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1、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)作業(yè) 設(shè)計(jì)者姓名 學(xué)號(hào) 教材版本 浙教版 年級(jí)（冊(cè)） 八年級(jí)（上冊(cè)） 課題章節(jié) 第二章 第六節(jié) 勾股定理的探索（第一課時(shí)） 教 材 分 析 教學(xué)內(nèi)容的地位與作用 本節(jié)課揭示的是直角三角形的三邊的數(shù)量關(guān)系，是學(xué)生學(xué)習(xí)了直角三角形的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形的又一深入探索.學(xué)習(xí)了勾股定理能幫助解決直角三角形的一些問(wèn)題，對(duì)于一些實(shí)際問(wèn)題和幾何圖像也可以轉(zhuǎn)化為直角三角形進(jìn)行處理，因此勾股定理在初中知識(shí)中占有很重要的地位. 教學(xué)重點(diǎn) 勾股定理的內(nèi)容 教學(xué)難點(diǎn) 勾股定理的探索和驗(yàn)證 教 學(xué) 目 標(biāo) 分析 知識(shí)與技能 a掌

2、握勾股定理的內(nèi)容 b運(yùn)用勾股定理進(jìn)行一些簡(jiǎn)單計(jì)算和解決一些實(shí)際問(wèn)題 過(guò)程與方法 經(jīng)歷猜想—驗(yàn)證—應(yīng)用等環(huán)節(jié)掌握勾股定理，并學(xué)會(huì)運(yùn)用 情感、態(tài)度 與價(jià)值觀 在教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作，勇于實(shí)踐，敢于發(fā)現(xiàn)的精神，了解勾股定理的歷史知識(shí)，感受數(shù)學(xué)的韻味 學(xué)情分析 在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)探索，掌握了一些圖像性質(zhì)的研究的基本技能，能夠從觀察圖像，分析問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)規(guī)律，因此在教學(xué)活動(dòng)中教師做好引導(dǎo)作用，指引學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，自主探究繼而讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)勾股定理 教學(xué)理念 采用引導(dǎo)探究式教學(xué)方法，教師著眼于“引”，引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題中蘊(yùn)涵的理論

3、與知識(shí)；學(xué)生著眼與“探”，探究問(wèn)題，合作學(xué)習(xí)，廣泛交流，歸納出知識(shí)，并學(xué)會(huì)運(yùn)用 教學(xué)手段 運(yùn)用多媒體課件，幾何畫(huà)板及板演相結(jié)合 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)理念 一 情 境 設(shè) 計(jì) 引 入 新 課 3分鐘 提問(wèn)（1）：在這章學(xué)習(xí)的特殊三角形，等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的邊分別有什么性質(zhì)？ 提問(wèn)（2）：現(xiàn)在有甲，乙兩只船，甲往正東方向開(kāi)，乙往正北方向行駛，它們分別以每小時(shí)15海里，20海里的速度行駛，問(wèn)一個(gè)小時(shí)后它們之間的距離為多少？ 即已知直角三角形兩直角邊為15，20求斜邊的長(zhǎng)度？ 北 １

4、５海里 ２０海里 師：今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容就能解決這個(gè)問(wèn)題 （板演標(biāo)題“勾股定理”） (1)答：等腰三角形兩腰相等. 等邊三角形三邊相等. 直角三角形斜邊上中線是斜邊的一半. (2)學(xué)生思考，表示不知道. （1）以溫固舊知識(shí)的形式，讓學(xué)生進(jìn)入狀態(tài). （2）從學(xué)生身邊的生活出發(fā)，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲. 二 合 作 學(xué) 習(xí) 探 索 新 知 識(shí) 10分鐘 提問(wèn)（1）：已知一直角三角形 △ ABC，∠C=Rt∠，AB=B

5、C=1,求AC的長(zhǎng)度 Ｃ Ａ Ｂ Ｄ 提問(wèn)（2）已知一直角三角形 △ ABC，∠C=Rt∠，AB=1，BC=2求AC的長(zhǎng)度能否用同樣的方法解決求斜邊？ 不能，因?yàn)镃D這時(shí)候未必垂直于AB Ａ Ｄ Ｃ Ｂ 提問(wèn)（3），能否用初一學(xué)過(guò)的正方形畫(huà)圖法解決問(wèn)題（引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決新問(wèn)題） A Ｃ １ 可以用正方形表示出來(lái)，那能用同樣的方法表示出來(lái)么？ A C Ｂ Ａ １ ２ Ｃ Ｂ 這時(shí)候發(fā)現(xiàn)已知三角形的兩直角邊求斜邊可以用正方形的圖象表示出來(lái) 觀察

