2019-2020年高中數(shù)學 第一章 平面直角坐標軸中的伸縮變換練習 北師大版選修4-4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 第一章 平面直角坐標軸中的伸縮變換練習 北師大版選修4-4 1一條拋物線經(jīng)過平面直角坐標系中的伸縮變換后，其圖形可能是( )． A．直線 B．圓 C．拋物線 D．雙曲線 2將一個圓作伸縮變換后，所得圖形不可能是( )． A．橢圓 B．比原來大的圓 C．比原來小的圓 D．雙曲線 3在平面直角坐標系中，將x軸上的單位長度變?yōu)閥軸上單位長度的2倍，則圓x2＋y2＝1進行伸縮變換后的圖形是( )． A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線 4在平面直角坐標系中，如果y軸上的單位長度變?yōu)閤軸上單位長度的倍，則一條線段經(jīng)過變換后的圖形是( )． A．直線 B．射線 C．與原來長度相同的線段 D．比原來長度短的線段 5如果x軸上的單位長度為y軸上單位長度的2倍，則方程x＋y＝－1的圖形是__________． 6如圖，在x軸上的單位長度是y軸上單位長度的兩倍的平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點分別為A(0,4)，B(－8,0)，C(－4,0)，則△ABC的面積為__________． 7在下列平面直角坐標系中，分別作出雙曲線的圖形： (1)x軸與y軸具有相同的單位長度； (2)x軸上的單位長度為y軸上單位長度的2倍； (3)x軸上的單位長度為y軸上單位長度的倍． 參考答案 1 答案：C 拋物線在平面直角坐標系中進行伸縮變換后，圖形的形狀是不會發(fā)生變化的． 2 答案：D 將圓作伸縮變換，如果保持一軸不變，另一軸壓縮或伸長都會出現(xiàn)橢圓的形狀，故選項A正確．當兩軸同時放大或縮小時，會得到比原來大或小的圓，故選項B，C正確，故選D. 3 答案：B 4 答案：D 通過作圖可知答案． 5 答案：直線 6 答案：8 7 答案：解：(1)建立平面直角坐標系，使x軸與y軸具有相同的單位長度，雙曲線的圖形如下： (2)如果x軸上的單位長度保持不變，y軸上的單位長度縮小為原來的，雙曲線的圖形如下： (3)如果y軸上的單位長度保持不變，x軸上的單位長度縮小為原來的，雙曲線的圖形如下：
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