《高考數(shù)學一輪復習 矩陣與變換課件 新人教A版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學一輪復習 矩陣與變換課件 新人教A版.ppt（29頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

最新考綱 1.了解二階矩陣的概念，了解線性變換與二階矩陣之間的關系；2.了解旋轉變換、反射變換、伸縮變換、投影變換、切變變換這五種變換的概念與矩陣表示；3.理解變換的復合與矩陣的乘法；理解二階矩陣的乘法和簡單性質；4.理解逆矩陣的意義，會求出簡單二階逆矩陣；5.理解矩陣的特征值與特征向量，會求二階矩陣的特征值與特征向量．,1．矩陣的乘法規(guī)則,知 識 梳 理,[a11×b11＋a12×b21],設A是一個二階矩陣，α、β是平面上的任意兩個向量，λ、λ1、λ2是任意三個實數(shù)，則 ①A(λα)＝λAα；②A(α＋β)＝Aα＋Aβ； ③A(λ1α＋λ2β)＝λ1Aα＋λ2Aβ. (3)兩個二階矩陣相乘的結果仍然是一個矩陣，其乘法法則如下：,性質：①一般情況下，AB≠BA，即矩陣的乘法不滿足交換律；②矩陣的乘法滿足結合律，即(AB)C＝A(BC)；③矩陣的乘法不滿足消去律． 2．矩陣的逆矩陣 (1)逆矩陣的有關概念：對于二階矩陣A，B，若有AB＝BA＝___，則稱A是可逆的， ___稱為A的逆矩陣．若二階矩陣A存在逆矩陣B，則逆矩陣是唯一的，通常記A的逆矩陣為A－1，A－1＝B.,E,B,3．二階矩陣的特征值和特征向量 (1)特征值與特征向量的概念 設A是一個二階矩陣，如果對于實數(shù)λ，存在一個非零向量α，使得Aα＝λα，那么___稱為A的一個特征值，而___稱為A的一個屬于特征值λ的一個特征向量．,λ,α,診 斷 自 測,答案 7和－4,考點一 矩陣與變換,規(guī)律方法 理解變換的意義，掌握矩陣的乘法運算法則是求解的關鍵，利用待定系數(shù)法，構建方程是解決此類題的關鍵．,【訓練1】 已知變換S把平面上的點A(3，0)，B(2，1)分別變換為點A′(0，3)，B′(1，－1)，試求變換S對應的矩陣T.,考點二 二階逆矩陣與二元一次方程組,規(guī)律方法 求逆矩陣時，可用定義法解方程處理，也可以用公式法直接代入求解．在求逆矩陣時要重視(AB)－1＝ B－1A－1性質的應用．,考點三 求矩陣的特征值與特征向量,