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2019版七年級數(shù)學上冊第一章三角形1.1認識三角形第3 課時導學案魯教版五四制 學習目標： 1 理解三角形的中線、三角形的角平分線的概念。 2．掌握三角形的中線、三角形的角平分線的性質(zhì)。 學習方法：自主探究與小組合作交流相結(jié)合． 學習重難點：相關(guān)概念性質(zhì)的運用 學習過程： 模塊一 預(yù)習反饋 一、學習準備 1.三角形的定義是什么，它的邊角有什么關(guān)系？ 解：三角形的定義： 角的關(guān)系： 邊的關(guān)系： 2.什么是線段的中點？ 解：線段的中點： 3.什么是角平分線？ 解：角平線： 二、教材精讀 1.三角形的“中線”：在三角形中，連接一個頂點與它對邊 的線段，叫做這個三角形的 (median).AE是BC邊上的中線. 2.（1）在紙上畫出一個銳角三角形，確定它的中線.你有什么方法？它有多少條？它們有怎樣的位置關(guān)系? （2）鈍角三角形和直角三角形的中線又是怎樣的？ 解：___________________________________________________________________ _____________________________________________________________ 歸納：三角形的三條 交于一點，這點成為三角形的 。 3.三角形的角平分線的定義在三角形中，一個內(nèi)角的 與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的 叫三角形的角平分線。（注意：“三角形的角平分線”是一條線段） 例：每人準備銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形紙片各一個。 (1) 你能分別畫出這三個三角形的三條角平分線嗎? (2) 你能用折紙的辦法得到它們嗎? (3) 在每個三角形中，這三條角平分線之間有怎樣的位置關(guān)系? 歸納：三角形的三條角平分線線交于一點。 模塊二 合作探究 1.在⊿ABC中，∠A=36，∠C=72，BD是⊿ABC的角平分線，DE平分∠BDC，請問圖中有幾個角等于36，有幾個角等于72？ 解：∵∠A=36，∠C=72（已知） ∴∠ABC=180-∠A-∠C =180- - = 又∵BD是⊿ABC的角平分線（已知） ∴∠ABD= =∠ABC= （角平分線定義） 2.在⊿ABC中，AB=AC，周長為16cm，AD為BC邊上的中線，且BD=3cm，求AB. 解：∵AD為BC邊上的中線，且BD=3cm（ ） ∴BC=2 = cm （中點性質(zhì)） 又∵AB=AC，周長為16cm （已知） ∴AB+AC+BC= ∴ AB=16- = AB= 模塊三 形成提升 1.如圖，AD是∠CAE的平分線，∠B=40，∠DAE=80，那么∠ACD=（ ） A、60 B、80 C、70 D、50 2.在⊿ABC中，AB=AC，D為AC的中點，中線BD把⊿ABC的周長分成15cm和6cm，試求BC的長。 3.如圖，在⊿ABC中，∠A=62,∠B=74 ，CD是∠ACD的角平分線，點E在AC上，且DE//BC.求∠EDC的度數(shù)。 模塊四 小結(jié)反思 一、學習準備 1.三角形的“中線”：在三角形中，連接一個頂點與它對邊 的線段，叫做這個三角形的 (median).三角形的三條 交于一點，這點成為三角形的 。 2.三角形的角平分線的定義在三角形中，一個內(nèi)角的 與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的 叫三角形的角平分線。三角形的三條角平分線線交于一點。（三角形的角平分線”是一條 ） 二、我的困惑 ：