6、兩組數(shù)據(jù)： 1，1，1，2， ， 提煉出： 勾股定理：直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊的平方. 介紹勾股定理有關(guān)知識(shí)：勾三、股四，弦五 （1）分小組進(jìn)行討論 引導(dǎo)學(xué)生用等面積法進(jìn)行計(jì)算： 1. 2.做斜邊上的中線CD，CD⊥AB （為什么？） 所以 由各小組推舉代表進(jìn)行發(fā)言，給學(xué)困生提供發(fā)言機(jī)會(huì) 教師在黑板上進(jìn)行板演 （2）學(xué)生經(jīng)過(guò)思考發(fā)現(xiàn)不能用同樣的方法進(jìn)行計(jì)算 讓學(xué)生歸納總結(jié)勾股定理 組織學(xué)生進(jìn)自主行探索，合作學(xué)習(xí)，廣泛交流

7、，培養(yǎng)合作的精神. 引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系. 注重個(gè)體發(fā)展，幫助學(xué)困生培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣，體驗(yàn)成功的喜悅. 用初一學(xué)過(guò)的做正方形的方法，讓學(xué)生自己摸索勾股定理的發(fā)生過(guò)程 雖然他們講的不是很完整，但著對(duì)于他們運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行抽象、概括是有益的，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)表達(dá)能力. 了解數(shù)學(xué)知識(shí)背后的知識(shí)，讓他們體會(huì)數(shù)學(xué)的韻味. 三 圖象變化 驗(yàn)證定理 10分鐘 給定一直角三角形，若兩直角

8、邊a,b求斜邊c，能否用同樣的方法來(lái)驗(yàn)證我們得到的結(jié)果呢？ a b Ａ Ｂ Ｃ c 由原來(lái)的圖象抽象出以上圖象， 1問(wèn)：以上有哪幾個(gè)圖形組成？ 2問(wèn)：它們之間的關(guān)系？ 3如何用數(shù)學(xué)公式表達(dá)出來(lái)？ 學(xué)生思考 1有兩個(gè)正方形，四個(gè)全等的直角三角形 2大正方形由四個(gè)全等的直角三角形和小的正方形組成 3S大正方形=4S直角三角形+S小正方形 在原由的圖象中抽象出驗(yàn)證圖形，讓學(xué)生很好的過(guò)度到驗(yàn)證環(huán)節(jié) 進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生，發(fā)散學(xué)生的思維，建立幾何空間的想象能力 四 例題分析 鞏

9、固新知 8分鐘 例下圖是一個(gè)長(zhǎng)方形零件圖，根據(jù)所給的尺寸（單位：mm），求兩孔中心A，B之間的距離。 分析： 1.問(wèn)，題目要我們求的是什么？ 2.問(wèn)，用這節(jié)課所學(xué)知識(shí)能否解決這個(gè)問(wèn)題？ 3.問(wèn)，能的話應(yīng)該怎么解決，用公式前應(yīng)該做什么呢？ Ｂ Ａ Ｃ １６０ ４０ ９０ 對(duì)題目進(jìn)行進(jìn)一步的剖析，設(shè)置應(yīng)用勾股定理的環(huán)境，即構(gòu)造出一個(gè)直角三角形，一步步的引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用學(xué)過(guò)的新知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題. 再一次引用實(shí)際模型引導(dǎo)學(xué)生去探索勾股定理的運(yùn)用，給學(xué)生建立一個(gè)既有獨(dú)立思考又有合作交流的空間. 五 自我診

10、斷 反思提高 10 分鐘 1. 小牛初試 2. 能力打比拼 3解決船只行駛問(wèn)題 1填空搶答的形式 2學(xué)生上臺(tái)板演，下面的同學(xué)在完成題目后充當(dāng)評(píng)委的角色 3回顧原問(wèn)題解決 1設(shè)置基礎(chǔ)練習(xí)，體現(xiàn)素質(zhì)教育的全員性，通過(guò)搶答，讓學(xué)生加強(qiáng)勾股定理的記憶 2發(fā)揮學(xué)生的主體作用，教師做好查缺補(bǔ)漏，規(guī)范解題格式 3讓學(xué)生感受到新知的作用 六 師生互動(dòng) 歸納小結(jié) 3分鐘 提問(wèn)（1）：這節(jié)課你有什么收獲？你認(rèn)為重點(diǎn)是什么？ 提問(wèn)（2）：這節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)對(duì)你解決實(shí)際問(wèn)題有什么幫助？ 提問(wèn)（3）：這節(jié)課的學(xué)習(xí)方法對(duì)你的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有什么啟示？ 學(xué)生和教師

