《2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第一節(jié) 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算夯基提能作業(yè)本 文.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第一節(jié) 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算夯基提能作業(yè)本 文.doc（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第一節(jié) 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算夯基提能作業(yè)本 文 1.(xx北京東城一模)記函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為f (x),若f(x)對應(yīng)的曲線在點(diǎn)(x0,f(x0))處的切線方程為y=-x+1,則(　　) A.f (x0)=2 B.f (x0)=1 C.f (x0)=0 D.f (x0)=-1 2.曲線f(x)=在點(diǎn)(1, f(1))處的切線的傾斜角為,則實(shí)數(shù)a=(　　) A.1 B.-1 C.7 D.-7 3.已知f(x)=x(2 014+ln x),若f (x0)=2 015,則x0=(　　) A.e2 B.1 C.ln 2 D.e 4.已知y=f(x)是可導(dǎo)函數(shù),如圖,直線y=kx+2是曲線y=f(x)在x=3處的切線,令g(x)=xf(x),g(x)是g(x)的導(dǎo)函數(shù),則g(3)=(　　) A.-1 B.0 C.2 D.4 5.已知f(x)為偶函數(shù),當(dāng)x≤0時(shí), f(x)=e-x-1-x,則曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,2)處的切線方程是　　　　. 6.已知a∈R,設(shè)函數(shù)f(x)=ax-ln x的圖象在點(diǎn)(1, f(1))處的切線為l,則l在y軸上的截距為　　　　. 7.已知函數(shù)f(x)=ex-mx+1的圖象為曲線C,若曲線C存在與直線y=ex垂直的切線,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為　　　　. 8.已知函數(shù)f(x)=x-,g(x)=a(2-ln x)(a>0).若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)在x=1處的切線斜率相同,求a的值,并判斷兩條切線是否為同一條直線. 9.已知函數(shù)f(x)=x3-2x2+3x(x∈R)的圖象為曲線C. (1)求過曲線C上任意一點(diǎn)切線斜率的取值范圍; (2)若在曲線C上存在兩條相互垂直的切線,求其中一條切線與曲線C的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍. B組　提升題組 10.已知函數(shù)f(x)=ex-2ax,g(x)=-x3-ax2.若不存在x1,x2∈R,使得f (x1)=g(x2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(　　) A.(-2,3) B.(-6,0) C.[-2,3] D.[-6,0] 11.已知f(x)=acos x,g(x)=x2+bx+1,若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)在交點(diǎn)(0,m)處有公切線,則a+b=(　　) A.-1 B.0 C.1 D.2 12.若函數(shù)f(x)=ln x+ax的圖象存在與直線2x-y=0平行的切線,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　 . 13.設(shè)函數(shù)f(x)=ax-,曲線y=f(x)在點(diǎn)(2, f(2))處的切線方程為7x-4y-12=0. (1)求f(x)的解析式; (2)證明:曲線y=f(x)上任一點(diǎn)處的切線與直線x=0和直線y=x所圍成的三角形的面積為定值,并求此定值. 答案精解精析 A組　基礎(chǔ)題組 1.D　2.C　3.B　4.B　 5.答案　y=2x 解析　當(dāng)x>0時(shí),-x<0, f(-x)=ex-1+x,而f(-x)=f(x),所以f(x)=ex-1+x(x>0),點(diǎn)(1,2)在曲線f(x)=ex-1+x(x>0)上,易知f (1)=2,故曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,2)處的切線方程是y-2=f (1)(x-1),即y=2x. 6.答案　1 解析　本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及直線方程與截距. 由題意可知f (x)=a-, 所以f (1)=a-1, 因?yàn)閒(1)=a,所以切點(diǎn)坐標(biāo)為(1,a), 所以切線l的方程為y-a=(a-1)(x-1), 即y=(a-1)x+1. 令x=0,得y=1, 即直線l在y軸上的截距為1. 7.答案　 解析　函數(shù)f(x)=ex-mx+1的導(dǎo)函數(shù)為f (x)=ex-m, 要使曲線C存在與直線y=ex垂直的切線, 則需ex-m=-有解,即m=ex+有解, 由ex>0,得m>,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為. 8.解析　根據(jù)題意有 曲線y=f(x)在x=1處的切線斜率為f (1)=3, 曲線y=g(x)在x=1處的切線斜率為g(1)=-a. 又f (1)=g(1),所以a=-3. 曲線y=f(x)在x=1處的切線方程為y-f(1)=3(x-1), 得y+1=3(x-1),即切線方程為3x-y-4=0. 曲線y=g(x)在x=1處的切線方程為y-g(1)=3(x-1), 得y+6=3(x-1),即切線方程為3x-y-9=0, 所以兩條切線不是同一條直線. 9.解析　(1)由題意得f (x)=x2-4x+3, 則f (x)=(x-2)2-1≥-1, 即過曲線C上任意一點(diǎn)切線斜率的取值范圍是[-1,+∞). (2)設(shè)曲線C的其中一條切線的斜率為k, 則由(2)中條件并結(jié)合(1)中結(jié)論可知, 解得-1≤k<0或k≥1, 故由-1≤x2-4x+3<0或x2-4x+3≥1, 得x∈(-∞,2-]∪(1,3)∪[2+,+∞). B組　提升題組 10.D　依題意,知函數(shù)f (x)與g(x)值域的交集為空集,∵f (x)=ex-2a>-2a, g(x)=-3x2-2ax≤,∴≤-2a, 解得-6≤a≤0. 11.C　依題意得, f (x)=-asin x,g(x)=2x+b, f (0)=g(0),∴-asin 0=20+b,故b=0,∵m=f(0)=g(0),∴m=a=1,因此a+b=1,選C. 12.答案　∪ 解析　f (x)=+a(x>0). ∵函數(shù)f(x)=ln x+ax的圖象存在與直線2x-y=0平行的切線,∴方程+a=2在區(qū)間(0,+∞)上有解,即a=2-在區(qū)間(0,+∞)上有解,∴a<2.若直線2x-y=0與曲線f(x)=ln x+ax相切, 設(shè)切點(diǎn)為(x0,2x0), 則解得x0=e,a=2-. 綜上,實(shí)數(shù)a的取值范圍是∪. 13.解析　(1)方程7x-4y-12=0可化為y=x-3, 當(dāng)x=2時(shí),y=,故2a-=, 又f (x)=a+,即有a+=, 解得a=1,b=3. 故f(x)=x-. (2)證明:設(shè)P(x0,y0)為曲線上任一點(diǎn),由(1)知, f (x)=1+,則曲線在點(diǎn)P(x0,y0)處的切線方程為y-y0=(x-x0),即y-=(x-x0). 令x=0,得y=-,從而得切線與直線x=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為. 令y=x,得y=x=2x0,從而得切線與直線y=x的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2x0,2x0). 所以曲線y=f(x)在點(diǎn)P(x0,y0)處的切線與直線x=0,y=x所圍成的三角形面積為|2x0|=6. 故曲線y=f(x)上任一點(diǎn)處的切線與直線x=0和直線y=x所圍成的三角形的面積為定值,此定值為6.