《八年級數學上冊 第13章 軸對稱 13.2 畫軸對稱圖形 用坐標表示軸對稱教案 新人教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《八年級數學上冊 第13章 軸對稱 13.2 畫軸對稱圖形 用坐標表示軸對稱教案 新人教版.doc（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

用坐標表示軸對稱 課題：用坐標表示軸對稱 課時 一課時 教學設計 課 標 要 求 在直角坐標系中，以坐標軸為對稱軸，能寫出一個已知頂點坐標的多邊形的對稱圖形的頂點坐標，并知道對應頂點坐標之間的關系。 教 材 及 學 情 分 析 用坐標表示軸對稱體現了軸對稱在平面直角坐標系中應用，從數量關系的角度刻畫軸對稱的內容。這節(jié)課主要研究兩方面的問題，一方面是探究點的坐標的變化規(guī)律；另一方面是如何利用這種坐標的變化規(guī)律在平面直角坐標系中作出一個圖形軸對稱圖形。本節(jié)教材從“思考”欄目入手，讓學生說出一些對稱的點的坐標。接著通過讓學生在平面直角坐標系中畫出一些已知點關于x軸或y軸對稱的點，寫出這一些對稱點的坐標，歸納出其中的規(guī)律。并進一步討論了如何利用這種關系在平面直角坐標系中做出一個圖形關于x軸或y軸對稱的圖形。本節(jié)課目的在于讓學生感受圖形軸對稱變換之后的坐標變化，把“形”和‘“數”緊密結合在一起，把坐標思想和圖形變換的思想聯系起來。這種學習方法將貫穿于初中階段數學學習的始終，更是以后進行數學學習不可或缺的方法之一。 學生在此之前已經學習了軸對稱及軸對稱變換的概念和特征，也掌握了平面直角坐標系的有關概念以及基本的知識點。加之八年級學生處于形象思維向抽象思維過渡的階段，如何引導學生從感性的圖形認識提升到理性的數學思維是本節(jié)課的一個關鍵所在。通過本節(jié)課的學習，學生將感受到圖形軸對稱變換之后的坐標變化，體驗數形結合的思想。 課 時 教 學 目 標 1.通過在平面直角坐標系中,畫出關于x軸、y軸對稱的點,進而探求關于x軸、y軸對稱點的坐標規(guī)律。 2.通過找關于坐標軸對稱的點之間的規(guī)律,以及在驗證規(guī)律正確的過程中,培養(yǎng)語言能力、觀察能力、歸納能力,養(yǎng)成良好的科學研究方法。 3.在找點與繪圖的過程中,發(fā)展學生數形結合的思維意識,形成數形結合的思想。 重點 掌握在平面直角坐標系中關于坐標軸對稱的點坐標之間的對應關系 難點 用嚴密的數學語言歸納表述關于坐標軸對稱的點坐標之間的對應關系 教法學法 指導 自主探究、發(fā)現式教學法。自主學習、探究學習、合作交流學習 教具 準備 PPT 教學過程提要 環(huán)節(jié) 學生要解決的問 題或完成的任務 師生活動 設計意圖 引 入 新 課 復習舊知 創(chuàng)設情境 1、 平面直角坐標系各象限及坐標軸上的點的坐標特征 2、 做已知點關于直線l的對稱點的方法 如右圖，是一副老北京城的示意圖，其中西直門和東直門是關于中軸線對稱的。如果以天安門為原點，分別以長安街和中軸 線為x軸和y軸建立平面直角坐標系，對應于如圖所示的東直門的坐標，你能說出西直門的坐嗎？ 鞏固舊知，為后面學習做準備 使學生感受數學中的對稱美。體現數學的應用價值。 教 學 過 程 探究關于x軸的對稱點的坐標特征 探究1：在平面直角坐標系中，畫出下列已知點關于x軸的對稱點，并把坐標填入表格中，看看每對對稱點的坐標有怎樣的規(guī)律。 A（2，-3）、B（-1，2）、C（-6，-5）、 D（，1）、E（4，0）、F（0，-3） 原來的點坐標 關于x軸對稱點坐標 關于y軸對稱點坐標 A（2，-3） B（-1，2） C（-6，-5） D（，1） E（4，0） F（0，-3） 歸納:關于x軸對稱的點的坐標的特點是:　. 練習:1、說出下列點關于x軸對稱的點的坐標： （-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2）， （1，0） 2.點P(-5,6)與點Q關于x軸對稱,則點Q的坐標為　　　　　. 3.點M(a,-5)與點N(-2,b)關于x軸對稱,則a=　　,b=　. 學生充分經歷動手操作、觀察、發(fā)現、交流的學習過程，發(fā)揚了學生自主學習、積極探究的良好學習品質，觀察、分析、動手操作能力也得到提高。 教 學 過 程 探究關于y軸的對稱點的坐標特征 規(guī)律運用 探究2：你能猜測關于y軸對稱的點的坐標特點嗎？先猜測結論，然后同桌間驗證你的結論。說說你是如何驗證的。并請同學們根據猜測到的規(guī)律描出以下個點關于y軸對稱的對稱點： A（2，-3）、B（-1，2）、C（-6，-5）、 D（，1）、E（4，0）、F（0，-3） 歸納:關于y軸對稱的點的坐標的特點是:　　　　　. 練習:1、說出下列點關于y軸對稱的點的坐標： （-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2）， （1，0） 2.點P(-5,6)與點Q關于y軸對稱,則點Q的坐標為　　　　　. 3.點M(a,-5)與點N(-2,b)關于y軸對稱,則a=　　　　　,b=　　　　　. 小結: 點(x,y)關于x軸對稱的點的坐標為　　　　　. 點(x,y)關于y軸對稱的點的坐標為　　　　　. 例：已知，如圖△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC關于y軸對稱的△A’B’C’。 練習：四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A(-5，1)，B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），分別作出與四邊形ABCD關于y軸和x軸對稱的圖形。 在學生學習方式上避免了單一的描（點）——看——想的模式，采用了類比的數學思想方法，增強了學生學習的積極性。以學生活動為中心，充分發(fā)揮學生學習的主動性。 初步應用關于x軸和y軸對稱的點的坐標變化特點進行相關作圖。 小 結 本節(jié)課你學到了哪些知識？了解了什么數學思想和方法？ 板 書 設 計 用坐標表示軸對稱 1、規(guī)律： 點（x, y）關于x軸對稱的點的坐標為（x, -y） 點（x, y）關于y軸對稱的點的坐標為（-x, y） 關于誰對稱誰不變 2、作圖：（1）寫特殊點的對稱點的坐標 （2）描點 （3）連線 3、思想：數形結合、類比、轉化 作 業(yè) 設 計 必做題： （1）課本P71習題13.2第4題。 （2）A、B檔學案P59 達標測評1~10 C、D檔學案P59 鞏固練習1~6 選做題： 課本P71習題13.2第7題。 教 學 反 思