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2019-2020年高中物理 第18章 第4節(jié) 玻爾的原子模型練習(xí) 新人教版選修3-5 1．玻爾原子理論的基本假設(shè)． (1)電子的軌道量子化． 玻爾認為，原子中電子在庫侖引力的作用下，繞原子核做圓周運動．但電子運行軌道的半徑不是任意的，只有當半徑大小符合一定條件時，這樣軌道才是可能的．電子在軌道上繞核的轉(zhuǎn)動是穩(wěn)定的，不產(chǎn)生電磁輻射． (2)原子的能量量子化． 當電子在不同的軌道上運動時．原子處于不同的狀態(tài)中，具有不同的能量，這些量子化的能量值叫作能級．原子中這些具有確定能量的穩(wěn)定狀態(tài)，稱為定態(tài)．能量最低的狀態(tài)叫作基態(tài)．其他的狀態(tài)叫作激發(fā)態(tài)． (3)電磁輻射的頻率條件． 電子從能量較高的定態(tài)軌道(Em)躍遷到能量較低的定態(tài)軌道En(m＞n)時，會放出能量為hν的光子，hν＝Em－En；反之，電子從較低的能量態(tài)(En)躍遷到較高的能量態(tài)(Em)時，會吸收能量為hν的光子，光子的hν＝Em－En． 原子處于基態(tài)是最穩(wěn)定的．當原子處于n＝4的能級上時，將可能產(chǎn)生6種頻率的光子． 2．弗蘭克赫茲實驗． 弗蘭克赫茲實驗采用電子轟擊汞原子，發(fā)現(xiàn)電子損失的能量，也就是汞原子吸收的能量，是分立的，從而證明汞原子的能量確實是量子化的． 3．玻爾模型的局限性． 當原子處于不同的狀態(tài)時．電子在各處出現(xiàn)的概率是不一樣的．如果用疏密不同的點子表示電子在各個位置出現(xiàn)的概率，畫出圖來．就像云霧一樣，可以形象地稱作電子云． 1．關(guān)于下列四幅圖的說法正確的是(C) A．玻爾原子理論的基本假設(shè)認為，電子繞核運行軌道的半徑是任意的 B．光電效應(yīng)產(chǎn)生的條件為：光強大于臨界值 C．電子束通過鋁箔時的衍射圖樣證實了運動電子具有波動性 D．發(fā)現(xiàn)少數(shù)α粒子發(fā)生了較大偏轉(zhuǎn)，說明金原子質(zhì)量大而且很堅硬 解析：原子中的電子繞原子核高速運轉(zhuǎn)時，運行軌道的半徑是量子化的，A錯誤；當照射光的頻率ν大于金屬板的極限頻率時，金屬板上的電子才會逸出．頻率越大，電子的初動能越大．B錯誤；光電效應(yīng)實驗說明了光具有粒子性，電子束通過鋁箔時的衍射圖樣證實了電子具有波動性，C正確；發(fā)現(xiàn)少數(shù)α粒子發(fā)生了較大偏轉(zhuǎn)，說明原子的質(zhì)量絕大部分集中在很小空間范圍，D錯誤． 2．(多選)欲使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)或電離，下列措施可行的是(AC) A．用10.2 eV的光子照射 B．用11 eV的光子照射 C．用14 eV的光子照射 D．用10 eV的光子照射 解析：由氫原子能級圖算出只有10.2 eV為第2能級與基態(tài)之間的能量差，處于基態(tài)的氫原子吸收10.2 eV的光子后將躍遷到第一激發(fā)態(tài)，而大于13.6 eV的光子能使氫原子電離． 3．(多選)氫原子的核外電子由離原子核較遠的軌道躍遷到離核較近的軌道上時，下列說法中正確的是(BD) A．氫原子的能量增加 B．氫原子的能量減少 C．氫原子要吸收一定頻率的光子 D．氫原子要放出一定頻率的光子 解析：氫原子的核外電子離原子核越遠，氫原子的能量(包括動能和勢能)越大．當氫原子的核外電子由離原子核較遠的軌道躍遷到離核較近的軌道上時，原子的能量減少，氫原子要放出一定頻率的光子．顯然，選項B、D正確． 4．如圖所示是某原子的能級圖，a、b、c 為原子躍遷所發(fā)出的三種波長的光. 在下列該原子光譜的各選項中，譜線從左向右的波長依次增大，則正確的是(C) 解析：由ε＝hν，ν為光的頻率得：波長λ＝，從第3能級躍遷到第1能級，能級差最大，知光的頻率最大，波長最短；從第3能級躍遷到第2能級，能級差最小，知光的光子頻率最小，波長最長，所以波長依次增大的順序為a、b、c.故C正確，A、B、D錯誤． 5．(多選)以下有關(guān)近代物理內(nèi)容敘述中正確的有(CD) A．鋅板表面逸出的光電子最大初動能隨紫外線照射強度增大而增大 B．原子核式結(jié)構(gòu)模型是由湯姆孫在α粒子散射實驗基礎(chǔ)上提出的 C．氫原子的核外電子由離原子核較遠的軌道躍遷到離核較近的軌道上時氫原子的能量減少 D．玻爾理論指出氫原子能級是分立的，所以原子發(fā)射光子的頻率也是不連續(xù)的 解析：根據(jù)光電效應(yīng)的規(guī)律，鋅板表面逸出的光電子最大初動能隨入射光的頻率增大而增大，選項A錯誤；原子核式結(jié)構(gòu)模型是由盧瑟福在α粒子散射實驗基礎(chǔ)上提出的，選項B錯誤；根據(jù)玻爾理論，氫原子的核外電子由離原子核較遠的軌道躍遷到離核較近的軌道上時氫原子的能量減少，選項C 正確；玻爾理論指出氫原子能級是分立的，所以原子發(fā)射光子的頻率也是不連續(xù)的，選項D 正確． 