) A．S1
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