《2017-2018學年度高中數(shù)學 第三章 導數(shù)及其應(yīng)用 3.2.1 幾個常用函數(shù)的導數(shù)與基本初等函數(shù)的導數(shù)公式課時達標訓練【含解析】新人教A版選修1-1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017-2018學年度高中數(shù)學 第三章 導數(shù)及其應(yīng)用 3.2.1 幾個常用函數(shù)的導數(shù)與基本初等函數(shù)的導數(shù)公式課時達標訓練【含解析】新人教A版選修1-1（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 3.2.1 幾個常用函數(shù)的導數(shù)與基本初等函數(shù)的導數(shù)公式 課時達標訓練 1.常數(shù)函數(shù)在任何一點處的切線是　(　　) A.上升的 B.下降的 C.垂直于y軸的 D.以上都有可能 【解析】選C.因為常數(shù)函數(shù)在任何一點處的導數(shù)都為零,所以其切線的斜率等于零,即任何一點處的切線垂直于y軸. 2.給出下列結(jié)論: ①(cosx)′=sinx;②(lnx)′=-1x;③若y=1x2,則y′=-1x;④-1x′=12xx. 其中正確的個數(shù)是　(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】選B.(cosx)′=-sinx,所以①錯誤; (lnx)

2、′=1x,所以②錯誤; 1x2′=-2x-3,所以③錯誤; -1x′=12x-32=12xx,所以④正確. 3.曲線y=13x3在x=1處切線的傾斜角為　(　　) A.1 B.-π4 C.π4 D.5π4 【解析】選C.因為y=13x3,所以y′|x=1=1,所以切線的傾斜角α滿足tanα=1,因為0≤α<π,所以α=π4. 4.函數(shù)y=x+1x在x=1處的切線方程為________. 【解析】因為y=x+1x,所以y′=1-1x2, 所以y′|x=1=1-1=0, 又當x=1時,y=1+11=2, 所以切點坐標為(1,2), 所以切線方程為y-2=0(

3、x-1),即y=2. 答案:y=2 5.判斷下列計算是否正確. 求y=cosx在x=π3處的導數(shù),過程如下: y′|x=π3=cosπ3′=-sinπ3=-32. 【解析】錯誤.應(yīng)為y′=-sinx, 所以y′|x=π3=-sinπ3=-32. 6.求下列函數(shù)的導數(shù): (1)y=x20.(2)y=1x4.(3)y=sinπ3.(4)y=log6x. (5)y=15x2. 【解析】(1)y′=(x20)′=20x20-1=20x19. (2)y′=(x-4)′=-4x-4-1=-4x-5. (3)y′=sinπ3′=32′=0. (4)y′=(log6x)′=1xln6. (5)y′=15x2′=(x-25)′=-25x-25-1=-25x-75. 3