《2019-2020年高考數(shù)學復習 專題02 函數(shù)與導數(shù) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)易錯點.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019-2020年高考數(shù)學復習 專題02 函數(shù)與導數(shù) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)易錯點.doc（2頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

2019-2020年高考數(shù)學復習 專題02 函數(shù)與導數(shù) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)易錯點 主標題：指數(shù)與指數(shù)函數(shù)易錯點 副標題：從考點分析指數(shù)與指數(shù)函數(shù)易錯點，為學生備考提供簡潔有效的備考策略。 關鍵詞：指數(shù)，指數(shù)函數(shù)，易錯點 難度：3 重要程度：5 內容： 【易錯點】 1．指數(shù)冪的應用辨析 (1)()4＝－2.() (2)()＝a.() 2．對指數(shù)函數(shù)的理解 (3)函數(shù)y＝32x是指數(shù)函數(shù)．() (4)y＝x是R上的減函數(shù)．() (5)指數(shù)函數(shù)在同一直角坐標系中的圖象的相對位置與底數(shù)的大小關系如圖， 無論在y軸的左側還是右側圖象從上到下相應的底數(shù)由大變?。?) (6)已知函數(shù)f(x)＝4＋ax－1(a＞0且a≠1)的圖象恒過定點P，則點P的坐標是(1,5)．(√) [剖析] 1．“”與“n”的區(qū)別　當n為奇數(shù)時，或當n為偶數(shù)且a≥0時，＝a，當n為偶數(shù)，且a＜0時，＝－a，而()n＝a恒成立．如(1)中不成立，(2)中＝≠. 2．兩點注意　一是指數(shù)函數(shù)的單調性是底數(shù)a的大小決定的，因此解題時通常對底數(shù)a按0＜a＜1和a＞1進行分類討論，如(4)； 二是指數(shù)函數(shù)在同一直角坐標系中的圖象與底數(shù)的大小關系，在y軸右側，圖象從上到下相應的底數(shù)由大變小，在y軸左側，圖象從上到下相應的底數(shù)由小變大．如(5). 【易錯典例】若函數(shù)f(x)＝ax(a＞0，a≠1)在[－1,2]上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)g(x)＝(1－4m)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，則a＝________. [解析]　若a＞1，有a2＝4，a－1＝m，此時a＝2，m＝，此時g(x)＝－為減函數(shù)，不合題意．若0＜a＜1，有a－1＝4，a2＝m，故a＝，m＝，檢驗知符合題意． [答案]　 [易錯警示]　(1)誤以為a＞1，未進行分類討論從而求得錯誤答案． (2)對條件“g(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)”不會使用，求得結果后未進行檢驗得到兩個答案． [注意] (1)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)不確定時，單調性不明確，從而無法確定其最值，故應分a＞1和0＜a＜1兩種情況討論． (2)根據函數(shù)的單調性求最值是求函數(shù)最值的常用方法之一，熟練掌握基本初等函數(shù)的單調性及復合函數(shù)的單調性是求解的基礎．