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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,求截交線的方法,：,曲面立體的截交線通常是一條封閉的平面曲線，也可能是由截平面上的曲線和直線所圍成的平面圖形或多邊形。,2,3,平,面與回轉體表面相交,1.,先作出截交線上的特殊點,;,2.,補充適當的一般點,:,利,用,積聚性、,素線法、,緯圓法,求截交線上的,公有點。,.,分析回轉體被截切后的輪廓素線。,.,分析,截交線的可見性，,用光滑曲線連接。,（書,P57,）,圓柱體截交線的,形狀,取決于,截平面與圓柱體軸線的相對,位置,。,垂直,圓,平行,兩平行直線,傾斜,橢圓,一、平面與圓柱相交,（書,P58

2、,）,例：,完成圓柱截切后的水平投影和側面投影。,例,2,作出圓柱體被截切后的水平投影。,投影分析,截交線的形狀是橢圓，正面投影和側面投影分別落在截平面和圓柱面的積聚性投影上，要求的是截交線的水平投影。,A,B,C,D,a,b,a,b,c,d,cd,b,a,c,d,例,3,求側面投影。,什么情況下側面投影為圓呢？,45,截平面與圓柱軸線成,45,時。,例：,求作圓柱截切后的側面投影。,例：,求作圓柱截切后的側面投影。,例,6,求側面投影。,討論,如果在圓柱上打一同心圓柱孔，三面投影會成為什么樣？,例,7,求側面投影。,對比分析,有轉向輪廓線,無轉向輪廓線,例,8,求水平投影。,例,8,求水平投

3、影。,例,9,求水平投影。,對比分析,無線,無線,無線,例：,求,w,面投影。,例：,求,w,面投影。,=90,90,0,過錐頂,兩相交直線,圓,橢圓,拋物線,雙曲線,根據截平面與圓錐軸線的位置關系不同，截平面與圓錐面的交線有,五種形狀,，,這五種形狀又統(tǒng)稱,圓錐曲線,。,二、平面與圓錐相交,（書,P62,）,d,c,e,c,a,d,b,例,:,圓錐被正平面截切，補全正面投影。,b,a,截交線的空間形狀是雙曲線,e,空間分析,A,B,C,D,E,作圖方法,緯圓法，素線法,例,完成圓錐截切后的水平投影和側面投影。,1,、空間與投影分析,截交線為橢圓，截交線的正面投影落在截平面的積聚性投影上，要作

4、出橢圓的水平投影和側面投影。,2,、投影作圖,運用錐面取點方法作出橢圓長短軸端點、轉向輪廓線上點和一般點，用曲線光滑連接。,3,、整理輪廓線,例,完成圓錐截切后的水平投影和側面投影。,1,、空間與投影分析,截交線為橢圓，截交線的正面投影落在截平面的積聚性投影上，要作出橢圓的水平投影和側面投影。,2,、投影作圖,運用錐面取點方法作出橢圓長短軸端點、轉向輪廓線上點和一般點，用曲線光滑連接。,3,、整理輪廓線,例：完成圓錐截切后的水平投影和側面投影。,1,、空間分析,截平面一個為水平面，在水平投影上反映圓，另一個為通過錐頂的正垂面，截交線為直線。此外，兩截平面間還有交線。,2,、作圖方法,截平面為水

5、平面，用緯圓法求截交線最為方便。,三、平面與球相交,（書,P66,）,球的截交線,總是圓,，,因截平面與投影面的位置關系不同,，,截交線的投影可能為,圓,、,橢圓,或積聚為,直線,。,例：完成半球截切后的水平投影和側面投影。,例：完成半球截切后的水平投影和側面投影。,組合回轉體通常由多個基本回轉體組合形成，求解這類形體截交線時，應首先分析組合回轉體是由哪些基本回轉體組成，以及它們的連接關系，然后分別求出這些基本回轉體的截交線，并依次將其連接。,四、平面與組合回轉體相交,（書,P70,）,例：完成組合回轉體截切后的側面投影。,空間與投影分析,空間與投影分析,組合回轉體是由同軸半球、圓柱和圓臺組合而成。截平面為側平面，,組合回轉體截交線由半園、直線段和雙曲線組成,，其正面投影落在截平面的正面積聚性投影上，,例：完成組合回轉體截切后的水平投影。,空間分析：,組合回轉體由同軸的,圓錐,、,小圓柱,、,大圓柱,構成，,被相交的水平面及正垂面所截切，,分別求出兩截平面與圓錐、圓柱的截交線，并依次將其連接即可。,例：完成組合回轉體截切后的水平投影。,空間分析：,組合回轉體由同軸的,圓錐,、,小圓柱,、,大圓柱,構成，,被相交的水平面及正垂面所截切，,分別求出兩截平面與圓錐、圓柱的截交線，并依次將其連接即可。,