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2019-2020年七年級數(shù)學下冊第八章 二元一次方程組單元綜合測試1 新人教版 題號 一 二 三 總分 得分 評卷人 得分 一、選擇題（1--6題2分，7--16題3分，共計42分） A．1 B．2 C．3 D．無數(shù) 4．已知：是方程kx-y=3的解，則k的值是（ ） A.2 B.-2 C.1 D.-1 5．方程組的解是（　?。? A、 B、 C、 D、 6．由方程組可得出x與y的關系是（　　） A．2x+y=4B．2x﹣y=4 C．2x+y=﹣4D．2x﹣y=﹣4 7．二元一次方程x－2y＝1有無數(shù)多個解，下列四組數(shù)值中，不是該方程的解的是(　　) A. B. C. D. 8．方程組的解是 （ ） A. B. C. D. 9．若是方程3x+ay=1的一個解，則a的值是（ ） A、1 B、 C、2 D、 10．若，是二元一次方程的一個解，則k的值是 （ ） A．－1 B．0 C．1 D．2 11．小劉同學用10元錢買兩種不同的賀卡共8張，單價分別是1元與2元，設1元的賀卡為張，2元的賀卡為張，那么、所適合的一個方程組是 【 】 A． B． C． D． 12．若方程是關于x，y的二元一次方程，則a的值為 A．－3 B．2 C．3 D．3 13．已知二元一次方程，則用x的代數(shù)式表示y為（　?。? A． B． C． D． 14．對于有理數(shù)x，y定義新運算：x*y＝ax＋by -5，其中a，b為常數(shù)。已知1*2＝-9，(－3)*3＝-2，則a-b= A.-1 B.1 C.-2 D.2 15．（2011?臺灣）某鞋店有甲、乙兩款鞋各30雙，甲鞋一雙200元，乙鞋一雙50元．該店促銷的方式：買一雙甲鞋，送一雙乙鞋；只買乙鞋沒有任何優(yōu)惠．若打烊后得知，此兩款鞋共賣得1800元，還剩甲鞋x雙、乙鞋y雙，則依題意可列出下列哪一個方程式？（ ） A.200（30﹣x）+50（30﹣y）=1800 B.200（30﹣x）+50（30﹣x﹣y）=1800 C.200（30﹣x）+50（60﹣x﹣y）=1800 D.200（30﹣x）+50[30﹣（30﹣x）﹣y]=1800 16．如圖①，在第一個天平上，砝碼A的質量等于砝碼B加上砝碼C的質量；如圖②，在第二個天平上，砝碼A加上砝碼B的質量等于3個砝碼C的質量，則砝碼A與砝碼C的質量之比為（　?。? A．1：2　　　B．2：l　　　C．1：3　　　D．3：2  第II卷（共計78分） 評卷人 得分 二、填空題（每題3分，共計12分） 17．若方程 2 + = 是二元一次方程，則= 。 18．梯形上底的長是x，下底的長是15，高是6，梯形面積y與上底長x之間的關系式是 19．若，則= . 20．若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15，則x＋y＋z的值是 ． 評卷人 得分 三、解答題（共6題66分） 21．解方程組：（每小題4分，共8分） （1） （2） 22．小錦和小麗購買了價格分別相同的中性筆和筆芯，小錦買了20支筆和2和盒筆芯，用了56元；小麗買了2支筆和3盒筆芯，僅用了28元。求每支中性筆和每盒筆芯的價格。 23．我市某中學八年級實行小班教學，若每間教室安排20名學生，則缺少3間教室；若每間教室安排24名學生，則正好空出一間教室。問這個學?，F(xiàn)有空教室多少間？八年級共有多少人？ 24．為支援雅安災區(qū)，某學校計劃用“義捐義賣”活動中籌集的部分資金用于購買A，B兩種型號的學習用品共1000件，已知A型學習用品的單價為20元，B型學習用品的單價為30元． （1）若購買這批學習用品用了26000元，則購買A，B兩種學習用品各多少件？ （2）若購買這批學習用品的錢不超過28000元，則最多購買B型學習用品多少件？ 25．（本題9分）某中學新建了一棟四層的教學樓，每層樓有10間教室，進出這棟教學樓共有4個門，其中兩個正門大小相同，兩個側門大小也相同.安全檢查中，對4個門進行了測試，當同時開啟一個正門和兩個側門時，2分鐘內可以通過560名學生；當同時開啟一個正門和一個側門時，4分鐘內可以通過800名學生. （1）求平均每分鐘開啟一個正門和一個側門各可以通過多少名學生？ （2）檢查中發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)緊急情況時，因學生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定：在緊急情況下全樓的學生應在5分鐘內通過這4個門安全撤離，假設這棟教學大樓每間教室最多有45名學生，問：該教學樓建造的這4個門是否符合安全規(guī)定？請說明理由. 26．（本題滿分10分）在“元旦”期間，小明，小亮等同學隨家長一同到我市某景區(qū)游玩，下面是買門票時，小明與他爸爸看了票價后的對話： 票價：成人：每張35元； 學生：按成人票價的5折優(yōu)惠； 團體票（16人以上含16人）：按成人票價的a折優(yōu)惠． 爸爸：大人門票是每張35元，學生門票是5折優(yōu)惠，我們一共12人，共需350元． 小明：爸爸，等一下，讓我算一算，如果按團體票方式買票，還可節(jié)省14元． 試根據(jù)以上信息，解答以下問題： （1）小明他們一共去了幾個成人？幾個學生？ （2）求票價中a的值． 參考答案 1．A 【解析】 試題分析：二元一次方程的特點是：含有兩個未知數(shù)，未知項的的次數(shù)為1的整式方程，因此只有一個. 考點：二元一次方程 2． 【解析】 試題分析：本題考查了解二元一次方程 要把等式，用含x的代數(shù)式來表示y，首先要移項，然后化y的系數(shù)為1． 原方程移項得，化y的系數(shù)為1得 考點：解二元一次方程 3．D． 【解析】 試題分析：二元一次方程x+y=5的解有無數(shù)個． 故選D． 考點：解二元一次方程． 4．A 【解析】 試題分析：知道了方程的解，可以把這對數(shù)值代入方程，得到一個含有未知數(shù)k的一元一次方程，從而可以求出k的值． 考點：二元一次方程的解 5．A 【解析】解：， ①+②得：2x=2， x=1， 把x=1代入①得：1+y=3， y=2， ∴方程組的解為： 6．A 【解析】本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的代入消元法是解答此題的關鍵．把②中m的值代入①即可求出x與y的關系式． 解：， 把(2)代入(1)得2x+y﹣3=1，即2x+y=4． 故選A． 7．B 【解析】當x＝0時，y＝－，當x＝1時，y＝0，當x＝－1時，y＝－1.所以不是方程x－2y＝1的解的只有B 8．C 【解析】 試題分析：根據(jù)方程組的特征把兩個相加即可消去y求得x的值，再把求得的x的值代入①即可求得y的值，從而可以求得結果. 解：①+②得2x=2，x=1 把x=1代入①得1+y=2，y=1 所以方程組的解為 故選C. 考點：解方程組 點評：計算題是中考必考題，一般難度不大，學生要特別慎重，盡量不在計算上失分. 9．C 【解析】解：由題意得，解得，故選C. 10．A 【解析】解：由題意得，解得，故選A. 11．D 【解析】根據(jù)1元的賀卡張數(shù)+2元的賀卡張數(shù)=8張，得方程+y=8；根據(jù)1元的賀卡錢數(shù)+2元的賀卡錢數(shù)=10元，得方程為+2y=10．列方程組為．故選D． 12．D 【解析】根據(jù)題意得：，解得：a=3.故選D. 13．B 【解析】將二元一次方程2x-y=1，移項得：y=2x-1.故選B.． 14．A 【解析】∵x*y=ax+by-5， ∴ a+2b-5=9 -3a+3b-5=-2 列方程組解得： a=4 b=5 ∴a-b=4-5=-1 故選A 15．D 【解析】 試題分析：由已知，賣出甲鞋（30﹣x）雙，則送出乙鞋也是（30﹣x）雙，那么乙賣出[30﹣（30﹣x）﹣y]雙，賣出甲鞋的錢數(shù)加上賣出乙鞋的錢數(shù)就等于1800元，由此得出答案． 解：已知還剩甲鞋x雙，則賣出甲鞋的錢數(shù)為：200（30﹣x）元， 由題意則送出乙鞋：（30﹣x）雙， 那么賣出乙鞋的錢數(shù)為50[30﹣（30﹣x）﹣y]元， 所以列方程式為：200（30﹣x）+50[30﹣（30﹣x）﹣y]=1800． 故選D． 點評：此題考查的知識點是二元一次方程的應用，解題的關鍵是分別表示出賣出甲鞋和乙鞋的錢數(shù)． 