6．氦原子被電離一個核外電子，形成類氫結(jié)構(gòu)的氦離子．已知基態(tài)的氦離子能量為E1＝－54.4 eV，氦離子能級的示意圖如下頁圖所示．在具有下列能量的光子中，不能被基態(tài)氦離子吸收而發(fā)生躍遷的是(B) A．40.8 eV　　　　　　　　B．43.2 eV C．51.0 eV D．54.4 eV 解析：要吸收光子發(fā)生躍遷需要滿足一定的條件，即吸收的光子的能量必須是任兩個能級的差值，40.8 eV是第一能級和第二能級的差值，51.0 eV是第一能級和第四能級的差值，54.4 eV是電子電離需要吸收的能量，均滿足條件，選項A、C、D均可以，而B項不滿足條件，所以選B. 7．(多選)處于基態(tài)的氫原子被一束單色光照射后，共發(fā)出三種頻率分別為ν1、ν2、ν3的光子，且ν1>ν2>ν3，則入射光子的能量應(yīng)為(AD) A．hν1　　　　　　　　　B．hν2 C．hν3 D．h(ν2＋ν3) 解析：顯然基態(tài)氫原子躍遷到激發(fā)態(tài)后再向低能級躍遷發(fā)射光子，共有三種光說明起先躍遷到的能級為第二激發(fā)態(tài)，有hν1＝E3－E1，hν2＝E2－E1，hν3＝E3－E2，所以入射光子的能量應(yīng)為hν1或h(ν2＋ν3)．　 8．下圖畫出了氫原子的4個能級，并注明了相應(yīng)的能量E.處在n＝4能級的一群氫原子向低能級躍遷時，能夠發(fā)出若干種不同頻率的光波．已知金屬鉀的逸出功為2.22 eV.在這些光波中，能夠從金屬鉀的表面打出光電子的總共有(C) A．兩種　　B．三種　　C．四種　　D．五種 解析：一群氫原子從n＝4的能級向低能級躍遷時，能夠發(fā)出六種不同頻率的光．六種光子的能量依次為： n＝4到n＝3時： －0.85－(－1.51)＝0.66 eV＜2.22 eV， n＝3到n＝2時： －1.51－(－3.40)＝1.89 eV＜2.22 eV， n＝2到n＝1時： －3.40－(－13.60)＝10.2 eV＞2.22 eV， n＝4到n＝1時： …… 前兩種不能從金屬鉀表面打出．故有四種，C對． 9．如下圖為氫原子能級的示意圖，現(xiàn)有大量的氫原子處于n＝4的激發(fā)態(tài)，當向低能級躍遷時輻射出若干不同頻率的光．關(guān)于這些光，下列說法正確的是(D) A．最容易表現(xiàn)出衍射現(xiàn)象的光是由n＝4能級躍遷到n＝1能級產(chǎn)生的 B．頻率最小的光是由n＝2能級躍遷到n＝1能級產(chǎn)生的 C．這些氫原子總共可輻射出3種不同頻率的光 D．用n＝2能級躍遷到n＝1能級輻射出的光照射逸出功為6.34 eV的金屬鉑能發(fā)生光電效應(yīng) 解析：由n＝4能級躍遷到n＝3能級的能級差最小，輻射光子的頻率最小，波長最大，容易發(fā)生衍射現(xiàn)象，選項A、B錯誤；這些氫原子總共可輻射出＝6種不同頻率的光，選項C 錯誤；用n＝2能級躍遷到n＝1能級輻射出的光子的能量為[－3.4 eV－(－13.6 eV)]＝10.2 eV，所以照射逸出功為6.34 eV的金屬鉑能發(fā)生光電效應(yīng)，選項D 正確． 10．用頻率為ν0的光照射大量處于基態(tài)的氫原子，在所發(fā)射的光譜中僅能觀測到頻率分別為ν1、ν2、ν3的三條譜線，且ν3>ν2>ν1，則(B) A．ν0<ν1　　　　　　　 B．ν3＝ν2＋ν1 C．ν0＝ν1＋ν2＋ν3 D.＝＋ 解析：大量氫原子躍遷時只有三個頻率的光譜，這說明是從n＝3能級向低能級躍遷，根據(jù)能量守恒有，hν3＝hν2＋hν1，解得：ν3＝ν2＋ν1，選項B正確． 11．大量氫原子處于不同能量激發(fā)態(tài)，發(fā)生躍遷時放出三種不同能量的光子，其能量值分別是：1.89 eV，10.2 eV，12.09 eV.躍遷發(fā)生前這些原子分布在________個激發(fā)態(tài)能級上，其中最高能級的能量值是________eV(基態(tài)能量為－13.6 eV)． 解析：由于大量氫原子處于不同能量激發(fā)態(tài)，發(fā)生躍遷時放出三種不同能量的光子，可知氫原子處于最高能級是n＝3，躍遷發(fā)生前這些原子分布在2個激發(fā)態(tài)能級上；其中最高能級的能量值是E3＝－1.51. 答案：2?。?.51 12．能量為Ei的光子照射基態(tài)氫原子，剛好可使該原子中的電子成為自由電子．這一能量Ei稱為氫的電離能．現(xiàn)用一頻率為ν的光子從基態(tài)氫原子中擊出了一電子，該電子在遠離核以后速度的大小為________(用光子頻率ν、電子質(zhì)量m、氫原子的電離能Ei和普朗克常量h表示)． 解析：由能量守恒定律得：＝hν－Ei， 解得電子速度為：v＝， 答案：