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長底民中2014-2015學(xué)年第二十九章 《投影與視圖》檢測題 （時間：90分鐘，滿分：100分） 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1.平行投影中的光線是（ ） A.平行的 B.聚成一點的 C.不平行的 D.向四面八方發(fā)散的 2.兩個不同長度的物體在同一時刻同一地點的太陽光下得到的投影是( ) A.相等 B.長的較長 C.短的較長 D.不能確定 3.在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強的影子長，那么在同一路燈下（ ） A.小明的影子比小強的影子長 B.小明的影長比小強的影子短 C.小明的影子和小強的影子一樣長 D.無法判斷誰的影子長 4.木棒長為1.2 m，則它的正投影的長一定（ ） A.大于1.2 m B.小于1.2 m C.等于1.2 m D.小于或等于1.2 m B A 正面 5.小明從正面觀察如圖所示的兩個物體，看到的是（ ） 第5題圖 第7題圖 主視圖 左視圖 俯視圖 6.在同一時刻，身高1.6 m的小強的影長是1.2 m， 旗桿的影長是15 m，則旗桿高為（ ） A.16 m B.18 m C.20 m D.22 m 7.如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，則這個 幾何體的小正方體的個數(shù)是（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 8.如圖所示是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖， 試按一天中時間先后順序排列，正確的是（ ） 第8題圖 A.①②③④ B.④①③② C.④②③① D.④③②① 9.小亮在上午8時、9時30分、10時、12時四次到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉(zhuǎn)動的情況，無意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個時刻向日葵影子的長度各不相同，那么影子最長的時刻為（ ） A.上午8時 B.上午9時30分 C.上午10時 D.上午12時 第10題圖 10.如果用□表示1個立方體，用 表示兩個立方體疊加，用█表示三個立方體疊加，那么圖中由6個立方體疊成的幾何體的主視圖是 ( ) A B C D 二、填空題（每小題3分，共24分） 11.在①長方體、②球、③圓錐、④圓柱、⑤三棱柱這五種幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖都完全相同的是 .（填序號） 12.小軍晚上到廣場去玩，他發(fā)現(xiàn)有兩人的影子一個向東，一個向西，于是他肯定的說：“廣場上的大燈泡一定位于兩人 ”. 13.如圖所示的圓柱的左視圖是 ，俯視圖是 . 俯視圖 主視圖 左視圖 第14題圖 14.一個幾何體的三視圖如圖所示,那么這個幾何體是 . 第13題圖 15.一張桌子上擺放若干碟子，從三個方向上看，三種視圖如圖所示，則這張桌子上共有碟子 個. 第15題圖 第16題圖 第17題圖 16.如圖所示，水平放置的長方體的底面是邊長為2和4的矩形，它的左視圖的面積為6，則長方體的體積等于 . 17.如圖所示是正方體的展開圖，則原正方體相對兩個面上的數(shù)字 之和的最小值是 ． 18.皮影戲中的皮影是由 投影得到的. 三、解答題（共46分） 19. （6分）分別畫出圖中立體圖形的三視圖. 第19題圖 20. （6分）確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子. ?C ?D ? 小趙 第20題圖 21. （6分）分別畫出圖中幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖. 第22題圖 A B C E D 第21題圖 22.（6分）已知，如圖，和是直立在地面上的兩根立柱.，某一時刻在陽光下的投影. （1）請你在圖中畫出此時在陽光下的投影； （2）在測量的投影時，同時測量出在陽光下的投影長為，請你計算的長． 23.（6分）如圖所示，在太陽光線照射下，應(yīng)如何擺放木桿才能使其影子最長？