2019年高中數(shù)學 第三章 導數(shù)及其應用 3.1.3 導數(shù)的幾何意義課時達標訓練（含解析）新人教A版選修1-1.doc
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2019年高中數(shù)學 第三章 導數(shù)及其應用 3.1.3 導數(shù)的幾何意義課時達標訓練（含解析）新人教A版選修1-1 1.下列說法正確的是 ( ) A.曲線的切線和曲線有且只有一個交點 B.過曲線上的一點作曲線的切線,這點一定是切點 C.若f′(x0)不存在,則曲線y=f(x)在點(x0,f(x0))處無切線 D.若y=f(x)在點(x0,f(x0))處有切線,則f′(x0)不一定存在 【解析】選D.曲線的切線和曲線除有一個公共切點外,還可能有其他的公共點,故A,B錯誤;f′(x0)不存在,曲線y=f(x)在點(x0,f(x0))的切線的斜率不存在,但切線可能存在,故C錯誤,D正確. 2.曲線y=x3在點P處的切線斜率為3,則點P的坐標為 ( ) A.(-2,-8) B.(1,1),(-1,-1) C.(2,8) D. 【解析】選B.因為y=x3, 所以y′= = =[(Δx)2+3xΔx+3x2]=3x2. 令3x2=3,得x=1, 所以點P的坐標為(1,1),(-1,-1). 3.函數(shù)y=x2的導數(shù)為 ( ) A.x B.2x C.2 D.4 【解析】選B.=(2x+Δx)=2x. 4.(xx河南模擬)若曲線y=x4的一條切線l與直線x+2y-8=0平行,則l的方程為 ( ) A.8x+16y+3=0 B.8x-16y+3=0 C.16x+8y+3=0 D.16x-8y+3=0 【解析】選A.由y=x4得y′=4x3, 設切點坐標為(x0,y0),則y′=4, 因為切線l與直線x+2y-8=0平行, 所以4=-,所以x0=-, 所以y0==, 所以l:y-=-, 即8x+16y+3=0. 5.物價上漲是當前的主要話題,特別是菜價,我國某部門為盡快實現(xiàn)穩(wěn)定菜價,提出四種綠色運輸方案.據(jù)預測,這四種方案均能在規(guī)定的時間T內(nèi)完成預測的運輸任務Q0,各種方案的運輸總量Q與時間t的函數(shù)關系如圖所示,在這四種方案中,運輸效率(單位時間的運輸量)逐步提高的是 ( ) 【解析】選B.由運輸效率(單位時間的運輸量)逐步提高得,曲線上的點的切線斜率應逐漸增大,故函數(shù)的圖象應一直是下凹的,故選B. 6.已知f(x)對任意實數(shù)x,y均滿足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且f′(0)=0,則 f′(3)=________. 【解析】令x=y=0,則f(0)=0. 所以f′= = ==+6 =6+=6+f′(0)=6. 答案:6 7.求曲線y=f(x)=x2+1在點P(1,2)處的切線方程. 【解析】 y′|x=1===2, 所以,所求切線的斜率為2, 因此,所求的切線方程為y-2=2(x-1). 即2x-y=0.
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