11、一起輕松愉快的談話 這種談話式小結(jié)，溝通了師生間的情感，也讓學(xué)生有一個(gè)梳理知識(shí)的空間，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)整理的能力和語(yǔ)言表達(dá)的能力. 七 布置作業(yè) 分層落實(shí) 2分鐘 1. 必做題 2. 選做題 3. 開(kāi)放題一道 4. 數(shù)學(xué)小日記 1必做 2學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況進(jìn)行選做 3開(kāi)動(dòng)腦筋 4歸納學(xué)到的數(shù)學(xué)方法，做好同學(xué)間的交流 1，2面向全體學(xué)生，注重個(gè)體差異，加強(qiáng)作業(yè)的針對(duì)性，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層作業(yè)，使學(xué)生各得其所 3讓學(xué)生不要停留在模仿、重復(fù)的階段 4讓學(xué)生積累學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，養(yǎng)成良好的習(xí)慣 教學(xué)板書(shū)設(shè)計(jì) 　

12、 莊子云：“人生天地之間，若白駒過(guò)隙，忽然而已?！笔茄?，春秋置換，日月交替，這從指尖悄然劃過(guò)的時(shí)光，沒(méi)有一點(diǎn)聲響，沒(méi)有一刻停留，仿佛眨眼的功夫，半生已過(guò)。 　　人活在世上，就像暫時(shí)寄宿于塵世，當(dāng)生命的列車(chē)駛到終點(diǎn)，情愿也罷，不情愿也罷，微笑也罷，苦笑也罷，都不得不向生命揮手作別。 　　我們無(wú)法挽住時(shí)光的腳步，無(wú)法改變?nèi)松乃廾?。但我們可以拿起生活的?huà)筆，把自己的人生涂抹成色彩靚麗的顏色。 　　生命如此短暫，豈容隨意揮霍！只有在該辛勤耕耘的時(shí)候播灑汗水，一程風(fēng)雨后，人生的筐簍里才能裝滿碩果。 　　就算是煙花劃過(guò)天空，也要留下短暫的絢爛。只有讓這僅有一次的生命豐盈充實(shí)，

13、才不枉來(lái)塵世走一遭。雁過(guò)留聲，人過(guò)留名，這一趟人生旅程，總該留下點(diǎn)兒什么！ 　　生活是柴米油鹽的平淡，也是行色匆匆的奔波。一粥一飯來(lái)之不易，一絲一縷物力維艱。 　　前行的路上，有風(fēng)也有雨。有時(shí)候，風(fēng)雨撲面而來(lái)，打在臉上，很疼，可是，我們不能向生活低頭認(rèn)輸，咬牙抹去臉上的雨水，還有淚水，甩開(kāi)腳步，接著向前。 　　我們需要呈現(xiàn)最好的自己給世界，需要許諾最好的生活給家人。所以，生活再累，不能后退。即使生活賜予我們一杯不加糖的苦咖啡，皺一皺眉頭，也要飲下。 　　人生是一場(chǎng)跋涉，也是一場(chǎng)選擇。我們能抵達(dá)哪里，能看到什么樣的風(fēng)景，能成為什么樣的人，都在于我們的選擇。 　　如果我們選擇面朝大海，朝

14、著陽(yáng)光的方向揮手微笑，我們的世界必會(huì)收獲一片春暖花開(kāi)。如果我們選擇小橋流水，在不動(dòng)聲色的日子里種籬修菊，我們的世界必會(huì)收獲一隅靜謐恬淡。 　　選擇臨風(fēng)起舞，我們就是歲月的勇者；選擇臨陣脫逃，我們就是生活的懦夫。 　　沒(méi)有淌不過(guò)去的河，就看我們?nèi)绾螖[渡。沒(méi)有爬不過(guò)去的山，就看我們何時(shí)啟程。 　　德國(guó)哲學(xué)家尼采說(shuō)：“每一個(gè)不曾起舞的日子，都是對(duì)生命的辜負(fù)。”讓我們打開(kāi)朝著晨光的那扇窗，迎陽(yáng)光進(jìn)來(lái)，在每一個(gè)日出東海的日子，無(wú)論是鮮衣怒馬少年時(shí)，還是寵辱不驚中年時(shí)，都活出自己的明媚和精彩。 　　時(shí)間會(huì)帶來(lái)驚喜，只要我們不忘記為什么出發(fā)，不忘記以夢(mèng)為馬，歲月一定會(huì)對(duì)我們和顏悅色，前方也一定會(huì)有意想不到的驚喜。 　　人生忽如寄，生活多苦辛。 　　短暫的生命旅程， 　　別辜負(fù)時(shí)光，別辜負(fù)自己。 　　愿我們每一個(gè)人自律、陽(yáng)光、勤奮， 　　活成自己喜歡的模樣， 　　活成一束光，