畫圖進(jìn)行說明． 第23題圖 24.（8分）求證：一個人在兩個高度相同的路燈之間行走，他前后的兩個影子的長度之和是一個定值. 主視圖 左視圖 俯視圖 第25題圖 25.（8分）如圖所示為一幾何體的三視圖： （1）寫出這個幾何體的名稱； （2）任意畫出這個幾何體的一種表面展開圖； （3）若長方形的高為10 cm，正三角形的邊長為4 cm， 求這個幾何體的側(cè)面積． 第二十九章 投影與視圖檢測題參考答案 1.A 解析：平行光線所形成的投影稱為平行投影. 2.D 解析：如果兩個物體是平行放置，則選項B對，如果不是平行放置，則無法確定.由于本題沒有具體說明它們是如何放置，所以應(yīng)該選D. 3.D解析： 因為不知道二人離路燈的距離，所以無法判斷.在二人離路燈相等距離的情況下，小明的長. 4.D 解析：正投影的長度與木棒的擺放角度有關(guān)系，但無論怎樣擺都不會超過1.2 . 5.C 解析：由于正方體的正視圖是個正方形，而豎著的圓柱體的正視圖是個長方形，因此只有C的圖形符合這個條件．故選C． 6.C 解析：設(shè)旗桿高為 m．根據(jù)在同一時刻物體高度與影長成比例可得：=， ．故選C． 7.B 解析：結(jié)合三視圖，這個幾何體中，底層有3+1=4（個）小正方體，第二層有1個小正方體，因此小正方體的個數(shù)為4+1=5． 8.B 解析：根據(jù)題意，太陽是從東方升起，故影子指向的方向為西方．然后依次為西北-北-東北-東，故分析可得先后順序為④①③②．故選B． 9.A 解析：根據(jù)從早晨到傍晚物體的指向是：西-西北-北-東北-東，影長由長變短，再變長．可知本題中影子最長的時刻為上午8時． 10.B 解析：從正面看，左邊上下都只有一個正方體；中間下面一排有三個正方體，上面沒有正方體；右邊下面一排有一個正方體，上面沒有正方體．故選B． 11.② 解析：長方體的三視圖都是矩形，但是矩形的大小不一樣，所以①不符合； 球的三視圖都是相同大小的圓，所以②符合； 圓錐的主視圖和左視圖都是三角形，而俯視圖是中心帶圓點的圓，所以③不符合； 圓柱的主視圖和左視圖都是矩形，而俯視圖是圓，所以④不符合； 三棱柱主視圖和左視圖是矩形，俯視圖是三角形，所以⑤也不符合. 12.中間的上方 解析：在點光源下不同的位置形成的影子的方向和長短不確定，當(dāng)兩人的影子一個向東，一個向西，則光源一定位于兩人中間的上方． 13.矩形 圓 解析：根據(jù)三視圖的定義可知，圓柱的主視圖和左視圖是矩形，俯視圖是圓. 14.圓錐 解析：根據(jù)圖中三視圖的形狀，主視圖和左視圖是三角形，俯視圖是圓心帶有圓點的圓，所以是圓錐. 15.12 解析：易得三摞碟子數(shù)從三視圖看第一列有4+5=9（個），第二列有3個，則這個桌子上共有9+3=12（個）碟子．故答案為12． 16.24 解析：長方體的左視圖是一個矩形，因為它的面積為6，一邊長為2，所以另一邊長為3，從而得出長方體的高為3，因此長方體的體積等于243=24. 17.6 解析：易得2和6是相對的兩個面；3和4是相對的兩個面；1和5是相對的兩個面，∵ 2+6=8，3+4=7，1+5=6，∴ 原正方體相對兩個面上的數(shù)字和最小的是6．故答案為6． 18.中心投影 解析：皮影戲是在燈光照射下在影布上形成的投影，故是中心投影． 19.解：如圖所示. 第19題答圖 20.解：如圖所示. 第20題答圖 21. 分析：從正面看從左往右4列正方形的個數(shù)依次為1，3，1，1； 從左面看從左往右3列正方形的個數(shù)依次為3，1，1； 從上面看從左往右4列正方形的個數(shù)依次為1，3，1，1． 解：如圖所示. A B C F D E 第21題答圖 22. 解：（1）如圖所示. （2）∵ , ∴ ＝ ＝＝10（）. 23. 解：當(dāng)木桿與太陽光線垂直時其影長最長，如圖所示. 第23題答圖 第24題答圖 F EA D C A a b b N M B 24. 解：如圖所示，為路燈高度，為該人高度，為該人前后的兩個影子. ∵∥，∴ ＝，∴ ＝ ，即 ＝. 同理＝. ∴ ＝ ＝常數(shù)（定值）. 25.分析：（1）只有棱柱的主視圖和左視圖才能出現(xiàn)長方形，根據(jù)俯視圖是三角形，可得到此幾何體為三棱柱； （2）應(yīng)該會出現(xiàn)三個長方形，兩個三角形； （3）側(cè)面積為3個長方形，它的長和寬分別為10，4，計算出一個長方形的面積，乘3即可． 解：（1）正三棱柱； （2）如圖所示； （3）3104=120（）． 第25題答圖