16．B 【解析】 此題可以分別設砝碼A、B、C的質量是x，y，z．然后根據(jù)兩個天平列方程組，消去y，得到x和z之間的關系即可． 17．-1 【解析】 試題分析：由二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，未知項的的次數(shù)為1的整式方程.可以得到m-1=1,2n+m=1，可求得m=2，n=，因此mn=-1. 考點: 二元一次方程 18．y=3x+45. 【解析】 試題分析：根據(jù)梯形的面積公式：（上底+下底）高2進行計算即可． 試題解析：根據(jù)梯形的面積公式可得y=（x+15）62=3x+45. 考點：函數(shù)關系式． 19．-5 【解析】由題意得，解得 則=-2-1-2=-5 20．5. 【解析】 試題分析：把兩個方程相加得到與x+y+z有關的等式而整體求解． 試題解析：將x+2y+3z=10與4x+3y+2z=15相加得5x+5y+5z=25， 即x+y+z=5． 考點：解三元一次方程組． 21．(1) (2) 【解析】（1）兩式相加得3x=6,解得x=2,代入x-y=1得y=1, 所以方程組的解為 （2）去分母整理得2x-5y=-17,然后用消元法分別求得方程組的解 22．中性筆2元/支，筆芯8元/盒。 【解析】 試題分析：設每支中性筆的價格為x元，每盒筆芯的價格為y元，根據(jù)單價數(shù)量=總價，建立方程組，求出其解即可． 解：設每支中性筆的價格為x元，每盒筆芯的價格為y元，由題意，得 解得， 答：每支中性筆的價格為2元，每盒筆芯的價格為8元． 考點：二元一次方程組的應用，準確找出數(shù)量之間的相等關系并能用代數(shù)式表示． 23． 解：設學校有空教室x間，八年共有y人。 根據(jù)題意得： 解得 答：學校有空教室21間，八年共有480人。 【解析】略 24．解：（1）設購買A型學習用品x件，B型學習用品y件，由題意，得 ，解得：。 答：購買A型學習用品400件，B型學習用品600件。 （2）設最多可以購買B型產(chǎn)品a件，則A型產(chǎn)品（1000﹣a）件，由題意，得 20（1000﹣a）+30a≤28000， 解得：a≤800。 答：最多購買B型學習用品800件 【解析】 試題分析：（1）設購買A型學習用品x件，B型學習用品y件，就有x+y=1000，20x+30y=26000，由這兩個方程構成方程組求出其解就可以得出結論。 （2）設最多可以購買B型產(chǎn)品a件，則A型產(chǎn)品（1000﹣a）件，根據(jù)這批學習用品的錢不超過28000元建立不等式求出其解即可?！? 25．（1）120，80；（2）不符合，理由見試題解析． 【解析】 試題分析：（1）設一個正門平均每分鐘通過x名學生，一個側門平均每分鐘通過y名學生，根據(jù)正門通過的學生數(shù)+側門通過的學生數(shù)=通過的總人數(shù)建立方程求出其解即可； （2）先計算出總人數(shù)，在由總人數(shù)單位時間內通過的人數(shù)就可以求出時間，再與5分鐘進行比較久可以得出結論． 試題解析：（1）設一個正門平均每分鐘通過x名學生，一個側門平均每分鐘通過y名學生，由題意得：，解得：． 答：一個正門平均每分鐘通過120名學生，一個側門平均每分鐘通過80名學生； （2）不符合． 由題意得：共有學生：45104=1800， 1800學生通過的時間為：1800（120+80）0.82=分鐘． ∵5＜，∴該教學樓建造的這4個門不符合安全規(guī)定． 考點：二元一次方程組的應用． 26．（1）8,4 （2）6 【解析】 試題分析：（1）設他們一共去了x個成人，則有（12-x）個學生，根據(jù)總票價話費350元，列出方程，求出x的值即可； （2）根據(jù)團體價可節(jié)省14元，求出團體價所花費的錢數(shù)，然后列方程求出a的值即可． 試題解析：解：（1）設他們一共去了x個成人，則有（12-x）個學生， 由題意得，35x+350.5（12-x）=350， 解得：x=8，12-x=12-8=4， 答：他們一共去了8個成人，4個學生； （2）由題意，得3516=350-14， 解得：a=6 答：a的值為6． 考點：一元一次方程的的應用